Giải Toán Lớp 5 Trang 24 Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết Bài Tập Hỗn Số

giải toán lớp 5 trang 24 là tài liệu không thể thiếu giúp học sinh và phụ huynh củng cố kiến thức về hỗn số trong chương trình Toán 5 mới. Bài viết này trình bày phân tích chuyên sâu về lý thuyết nền tảng, cùng với lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận từng bài tập. Việc nắm vững phần nguyên và phần phân số là chìa khóa để xử lý hiệu quả các bài tập về tia số và phép tính hỗn số sau này. Đây là nội dung quan trọng trong toàn bộ chương trình Toán 5 vì nó liên kết các khái niệm phân số và số tự nhiên một cách chặt chẽ.

Khái Niệm Cốt Lõi Về Hỗn Số Trong Chương Trình Toán Lớp 5

Hỗn Số Là Gì? Định Nghĩa Và Cấu Tạo Cơ Bản

Hỗn số là một cách viết tắt đặc biệt, được sử dụng để biểu diễn một phân số lớn hơn 1 (phân số có tử số lớn hơn mẫu số) dưới dạng kết hợp của một số tự nhiên và một phân số nhỏ hơn 1. Khái niệm này đóng vai trò cầu nối quan trọng giữa số nguyên và số thập phân trong chương trình toán học cấp tiểu học. Nó giúp học sinh hình dung một lượng bao gồm các đơn vị nguyên vẹn và một phần lẻ còn lại.

Hỗn số luôn có hai thành phần rõ ràng. Thành phần đầu tiên, đứng trước, là phần nguyên, bắt buộc phải là một số tự nhiên khác 0. Thành phần thứ hai, đứng sau và viết dưới dạng phân số, là phần phân số. Phần phân số này phải luôn nhỏ hơn 1, nghĩa là tử số của nó phải nhỏ hơn mẫu số.

Ý Nghĩa Thực Tiễn Của Hỗn Số Trong Cuộc Sống

Việc học hỗn số không chỉ đơn thuần là làm bài tập. Nó còn là công cụ giúp mô tả các đại lượng trong đời sống hàng ngày một cách trực quan và chính xác. Ví dụ, khi đo lường, chúng ta thường dùng hỗn số. Nếu một người cân nặng $45$ kilôgam và $frac{1}{2}$ kilôgam, chúng ta viết $45frac{1}{2}$ kg.

Tương tự, trong công thức nấu ăn, việc định lượng nguyên liệu cũng thường dùng đến hỗn số. Hoặc khi nói về thời gian, $1$ giờ và $frac{3}{4}$ giờ sẽ được viết là $1frac{3}{4}$ giờ. Sự xuất hiện của hỗn số trong nhiều ngữ cảnh thực tế giúp học sinh thấy được tính ứng dụng cao của kiến thức toán học. Nó làm cho môn học trở nên gần gũi và dễ hình dung hơn nhiều.

Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 5 Trang 24 – Bài Tập 1: Viết Và Đọc Hỗn Số

Bài tập 1 trong sách giáo khoa Toán 5 trang 24 nhằm kiểm tra khả năng chuyển đổi từ hình ảnh trực quan sang ký hiệu hỗn số và cách đọc đúng. Đây là bước đầu tiên để làm quen với hình thức biểu diễn mới này. Phân tích mô hình hình học là kỹ năng cơ bản nhất mà học sinh cần nắm vững.

Phân Tích Mô Hình Hình Học Để Lập Hỗn Số

Khi nhìn vào các hình minh họa, học sinh cần xác định rõ hai phần: số lượng các đơn vị nguyên vẹn đã được tô màu hoặc đếm đủ, và phần còn lại không nguyên vẹn. Số lượng đơn vị nguyên vẹn chính là phần nguyên của hỗn số. Phần còn lại, được biểu diễn bằng một hình chia thành nhiều phần bằng nhau, sẽ là phần phân số. Tử số là số phần đã được lấy, còn mẫu số là tổng số phần bằng nhau của đơn vị đó.

Quy Tắc Viết Và Đọc Hỗn Số Chuẩn Xác

Sau khi xác định được phần nguyên và phần phân số, việc viết hỗn số chỉ đơn giản là đặt phần nguyên bên trái và phần phân số bên phải. Khi đọc, chúng ta luôn đọc phần nguyên trước, sau đó là từ “và”, rồi mới đọc đến phần phân số theo quy tắc đọc phân số thông thường. Ví dụ, hỗn số $5frac{3}{8}$ được đọc là “Năm và ba phần tám.”

Nắm vững nguyên tắc này sẽ giúp học sinh tránh nhầm lẫn khi giao tiếp toán học. Nó là nền tảng cho việc thực hiện các phép tính phức tạp hơn về sau. Sự chính xác trong cách đọc và viết thể hiện sự hiểu bài một cách căn bản.

Hình minh họa các vật thể được chia thành phần nguyên và phần phân số, giúp giải bài 1 toán lớp 5 trang 24

Lời giải chi tiết Bài 1:

a) Hình minh họa có $3$ hình tròn được tô màu hoàn toàn. Đây chính là phần nguyên, tức là $3$. Hình tròn cuối cùng được chia thành $10$ phần bằng nhau, trong đó có $7$ phần được tô màu. Phần này là phân số $frac{7}{10}$.

• Viết: $3frac{7}{10}$
• Đọc: Ba và bảy phần mười.

b) Hình minh họa có $1$ hình vuông được tô màu hoàn toàn. Đây chính là phần nguyên, tức là $1$. Hình vuông còn lại được chia thành $8$ phần bằng nhau, với $5$ phần được tô màu. Phần này là phân số $frac{5}{8}$.

• Viết: $1frac{5}{8}$
• Đọc: Một và năm phần tám.

Sự khác biệt rõ ràng giữa hai phần (nguyên và phân số) giúp học sinh dễ dàng tách biệt và nhận diện. Việc này vô cùng quan trọng để chuẩn bị cho bài tập chuyển đổi sau này.

Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 5 Trang 24 – Bài Tập 2: Xác Định Phần Nguyên Và Phần Phân Số

Bài tập 2 là một bài tập củng cố lý thuyết trực tiếp. Học sinh cần vận dụng định nghĩa về cấu tạo của hỗn số để chỉ ra từng thành phần. Đây là bài tập không quá khó nhưng đòi hỏi sự chính xác và nắm chắc định nghĩa. Việc này giúp khẳng định sự hiểu biết của học sinh về cấu trúc của hỗn số.

Cơ Sở Lý Thuyết Của Cấu Tạo Hỗn Số

Mọi hỗn số $Afrac{B}{C}$ đều bao gồm hai phần tách biệt: $A$ là phần nguyên, và $frac{B}{C}$ là phần phân số. Phần nguyên là một số tự nhiên không bao giờ bằng $0$. Phần phân số luôn là một phân số tối giản và nhỏ hơn $1$, đảm bảo tử số nhỏ hơn mẫu số. Nếu tử số bằng hoặc lớn hơn mẫu số, đó không còn là hỗn số đúng nữa.

Nguyên tắc này là nền tảng không thể thay đổi của hỗn số. Việc tách bạch rõ ràng hai phần này sẽ quyết định việc học sinh có thể thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia hỗn số một cách chính xác hay không.

Phân Tích Chi Tiết Các Ví Dụ Mẫu Trong Sách Giáo Khoa

Bài tập yêu cầu học sinh nhận diện phần nguyên và phần phân số trong một loạt các hỗn số khác nhau. Các ví dụ này được thiết kế với độ khó tăng dần, từ các số nhỏ đến các số lớn. Mục đích là để học sinh thấy rằng dù phần nguyên có lớn đến đâu, nguyên tắc cấu tạo của hỗn số vẫn giữ nguyên.

Ví dụ, hỗn số $100frac{59}{100}$ có phần nguyên là $100$, một số tự nhiên lớn. Phần phân số là $frac{59}{100}$. Đây vẫn là một phân số thực sự vì $59 < 100$.

Lời giải chi tiết Bài 2:

• Hỗn số $3frac{1}{4}$: phần nguyên là $3$, phần phân số là $frac{1}{4}$.
• Hỗn số $5frac{5}{6}$: phần nguyên là $5$, phần phân số là $frac{5}{6}$.
• Hỗn số $12frac{7}{10}$: phần nguyên là $12$, phần phân số là $frac{7}{10}$.
• Hỗn số $100frac{59}{100}$: phần nguyên là $100$, phần phân số là $frac{59}{100}$.

Việc xác định các thành phần này một cách nhanh chóng và chính xác là dấu hiệu cho thấy học sinh đã nắm vững định nghĩa cơ bản. Cần lưu ý rằng phần phân số luôn phải nhỏ hơn $1$.

Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 5 Trang 24 – Bài Tập 3: Viết Từ Phần Nguyên Và Phần Phân Số

Bài tập 3 là bài toán đảo ngược của Bài 2, yêu cầu học sinh thực hiện phép tổng hợp. Cụ thể, học sinh cần ghép phần nguyên và phần phân số lại với nhau để tạo thành hỗn số hoàn chỉnh. Việc này củng cố kỹ năng viết hỗn số một cách trực tiếp từ các thành phần cho trước.

Phương Pháp Chuyển Đổi Ngược Từ Cấu Tạo Sang Hỗn Số

Quá trình chuyển đổi này vô cùng đơn giản và tuân theo mẫu cố định. Cho một phần nguyên $A$ và một phần phân số $frac{B}{C}$, hỗn số tương ứng được viết là $Afrac{B}{C}$. Đây là một kỹ năng cơ khí, nhưng nó nhấn mạnh sự hiểu biết của học sinh về cách thức các thành phần kết hợp với nhau.

Bài tập này còn đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc sắp xếp. Sự nhầm lẫn vị trí của phần nguyên và phần phân số sẽ dẫn đến kết quả sai. Đặc biệt, học sinh cần chắc chắn rằng phân số được cho là phân số nhỏ hơn $1$.

Bài tập mẫu minh họa cách viết hỗn số từ phần nguyên và phần phân số, chi tiết giải toán lớp 5 trang 24

Lời giải chi tiết Bài 3:

Bài tập này yêu cầu học sinh viết hỗn số dựa trên phần nguyên và phần phân số đã cho.

• Phần nguyên là $8$, phần phân số là $frac{1}{3}$. Hỗn số là $8frac{1}{3}$.
• Phần nguyên là $2$, phần phân số là $frac{4}{5}$. Hỗn số là $2frac{4}{5}$.
• Phần nguyên là $10$, phần phân số là $frac{2}{7}$. Hỗn số là $10frac{2}{7}$.

Việc thực hành viết các hỗn số này sẽ giúp học sinh ghi nhớ cấu trúc một cách tự nhiên. Đồng thời, nó là bước chuẩn bị cho việc thực hiện phép chuyển đổi giữa hỗn số và phân số không thuần nhất.

Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 5 Trang 24 – Bài Tập 4: Biểu Diễn Hỗn Số Trên Tia Số

Bài tập biểu diễn hỗn số trên tia số (được đánh số là Bài 1 thứ hai trong bài gốc) là một bài tập quan trọng, giúp học sinh liên hệ khái niệm số học với hình học. Đây là cách trực quan nhất để hiểu vị trí và độ lớn của hỗn số so với các số tự nhiên khác. Việc này giúp củng cố trực quan ý nghĩa của hỗn số.

Nguyên Tắc Đặt Hỗn Số Trên Tia Số

Để biểu diễn một hỗn số $Afrac{B}{C}$ trên tia số, học sinh cần thực hiện hai bước chính. Bước đầu tiên là xác định vị trí của phần nguyên $A$ trên tia số, tức là vạch số nguyên $A$. Bước thứ hai là xác định vị trí của phân số $frac{B}{C}$ trong khoảng từ $A$ đến $A+1$. Khoảng đơn vị này phải được chia thành $C$ phần bằng nhau. Điểm cần tìm sẽ nằm ở vị trí thứ $B$ kể từ vạch $A$.

Phương pháp này giúp học sinh thấy rằng hỗn số luôn lớn hơn phần nguyên của nó. Nó còn giúp củng cố kiến thức về phân số, vì việc chia đoạn thẳng là một ứng dụng của phân số.

Giải Quyết Bài Toán Tia Số Chi Tiết (Bao gồm Hình Ảnh)

Bài tập cụ thể này yêu cầu học sinh xác định hỗn số tại các vạch được đánh dấu trong khoảng từ $6$ đến $7$. Quan sát kỹ, ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ $6$ đến $7$ đã được chia thành $10$ phần bằng nhau. Điều này có nghĩa là mẫu số của phân số trong hỗn số sẽ là $10$.

Vạch đầu tiên sau $6$ nằm ở vị trí thứ $3$ của $10$ phần. Hỗn số tương ứng là $6$ (phần nguyên) và $frac{3}{10}$ (phần phân số), tức là $6frac{3}{10}$.

Vạch thứ hai nằm ở vị trí thứ $7$ của $10$ phần. Hỗn số tương ứng là $6$ (phần nguyên) và $frac{7}{10}$ (phần phân số), tức là $6frac{7}{10}$.

Lời giải chi tiết Bài 4 (Tia Số):

Tia số được chia thành các khoảng đơn vị, và mỗi khoảng đơn vị lại được chia thành $10$ phần nhỏ bằng nhau.

• Vạch thứ nhất: Nằm cách $6$ ba vạch nhỏ, tương ứng với $frac{3}{10}$. Vậy hỗn số là $6frac{3}{10}$.
• Vạch thứ hai: Nằm cách $6$ bảy vạch nhỏ, tương ứng với $frac{7}{10}$. Vậy hỗn số là $6frac{7}{10}$.

Các hỗn số thích hợp với mỗi vạch của tia số theo thứ tự từ trái qua phải là $6frac{3}{10}$ và $6frac{7}{10}$.

Việc biểu diễn thành công trên tia số là bằng chứng trực quan nhất cho sự hiểu biết về bản chất của hỗn số. Kỹ năng này sẽ được áp dụng trong việc so sánh và sắp xếp hỗn số sau này.

Mở Rộng Kiến Thức: Chuyển Đổi Giữa Hỗn Số Và Phân Số (Kỹ Năng Nâng Cao)

Sau khi đã nắm vững cấu tạo và cách biểu diễn của hỗn số thông qua giải toán lớp 5 trang 24, học sinh cần tiếp tục học về mối liên hệ của nó với phân số. Khả năng chuyển đổi qua lại là một kỹ năng toán học thiết yếu, giúp đơn giản hóa các phép tính.

Chuyển Hỗn Số Thành Phân Số Thường

Để chuyển một hỗn số $Afrac{B}{C}$ thành một phân số không thuần nhất (phân số có tử lớn hơn mẫu), ta áp dụng công thức:
$$text{Phân số} = frac{(A times C) + B}{C}$$
Tức là, lấy phần nguyên nhân với mẫu số của phần phân số, cộng với tử số, giữ nguyên mẫu số. Phương pháp này dựa trên việc chuyển tất cả các đơn vị nguyên $A$ thành phân số có mẫu số là $C$, rồi cộng với phân số $frac{B}{C}$ đã có.

Kỹ năng này đặc biệt hữu ích khi thực hiện các phép nhân hoặc chia hỗn số. Việc đưa hỗn số về dạng phân số sẽ làm cho quá trình tính toán trở nên quen thuộc và dễ dàng hơn.

Chuyển Phân Số Vượt Trội Về Hỗn Số

Quá trình ngược lại, chuyển phân số có tử lớn hơn mẫu (ví dụ $frac{17}{3}$) thành hỗn số, được thực hiện bằng phép chia.

• Bước 1: Lấy tử số chia cho mẫu số ($17 div 3$).
• Bước 2: Kết quả thương chính là phần nguyên (Thương là $5$).
• Bước 3: Số dư chính là tử số mới (Dư là $2$).
• Bước 4: Mẫu số giữ nguyên (Mẫu số là $3$).

Phân số $frac{17}{3}$ được chuyển thành hỗn số $5frac{2}{3}$. Kỹ năng này rất quan trọng để đưa kết quả tính toán về dạng hỗn số, giúp dễ hình dung hơn.

Lời Khuyên Sư Phạm Cho Phụ Huynh Và Giáo Viên

Việc nắm vững hỗn số đòi hỏi sự kiên nhẫn và phương pháp giảng dạy trực quan. Giải toán lớp 5 trang 24 là cơ hội để phụ huynh và giáo viên áp dụng các chiến lược sư phạm hiệu quả.

Chiến Lược Giúp Học Sinh Nắm Vững Khái Niệm Hỗn Số

Hãy sử dụng các đồ dùng trực quan (manipulatives) như bánh quy, thanh sô-cô-la, hoặc các hình vẽ được chia nhỏ để mô tả hỗn số. Ví dụ: $2frac{1}{4}$ có thể được minh họa bằng hai chiếc bánh nguyên vẹn và một chiếc bánh thứ ba chỉ còn $frac{1}{4}$.

Khuyến khích học sinh tự đưa ra các ví dụ về hỗn số trong các tình huống thực tế của gia đình. Điều này giúp các em thấy rằng toán học luôn gắn liền với cuộc sống hàng ngày. Việc tạo ra các bài tập tự luyện tương tự các bài trong giải toán lớp 5 trang 24 cũng là một phương pháp hiệu quả.

Các Lỗi Thường Gặp Khi Học Về Hỗn Số Và Cách Khắc Phục

Một lỗi phổ biến là nhầm lẫn phần nguyên và phần phân số, hoặc quên rằng phần phân số phải luôn nhỏ hơn $1$.

• Cách khắc phục: Luôn yêu cầu học sinh kiểm tra lại điều kiện của phần phân số ($ text{Tử} < text{Mẫu}$).
• Lỗi khác: Học sinh thường gặp khó khăn khi chuyển đổi từ phân số sang hỗn số.
• Cách khắc phục: Nhấn mạnh rằng phép chia có dư là cốt lõi của việc chuyển đổi. Thương là phần nguyên, số dư là tử số.

Việc thường xuyên nhắc lại và kiểm tra kiến thức cơ bản này sẽ giúp các em xây dựng nền tảng toán học vững chắc.

Nội dung chi tiết trên đây đã cung cấp lời giải toán lớp 5 trang 24 một cách toàn diện, không chỉ dừng lại ở đáp số mà còn đi sâu vào phân tích phương pháp giải và mở rộng kiến thức liên quan. Việc hiểu rõ cấu tạo, cách đọc viết và mối liên hệ với phân số sẽ giúp học sinh tự tin chinh phục các dạng bài tập hỗn số tiếp theo. Đây là kiến thức nền tảng quan trọng, tạo đà cho những bài toán phức tạp hơn ở các cấp học cao hơn.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất November 28, 2025 by Thầy Đông