Giải Toán Lớp 5 Trang 118 Bài 3: Xếp Hình Lập Phương Đầy Hộp
Trong chương trình Toán lớp 5, việc hiểu rõ các khái niệm về thể tích và cách tính toán cho các hình khối là vô cùng quan trọng. Bài tập giải toán lớp 5 trang 118 bài 3 là một ví dụ điển hình, giúp học sinh nắm vững cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật và áp dụng vào bài toán thực tế về việc xếp các hình lập phương nhỏ vào bên trong. Bài viết này sẽ phân tích chi tiết đề bài, cung cấp kiến thức nền tảng, hướng dẫn giải từng bước và đưa ra đáp án chính xác, giúp các em học sinh dễ dàng chinh phục dạng toán này.
Đề Bài
Người ta làm một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa. Biết rằng hộp đó có chiều dài 5dm, chiều rộng 3dm và chiều cao 3dm. Hỏi có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương 1dm3 để đầy các hộp đó?
Bài 3 trang 118 Toán lớp 5
Phân Tích Yêu Cầu
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định số lượng hình lập phương có thể tích 1dm³ có thể xếp đầy vào một hình hộp chữ nhật có kích thước cho trước. Dữ kiện quan trọng mà đề bài cung cấp bao gồm:
- Kích thước của hình hộp chữ nhật: chiều dài 5dm, chiều rộng 3dm, chiều cao 3dm.
- Kích thước của hình cần xếp vào: hình lập phương có cạnh 1dm.
Mục tiêu là tìm ra số “khối lập phương đơn vị” (1dm³) lấp đầy hoàn toàn không gian bên trong hình hộp chữ nhật lớn.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hình hộp chữ nhật: Là hình khối có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Nó có ba kích thước là chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
- Hình lập phương: Là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, với tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau (chiều dài = chiều rộng = chiều cao = cạnh).
- Đơn vị đo thể tích: Đề bài sử dụng đơn vị đề-xi-mét khối (dm³). Một hình lập phương 1dm³ có nghĩa là hình lập phương có cạnh dài 1dm và thể tích bằng 1dm³.
- Thể tích hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}
Trong trường hợp này, nếu chúng ta tính thể tích của hình hộp chữ nhật lớn, nó sẽ cho biết nó chứa được bao nhiêu đơn vị thể tích 1dm³.
Áp dụng công thức này, thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho sẽ là:
V_{hộp} = 5 \text{ dm} \times 3 \text{ dm} \times 3 \text{ dm}
Mỗi hình lập phương có cạnh 1dm sẽ có thể tích là:
V_{lập phương} = 1 \text{ dm} \times 1 \text{ dm} \times 1 \text{ dm} = 1 \text{ dm}^3
Số hình lập phương 1dm³ xếp đầy hộp chính là thể tích của hình hộp chữ nhật tính theo đơn vị dm³.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ thực hiện bài toán này theo hai cách tiếp cận, cả hai đều dẫn đến cùng một kết quả và giúp củng cố kiến thức.
Cách 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Đây là cách trực tiếp nhất để tìm ra số lượng hình lập phương 1dm³ có thể lấp đầy hộp.
Bước 1: Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật.
Theo đề bài, ta có:- Chiều dài: 5 dm
- Chiều rộng: 3 dm
- Chiều cao: 3 dm
Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}
Thay các giá trị đã cho vào công thức:
V_{hộp} = 5 \times 3 \times 3Bước 3: Thực hiện phép nhân.
5 \times 3 = 15
15 \times 3 = 45
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 45 dm³.Bước 4: Kết luận.
Vì mỗi hình lập phương có thể tích là 1dm³, nên số hình lập phương có thể xếp đầy hộp chính bằng thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Do đó, có thể xếp được 45 hình lập phương 1dm³ để đầy hộp.
Cách 2: Tư duy theo các lớp hình lập phương
Cách này giúp hình dung rõ hơn về việc các khối lập phương được sắp xếp như thế nào trong không gian.
Bước 1: Xác định số hình lập phương xếp dọc theo chiều dài.
Chiều dài của hộp là 5dm. Mỗi hình lập phương có cạnh 1dm.
Số hình lập phương xếp dọc theo chiều dài là: 5 \text{ dm} div 1 \text{ dm} = 5 hình.Bước 2: Xác định số hình lập phương xếp dọc theo chiều rộng.
Chiều rộng của hộp là 3dm. Mỗi hình lập phương có cạnh 1dm.
Số hình lập phương xếp dọc theo chiều rộng là: 3 \text{ dm} div 1 \text{ dm} = 3 hình.Bước 3: Tính số hình lập phương trong một lớp đáy.
Một lớp đáy của hình hộp chữ nhật sẽ chứa số hình lập phương bằng tích số hình xếp theo chiều dài và chiều rộng.
Số hình lập phương trong một lớp đáy là: 5 \times 3 = 15 hình.Bước 4: Xác định số lớp hình lập phương xếp theo chiều cao.
Chiều cao của hộp là 3dm. Mỗi hình lập phương có cạnh 1dm.
Số lớp hình lập phương có thể xếp chồng lên nhau theo chiều cao là: 3 \text{ dm} div 1 \text{ dm} = 3 lớp.Bước 5: Tính tổng số hình lập phương xếp đầy hộp.
Tổng số hình lập phương xếp đầy hộp bằng tích số hình lập phương trong một lớp đáy và số lớp xếp theo chiều cao.
Tổng số hình lập phương là: 15 \times 3 = 45 hình.
Mẹo kiểm tra:
Kết quả của hai cách làm phải giống nhau. Nếu tính thể tích, ta có 5 \times 3 \times 3 = 45. Nếu tính theo lớp, ta có một lớp là 5 \times 3 = 15 hình, và có 3 lớp chồng lên nhau, tổng cộng là 15 \times 3 = 45. Cả hai đều cho ra 45 hình.
Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn đơn vị đo: Đảm bảo tất cả các kích thước đều cùng đơn vị (ở đây đều là dm) trước khi tính toán.
- Quên công thức thể tích: Học sinh có thể nhầm lẫn công thức thể tích với công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
- Tính nhầm phép nhân: Kiểm tra lại các phép nhân để tránh sai sót nhỏ.
Đáp Án/Kết Quả
Dựa trên các phương pháp phân tích và giải chi tiết, kết quả cuối cùng cho bài toán như sau:
Số hình lập phương 1dm³ có thể xếp đầy hộp là 45 hình.
Conclusion
Bài tập giải toán lớp 5 trang 118 bài 3 đã minh họa rõ ràng cách áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu và thực hành dạng toán này giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức về hình học mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng suy luận. Bằng cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc đếm số lượng hình lập phương theo từng lớp, chúng ta đều đi đến kết quả chính xác là 45 hình lập phương 1dm³ có thể lấp đầy hộp.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
