Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ

Chào mừng các em đến với bài viết giải toán lớp 7 bài 6 về Mặt phẳng tọa độ. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa, giúp các em nắm vững kiến thức về hệ trục tọa độ và cách xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng.

Đề Bài

Trong phần này, chúng ta sẽ tập trung vào các bài tập được trích xuất từ nguồn gốc.

Câu hỏi 1: Vẽ hệ trục tọa độ và đánh dấu điểm

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy (trên giấy kẻ ô vuông) và đánh dấu vị trí của các điểm P, Q lần lượt có tọa độ là (2 ; 3) và (3 ; 2).

Bài 32: Xác định tọa độ và nhận xét

a) Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình (hình ảnh sẽ được mô tả hoặc tham chiếu).
b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm M và N, P và Q.

Bài 33: Vẽ hệ trục tọa độ và định nghĩa tọa độ

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm theo yêu cầu. Đồng thời, hiểu rõ định nghĩa về cặp số (x₀ ; y₀) là tọa độ của một điểm M, trong đó x₀ là hoành độ và y₀ là tung độ của điểm M.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong chương “Mặt phẳng tọa độ” xoay quanh việc hiểu và áp dụng khái niệm hệ trục tọa độ Descartes. Yêu cầu chính là xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng thông qua một cặp số (hoành độ, tung độ) và ngược lại, vẽ điểm khi biết tọa độ của nó. Các bài tập cũng yêu cầu nhận biết mối liên hệ giữa tọa độ của các điểm đặc biệt.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Trục tọa độ: Một đường thẳng trên đó đã xác định một chiều dương và một đơn vị đo.
2. Hệ trục tọa độ: Gồm hai trục tọa độ vuông góc với nhau, gọi là trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục là gốc tọa độ (O).
3. Tọa độ của một điểm:
   • Một cặp số (x ; y) xác định duy nhất một điểm M trên mặt phẳng tọa độ.
   • Số x được gọi là hoành độ của điểm M (là tọa độ của hình chiếu của M trên trục Ox).
   • Số y được gọi là tung độ của điểm M (là tọa độ của hình chiếu của M trên trục Oy).
   • Ký hiệu: M(x ; y).
4. Gốc tọa độ: Điểm O có tọa độ là (0 ; 0).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Trả lời câu hỏi: Vẽ hệ trục tọa độ và đánh dấu điểm P(2 ; 3), Q(3 ; 2)

Để vẽ và đánh dấu các điểm này, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy: Kẻ hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O. Đánh dấu các đơn vị trên mỗi trục và xác định chiều dương.
2. Đánh dấu điểm P(2 ; 3):
   • Từ gốc O, di chuyển sang phải 2 đơn vị trên trục Ox (vì hoành độ là 2 > 0).
   • Từ vị trí 2 trên trục Ox, dựng một đường thẳng song song với trục Oy, hoặc từ gốc O, di chuyển lên trên 3 đơn vị trên trục Oy (vì tung độ là 3 > 0).
   • Điểm giao nhau của hai đường này chính là điểm P.
3. Đánh dấu điểm Q(3 ; 2):
   • Tương tự, từ gốc O, di chuyển sang phải 3 đơn vị trên trục Ox.
   • Từ vị trí 3 trên trục Ox, dựng đường thẳng song song với trục Oy, hoặc từ gốc O, di chuyển lên trên 2 đơn vị trên trục Oy.
   • Điểm giao nhau là điểm Q.

Minh họa vẽ hệ trục tọa độ và đánh dấu điểm P(2;3), Q(3;2)

Mẹo kiểm tra: Đảm bảo rằng hình chiếu của P lên Ox là 2 và lên Oy là 3. Tương tự, hình chiếu của Q lên Ox là 3 và lên Oy là 2.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa hoành độ và tung độ, hoặc vẽ sai hướng trên trục tọa độ (ví dụ: vẽ sang trái thay vì sang phải).

Trả lời câu hỏi: Viết tọa độ của gốc O

Gốc tọa độ O là giao điểm của trục hoành và trục tung. Theo định nghĩa, tọa độ của gốc O là (0 ; 0).

Bài 32: Tọa độ các điểm và nhận xét

a) Tọa độ các điểm:
Dựa vào hình vẽ (tham khảo hình ảnh gốc), ta xác định được tọa độ của các điểm như sau:

• Điểm M có tọa độ là (-3 ; 2).
• Điểm N có tọa độ là (2 ; -3).
• Điểm P có tọa độ là (0 ; -2).
• Điểm Q có tọa độ là (-2 ; 0).

b) Nhận xét về tọa độ các cặp điểm:
Quan sát tọa độ của các cặp điểm:

• Cặp điểm M(-3 ; 2) và N(2 ; -3): Hoành độ của M (-3) bằng tung độ của N (-3), và tung độ của M (2) bằng hoành độ của N (2).
• Cặp điểm P(0 ; -2) và Q(-2 ; 0): Hoành độ của P (0) bằng tung độ của Q (0), và tung độ của P (-2) bằng hoành độ của Q (-2).

Nhận xét chung: Trong mỗi cặp điểm M và N, P và Q, hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại.

Mẹo kiểm tra: Kiểm tra lại hình chiếu của từng điểm lên hai trục tọa độ để đảm bảo tọa độ ghi nhận là chính xác.

Lỗi hay gặp: Đọc sai tọa độ từ hình vẽ, hoặc nhầm lẫn giữa hoành độ và tung độ khi so sánh.

Bài 33: Vẽ hệ trục tọa độ và đánh dấu điểm

Định nghĩa: Cặp số (x₀ ; y₀) được gọi là tọa độ của một điểm M. Trong đó, x₀ là hoành độ và y₀ là tung độ của điểm M.

Để thực hiện bài tập này, các em cần:

1. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy: Tương tự như các bước đã nêu ở trên, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc tại O và đánh dấu các đơn vị.
2. Đánh dấu các điểm: Dựa vào các cặp tọa độ được cho (nếu có trong đề bài gốc hoặc ví dụ minh họa), xác định vị trí của từng điểm trên mặt phẳng tọa độ theo quy tắc hoành độ và tung độ.

Minh họa vẽ hệ trục tọa độ và đánh dấu điểm

Mẹo kiểm tra: Sau khi vẽ, hãy kiểm tra xem hình chiếu của mỗi điểm lên trục Ox có đúng với hoành độ và hình chiếu lên trục Oy có đúng với tung độ hay không.

Lỗi hay gặp: Vẽ sai trục, sai chiều dương, hoặc sai vị trí các đơn vị trên trục, dẫn đến việc xác định sai tọa độ của điểm.

Đáp Án/Kết Quả

• Gốc tọa độ O có tọa độ là (0 ; 0).
• Các điểm trong Bài 32 có tọa độ lần lượt là M(-3 ; 2), N(2 ; -3), P(0 ; -2), Q(-2 ; 0).
• Nhận xét: Trong các cặp điểm M và N, P và Q, hoành độ của điểm này bằng tung độ của điểm kia và ngược lại.
• Bài 33 yêu cầu vẽ và đánh dấu điểm dựa trên tọa độ đã cho, củng cố định nghĩa hoành độ và tung độ.

Kết Luận

Việc nắm vững khái niệm mặt phẳng tọa độ và cách xác định tọa độ của một điểm là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 7 và các cấp học cao hơn. Thông qua việc thực hành giải toán lớp 7 bài 6, các em đã rèn luyện kỹ năng vẽ hệ trục tọa độ, xác định vị trí điểm và nhận biết mối quan hệ giữa các tọa độ. Hãy tiếp tục luyện tập để làm chủ kiến thức này nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.