Giải Toán Lớp 6 Trang 87 Tập 1 Cánh Diều: Phân Tích Chi Tiết

by Thầy Đông · January 9, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải toán lớp 6 trang 87 thuộc bộ sách Cánh Diều. Trang bài tập này tập trung vào các khái niệm quan trọng về phép chia hết và quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên. Nắm vững các dạng bài tập dưới đây sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và nâng cao khả năng tư duy toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào từng bài tập, phân tích yêu cầu, cung cấp kiến thức nền tảng và đưa ra lời giải chi tiết, dễ hiểu nhất.

Đề Bài

Bài 1 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
a) (– 45) : 5;
b) 56 : (– 7);
c) 75 : 25;
d) (– 207) : (– 9).

Bài 2 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: So sánh:
a) 36 : (– 6) và 0;
b) (– 15) : (– 3) và (– 63) : 7.

Bài 3 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) (– 3) . x = 36;
b) (– 100) : (x + 5) = – 5.

Bài 4 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Nhiệt độ lúc 8 giờ sáng trong 5 ngày liên tiếp là – 6 °C, – 5 °C, – 4 °C, 2 °C, 3 °C. Tính nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó.

Bài 5 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) – 36 chia hết cho – 9,
b) – 18 chia hết cho 5.

Bài 6 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 4 chia hết cho x;
b) – 13 chia hết cho x + 2.

Bài 7 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Một con ốc sên leo lên một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo lên được 3 m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2 m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là – 2 m.
a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.
b) Sau 5 ngày thi ốc sên leo được bao nhiêu mét?
c) Sau bao nhiêu giờ thi ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lên.

Bài 8 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính:
(– 252) : 21;
253 : (– 11);
(– 645) : (– 15).

Phân Tích Yêu Cầu

Phần này của bài viết sẽ giúp các em hiểu rõ yêu cầu của từng bài toán trên trang 87, từ đó định hướng cách giải phù hợp.

Bài 1, 2, 3, 5, 6: Các bài tập này chủ yếu kiểm tra kiến thức về phép chia hết và quy tắc chia hai số nguyên (cùng dấu, khác dấu). Yêu cầu là thực hiện phép tính, so sánh kết quả, hoặc tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện chia hết.
Bài 4: Yêu cầu tính nhiệt độ trung bình, áp dụng kiến thức về cộng và chia số nguyên.
Bài 7: Bài toán thực tế về chuyển động của ốc sên, yêu cầu thiết lập biểu thức, tính toán theo từng giai đoạn và xác định thời gian đạt mục tiêu.
Bài 8: Bài tập sử dụng công cụ hỗ trợ (máy tính cầm tay) để thực hiện các phép chia số nguyên.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trang 87, chúng ta cần ôn lại các kiến thức cơ bản sau:

Quy tắc chia hai số nguyên:
- Thương của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
- Thương của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
- Thương của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.
- Thương của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.
- Nói cách khác: Thương của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương. Thương của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Chia hết trong tập số nguyên:
- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b khác 0 nếu có số nguyên k sao cho a = b . k.
- Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a, và a là bội của b.
- Số 0 chia hết cho mọi số nguyên b khác 0 (vì 0 = b . 0).
- Mọi số nguyên a đều chia hết cho 1 và –1.
Ước và bội của số nguyên:
- Tập hợp các ước của một số nguyên a bao gồm tất cả các số nguyên x sao cho a chia hết cho x.
- Ví dụ: Các ước của 4 là {1, –1, 2, –2, 4, –4}.
- Các ước của –13 là {1, –1, 13, –13}.
Tính tổng và trung bình cộng:
- Trung bình cộng của n số a_1, a_2, ..., a_n là (a_1 + a_2 + ... + a_n) / n.
Biểu diễn bằng phép tính:
- Quãng đường di chuyển theo chiều dương là số dương, theo chiều âm là số âm. Tổng quãng đường là tổng các giá trị này.

Các công thức toán học sẽ được sử dụng:

a : b = c (với a là số bị chia, b là số chia, c là thương)
a = b times k (quan hệ chia hết)
text{Trung bình cộng} = frac{text{Tổng}}{text{Số lượng}}
text{Độ } ^circtext{C}

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.

Bài 1: Tính toán phép chia số nguyên

Bài tập này giúp củng cố quy tắc về dấu và thực hiện phép chia hai số nguyên.

a) (– 45) : 5
Đây là phép chia giữa một số nguyên âm và một số nguyên dương. Thương sẽ là một số nguyên âm.
Ta lấy phần giá trị tuyệt đối: 45 : 5 = 9.
Vậy, (– 45) : 5 = – 9.

b) 56 : (– 7)
Đây là phép chia giữa một số nguyên dương và một số nguyên âm. Thương sẽ là một số nguyên âm.
Ta lấy phần giá trị tuyệt đối: 56 : 7 = 8.
Vậy, 56 : (– 7) = – 8.

c) 75 : 25
Đây là phép chia giữa hai số nguyên dương. Thương là một số nguyên dương.
75 : 25 = 3.
Vậy, 75 : 25 = 3.

d) (– 207) : (– 9)
Đây là phép chia giữa hai số nguyên âm. Thương sẽ là một số nguyên dương.
Ta lấy phần giá trị tuyệt đối: 207 : 9.
Để chia 207 cho 9, ta có thể nhẩm: 207 = 180 + 27. 180 : 9 = 20, 27 : 9 = 3. Vậy 207 : 9 = 20 + 3 = 23.
Hoặc thực hiện phép chia thông thường: 207 / 9. 20 / 9 = 2 dư 2. Hạ 7 xuống được 27. 27 / 9 = 3. Kết quả là 23.
Vậy, (– 207) : (– 9) = 23.

Mẹo kiểm tra: Luôn nhớ quy tắc dấu: cùng dấu thì dương, khác dấu thì âm.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn dấu của kết quả hoặc thực hiện sai phép chia số tự nhiên.

Bài 2: So sánh kết quả phép chia số nguyên

Bài tập này yêu cầu so sánh kết quả của các phép chia, qua đó củng cố thêm về tính chất của thương hai số nguyên.

a) 36 : (– 6) và 0
Ta thực hiện phép tính: 36 : (– 6). Đây là phép chia giữa số dương và số âm, nên kết quả là số âm.
36 : 6 = 6. Vậy, 36 : (– 6) = – 6.
So sánh – 6 với 0. Ta biết mọi số âm đều nhỏ hơn 0.
Vậy, 36 : (– 6) < 0.

b) (– 15) : (– 3) và (– 63) : 7
Ta tính từng vế:
Vế trái: (– 15) : (– 3). Đây là phép chia hai số âm, nên kết quả là số dương.
15 : 3 = 5. Vậy, (– 15) : (– 3) = 5.
Vế phải: (– 63) : 7. Đây là phép chia giữa số âm và số dương, nên kết quả là số âm.
63 : 7 = 9. Vậy, (– 63) : 7 = – 9.
Bây giờ ta so sánh 5 và – 9. Rõ ràng 5 > – 9.
Vậy, (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.

Nhận xét chung:

Thương của hai số nguyên khác dấu (một dương, một âm) luôn là một số nguyên âm, do đó luôn nhỏ hơn 0.
Thương của hai số nguyên cùng dấu (cả hai cùng dương hoặc cả hai cùng âm) luôn là một số nguyên dương, do đó luôn lớn hơn 0.

Mẹo kiểm tra: Xác định dấu của kết quả trước rồi mới thực hiện phép chia phần giá trị tuyệt đối.

Bài 3: Tìm số nguyên x qua phép nhân và phép chia

Bài tập này giúp học sinh vận dụng định nghĩa ước và bội trong tập số nguyên để tìm ẩn số x.

a) (– 3) . x = 36
Đây là dạng toán tìm thừa số chưa biết của một tích. Ta có thể tìm x bằng cách chia tích cho thừa số đã biết.
x = 36 : (– 3)
Đây là phép chia số nguyên dương cho số nguyên âm, kết quả là số âm.
36 : 3 = 12.
Vậy, x = – 12.

b) (– 100) : (x + 5) = – 5
Đây là dạng toán tìm số chia chưa biết. Ta có x + 5 là số chia.
Để tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.
x + 5 = (– 100) : (– 5)
Đây là phép chia hai số nguyên âm, kết quả là số dương.
100 : 5 = 20.
Vậy, x + 5 = 20.
Bây giờ, ta quy về bài toán tìm số hạng chưa biết trong một tổng.
x = 20 – 5
x = 15.

Mẹo kiểm tra: Thay giá trị x tìm được vào phương trình ban đầu để xem kết quả có đúng không.
a) (– 3) . (– 12) = 36 (Đúng)
b) (– 100) : (15 + 5) = (– 100) : 20 = – 5 (Đúng)

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn quy tắc chia hoặc sai sót trong các phép tính cộng trừ.

Bài 4: Tính nhiệt độ trung bình

Bài toán này áp dụng kiến thức về tính trung bình cộng vào một tình huống thực tế liên quan đến nhiệt độ.

Dữ kiện: Nhiệt độ trong 5 ngày liên tiếp lúc 8 giờ sáng là: – 6 °C, – 5 °C, – 4 °C, 2 °C, 3 °C.
Yêu cầu: Tính nhiệt độ trung bình.

Các bước giải:

Tính tổng nhiệt độ của 5 ngày:
Ta cộng tất cả các giá trị nhiệt độ lại:
(-6) + (-5) + (-4) + 2 + 3
Cộng các số âm: (-6) + (-5) + (-4) = -11 + (-4) = -15.
Cộng các số dương: 2 + 3 = 5.
Tổng cộng: (-15) + 5 = -10 (°C).
Tính nhiệt độ trung bình:
Lấy tổng nhiệt độ chia cho số ngày (là 5).
Trung bình = Tổng / Số ngày
Trung bình = (-10) / 5
Đây là phép chia số âm cho số dương, kết quả là số âm.
10 : 5 = 2.
Vậy, Trung bình = -2 (°C).

Kết quả: Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó là – 2 °C.

Mẹo kiểm tra: Đảm bảo bạn đã cộng tất cả các số đúng thứ tự và xác định đúng dấu của kết quả cuối cùng.

Bài 5: Xác định tính đúng sai của phát biểu chia hết

Bài tập này yêu cầu áp dụng định nghĩa chia hết trong tập số nguyên để đánh giá các mệnh đề.

a) – 36 chia hết cho – 9
Để kiểm tra xem – 36 có chia hết cho – 9 hay không, ta cần tìm xem có số nguyên k nào thỏa mãn – 36 = (– 9) . k hay không.
Ta có thể thực hiện phép chia: (– 36) : (– 9).
Đây là phép chia hai số nguyên âm, kết quả là số dương.
36 : 9 = 4.
Vậy, (– 36) : (– 9) = 4.
Vì – 36 = (– 9) . 4 và 4 là một số nguyên, nên mệnh đề này là đúng.

b) – 18 chia hết cho 5
Để kiểm tra, ta xem xét phép chia (– 18) : 5.
Đây là phép chia số nguyên âm cho số nguyên dương, kết quả là số âm.
Nếu – 18 chia hết cho 5, thì (– 18) : 5 phải là một số nguyên.
Thực hiện phép chia 18 : 5. Ta có 18 = 5 times 3 + 3.
Do đó, – 18 = 5 times (– 3) – 3 hoặc – 18 = 5 times (– 4) + 2.
Trong cả hai trường hợp, – 18 không thể biểu diễn dưới dạng 5 nhân với một số nguyên nào.
Nói cách khác, phép chia (– 18) : 5 không cho kết quả là một số nguyên.
Vậy, mệnh đề này là sai.

Giải thích: Mệnh đề đúng khi phép chia có dư bằng 0 hoặc khi ta tìm được số nguyên k thỏa mãn a = b times k.

Bài 6: Tìm số nguyên x qua điều kiện chia hết

Bài toán này mở rộng việc tìm x dựa trên quan hệ ước và bội trong tập số nguyên.

a) 4 chia hết cho x
Điều này có nghĩa là x là một ước của 4.
Ta liệt kê tất cả các ước nguyên của 4.
Các ước của 4 là: 1, –1, 2, –2, 4, –4.
Vậy, các giá trị nguyên của x thỏa mãn là: 1, –1, 2, –2, 4, –4.

b) – 13 chia hết cho x + 2
Điều này có nghĩa là x + 2 phải là một ước của – 13.
Trước hết, ta liệt kê tất cả các ước nguyên của – 13.
Các ước của – 13 là: 1, –1, 13, –13.

Bây giờ, ta cho x + 2 lần lượt bằng các ước này và tìm x:

Trường hợp 1: x + 2 = 1
x = 1 – 2
x = – 1.
Trường hợp 2: x + 2 = – 1
x = – 1 – 2
x = – 3.
Trường hợp 3: x + 2 = 13
x = 13 – 2
x = 11.
Trường hợp 4: x + 2 = – 13
x = – 13 – 2
x = – 15.

Vậy, các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: – 1, – 3, 11, – 15.

Mẹo kiểm tra: Sau khi tìm được x, thay giá trị x+2 vào để xem nó có phải là ước của – 13 không.
Ví dụ: Với x = 11, x + 2 = 13. Ta có – 13 chia hết cho 13 vì – 13 = 13 times (– 1).

Bài 7: Bài toán ốc sên leo cây

Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi sự phân tích logic và kỹ năng thiết lập biểu thức tính toán.

Thông tin đề bài:

Cây cao 8 m.
Mỗi ngày (24 giờ): 12 giờ leo 3 m, 12 giờ tụt 2 m.
Quãng đường leo: +3 m.
Quãng đường tụt: –2 m.

a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.
Trong 1 ngày (24 giờ), quãng đường ốc sên leo được là: 3 m (leo lên) + (– 2 m) (tụt xuống).
Quãng đường leo được trong 1 ngày = 3 + (– 2) = 1 m.
Sau 2 ngày, quãng đường leo được là: (Quãng đường 1 ngày) times 2.
Phép tính biểu thị là: $(3 + (– 2)) \times 2$ (m).

b) Sau 5 ngày thi ốc sên leo được bao nhiêu mét?
Dựa vào kết quả câu a), ta thấy mỗi ngày ốc sên thực chất leo được 1 mét.
Sau 5 ngày, quãng đường leo được là: 1 m/ngày times 5 ngày = 5 m.
Hoặc tính trực tiếp: $(3 + (– 2)) \times 5 = 1 \times 5 = 5$ (m).

c) Sau bao nhiêu giờ thi ốc sên chạm đến ngọn cây?
Ngọn cây cao 8 m.
Quan sát quy luật: Mỗi ngày ốc sên leo được 1 m.

Sau 1 ngày (24 giờ): 1 m.
Sau 2 ngày (48 giờ): 2 m.
…
Sau 7 ngày (168 giờ): 7 m.

Khi còn cách ngọn cây 1 mét (tức là đang ở độ cao 7 m), ốc sên chỉ cần leo thêm 1 mét nữa để chạm tới ngọn cây 8 m.
Trong ngày thứ 8, ốc sên bắt đầu leo:

12 giờ đầu tiên leo được 3 m.
Đến đây, ốc sên đã đạt đến độ cao 7 m + 3 m = 10 m.
Nhưng cây chỉ cao 8 m. Điều này có nghĩa là ốc sên đã chạm tới ngọn cây trong khoảng thời gian 12 giờ đầu tiên của ngày thứ 8.
Cụ thể, khi ốc sên ở độ cao 7 m, nó cần leo thêm 8 m - 7 m = 1 m nữa để chạm tới ngọn cây.
Trong 12 giờ đầu tiên của ngày thứ 8, ốc sên leo được 3 m.
Để leo được 1 m này, ốc sên cần một khoảng thời gian là: (1 m / 3 m) times 12 giờ = 4 giờ.
Vậy, tổng thời gian để ốc sên chạm đến ngọn cây là:
Thời gian leo 7 ngày đầu + Thời gian leo 1m cuối cùng
168 giờ + 4 giờ = 172 giờ.

Mẹo kiểm tra: Bài toán này cần suy luận cẩn thận. Ốc sên không tụt xuống khi nó đã chạm đến đích. Tính toán xem ốc sên leo được bao nhiêu mét “ròng” mỗi ngày, và khi còn cách đỉnh một đoạn ngắn hơn mức leo trong nửa ngày, nó sẽ đạt đích.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1: a) – 9; b) – 8; c) 3; d) 23.
Bài 2: a) 36 : (– 6) < 0; b) (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.
Bài 3: a) x = – 12; b) x = 15.
Bài 4: Nhiệt độ trung bình là – 2 °C.
Bài 5: a) Đúng; b) Sai.
Bài 6: a) x ∈ {1, –1, 2, –2, 4, –4}; b) x ∈ {– 1, – 3, 11, – 15}.
Bài 7: a) $(3 + (– 2)) \times 2$ m; b) 5 m; c) 172 giờ.
Bài 8: (– 252) : 21 = – 12; 253 : (– 11) = – 23; (– 645) : (– 15) = 43.

Conclusion

Trang 87 trong sách Toán lớp 6 Cánh Diều đã trang bị cho các em những kiến thức nền tảng vững chắc về phép chia hết và các phép toán với số nguyên. Qua việc phân tích chi tiết từng bài tập, từ tính toán đơn giản đến ứng dụng thực tế, các em đã có cái nhìn sâu sắc hơn về cách áp dụng các quy tắc, định nghĩa vào giải quyết vấn đề. Hãy ôn tập thật kỹ các dạng bài này để làm chủ kiến thức, chuẩn bị tốt nhất cho các bài học tiếp theo và các kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các em học tốt!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.