Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán Lớp 5 Trang 105 Tập 2 Kết nối tri thức: Ôn Tập Số Tự Nhiên, Phân Số, Số Thập Phân

by · January 7, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài viết giải toán trang 105 lớp 5 thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Trang 105, tập 2 của sách Toán lớp 5 là một phần quan trọng trong chương trình ôn tập, giúp củng cố kiến thức về số tự nhiên, phân số và số thập phân. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin chinh phục các dạng bài tập tương tự.

Đề Bài

Bài 2: Rút gọn các phân số

1521; 2035; 72120.

Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số

a) 56 và 3748
b) 34; 25 và 1320

Bài 4: Các bạn Mai, Việt, Nam và Rô-bốt thi giải khối ru-bích. Thời gian hoàn thành của mỗi bạn như sau:

Mai: 310 giờ
Việt: 12 giờ
Nam: 25 giờ
Rô-bốt: 15 giờ.

Thời gian hoàn thành giải khối Rubik của các bạn Mai, Việt, Nam, Rô-bốtThời gian hoàn thành giải khối Rubik của các bạn Mai, Việt, Nam, Rô-bốt

a) Hỏi bạn nào hoàn thành giải khối ru-bích đầu tiên, bạn nào hoàn thành giải khối ru-bích cuối cùng?
b) Mai hoàn thành giải khối ru-bích trước những bạn nào?

Bài 5: Chọn câu trả lời đúng.

Phân số thập phân 317100 viết thành hỗn số là:
A. 1217100
B. 2117100
C. 317100
D. 317100

Bài 1: Viết các phân số thập phân sau thành số thập phân. Đọc các số thập phân đó.

3110; 75100; 489100; 60241000

Phân Tích Yêu Cầu

Trang 105 sách Toán lớp 5 tập 2, thuộc Bài 68 “Ôn tập số tự nhiên, phân số, số thập phân”, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hành các phép toán với phân số và chuyển đổi giữa phân số, hỗn số, số thập phân. Cụ thể, các bài tập yêu cầu:

  • Rút gọn phân số: Tìm ước chung lớn nhất để đưa phân số về dạng tối giản.
  • Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung để so sánh hoặc thực hiện phép tính với các phân số khác mẫu.
  • So sánh phân số/số thập phân: Dựa trên các quy tắc đã học để xác định thứ tự hoặc kết quả.
  • Chuyển đổi giữa các dạng số: Phân số, hỗn số, số thập phân là các dạng biểu diễn khác nhau của cùng một giá trị, việc chuyển đổi giúp hiểu rõ hơn mối quan hệ giữa chúng.

Nắm vững các kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo cũng như các kiến thức toán học ở cấp cao hơn.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trên trang 105, các em cần ôn lại các kiến thức sau:

  1. Phân số tối giản: Một phân số được gọi là tối giản nếu ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số của nó bằng 1. Để rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.

    • Công thức: Nếu ước chung lớn nhất của $a$ và $b$ là $d$, thì \dfrac{a}{b} = \dfrac{a div d}{b div d}.

  2. Quy đồng mẫu số các phân số: Khi cần so sánh hoặc thực hiện phép tính với các phân số không cùng mẫu số, ta cần quy đồng chúng về cùng một mẫu số.

    • Tìm mẫu số chung: Thường là Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số ban đầu.
    • Quy đồng: Nhân lần lượt tử số và mẫu số của mỗi phân số với số thích hợp để đưa về mẫu số chung.
    • Ví dụ: Để quy đồng \dfrac{a}{b} và \dfrac{c}{d}, ta tìm BCNN của $b$ và $d$ là $m$. Sau đó, ta tính k_1 = m div b và k_2 = m div d. Phân số mới sẽ là \dfrac{a \times k_1}{b \times k_1} và \dfrac{c \times k_2}{d \times k_2}.

  3. So sánh phân số:

    • Hai phân số cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
    • Hai phân số khác mẫu số: Quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.
    • So sánh với 1: Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì bé hơn 1. Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1.

  4. Chuyển đổi phân số thập phân sang số thập phân:

    • Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10 (10, 100, 1000, …).
    • Để viết phân số thập phân thành số thập phân, ta đếm số chữ số 0 ở mẫu số. Phần thập phân của số đó sẽ có bấy nhiêu chữ số. Nếu tử số không đủ chữ số, ta thêm các chữ số 0 ở bên trái hoặc bên phải phần nguyên tùy theo vị trí dấu phẩy.
    • Ví dụ: \dfrac{31}{10} = 3,1; \dfrac{75}{100} = 0,75; \dfrac{489}{100} = 4,89.

  5. Chuyển đổi phân số thập phân sang hỗn số:

    • Phần nguyên của hỗn số là thương của phép chia tử số cho mẫu số.
    • Phần phân số của hỗn số là phần dư của phép chia đó, với mẫu số giữ nguyên.
    • Ví dụ: \dfrac{317}{100} = 3 dư $17$, nên viết thành 3dfrac{17}{100}.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 2: Rút gọn các phân số

Chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số cho mỗi phân số để rút gọn.

  • Phân số 1521:
    Ta tìm ƯCLN(15, 21).
    Phân tích: 15 = 3 \times 5. 21 = 3 \times 7.
    ƯCLN(15, 21) = 3.
    Rút gọn: \dfrac{15}{21} = \dfrac{15 div 3}{21 div 3} = \dfrac{5}{7}.

  • Phân số 2035:
    Ta tìm ƯCLN(20, 35).
    Phân tích: 20 = 2^2 \times 5. 35 = 5 \times 7.
    ƯCLN(20, 35) = 5.
    Rút gọn: \dfrac{20}{35} = \dfrac{20 div 5}{35 div 5} = \dfrac{4}{7}.

  • Phân số 72120:
    Ta tìm ƯCLN(72, 120).
    Phân tích: 72 = 2^3 \times 3^2. 120 = 2^3 \times 3 \times 5.
    ƯCLN(72, 120) = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24.
    Rút gọn: \dfrac{72}{120} = \dfrac{72 div 24}{120 div 24} = \dfrac{3}{5}.

Mẹo kiểm tra: Sau khi rút gọn, phân số mới phải là tối giản.
Lỗi hay gặp: Tìm sai ƯCLN, hoặc thực hiện phép chia không chính xác.

Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số

a) 56 và 3748

Ta cần tìm mẫu số chung của 6 và 48.
Quan sát, ta thấy 48 chia hết cho 6 (48 div 6 = 8).
Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất là 48.

  • Giữ nguyên phân số \dfrac{37}{48}.
  • Quy đồng phân số \dfrac{5}{6}: Nhân cả tử và mẫu với 8.
    \dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 8}{6 \times 8} = \dfrac{40}{48}.
    Hai phân số sau khi quy đồng là \dfrac{40}{48} và \dfrac{37}{48}.

b) 34; 25 và 1320

Ta cần tìm mẫu số chung của 4, 5 và 20.
Quan sát, ta thấy 20 chia hết cho 4 (20 div 4 = 5) và 20 chia hết cho 5 (20 div 5 = 4).
Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất là 20.

  • Quy đồng phân số \dfrac{3}{4}: Nhân cả tử và mẫu với 5.
    \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 5}{4 \times 5} = \dfrac{15}{20}.
  • Quy đồng phân số \dfrac{2}{5}: Nhân cả tử và mẫu với 4.
    \dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 4}{5 \times 4} = \dfrac{8}{20}.
  • Giữ nguyên phân số \dfrac{13}{20}.
    Ba phân số sau khi quy đồng là \dfrac{15}{20}, \dfrac{8}{20} và \dfrac{13}{20}.

Mẹo kiểm tra: Sau khi quy đồng, tất cả các phân số đều có cùng mẫu số.
Lỗi hay gặp: Tìm sai mẫu số chung, hoặc nhân sai ở tử và mẫu.

Bài 4: So sánh thời gian hoàn thành giải khối ru-bích

Để so sánh thời gian, chúng ta cần đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số.
Các phân số thời gian là: \dfrac{3}{10} (Mai), \dfrac{1}{2} (Việt), \dfrac{2}{5} (Nam), \dfrac{1}{5} (Rô-bốt).
Mẫu số là 10, 2, 5, 5.
Ta tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10, 2, 5, 5.
BCNN(10, 2, 5) = 10.
Vậy, mẫu số chung là 10.

  • Mai: \dfrac{3}{10} giờ (giữ nguyên).
  • Việt: \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 5}{2 \times 5} = \dfrac{5}{10} giờ.
  • Nam: \dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 2}{5 \times 2} = \dfrac{4}{10} giờ.
  • Rô-bốt: \dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \times 2}{5 \times 2} = \dfrac{2}{10} giờ.

Bây giờ ta có các phân số sau khi quy đồng: \dfrac{3}{10}, \dfrac{5}{10}, \dfrac{4}{10}, \dfrac{2}{10}.

Ta so sánh các tử số: 2, 3, 4, 5.
Thứ tự từ bé đến lớn là: $2 < 3 < 4 < 5$.
Tương ứng với các bạn: Rô-bốt (\dfrac{2}{10}) < Mai (\dfrac{3}{10}) < Nam (\dfrac{4}{10}) < Việt (\dfrac{5}{10}).

a) Hỏi bạn nào hoàn thành giải khối ru-bích đầu tiên, bạn nào hoàn thành giải khối ru-bích cuối cùng?

  • Bạn hoàn thành đầu tiên là bạn có thời gian ít nhất, tức là có phân số bé nhất. Đó là Rô-bốt ( \dfrac{2}{10} giờ).
  • Bạn hoàn thành cuối cùng là bạn có thời gian nhiều nhất, tức là có phân số lớn nhất. Đó là Việt ( \dfrac{5}{10} giờ).

b) Mai hoàn thành giải khối ru-bích trước những bạn nào?

Mai hoàn thành với thời gian là \dfrac{3}{10} giờ.
So sánh thời gian của Mai với các bạn khác:

  • Rô-bốt: \dfrac{2}{10} giờ. \dfrac{3}{10} > \dfrac{2}{10}, vậy Mai hoàn thành sau Rô-bốt.
  • Nam: \dfrac{4}{10} giờ. \dfrac{3}{10} < \dfrac{4}{10}[/katex], vậy Mai hoàn thành trước Nam.</li> <li>Việt: [katex]\dfrac{5}{10} giờ. \dfrac{3}{10} < \dfrac{5}{10}[/katex], vậy Mai hoàn thành trước Việt.</li> </ul> <p>Vậy, Mai hoàn thành giải khối ru-bích trước <strong>Nam và Việt</strong>.</p> <p><strong>Mẹo kiểm tra:</strong> Đảm bảo đã quy đồng đúng và so sánh các tử số một cách cẩn thận.<strong>Lỗi hay gặp:</strong> Quy đồng sai, nhầm lẫn thứ tự so sánh phân số.</p> <h3>Bài 5: Chuyển phân số thập phân sang hỗn số</h3> <p>Ta có phân số thập phân [katex]\dfrac{317}{100}.
    Để chuyển phân số này sang hỗn số, ta thực hiện phép chia tử số cho mẫu số.
    317 div 100 = 3 dư $17$.
    Phần nguyên của hỗn số là thương (3).
    Phần phân số của hỗn số là phần dư (17) làm tử số, và mẫu số giữ nguyên là 100.
    Vậy, \dfrac{317}{100} viết thành hỗn số là 3dfrac{17}{100}.

    Kiểm tra các lựa chọn:
    A. 1dfrac{21}{100}
    B. 2dfrac{11}{100}
    C. 3dfrac{17}{100}
    D. 3dfrac{17}{100}

    Có vẻ có sự trùng lặp giữa đáp án C và D. Tuy nhiên, theo phép tính của chúng ta, đáp án đúng là 3dfrac{17}{100}.

    Đáp án đúng là: C (hoặc D, nếu coi là lỗi đánh máy của đề gốc và cả hai cùng đúng).

    Mẹo kiểm tra: Thực hiện phép chia và xác định đúng phần nguyên, phần dư.
    Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn phần nguyên và phần dư, hoặc sai mẫu số của phần phân số.

    Bài 1: Viết các phân số thập phân thành số thập phân và đọc số

    Chúng ta sẽ dựa vào số chữ số 0 ở mẫu số để xác định số chữ số ở phần thập phân.

    • Phân số 3110:
      Mẫu số là 10, có 1 chữ số 0. Phần thập phân có 1 chữ số.
      31 div 10 = 3,1.
      Đọc là: ba phẩy một.

    • Phân số 75100:
      Mẫu số là 100, có 2 chữ số 0. Phần thập phân có 2 chữ số.
      75 div 100 = 0,75.
      Đọc là: không phẩy bảy mươi lăm.

    • Phân số 489100:
      Mẫu số là 100, có 2 chữ số 0. Phần thập phân có 2 chữ số.
      489 div 100 = 4,89.
      Đọc là: bốn phẩy tám mươi chín.

    • Phân số 60241000:
      Mẫu số là 1000, có 3 chữ số 0. Phần thập phân có 3 chữ số.
      6024 div 1000 = 6,024.
      Đọc là: sáu phẩy không trăm hai mươi tư.

    Mẹo kiểm tra: Đếm số chữ số 0 ở mẫu số và đảm bảo số chữ số thập phân tương ứng.
    Lỗi hay gặp: Viết sai dấu phẩy, hoặc sai số chữ số ở phần thập phân.

    Đáp Án/Kết Quả

    Sau khi hoàn thành các bài tập trên trang 105, chúng ta có các kết quả sau:

    • Bài 2 (Rút gọn phân số):
      \dfrac{15}{21} = \dfrac{5}{7}
      \dfrac{20}{35} = \dfrac{4}{7}
      \dfrac{72}{120} = \dfrac{3}{5}

    • Bài 3 (Quy đồng mẫu số):
      a) \dfrac{5}{6} và \dfrac{37}{48} quy đồng thành \dfrac{40}{48} và \dfrac{37}{48}.
      b) \dfrac{3}{4}, \dfrac{2}{5} và \dfrac{13}{20} quy đồng thành \dfrac{15}{20}, \dfrac{8}{20} và \dfrac{13}{20}.

    • Bài 4 (So sánh thời gian):
      a) Rô-bốt hoàn thành đầu tiên, Việt hoàn thành cuối cùng.
      b) Mai hoàn thành trước Nam và Việt.

    • Bài 5 (Phân số thập phân sang hỗn số):
      \dfrac{317}{100} viết thành hỗn số là 3dfrac{17}{100}. Đáp án C hoặc D.

    • Bài 1 (Phân số thập phân sang số thập phân):
      \dfrac{3}{10} = 3,1 (ba phẩy một)
      \dfrac{75}{100} = 0,75 (không phẩy bảy mươi lăm)
      \dfrac{489}{100} = 4,89 (bốn phẩy tám mươi chín)
      \dfrac{6024}{1000} = 6,024 (sáu phẩy không trăm hai mươi tư)

    Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về số tự nhiên, phân số và số thập phân, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi quan trọng.

    Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải cho các bài tập giải toán trang 105 lớp 5 thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Bằng cách ôn tập và luyện tập các kỹ năng rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, so sánh và chuyển đổi giữa các dạng số, các em học sinh sẽ nâng cao khả năng tư duy toán học và đạt kết quả tốt trong học tập.

    Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Kênh Xoilac TV HD ngon