Giải Toán lớp 6 trang 15 Chân trời sáng tạo: Phép Tính Trong Tập Hợp Số Tự Nhiên

Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với hướng dẫn chi tiết về Giải Toán lớp 6 trang 15 Chân trời sáng tạo. Bài viết này tập trung vào việc ôn tập và áp dụng các phép tính cơ bản trong tập hợp số tự nhiên, giúp các em nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng dạng bài, phân tích yêu cầu, cung cấp kiến thức nền tảng và đưa ra lời giải chi tiết, dễ hiểu nhất. Các em sẽ được hướng dẫn cách tính toán hợp lý, áp dụng công thức và tránh những lỗi sai thường gặp. Hãy cùng khám phá bài học thú vị này!

Đề Bài

Vận dụng trang 15 Toán lớp 6 Tập 1:

Năm nay An 12 tuổi, mẹ An 36 tuổi.

a) Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay?

b) Năm nay số tuổi của mẹ An gấp mấy lần số tuổi của An?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài tập Vận dụng này yêu cầu chúng ta thực hiện hai phép tính cơ bản dựa trên thông tin về tuổi của An và mẹ.

• Phần a) yêu cầu tìm khoảng thời gian (số năm) để tuổi của An đạt đến tuổi hiện tại của mẹ. Điều này liên quan đến việc so sánh sự chênh lệch tuổi.
• Phần b) yêu cầu xác định mối quan hệ tỉ lệ giữa tuổi mẹ và tuổi An ở thời điểm hiện tại, tức là mẹ gấp bao nhiêu lần tuổi con.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nhớ lại các khái niệm về:

1. Hiệu của hai số: Cho hai số tự nhiên a và b. Nếu a > b thì hiệu của a và b là a – b.
2. Tỉ số: Cho hai số tự nhiên a và b (với b khác 0). Tỉ số của a và b, viết là a : b hoặc \frac{a}{b}, cho biết a gấp bao nhiêu lần b, hoặc b bằng bao nhiêu phần a.

Áp dụng vào bài toán:

• Phần a): Tìm khoảng thời gian để tuổi An bằng tuổi mẹ hiện tại. Điều này có nghĩa là An cần tăng thêm một số tuổi đúng bằng chênh lệch giữa tuổi mẹ và tuổi An hiện tại.
  • Tuổi mẹ hiện tại: 36 tuổi
  • Tuổi An hiện tại: 12 tuổi
  • Chênh lệch tuổi: 36 - 12
  • Số năm cần để tuổi An bằng tuổi mẹ hiện tại = Chênh lệch tuổi.
• Phần b): Tìm xem tuổi mẹ gấp bao nhiêu lần tuổi An hiện tại.
  • Tuổi mẹ hiện tại: 36 tuổi
  • Tuổi An hiện tại: 12 tuổi
  • Số lần tuổi mẹ gấp tuổi An: 36 div 12

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

a) Số năm để tuổi An bằng tuổi mẹ năm nay:

• Bước 1: Xác định tuổi của An và mẹ:

  • Tuổi của An hiện tại là 12 tuổi.
  • Tuổi của mẹ hiện tại là 36 tuổi.

• Bước 2: Tìm chênh lệch tuổi giữa mẹ và An:

  • Chênh lệch tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ An luôn hơn An một số tuổi nhất định.
  • Ta thực hiện phép trừ: 36 - 12

• Bước 3: Thực hiện phép tính:

  • 36 - 12 = 24 (năm)

• Kết luận: Sau 24 năm nữa, An sẽ 12 + 24 = 36 tuổi, đúng bằng tuổi mẹ An hiện tại.

  • Vậy, số năm cần tìm là 24 năm.

• Mẹo kiểm tra: Sau 24 năm, An 36 tuổi và mẹ An vẫn 36 tuổi (vì mẹ cũng lớn thêm 24 tuổi). Điều này thỏa mãn yêu cầu đề bài.

• Lỗi hay gặp: Một số em có thể nhầm lẫn, nghĩ rằng tuổi An sẽ bằng tuổi mẹ sau 24 năm nữa. Tuy nhiên, đề bài hỏi “sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay“. Nghĩa là tuổi An lúc đó phải bằng 36. Để An đạt được 36 tuổi, An cần tăng thêm 36 – 12 = 24 tuổi.

b) Số lần tuổi mẹ gấp tuổi An năm nay:

• Bước 1: Xác định tuổi của An và mẹ:

  • Tuổi của An hiện tại là 12 tuổi.
  • Tuổi của mẹ hiện tại là 36 tuổi.

• Bước 2: Xác định mối quan hệ tỉ lệ:

  • Để biết tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi An, ta lấy tuổi mẹ chia cho tuổi An.
  • Ta thực hiện phép chia: 36 div 12

• Bước 3: Thực hiện phép tính:

  • 36 div 12 = 3 (lần)

• Kết luận: Năm nay, số tuổi của mẹ An gấp 3 lần số tuổi của An.

• Mẹo kiểm tra: Lấy tuổi An nhân với kết quả tìm được: 12 \times 3 = 36. Kết quả này bằng tuổi mẹ, vậy phép tính là đúng.

• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia, hoặc thực hiện sai phép chia. Cần nhớ rằng khi hỏi “gấp mấy lần” thì ta dùng phép chia (hoặc phép nhân ngược lại để kiểm tra).

Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí

Đề bài:

Tính một cách hợp lí:
a) 2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029;
b) 30.40.50.60.

Phân Tích Yêu Cầu

Bài tập này yêu cầu chúng ta tính tổng hoặc tích của một dãy số. Yêu cầu “tính một cách hợp lí” đòi hỏi chúng ta không chỉ thực hiện phép tính theo thứ tự thông thường mà cần tìm cách nhóm các số lại với nhau để phép tính trở nên đơn giản, nhanh chóng và ít sai sót hơn, thường là tận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

1. Tính chất giao hoán của phép cộng: a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp của phép cộng: (a + b) + c = a + (b + c)
3. Tính chất giao hoán của phép nhân: a \times b = b \times a
4. Tính chất kết hợp của phép nhân: (a \times b) \times c = a \times (b \times c)
5. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a \times (b + c) = a \times b + a \times c
6. Nhận biết các cặp số có tổng tròn chục, tròn trăm: Ví dụ: 1 + 9 = 10, 2 + 8 = 10, 3 + 7 = 10, 4 + 6 = 10, 100 + 200 = 300.
7. Nhận biết các tích có thể tạo ra số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn: Ví dụ: 10 \times 10 = 100, 2 \times 5 = 10, 20 \times 50 = 1000.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

a) Tính tổng 2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029:

• Phân tích: Dãy số này là một cấp số cộng với công sai là 1. Các số cách đều nhau. Ta có thể nhóm các số ở hai đầu dãy vào với nhau để tạo ra các tổng bằng nhau, hoặc tìm số trung tâm và nhân với số lượng số hạng.

  • Số đầu dãy: 2021
  • Số cuối dãy: 2029
  • Số lượng số hạng: Có 9 số hạng (từ 2021 đến 2029, ta có thể đếm hoặc lấy (2029 - 2021) + 1 = 8 + 1 = 9).
  • Số trung tâm: 2025 (là số thứ 5 trong dãy 9 số).

• Cách 1: Nhóm các cặp số có tổng bằng nhau:

  • Ta thấy:
    • 2021 + 2029 = 4050
    • 2022 + 2028 = 4050
    • 2023 + 2027 = 4050
    • 2024 + 2026 = 4050
  • Số 2025 ở giữa không có cặp, ta giữ nguyên.
  • Tổng cộng là: (2021 + 2029) + (2022 + 2028) + (2023 + 2027) + (2024 + 2026) + 2025
  • = 4050 + 4050 + 4050 + 4050 + 2025
  • = (4050 \times 4) + 2025
  • = 16200 + 2025
  • = 18225

• Cách 2: Nhân số trung tâm với số lượng số hạng:

  • Trong một dãy số cách đều có số lượng số hạng lẻ, tổng của dãy bằng số trung tâm nhân với số lượng số hạng.
  • Số trung tâm là 2025.
  • Số lượng số hạng là 9.
  • Tổng = 2025 \times 9
  • 2025 \times 9 = (2000 + 25) \times 9 = 2000 \times 9 + 25 \times 9 = 18000 + 225 = 18225

• Kết quả: 2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029 = 18225

• Mẹo kiểm tra: Đếm lại số lượng số hạng và xem có 9 số không. Kiểm tra lại phép nhân 2025 \times 9 hoặc phép cộng các cặp số.

• Lỗi hay gặp: Đếm sai số lượng số hạng, cộng sai các cặp số, hoặc thực hiện phép nhân nhầm.

b) Tính tích 30.40.50.60:

• Phân tích: Đây là tích của 4 số. Để tính hợp lí, ta nên nhóm các số sao cho tạo ra các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn để việc nhân về sau dễ dàng hơn.

  • Ta có thể nhóm 30 \times 60 và 40 \times 50.

• Bước 1: Thực hiện phép nhóm:

  • (30 \times 60) \times (40 \times 50)

• Bước 2: Tính từng tích nhỏ:

  • 30 \times 60 = 1800 (3 nhân 6 bằng 18, thêm hai số 0)
  • 40 \times 50 = 2000 (4 nhân 5 bằng 20, thêm hai số 0)

• Bước 3: Nhân hai kết quả vừa tìm được:

  • 1800 \times 2000
  • Để nhân hai số có nhiều chữ số 0, ta nhân phần số khác 0 và đếm số chữ số 0.
  • 18 \times 2 = 36
  • Tổng số chữ số 0 ở hai số là 2 (từ 1800) + 3 (từ 2000) = 5 chữ số 0.
  • Vậy kết quả là: 36 theo sau là 5 chữ số 0, tức là 3,600,000.

• Kết quả: 30.40.50.60 = 3,600,000

• Mẹo kiểm tra: Kiểm tra lại các phép nhân nhỏ: 3 \times 6 = 18, 4 \times 5 = 20. Sau đó, nhân 18 \times 2 = 36 và đếm tổng số chữ số 0 (có 2 số 0 từ 1800 và 3 số 0 từ 2000, tổng cộng 5 số 0).

• Lỗi hay gặp: Nhân sai các số tròn chục/tròn trăm ban đầu, hoặc đếm sai số chữ số 0 khi nhân hai số lớn. Ví dụ: nhầm 30.60 thành 180 hoặc 18000.

Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 Tập 1: Mua sắm đồ dùng học tập

Đề bài:

Bình được mẹ mua cho 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy. Giá mỗi quyển vở là 6 500 đồng; giá mỗi cái bút bi là 4 500 đồng; giá mỗi cục tẩy là 5 000 đồng. Mẹ Bình đã mua hết bao nhiêu tiền?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài toán cho biết số lượng các loại đồ dùng học tập và giá tiền của từng loại. Yêu cầu là tính tổng số tiền mẹ Bình đã chi trả cho tất cả các món đồ này. Đây là bài toán thực tế liên quan đến phép nhân (tính tiền cho từng loại) và phép cộng (tính tổng số tiền).

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

1. Phép nhân số tự nhiên: Để tính tổng số tiền cho một loại mặt hàng, ta lấy số lượng mặt hàng đó nhân với giá tiền của một mặt hàng.
   • Ví dụ: Nếu mua n quyển vở, mỗi quyển giá g đồng, thì tổng tiền mua vở là n \times g.
2. Phép cộng số tự nhiên: Để tính tổng số tiền cho tất cả các món đồ, ta cộng số tiền đã tính cho từng loại mặt hàng lại với nhau.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Cách 1: Tính tiền từng loại rồi cộng lại

• Bước 1: Tính số tiền mua vở:

  • Số quyển vở: 9 quyển
  • Giá mỗi quyển vở: 6 500 đồng
  • Số tiền mua vở là: 9 \times 6500
  • 9 \times 6500 = 58500 (đồng)

• Bước 2: Tính số tiền mua bút bi:

  • Số bút bi: 5 cái
  • Giá mỗi cái bút bi: 4 500 đồng
  • Số tiền mua bút bi là: 5 \times 4500
  • 5 \times 4500 = 22500 (đồng)

• Bước 3: Tính số tiền mua tẩy:

  • Số cục tẩy: 2 cục
  • Giá mỗi cục tẩy: 5 000 đồng
  • Số tiền mua tẩy là: 2 \times 5000
  • 2 \times 5000 = 10000 (đồng)

• Bước 4: Tính tổng số tiền:

  • Tổng số tiền = Tiền mua vở + Tiền mua bút bi + Tiền mua tẩy
  • Tổng số tiền = 58500 + 22500 + 10000
  • 58500 + 22500 = 81000
  • 81000 + 10000 = 91000 (đồng)

• Kết luận: Mẹ Bình đã mua hết 91 000 đồng.

Cách 2: Sử dụng biểu thức kết hợp

• Bước 1: Viết biểu thức tính tổng số tiền:

  • Số tiền mua vở: 9 \times 6500
  • Số tiền mua bút bi: 5 \times 4500
  • Số tiền mua tẩy: 2 \times 5000
  • Tổng số tiền = (9 \times 6500) + (5 \times 4500) + (2 \times 5000)

• Bước 2: Thực hiện các phép nhân trong ngoặc trước:

  • 9 \times 6500 = 58500
  • 5 \times 4500 = 22500
  • 2 \times 5000 = 10000

• Bước 3: Thực hiện phép cộng các kết quả:

  • Tổng số tiền = 58500 + 22500 + 10000
  • Tổng số tiền = 91000 (đồng)

• Kết luận: Mẹ Bình đã mua hết 91 000 đồng.

• Mẹo kiểm tra: Cộng nhẩm lại các phép cộng, đặc biệt là các bước cộng hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm. Kiểm tra lại các phép nhân. Ví dụ: 9 \times 6500 có thể nhẩm 10 \times 6500 = 65000, trừ đi 1 \times 6500 = 6500 thì được 65000 - 6500 = 58500.

• Lỗi hay gặp: Sai sót trong các phép nhân có nhiều chữ số, hoặc sai sót trong phép cộng nhiều số. Cần cẩn thận khi thực hiện các phép tính này.

Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 Tập 1: Đồng hồ đánh chuông

Đề bài:

Một chiếc đồng hồ đánh chuông theo giờ. Đúng 8 giờ nó đánh 8 tiếng “boong”; đúng 9 giờ, nó đánh 9 tiếng “boong”;… Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh bao nhiêu tiếng “boong”?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài toán mô tả hoạt động của đồng hồ đánh chuông theo giờ. Số tiếng “boong” tương ứng với số giờ. Yêu cầu là tính tổng số tiếng chuông từ 8 giờ đến 12 giờ trưa. Đây là bài toán yêu cầu tính tổng một dãy số tự nhiên liên tiếp.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

1. Hiểu rõ quy luật: Đồng hồ đánh n tiếng “boong” vào đúng n giờ.
2. Tính tổng một dãy số tự nhiên liên tiếp: Chúng ta cần cộng các số giờ từ 8 đến 12.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

• Bước 1: Xác định số tiếng chuông cho mỗi giờ:

  • Đúng 8 giờ: đánh 8 tiếng “boong”.
  • Đúng 9 giờ: đánh 9 tiếng “boong”.
  • Đúng 10 giờ: đánh 10 tiếng “boong”.
  • Đúng 11 giờ: đánh 11 tiếng “boong”.
  • Đúng 12 giờ: đánh 12 tiếng “boong”.

• Bước 2: Tính tổng số tiếng chuông từ 8 giờ đến 12 giờ:

  • Tổng số tiếng “boong” = (Số tiếng lúc 8 giờ) + (Số tiếng lúc 9 giờ) + (Số tiếng lúc 10 giờ) + (Số tiếng lúc 11 giờ) + (Số tiếng lúc 12 giờ)
  • Tổng = 8 + 9 + 10 + 11 + 12

• Bước 3: Thực hiện phép cộng:

  • Chúng ta có thể cộng lần lượt hoặc nhóm các số hợp lí.
  • Cộng lần lượt:
    • 8 + 9 = 17
    • 17 + 10 = 27
    • 27 + 11 = 38
    • 38 + 12 = 50 (tiếng “boong”)
  • Nhóm số hợp lí:
    • Nhóm số đầu và số cuối: (8 + 12) + (9 + 11) + 10
    • = 20 + 20 + 10
    • = 40 + 10
    • = 50 (tiếng “boong”)

• Kết luận: Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ trưa cùng ngày, đồng hồ đánh tổng cộng 50 tiếng “boong”.

• Mẹo kiểm tra: Cộng lại theo hai cách khác nhau để đảm bảo kết quả đúng. Kiểm tra xem đã bao gồm tất cả các giờ từ 8 đến 12 chưa.

• Lỗi hay gặp: Bỏ sót một giờ nào đó (ví dụ: quên 10 giờ hoặc 11 giờ), hoặc cộng sai các số.

Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 Tập 1: So sánh độ dài

Đề bài:

Biết rằng độ dài xích đạo khoảng 40 000 km. Khoảng cách giữa hai thành phố Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh khoảng 2 000 km. Độ dài đường xích đạo dài gấp mấy lần khoảng cách giữa hai thành phố trên?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài toán cung cấp hai đại lượng đo lường (độ dài xích đạo và khoảng cách hai thành phố) và yêu cầu chúng ta so sánh hai đại lượng này bằng cách xem đại lượng lớn hơn gấp bao nhiêu lần đại lượng nhỏ hơn. Đây là dạng toán tìm tỉ số.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

1. Khái niệm tỉ số: Để biết số A gấp bao nhiêu lần số B (với B khác 0), ta lấy số A chia cho số B.
   • Tỉ số = \text{Số lớn} div \text{Số bé}

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

• Bước 1: Xác định các đại lượng cần so sánh:

  • Độ dài xích đạo: 40 000 km
  • Khoảng cách Hà Nội – TP. Hồ Chí Minh: 2 000 km

• Bước 2: Thực hiện phép chia để tìm tỉ số:

  • Ta cần tính: 40000 div 2000

• Bước 3: Thực hiện phép tính:

  • 40000 div 2000
  • Khi chia hai số có tận cùng là các chữ số 0, ta có thể giản ước các chữ số 0 ở cuối của cả hai số. Ở đây, ta có thể bỏ đi 3 chữ số 0 ở cả hai số.
  • Phép tính trở thành: 40 div 2
  • 40 div 2 = 20 (lần)

• Kết luận: Độ dài đường xích đạo dài gấp 20 lần khoảng cách giữa hai thành phố Hà Nội và TP. Hồ Chí Minh.

• Mẹo kiểm tra: Nhân ngược lại: 2000 \times 20 = 40000. Kết quả này khớp với độ dài xích đạo đã cho.

• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia khi so sánh tỉ lệ. Ví dụ: lấy 2000 chia cho 40000 sẽ ra kết quả khác (tức là khoảng cách hai thành phố bằng bao nhiêu phần độ dài xích đạo).

Kết Luận

Qua bài học Giải Toán lớp 6 trang 15 Chân trời sáng tạo, các em đã được ôn tập và vận dụng hiệu quả các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên. Chúng ta đã học cách tính hợp lí, phân tích yêu cầu bài toán và trình bày lời giải một cách rõ ràng. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng này là bước đệm quan trọng để các em chinh phục những dạng bài tập khó hơn trong chương trình Toán lớp 6. Hãy tiếp tục luyện tập để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.