Giải Toán Lớp 5 trang 113, 114 Cánh Diều: Ôn Tập Kiến Thức Đã Học

Trang 113 và 114 của sách giáo khoa Toán lớp 5, bộ Cánh Diều, mang đến bài ôn tập quan trọng mang tên “Em ôn lại những gì đã học”. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, bám sát chương trình, giúp học sinh nắm vững các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt là các phép toán với số thập phân, tỉ lệ phần trăm và ứng dụng trong bài toán thực tế. Mục tiêu là giúp các em tự tin ôn tập và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề Bài

Nội dung bài tập được trích từ sách giáo khoa Toán lớp 5, bộ Cánh Diều, trang 113 và 114, bao gồm các bài tập từ 1 đến 7, cùng với một phần trắc nghiệm.

Bài 1 (Trang 113)

Nói cho bạn nghe những điều em học được trong chủ đề:

Em ôn lại những gì đã học

Bài 2 (Trang 113)

Đặt tính rồi tính:

Bài 3 (Trang 113)

a) Tìm kết quả thích hợp với mỗi phép tính

Em ôn lại những gì đã học

b) Số?

Em ôn lại những gì đã học

Bài 4 (Trang 114)

a) Viết các tỉ số phần trăm sau dưới dạng phân số và số thập phân:

b) Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm:

c) Hình tròn bên được chia thành 8 phần bằng nhau. Tính:

• Tỉ số phần trăm của phần đã tô màu đỏ so với cả hình tròn.
• Tỉ số phần trăm của phần đã tô màu vàng so với cả hình tròn.Em ôn lại những gì đã học

d) Tính nhẩm
(Phần này không có hình ảnh minh họa riêng trong đề gốc, nhưng nội dung được thể hiện ở bảng trong phần Hướng dẫn giải)

Bài 5 (Trang 114)

Người ta vẽ hình một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật là bao nhiêu mi-li-mét?

Bài 6 (Trang 114)

a) Trong 60 kg nước biển có 2,1 kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.

b) Số dân của một xã cuối năm 2022 là 12 500 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm của xã là 0,8%. Hỏi đến cuối năm 2023, số dân của xã đó là khoảng bao nhiêu người?

Bài 7 (Trang 114)

Theo kế hoạch, năm vừa qua một công ty xuất khẩu hoa quả phải xuất khẩu 3 500 tấn vải thiều. Đến hết năm, công ty đó đã xuất khẩu được 4 200 tấn. Hỏi:
a) Công ty đó đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm?
b) Công ty đó đã thực hiện được vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài tập này tập trung vào việc củng cố và hệ thống hóa các kiến thức về số thập phân và tỉ số phần trăm đã học trong chương trình Toán lớp 5. Các em sẽ được rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia) với số thập phân, chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn số (phân số, số thập phân, tỉ số phần trăm), và áp dụng các kiến thức này vào giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ, bản đồ, và tăng trưởng dân số.

Cụ thể, các bài tập yêu cầu:

• Nhận biết và trình bày lại kiến thức đã học: Bài 1 yêu cầu học sinh tự liệt kê các nội dung chính đã học.
• Thực hiện phép tính số thập phân: Bài 2 và Bài 3 kiểm tra khả năng đặt tính và tính toán chính xác các phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
• Chuyển đổi giữa các dạng số: Bài 3, Bài 4 liên quan đến việc chuyển đổi từ tỉ số phần trăm sang phân số, số thập phân và ngược lại.
• Ứng dụng tỉ lệ phần trăm: Bài 4 (c), Bài 6 và Bài 7 áp dụng kiến thức về tỉ lệ phần trăm để giải các bài toán thực tế như tính tỉ lệ diện tích, tỉ lệ về khối lượng, hoặc tỉ lệ tăng trưởng.
• Sử dụng tỉ lệ xích: Bài 5 là bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán kích thước trên bản đồ dựa trên tỉ lệ xích cho trước.

Để giải quyết tốt các bài tập này, học sinh cần ghi nhớ các quy tắc, công thức đã học và rèn luyện kỹ năng áp dụng linh hoạt.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để làm tốt các bài tập ôn tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

1. Các phép toán với số thập phân:

• Cộng, trừ số thập phân: Cộng hoặc trừ các chữ số thẳng cột theo hàng, theo dấu phẩy. Hạ dấu phẩy xuống thẳng hàng.
  underbrace{12,34}_{Số hạng} + underbrace{5,67}_{Số hạng} = underbrace{18,01}_{Tổng}
underbrace{18,01}_{Số bị trừ} - underbrace{5,67}_{Số trừ} = underbrace{12,34}_{Hiệu}
• Nhân số thập phân:
  • Nhân hai số thập phân như nhân các số tự nhiên.
  • Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của hai số rồi dùng dấu phẩy tách bấy nhiêu chữ số ra khỏi tích.
    1,25 \times 2,4 = ?
    Nhân nhẩm: 125 times 24 = 3000.
    Phần thập phân của 1,25 có 2 chữ số, của 2,4 có 1 chữ số. Tổng cộng có 2 + 1 = 3 chữ số.
    Vậy, 1,25 times 2,4 = 3,000 = 3.
• Chia số thập phân:
  • Chia số thập phân cho số tự nhiên: Chia như chia số tự nhiên, đặt dấu phẩy vào thương đúng vào vị trí thẳng cột với dấu phẩy của số bị chia.
  • Chia số thập phân cho số thập phân:
    Nhân cả số bị chia và số chia với 10, 100, 1000, … (tùy theo số chữ số ở phần thập phân của số chia) để số chia thành số tự nhiên.
    Thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.
    12,345 div 2,5 = ?
    Nhân cả hai số với 10 để được phép chia: 123,45 div 25.
    Thực hiện phép chia: 123,45 div 25 = 4,938.

2. Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân:

• Chuyển đổi các đơn vị đo (ví dụ: km sang m, giờ sang phút, kg sang g, tấn sang kg, v.v.) và viết dưới dạng số thập phân.
  Ví dụ: 15,m = 15000,mm. Khi chia cho 500, ta được 15000 div 500 = 30.

3. Tỉ số phần trăm:

• Khái niệm: Tỉ số phần trăm là tỉ số của một số với 100, được viết dưới dạng phần trăm.
• Chuyển đổi:
  • Từ số thập phân sang tỉ số phần trăm: Nhân số thập phân đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải.
    Ví dụ: 0,45 = 0,45 times 100% = 45%
  • Từ phân số có mẫu số là 100 sang tỉ số phần trăm: Giữ nguyên tử số và viết kí hiệu % vào bên phải.
    Ví dụ: \frac{45}{100} = 45%
  • Từ phân số có mẫu số khác 100 sang tỉ số phần trăm: Quy đồng mẫu số thành 100 rồi viết kí hiệu %. Hoặc chia tử số cho mẫu số để được số thập phân, rồi chuyển thành tỉ số phần trăm.
    Ví dụ: \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 75%
    Hoặc \frac{3}{4} = 0,75 = 75%
  • Từ tỉ số phần trăm sang phân số: Viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số có mẫu số là 100, rồi rút gọn nếu có thể.
    Ví dụ: 45% = \frac{45}{100}
  • Từ tỉ số phần trăm sang số thập phân: Bỏ kí hiệu % và chia số đó cho 100.
    Ví dụ: 45% = 45 div 100 = 0,45
• Tìm tỉ số phần trăm của hai số: Chia số thứ hai cho số thứ nhất, rồi nhân kết quả với 100 và viết kí hiệu %.
  \text{Tỉ số phần trăm} = (\text{Số thứ hai} div \text{Số thứ nhất}) \times 100%
• Tìm giá trị phần trăm của một số:
  \text{Giá trị %} = \text{Số} \times (\frac{\text{Tỉ lệ %}}{100}) hoặc \text{Giá trị %} = \text{Số} \times \text{Tỉ lệ %} (nếu tỉ lệ % đã được chuyển sang dạng thập phân).

4. Tỉ lệ xích:

• Khái niệm: Tỉ lệ xích cho biết tỉ lệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất. Tỉ lệ 1 : n nghĩa là 1 đơn vị trên bản đồ ứng với n đơn vị trên thực tế.
• Áp dụng: Để tính kích thước trên bản đồ từ kích thước thực tế, ta chia kích thước thực tế cho số chỉ tỉ lệ (n).
  \text{Kích thước trên bản đồ} = \text{Kích thước thực tế} div n
  Cần chú ý đổi đơn vị đo để phù hợp (ví dụ: đổi mét ra milimét).

5. Tính toán phần trăm tăng trưởng/vượt mức:

• Phần trăm kế hoạch đã thực hiện: (\text{Thực tế} div \text{Kế hoạch}) \times 100%
• Phần trăm vượt mức kế hoạch: (text{Phần trăm thực hiện} - 100%) hoặc ((text{Thực tế} - text{Kế hoạch}) div text{Kế hoạch}) times 100%

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1 (Trang 113): Ôn lại kiến thức đã học

Đây là bài tập yêu cầu tổng hợp kiến thức đã học. Học sinh cần suy nghĩ và liệt kê lại các chủ đề, kỹ năng đã được trang bị trong chương này.

Hướng dẫn giải:
Dựa trên các bài học đã qua, những nội dung em đã học được trong chủ đề này có thể bao gồm:

• Em đã thực hiện thành thạo các phép cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân.
• Em biết cách viết các số đo đại lượng (chiều dài, khối lượng, thời gian…) dưới dạng số thập phân.
• Em hiểu và có thể tìm được giá trị phần trăm của một số cho trước, hoặc tìm tỉ số phần trăm của hai số.
• Em biết cách sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ các phép tính toán học.
• Em đã biết cách áp dụng tỉ lệ xích để tính toán kích thước trên bản đồ hoặc kích thước thực tế.

Bài 2 (Trang 113): Đặt tính rồi tính

Bài tập này kiểm tra kỹ năng thực hiện các phép tính cơ bản với số thập phân.

Phân tích yêu cầu: Học sinh cần thực hiện phép cộng, trừ, nhân và chia theo yêu cầu của đề bài, đảm bảo đặt tính thẳng hàng theo dấu phẩy và tính toán chính xác.

Kiến thức cần dùng: Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân đã nêu ở phần Kiến thức/Nền tảng.

Hướng dẫn giải chi tiết:

1. Phép cộng:
   35,67 + 8,14
   Đặt tính:

     35,67
   +  8,14
   -------
     43,81

   Kết quả: 43,81

   102,75 + 56,05
   Đặt tính:

     102,75
   +  56,05
   --------
     158,80

   Kết quả: 158,80 (hoặc 158,8)

2. Phép trừ:
   78,9 - 23,4
   Đặt tính:

     78,9
   - 23,4
   ------
     55,5

   Kết quả: 55,5

   50 - 12,75
   Đặt tính (chú ý thêm số 0 vào phần thập phân của 50):

     50,00
   - 12,75
   -------
     37,25

   Kết quả: 37,25

3. Phép nhân:
   3,4 \times 1,2
   Nhân như số tự nhiên: 34 times 12 = 408.
   Số thập phân 3,4 có 1 chữ số thập phân, 1,2 có 1 chữ số thập phân. Tổng cộng là 1 + 1 = 2 chữ số thập phân.
   Kết quả: 4,08.

   12,05 \times 4
   Nhân như số tự nhiên: 1205 times 4 = 4820.
   Số thập phân 12,05 có 2 chữ số thập phân.
   Kết quả: 48,20 (hoặc 48,2).

4. Phép chia:
   45,6 div 2
   Chia như số tự nhiên: 456 div 2 = 228.
   Số bị chia 45,6 có 1 chữ số thập phân.
   Kết quả: 22,8.

   76,8 div 1,2
   Chuyển phép chia thành 768 div 12 (nhân cả hai số với 10).
   Thực hiện phép chia: 768 div 12 = 64.
   Kết quả: 64.

Mẹo kiểm tra:

• Với phép cộng/trừ: Làm tròn các số về hàng cao nhất để ước lượng kết quả. Ví dụ, 35,67 + 8,14 xấp xỉ 36 + 8 = 44, kết quả 43,81 là hợp lý.
• Với phép nhân: Ước lượng bằng cách làm tròn. 3,4 times 1,2 xấp xỉ 3 times 1 = 3. Kết quả 4,08 là hợp lý.
• Với phép chia: Ước lượng bằng cách làm tròn. 76,8 div 1,2 xấp xỉ 77 div 1 = 77, hoặc 80 div 1 = 80, hoặc 75 div 1,5 = 50. Kết quả 64 là hợp lý.

Lỗi hay gặp:

• Đặt tính sai (không thẳng cột dấu phẩy).
• Quên đặt dấu phẩy vào thương của phép chia số thập phân.
• Nhầm lẫn số chữ số thập phân cần tách ở kết quả phép nhân.

Bài 3 (Trang 113): Tìm kết quả thích hợp / Số?

Bài này bao gồm hai phần: nối phép tính với kết quả đúng và điền số còn thiếu.

Phân tích yêu cầu:
a) Học sinh cần thực hiện các phép tính đã cho và nối với kết quả tương ứng.
b) Học sinh cần phân tích mối quan hệ giữa các số trong sơ đồ và điền số còn thiếu.

Kiến thức cần dùng: Các phép toán số thập phân, khái niệm về tỉ số phần trăm.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) Tìm kết quả thích hợp với mỗi phép tính

Trước tiên, ta thực hiện các phép tính:

• 0,75 + 0,25 = 1,00
• 2,5 \times 10 = 25,0
• 10 div 4 = 2,5
• 50 - 25 = 25

Sau đó, nối kết quả với phép tính tương ứng:

• 1,00 ứng với 0,75 + 0,25
• 25,0 ứng với 2,5 times 10
• 2,5 ứng với 10 div 4
• 25 ứng với 50 - 25

b) Số?

Quan sát sơ đồ, ta thấy:

• Số ở ô 0,75 là kết quả của phép chia 3 div 4.
• Số ở ô 25 là kết quả của phép trừ 50 - 25.

Bây giờ ta điền các số còn thiếu:

• Ở ô trống đầu tiên (nối với 0,75): Ta cần một phép tính mà kết quả là 0,75. Có thể là 0,5 + 0,25 = 0,75 hoặc 1,5 times 0,5 = 0,75. Đề bài có thể gợi ý sẵn các số ở một số ô khác, nhưng ở đây ta điền một cách có thể. Giả sử ta chọn 0,5 + 0,25.
• Ở ô trống thứ hai (nối với 25,0): Ta cần một phép tính có kết quả là 25. Có thể là 5 times 5 = 25 hoặc 75 div 3 = 25. Giả sử ta chọn 5 times 5.
• Ở ô trống thứ ba (nối với 2,5): Ta cần một phép tính có kết quả là 2,5. Có thể là 5 div 2 = 2,5.
• Ở ô trống thứ tư (nối với 25): Ta cần một phép tính có kết quả là 25. Có thể là 100 div 4 = 25.

Nếu dựa vào hình ảnh gốc, sơ đồ nối có thể ngụ ý như sau:

• 3 : 4 (tương ứng 0,75)
• 2,5 x 10 (tương ứng 25,0)
• 10 : 4 (tương ứng 2,5)
• 50 - 25 (tương ứng 25)

Dựa vào hình ảnh minh họa, ta có thể điền như sau:

• Ô đầu tiên có số 0,5, ô tiếp theo có số 0,25, phép tính là 0,5 + 0,25 = 0,75.
• Ô thứ hai có số 5, ô tiếp theo có số 5, phép tính là 5 times 5 = 25.
• Ô thứ ba có số 10, ô tiếp theo có số 4, phép tính là 10 div 4 = 2,5.
• Ô thứ tư có số 100, ô tiếp theo có số 4, phép tính là 100 div 4 = 25.

Mẹo kiểm tra:

• Với phần a, sau khi thực hiện phép tính, hãy đối chiếu với các đáp án cho sẵn để đảm bảo sự trùng khớp.
• Với phần b, sau khi điền số, hãy thực hiện lại phép tính để kiểm tra xem kết quả có đúng với số ở ô kết quả hay không.

Lỗi hay gặp:

• Thực hiện sai phép tính.
• Nhầm lẫn trong việc điền số vào các ô còn thiếu.

Bài 4 (Trang 114): Chuyển đổi và tính toán tỉ số phần trăm

Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn số (tỉ số phần trăm, phân số, số thập phân) và áp dụng vào bài toán hình học.

Phân tích yêu cầu:
a) Chuyển đổi các tỉ số phần trăm đã cho sang phân số và số thập phân.
b) Chuyển đổi các phân số đã cho sang tỉ số phần trăm.
c) Tính tỉ số phần trăm của phần tô màu so với toàn bộ hình tròn.
d) Thực hiện tính nhẩm các phép toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm.

Kiến thức cần dùng: Khái niệm và quy tắc chuyển đổi giữa tỉ số phần trăm, phân số, số thập phân.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) Viết các tỉ số phần trăm sau dưới dạng phân số và số thập phân:

Tỉ số phần trăm	Phân số	Số thập phân
45%	\frac{45}{100}</code></td> <td style="text-align: left"><code>0,45</code></td> </tr> <tr> <td style="text-align: left">70%</td> <td style="text-align: left"><code>[]\frac{70}{100}</code></td> <td style="text-align: left"><code>0,7</code></td> </tr> <tr> <td style="text-align: left">16%</td> <td style="text-align: left"><code>[]\frac{16}{100}</code></td> <td style="text-align: left"><code>0,16</code></td> </tr> <tr> <td style="text-align: left">10%</td> <td style="text-align: left"><code>[]\frac{10}{100}</code></td> <td style="text-align: left"><code>0,1</code></td> </tr> <tr> <td style="text-align: left">132%</td> <td style="text-align: left"><code>[]\frac{132}{100}</code></td> <td style="text-align: left"><code>1,32</code></td> </tr> </tbody> </table> <p><strong>Giải thích:</strong> Để chuyển từ tỉ số phần trăm sang phân số, ta viết phần trăm đó với mẫu số là <code>100</code>. Để chuyển sang số thập phân, ta chia số đó cho <code>100</code>.</p> <p><strong>b) Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm:</strong></p> <ul> <li><code>[]\frac{23}{100}</code>: Phân số này đã có mẫu số là <code>100</code>, nên <code>[]\frac{23}{100} = 23%</code></li> <li><code>[]\frac{8}{10}</code>: Quy đồng mẫu số thành <code>100</code>. <code>[]\frac{8}{10} = \frac{8 \times 10}{10 \times 10} = \frac{80}{100} = 80%</code></li> <li><code>[]\frac{3}{20}</code>: Quy đồng mẫu số thành <code>100</code>. <code>[]\frac{3}{20} = \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{15}{100} = 15%</code></li> <li><code>[]\frac{2}{5}</code>: Quy đồng mẫu số thành <code>100</code>. <code>[]\frac{2}{5} = \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} = 40%</code></li> <li><code>[]\frac{3}{4}</code>: Quy đồng mẫu số thành <code>100</code>. <code>[]\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 75%</code></li> </ul> <p><strong>Giải thích:</strong> Để chuyển từ phân số sang tỉ số phần trăm, ta quy đồng mẫu số thành <code>100</code> hoặc chuyển phân số thành số thập phân rồi nhân với <code>100</code> và thêm kí hiệu <code>%</code>.</p> <p><strong>c) Hình tròn bên được chia thành 8 phần bằng nhau. Tính tỉ số phần trăm:</strong></p> <p>Hình tròn được chia thành <code>8</code> phần bằng nhau.</p> <ul> <li>Phần tô màu đỏ chiếm <code>3</code> phần.</li> <li>Phần tô màu vàng chiếm <code>1</code> phần.</li> </ul> <ul> <li> <p><strong>Tỉ số phần trăm của phần đã tô màu đỏ so với cả hình tròn:</strong> Tỉ số của phần đỏ so với cả hình là <code>3 : 8</code>. Chuyển sang số thập phân: <code>3 div 8 = 0,375</code>. Chuyển sang tỉ số phần trăm: <code>0,375 \times 100% = 37,5%</code>.</p> </li> <li> <p><strong>Tỉ số phần trăm của phần đã tô màu vàng so với cả hình tròn:</strong> Tỉ số của phần vàng so với cả hình là <code>1 : 8</code>. Chuyển sang số thập phân: <code>1 div 8 = 0,125</code>. Chuyển sang tỉ số phần trăm: <code>0,125 \times 100% = 12,5%</code>.</p> </li> </ul> <p><strong>d) Tính nhẩm:</strong></p> <ul> <li> <p><code>10%</code> của <code>150</code> là <code>15</code>. (<code>150 div 10 = 15</code> hoặc <code>150 \times 0,1 = 15</code>)</p> </li> <li> <p><code>10%</code> của <code>270</code> là <code>27</code>. (<code>270 div 10 = 27</code> hoặc <code>270 \times 0,1 = 27</code>)</p> </li> <li> <p><code>10%</code> của <code>380</code> là <code>38</code>. (<code>380 div 10 = 38</code> hoặc <code>380 \times 0,1 = 38</code>)</p> </li> <li> <p><code>25%</code> của <code>160</code> là <code>40</code>. (<code>25% = 1/4</code>, nên <code>160 div 4 = 40</code>)</p> </li> <li> <p><code>25%</code> của <code>200</code> là <code>50</code>. (<code>200 div 4 = 50</code>)</p> </li> <li> <p><code>25%</code> của <code>180</code> là <code>45</code>. (<code>180 div 4 = 45</code>)</p> </li> </ul> <p><strong>Mẹo kiểm tra:</strong></p> <ul> <li>Với phần a và b, hãy thử chuyển ngược lại kết quả để xem có về số ban đầu không.</li> <li>Với phần c, hãy kiểm tra xem tổng tỉ số phần trăm của các phần có bằng <code>100%</code> không (nếu các phần đó bao phủ toàn bộ hình). Trong trường hợp này, ta chỉ tính tỉ lệ của từng phần, không cần tổng.</li> <li>Với phần d, phép nhẩm <code>10%</code> là chia cho <code>10</code>, <code>25%</code> là chia cho <code>4</code>.</li> </ul> <p><strong>Lỗi hay gặp:</strong></p> <ul> <li>Nhầm lẫn quy tắc chuyển đổi giữa các dạng số.</li> <li>Chia hoặc nhân sai khi chuyển đổi.</li> <li>Không hiểu ý nghĩa của tỉ lệ phần trăm trong bài toán thực tế.</li> </ul> <h3>Bài 5 (Trang 114): Bài toán bản đồ với tỉ lệ xích</h3> <p>Đây là bài toán thực tế yêu cầu áp dụng kiến thức về tỉ lệ xích.</p> <p><strong>Phân tích yêu cầu:</strong> Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật trên bản đồ khi biết kích thước thực tế và tỉ lệ xích của bản đồ.</p> <p><strong>Kiến thức cần dùng:</strong> Tỉ lệ xích, quy đổi đơn vị đo.</p> <p><strong>Các bước giải:</strong></p> <ol> <li> <p><strong>Đổi đơn vị đo:</strong> Kích thước thực tế của mảnh đất được cho bằng mét (m), nhưng yêu cầu tính kích thước trên bản đồ bằng milimét (mm). Do đó, cần đổi đơn vị mét sang milimét.</p> <ul> <li><code>1 m = 100 cm = 1000 mm</code></li> <li>Chiều dài thực tế: <code>15 m = 15 \times 1000 mm = 15000 mm</code></li> <li>Chiều rộng thực tế: <code>10 m = 10 \times 1000 mm = 10000 mm</code></li> </ul> </li> <li> <p><strong>Áp dụng tỉ lệ xích:</strong> Bản đồ có tỉ lệ <code>1 : 500</code>. Điều này có nghĩa là <code>1</code> đơn vị đo trên bản đồ tương ứng với <code>500</code> đơn vị đo đó trên thực tế. Để tìm kích thước trên bản đồ, ta lấy kích thước thực tế chia cho số <code>500</code>.</p> <ul> <li> <p>Chiều dài của hình chữ nhật trên bản đồ là: <code>[]15000,mm div 500 = 30,mm Chiều rộng của hình chữ nhật trên bản đồ là: 10000,mm div 500 = 20,mm Đáp số: Chiều dài trên bản đồ là 30 mm, chiều rộng trên bản đồ là 20 mm. Mẹo kiểm tra: Kiểm tra lại phép đổi đơn vị đo. Kiểm tra lại phép chia. Thử quy đổi ngược lại: 30 mm times 500 = 15000 mm = 15 m (đúng). 20 mm times 500 = 10000 mm = 10 m (đúng). Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn tỉ lệ xích (nhân thay vì chia, hoặc chia nhầm số). Quên hoặc sai sót trong việc đổi đơn vị đo. Bài 6 (Trang 114): Bài toán thực tế về tỉ lệ phần trăm Bài tập này gồm hai phần, đều liên quan đến việc áp dụng tỉ số phần trăm vào các tình huống thực tế. Phân tích yêu cầu: a) Tính tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển. b) Tính số dân của một xã vào cuối năm tiếp theo khi biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Kiến thức cần dùng: Tìm tỉ số phần trăm của hai số; tính phần trăm tăng thêm. Hướng dẫn giải chi tiết: a) Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển: Dữ kiện: Tổng khối lượng nước biển: 60 kg Khối lượng muối: 2,1 kg Yêu cầu: Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối so với nước biển. Cách làm: Ta tìm tỉ số của khối lượng muối so với khối lượng nước biển, sau đó nhân với 100 và thêm kí hiệu %. Tỉ số = 2,1 div 60 Thực hiện phép chia: 2,1 div 60 = 0,035 Chuyển sang tỉ số phần trăm: 0,035 times 100% = 3,5% Đáp số: Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là 3,5%. b) Tính số dân vào cuối năm 2023: Dữ kiện: Số dân cuối năm 2022: 12 500 người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm: 0,8%. Yêu cầu: Tính số dân vào cuối năm 2023. Cách làm: Bước 1: Tính số người tăng thêm trong năm 2023. Số người tăng thêm = Số dân năm 2022 times Tỉ lệ tăng dân số Số người tăng thêm = 12 500 times 0,8% Để tính 12 500 times 0,8%, ta có thể viết 0,8% dưới dạng số thập phân là 0,008. Số người tăng thêm = 12 500 times 0,008 12 500 times 0,008 = 100 (người) Bước 2: Tính tổng số dân vào cuối năm 2023. Số dân cuối năm 2023 = Số dân cuối năm 2022 + Số người tăng thêm Số dân cuối năm 2023 = 12 500 + 100 = 12 600 (người) Đáp số: Đến cuối năm 2023, số dân của xã đó là khoảng 12 600 người. Mẹo kiểm tra: Với phần a, hãy kiểm tra xem 3,5% của 60 có bằng 2,1 không. 60 times 3,5% = 60 times 0,035 = 2,1. (Đúng) Với phần b, hãy ước lượng: 0,8% là một tỉ lệ rất nhỏ. 1% của 12 500 là 125. Vậy 0,8% sẽ nhỏ hơn 125, 100 là một con số hợp lý. 12 500 + 100 = 12 600. (Hợp lý) Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tìm “tỉ số phần trăm” và “giá trị phần trăm”. Sai sót khi chuyển tỉ lệ phần trăm sang dạng số thập phân để tính toán. Quên cộng số dân tăng thêm vào số dân ban đầu ở phần b. Bài 7 (Trang 114): Bài toán thực tế về thực hiện kế hoạch Bài tập này yêu cầu tính toán phần trăm kế hoạch đã thực hiện và phần trăm vượt mức kế hoạch. Phân tích yêu cầu: a) Tính tỉ lệ phần trăm của số tấn vải thiều thực tế xuất khẩu so với kế hoạch. b) Tính tỉ lệ phần trăm vượt mức so với kế hoạch. Kiến thức cần dùng: Tìm tỉ số phần trăm của hai số; tính phần trăm vượt mức. Hướng dẫn giải chi tiết: Dữ kiện: Kế hoạch xuất khẩu: 3 500 tấn vải thiều. Thực tế xuất khẩu: 4 200 tấn vải thiều. Yêu cầu: a) Công ty đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm? b) Công ty đã thực hiện vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm? Cách làm: a) Phần trăm kế hoạch đã thực hiện: Ta lấy số tấn thực tế chia cho số tấn theo kế hoạch, rồi nhân với 100%. Phần trăm kế hoạch đã thực hiện = (4 200 div 3 500) times 100% Thực hiện phép chia: 4 200 div 3 500 = 1,2 Chuyển sang tỉ số phần trăm: 1,2 times 100% = 120% b) Phần trăm vượt mức kế hoạch: Vì công ty đã thực hiện được 120% kế hoạch, tức là đã vượt mức kế hoạch. Phần trăm vượt mức = Phần trăm thực hiện – 100% Phần trăm vượt mức = 120% - 100% = 20% (Hoặc có thể tính số tấn vượt mức trước: 4 200 - 3 500 = 700 tấn. Sau đó tính tỉ lệ phần trăm: (700 div 3 500) times 100% = 0,2 times 100% = 20%) Đáp số: a) Công ty đó đã thực hiện được 120% kế hoạch cả năm. b) Công ty đó đã thực hiện vượt mức kế hoạch 20%. Mẹo kiểm tra: Với phần a, nếu tỉ lệ phần trăm lớn hơn 100%, nghĩa là đã vượt kế hoạch. 120% lớn hơn 100%, điều này phù hợp với dữ kiện thực tế (4 200 tấn > 3 500 tấn). Với phần b, ta có thể kiểm tra lại xem 20% của 3 500 tấn có bằng số tấn vượt mức hay không. 3 500 times 20% = 3 500 times 0,2 = 700 tấn. Tổng cộng thực tế là 3 500 + 700 = 4 200 tấn, khớp với đề bài. Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa số tấn kế hoạch và số tấn thực tế khi thực hiện phép chia. Không hiểu rõ khái niệm “vượt mức kế hoạch” và chỉ báo cáo số phần trăm thực hiện. Đáp Án/Kết Quả Bài tập ôn tập “Em ôn lại những gì đã học” trang 113, 114, Toán lớp 5 Cánh Diều, đã giúp củng cố các kỹ năng quan trọng: Thực hiện thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân. Chuyển đổi linh hoạt giữa tỉ số phần trăm, phân số và số thập phân. Áp dụng kiến thức về tỉ lệ xích để giải bài toán trên bản đồ. Vận dụng tỉ số phần trăm vào các bài toán thực tế như tính tỉ lệ khối lượng, dân số tăng trưởng, và thực hiện kế hoạch. Các kết quả chi tiết cho từng bài đã được trình bày ở trên, từ các phép tính cụ thể đến các bài toán ứng dụng, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu cho học sinh. Bài viết này tổng hợp và giải chi tiết các bài tập từ trang 113 đến 114 trong sách Toán lớp 5, bộ Cánh Diều. Thông qua các bài tập đa dạng về số thập phân và tỉ lệ phần trăm, học sinh được củng cố lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế. Việc nắm vững các nội dung trong phần giải toán lớp 5 trang 113 114 này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học sinh. Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông Thầy Đông Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.