Giải Toán Lớp 5 Trang 42 Chân Trời Sáng Tạo: Tỉ Lệ Bản Đồ

Trong chương trình Toán lớp 5, chuyên đề “Tỉ lệ bản đồ” đóng vai trò quan trọng, giúp các em học sinh làm quen với cách biểu diễn không gian thực tế trên giấy một cách thu nhỏ. Trang 42 của sách Chân trời sáng tạo cung cấp các bài tập thực hành giúp củng cố kiến thức này. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải toán lớp 5 trang 42, tập trung vào các dạng bài tập về tỉ lệ bản đồ, cách tính toán và áp dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết từng bài tập, đảm bảo nắm vững cách giải và các kiến thức nền tảng liên quan, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán thực tế.

Đề Bài

Dưới đây là các bài tập được trích từ trang 42, sách Toán lớp 5, bộ Chân trời sáng tạo, xoay quanh chủ đề Tỉ lệ bản đồ.

Bài 2: Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?

Bài 3: Chọn ý trả lời đúng.

a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 20 cm. Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài:
A. 2 km
B. 20 km
C. 200 km
D. 2000 km

b) Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Khi vẽ mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1: 500 thì chiều dài và chiều rộng lần lượt là:
A. 3 mm và 2 mm
B. 3 cm và 2 cm
C. 3 dm và 2 cm
D. 3 m và 2 m

Bài Khám phá: Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm. Tỉ lệ của bản vẽ đó là bao nhiêu?

(Lưu ý: Hình ảnh bản vẽ ngôi nhà không được cung cấp trong văn bản gốc, nhưng giả định là có một hình vẽ với chiều cao trên bản vẽ đã được đo đạc)

Bài Hoạt động thực tế: Nền của một phòng học là hình chữ nhật có chiều dài 8 m chiều rộng 6 m.
a) Hãy xác định chiều dài và chiều rộng của nền phòng học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1: 200.
b) Hãy vẽ hình chữ nhật biểu thị nền phòng học đó trên bản đồ theo tỉ lệ là 1 : 200.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên tập trung vào hai khía cạnh chính của tỉ lệ bản đồ:

1. Tính khoảng cách thực tế từ tỉ lệ bản đồ: Khi biết tỉ lệ bản đồ và khoảng cách trên bản đồ, chúng ta cần tính khoảng cách tương ứng trên thực tế.
2. Tính khoảng cách trên bản đồ từ tỉ lệ thực tế: Khi biết tỉ lệ bản đồ và khoảng cách thực tế, chúng ta cần tính khoảng cách trên bản đồ.

Đối với Bài 2, đề bài cho biết quãng đường thực tế (354 km) và tỉ lệ bản đồ (1 : 2 000 000), yêu cầu tìm quãng đường trên bản đồ bằng milimét.
Đối với Bài 3a, đề bài cho tỉ lệ bản đồ (1 : 10 000) và quãng đường trên bản đồ (20 cm), yêu cầu tìm quãng đường thực tế.
Đối với Bài 3b, đề bài cho kích thước thực tế (chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m) và tỉ lệ bản đồ (1 : 500), yêu cầu tìm kích thước tương ứng trên bản đồ.
Bài Khám phá yêu cầu xác định tỉ lệ bản đồ khi biết chiều cao thực tế và chiều cao trên bản vẽ.
Bài Hoạt động thực tế yêu cầu tính toán và vẽ hình theo tỉ lệ cho trước.

Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa khoảng cách thực tế và khoảng cách trên bản đồ theo tỉ lệ đã cho là chìa khóa để giải quyết các bài toán này.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán về tỉ lệ bản đồ, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

1. Tỉ lệ bản đồ:
Tỉ lệ bản đồ cho biết tỉ lệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách tương ứng trên thực tế.
Ký hiệu: 1 : n (đọc là “một trên n” hoặc “một chia n”). Điều này có nghĩa là 1 đơn vị đo trên bản đồ tương ứng với n đơn vị đo trên thực tế.
Ví dụ: Tỉ lệ 1 : 2 000 000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 2 000 000 cm trên thực tế.

2. Công thức liên hệ:

• Tìm khoảng cách trên bản đồ:
  Khoảng cách trên bản đồ = Khoảng cách thực tế : n

• Tìm khoảng cách thực tế:
  Khoảng cách thực tế = Khoảng cách trên bản đồ x n

• Tìm tỉ lệ bản đồ:
  Tỉ lệ bản đồ = Khoảng cách trên bản đồ : Khoảng cách thực tế

3. Đơn vị đo:
Khi làm việc với tỉ lệ bản đồ, việc quy đổi đơn vị đo là cực kỳ quan trọng. Chúng ta cần đảm bảo các đơn vị đo được sử dụng trong phép tính là giống nhau. Các đơn vị đo chiều dài thường gặp bao gồm: milimét (mm), centimet (cm), đềximét (dm), mét (m), kilômét (km).

Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thông dụng:

• 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
• 1 km = 1000 m = 100 000 cm = 1 000 000 mm

Lưu ý khi đổi đơn vị:

• Từ đơn vị lớn sang đơn vị bé: Nhân với 10, 100, 1000,… (ví dụ: 1 m = 100 cm, nhân với 100).
• Từ đơn vị bé sang đơn vị lớn: Chia cho 10, 100, 1000,… (ví dụ: 200 000 cm = 2000 m, chia cho 100).

Khi tỉ lệ bản đồ là 1 : n, ta cần chú ý đến đơn vị của “n”. Nếu “n” là cm, thì 1 cm trên bản đồ bằng “n” cm thực tế. Nếu “n” là km, thì 1 cm trên bản đồ bằng “n” km thực tế (trường hợp này ít gặp hơn và thường cần quy đổi đơn vị). Thông thường, tỉ lệ bản đồ cho phép ta áp dụng trực tiếp: 1 đơn vị đo trên bản đồ ứng với n đơn vị đo đó trên thực tế. Tuy nhiên, để tính toán chính xác, việc quy đổi về cùng một đơn vị (thường là cm hoặc mm) là cần thiết.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 2: Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội trên bản đồ

Đề bài: Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?

Phân tích:

• Khoảng cách thực tế: 354 km
• Tỉ lệ bản đồ: 1 : 2 000 000
• Yêu cầu: Tính khoảng cách trên bản đồ bằng milimét.

Kiến thức áp dụng: Tìm khoảng cách trên bản đồ khi biết khoảng cách thực tế và tỉ lệ.

Các bước giải:

1. Đổi đơn vị: Chúng ta cần đổi khoảng cách thực tế từ kilômét sang milimét để phù hợp với yêu cầu của đề bài và tỉ lệ bản đồ (thường được ngầm hiểu là cùng đơn vị).
   Ta có: 1 km = 1000 m
   1 m = 100 cm
   1 cm = 10 mm
   Vậy, 1 km = 1000 m x 100 cm/m x 10 mm/cm = 1 000 000 mm.

   Do đó, 354 km = 354 x 1 000 000 mm = 354 000 000 mm.

2. Áp dụng công thức: Tìm khoảng cách trên bản đồ.
   Khoảng cách trên bản đồ = Khoảng cách thực tế : n
   Với n = 2 000 000.

   Khoảng cách trên bản đồ = 354 000 000 mm : 2 000 000

3. Thực hiện phép chia:
   354 000 000 : 2 000 000 = 354 : 2 = 177 (mm)

Đáp số: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 177 mm.

Mẹo kiểm tra: Tỉ lệ 1 : 2 000 000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 2 000 000 cm thực tế.
2 000 000 cm = 20 000 m = 20 km.
Vậy, 1 cm trên bản đồ tương ứng 20 km trên thực tế.
Để tìm quãng đường 354 km trên bản đồ, ta lấy 354 km / 20 km/cm = 17.7 cm.
Đổi 17.7 cm sang mm: 17.7 cm x 10 mm/cm = 177 mm. Kết quả khớp.

Lỗi hay gặp: Quên đổi đơn vị hoặc đổi đơn vị sai, dẫn đến kết quả tính toán bị sai lệch rất lớn. Sai sót trong phép chia.

Bài 3: Chọn ý trả lời đúng

a) Quãng đường từ nhà Mai đến trường:

Đề bài: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 20 cm. Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài bao nhiêu?

Phân tích:

• Khoảng cách trên bản đồ: 20 cm
• Tỉ lệ bản đồ: 1 : 10 000
• Yêu cầu: Tìm khoảng cách thực tế.

Kiến thức áp dụng: Tìm khoảng cách thực tế khi biết khoảng cách trên bản đồ và tỉ lệ.

Các bước giải:

1. Áp dụng công thức: Tìm khoảng cách thực tế.
   Khoảng cách thực tế = Khoảng cách trên bản đồ x n
   Với n = 10 000.

   Khoảng cách thực tế = 20 cm x 10 000 = 200 000 cm.

2. Đổi đơn vị sang km: Đề bài yêu cầu kết quả dưới dạng km, nên ta cần đổi 200 000 cm sang km.
   Ta có: 1 km = 100 000 cm (vì 1 km = 1000 m và 1 m = 100 cm).

   Đổi 200 000 cm sang km: 200 000 cm : 100 000 cm/km = 2 km.

Đáp số: Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 2 km.
Ý trả lời đúng là: A. 2 km

Mẹo kiểm tra: Tỉ lệ 1 : 10 000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 10 000 cm thực tế.
10 000 cm = 100 m = 0.1 km.
Vậy, 1 cm trên bản đồ tương ứng 0.1 km trên thực tế.
Quãng đường 20 cm trên bản đồ tương ứng: 20 cm x 0.1 km/cm = 2 km. Kết quả khớp.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa quy tắc nhân và chia khi đổi đơn vị, hoặc không đổi đơn vị cuối cùng sang đơn vị mà đề bài yêu cầu.

b) Chiều dài và chiều rộng mảnh đất trên bản đồ:

Đề bài: Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Khi vẽ mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1: 500 thì chiều dài và chiều rộng lần lượt là bao nhiêu?

Phân tích:

• Kích thước thực tế: Chiều dài 15 m, Chiều rộng 10 m.
• Tỉ lệ bản đồ: 1 : 500
• Yêu cầu: Tìm kích thước trên bản đồ (chiều dài, chiều rộng).

Kiến thức áp dụng: Tìm khoảng cách trên bản đồ khi biết khoảng cách thực tế và tỉ lệ.

Các bước giải:

1. Đổi đơn vị: Chúng ta cần đổi các kích thước thực tế từ mét sang centimet để phù hợp với tỉ lệ bản đồ (thường tỉ lệ này cho phép tính ra cm trên bản đồ).

   • Chiều dài thực tế: 15 m = 15 x 100 cm = 1500 cm.
   • Chiều rộng thực tế: 10 m = 10 x 100 cm = 1000 cm.

2. Tính chiều dài trên bản đồ:
   Khoảng cách trên bản đồ = Khoảng cách thực tế : n
   Với n = 500.

   Chiều dài trên bản đồ = 1500 cm : 500 = 3 cm.

3. Tính chiều rộng trên bản đồ:
   Chiều rộng trên bản đồ = 1000 cm : 500 = 2 cm.

Đáp số: Chiều dài trên bản đồ là 3 cm, chiều rộng trên bản đồ là 2 cm.
Ý trả lời đúng là: B. 3 cm và 2 cm

Mẹo kiểm tra: Tỉ lệ 1 : 500 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 500 cm thực tế.

• Chiều dài thực tế 15 m = 1500 cm. Chiều dài trên bản đồ: 1500 cm / 500 = 3 cm.
• Chiều rộng thực tế 10 m = 1000 cm. Chiều rộng trên bản đồ: 1000 cm / 500 = 2 cm.
  Kết quả khớp.

Lỗi hay gặp: Quên đổi đơn vị (ví dụ: lấy 15 : 500, kết quả sẽ sai). Sai sót trong phép chia.

Bài Khám phá: Xác định tỉ lệ bản vẽ ngôi nhà

Đề bài: Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm. Tỉ lệ của bản vẽ đó là bao nhiêu?

(Giả định: Chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ là 42 mm, dựa vào kết quả tính toán được đưa ra trong lời giải gốc)

Phân tích:

• Chiều cao thực tế: 4 m 20 cm
• Chiều cao trên bản vẽ: 42 mm
• Yêu cầu: Tìm tỉ lệ bản vẽ (1 : n).

Kiến thức áp dụng: Tìm tỉ lệ bản đồ khi biết khoảng cách thực tế và khoảng cách trên bản đồ.

Các bước giải:

1. Đổi đơn vị: Để tìm tỉ lệ, chúng ta cần đưa cả hai đại lượng về cùng một đơn vị đo. Thường chọn đơn vị đo nhỏ nhất hoặc đơn vị của một trong hai đại lượng. Ở đây, chúng ta sẽ đổi cả hai về milimét.

   • Chiều cao trên bản vẽ: 42 mm.
   • Chiều cao thực tế: 4 m 20 cm.
     Đổi 4 m sang mm: 4 m = 4 x 100 cm = 400 cm.
     Đổi 400 cm sang mm: 400 cm = 400 x 10 mm = 4000 mm.
     Vậy, 4 m 20 cm = 4000 mm + 20 cm.
     Đổi 20 cm sang mm: 20 cm = 20 x 10 mm = 200 mm.
     Do đó, chiều cao thực tế là 4000 mm + 200 mm = 4200 mm.

2. Áp dụng công thức: Tìm tỉ lệ bản đồ.
   Tỉ lệ bản đồ = Khoảng cách trên bản đồ : Khoảng cách thực tế
   Tỉ lệ = 42 mm : 4200 mm

3. Thực hiện phép chia:
   42 : 4200 = 42 / (42 x 100) = 1 / 100.

   Vậy, tỉ lệ bản vẽ là 1 : 100.

Đáp số: Tỉ lệ của bản vẽ đó là 1 : 100.

Mẹo kiểm tra: Nếu tỉ lệ là 1 : 100, thì 1 mm trên bản vẽ tương ứng với 100 mm (tức 10 cm) trên thực tế.
Chiều cao thực tế là 4200 mm.
Chiều cao trên bản vẽ phải là: 4200 mm : 100 = 42 mm. Kết quả khớp.

Lỗi hay gặp: Sai sót trong quá trình đổi đơn vị. Nhầm lẫn thứ tự khi chia (lấy thực tế chia cho bản đồ thay vì ngược lại).

Bài Hoạt động thực tế: Nền phòng học

Đề bài: Nền của một phòng học là hình chữ nhật có chiều dài 8 m chiều rộng 6 m.
a) Hãy xác định chiều dài và chiều rộng của nền phòng học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1: 200.
b) Hãy vẽ hình chữ nhật biểu thị nền phòng học đó trên bản đồ theo tỉ lệ là 1 : 200.

Phân tích:

• Kích thước thực tế: Chiều dài 8 m, Chiều rộng 6 m.
• Tỉ lệ bản đồ: 1 : 200
• Yêu cầu:
  a) Tính kích thước trên bản đồ.
  b) Vẽ hình chữ nhật theo kích thước đã tính.

Kiến thức áp dụng: Tìm khoảng cách trên bản đồ khi biết khoảng cách thực tế và tỉ lệ.

Các bước giải:

a) Xác định chiều dài và chiều rộng trên bản đồ:

1. Đổi đơn vị: Đổi các kích thước thực tế từ mét sang centimet để tiện tính toán với tỉ lệ 1: 200 (cho ra kết quả là cm).

   • Chiều dài thực tế: 8 m = 8 x 100 cm = 800 cm.
   • Chiều rộng thực tế: 6 m = 6 x 100 cm = 600 cm.

2. Tính chiều dài trên bản đồ:
   Khoảng cách trên bản đồ = Khoảng cách thực tế : n
   Với n = 200.

   Chiều dài trên bản đồ = 800 cm : 200 = 4 cm.

3. Tính chiều rộng trên bản đồ:
   Chiều rộng trên bản đồ = 600 cm : 200 = 3 cm.

Kết quả: Chiều dài nền phòng học trên bản đồ là 4 cm, chiều rộng là 3 cm.

b) Vẽ hình chữ nhật biểu thị trên bản đồ:

Học sinh sẽ sử dụng thước kẻ và bút chì để vẽ một hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là 4 cm (chiều dài) và 3 cm (chiều rộng) vào vở hoặc trên giấy.

Mẹo kiểm tra:

• Tỉ lệ 1 : 200 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 200 cm thực tế.
• Chiều dài thực tế 8 m = 800 cm. Chiều dài trên bản đồ: 800 cm / 200 = 4 cm.
• Chiều rộng thực tế 6 m = 600 cm. Chiều rộng trên bản đồ: 600 cm / 200 = 3 cm.
  Kết quả tính toán khớp với yêu cầu vẽ hình.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn khi đổi đơn vị hoặc thực hiện phép chia sai. Khi vẽ, không đảm bảo đúng tỉ lệ 4 cm và 3 cm.

Đáp Án/Kết Quả

Sau khi giải chi tiết từng bài tập, chúng ta có các kết quả cuối cùng như sau:

• Bài 2: Quãng đường trên bản đồ dài 177 mm.
• Bài 3a: Quãng đường thực tế dài 2 km. Đáp án đúng là A.
• Bài 3b: Chiều dài và chiều rộng trên bản đồ lần lượt là 3 cm và 2 cm. Đáp án đúng là B.
• Bài Khám phá: Tỉ lệ bản vẽ là 1 : 100.
• Bài Hoạt động thực tế:
  a) Chiều dài trên bản đồ là 4 cm, chiều rộng là 3 cm.
  b) Vẽ hình chữ nhật có kích thước 4 cm x 3 cm.

Những bài tập này giúp học sinh củng cố khả năng chuyển đổi giữa khoảng cách thực tế và khoảng cách trên bản đồ, sử dụng thành thạo các đơn vị đo lường và rèn luyện tư duy logic khi làm toán.

Conclusion

Trang 42 của sách Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo cung cấp những bài tập thực hành thiết thực về tỉ lệ bản đồ, giúp các em học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa kích thước trên bản vẽ và kích thước thực tế. Bằng việc nắm vững quy tắc đổi đơn vị và công thức tính toán, các em có thể tự tin giải quyết các dạng bài tập từ đơn giản đến phức tạp. Việc luyện tập thường xuyên các bài toán giải toán lớp 5 trang 42 này sẽ rèn luyện kỹ năng đọc bản đồ, hình dung không gian và áp dụng toán học vào đời sống, từ đó xây dựng nền tảng vững chắc cho các khối lớp tiếp theo.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.