Giải Toán Lớp 5 Trang 111 Sách Kết Nối Tri Thức: Chu Vi Và Diện Tích Hình Tròn

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Việc nắm vững kiến thức về hình tròn, đặc biệt là cách tính chu vi và diện tích, là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 5. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập tại giải toán lớp 5 trang 111, sách Kết nối tri thức, giúp các em học sinh củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán về chủ đề này.

Đề Bài

Bài 1: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Bài 2: Số?
Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là bao nhiêu mét vuông?

Bài 3: Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.

Bài 1 (tiếp):
a) Chọn câu trả lời đúng.
Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?
A. Trạm I, bán kính 150 m
B. Trạm II, bán kính 100 m
C. Trạm III, bán kính 200 m

b) Số?
Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là bao nhiêu mét vuông?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính chu vi và diện tích hình tròn. Cụ thể:

Bài 1: Điền các giá trị còn thiếu vào bảng khi biết bán kính, đường kính, chu vi hoặc diện tích hình tròn, hoặc ngược lại.
Bài 2: Tính diện tích hình tròn khi biết bán kính.
Bài 3: Tính diện tích hình tròn khi biết đường kính.
Bài 1 (tiếp): So sánh chu vi của các hình tròn dựa trên bán kính để tìm ra chu vi bé nhất, sau đó tính diện tích của hình tròn đó.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:

Chu vi hình tròn:
- Công thức khi biết bán kính r:
  $C = 2 \times r \times \pi$
- Công thức khi biết đường kính d:
  $C = d \times \pi$
  Trong đó, pi (pi) thường được lấy xấp xỉ là 3,14.
Diện tích hình tròn:
- Công thức khi biết bán kính r:
  $S = r \times r \times \pi$
  Hoặc có thể viết gọn là:
  $S = r^2 \times \pi$
- Công thức khi biết đường kính d (với bán kính r = d : 2):
  $S = \left(\dfrac{d}{2}\right) \times \left(\dfrac{d}{2}\right) \times \pi$
  Hoặc:
  $S = \dfrac{d^2}{4} \times \pi$
Trong đó, pi (pi) thường được lấy xấp xỉ là 3,14.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Phần mẫu: Bảng đã cho sẵn một số giá trị để học sinh tham khảo.
Điền các ô còn lại: Học sinh áp dụng các công thức chu vi và diện tích hình tròn đã học.
- Nếu biết bán kính r, tính đường kính d = 2 times r, chu vi C = 2 times r times pi, diện tích S = r times r times pi.
- Nếu biết đường kính d, tính bán kính r = d : 2, chu vi C = d times pi, diện tích S = (d : 2) times (d : 2) times pi.
- Nếu biết chu vi C, tính bán kính r = C : (2 times pi), đường kính d = C : pi.
- Nếu biết diện tích S, tính bán kính r = sqrt{S : pi} (sử dụng phép tính ngược, trong chương trình lớp 5 có thể đơn giản hóa bằng cách thử các giá trị hoặc làm quen với khái niệm căn bậc hai nếu được giới thiệu).

Bài 2: Tính diện tích bãi thả khí cầu.

Dữ kiện: Bán kính hình tròn r = 200 m.
Yêu cầu: Tính diện tích S.
Áp dụng công thức: S = r times r times pi
Phép tính:
$S = 200 \times 200 \times 3,14$
$S = 40000 \times 3,14$
$S = 125600$ (m²)
Mẹo kiểm tra: Diện tích phải lớn hơn chu vi (nếu cùng đơn vị). Với bán kính lớn, diện tích sẽ tăng lên rất nhanh.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính, hoặc áp dụng sai công thức.

Bài 3: Tính diện tích tấm thảm hình tròn.

Dữ kiện: Đường kính tấm thảm d = 20 dm.
Yêu cầu: Tính diện tích S.
Bước 1: Tính bán kính.
Bán kính tấm thảm là:
$r = d : 2 = 20 : 2 = 10$ (dm)
Bước 2: Tính diện tích.
Áp dụng công thức: S = r times r times pi
$S = 10 \times 10 \times 3,14$
$S = 100 \times 3,14$
$S = 314$ (dm²)
Đáp số: 314 dm²
Mẹo kiểm tra: Đảm bảo đơn vị đo cuối cùng là đơn vị diện tích (dm²).
Lỗi hay gặp: Quên đổi đường kính thành bán kính trước khi tính diện tích.

Bài 1 (tiếp):
a) Chọn câu trả lời đúng.

Dữ kiện:
- Trạm I: bán kính $r_I = 150$ m
- Trạm II: bán kính $r_{II} = 100$ m
- Trạm III: bán kính $r_{III} = 200$ m
Yêu cầu: Tìm trạm có chu vi bé nhất.
Phân tích: Chu vi hình tròn tỉ lệ thuận với bán kính (hoặc đường kính). Bán kính càng nhỏ thì chu vi càng bé.
So sánh bán kính: $100 \text{m} < 150 \text{m} < 200 \text{m}[/katex] Do đó, bán kính của Trạm II là bé nhất.</li> <li>Kết luận:A. Trạm I, bán kính 150 mB. Trạm II, bán kính 100 mC. Trạm III, bán kính 200 mĐáp án đúng là: B. Trạm II, bán kính 100 m.</li> </ul> b) Tính diện tích hình tròn phủ sóng của Trạm II. <ul> <li>Dữ kiện: Bán kính Trạm II [katex]r_{II} = 100$ m.
Yêu cầu: Tính diện tích S_{II}.
Áp dụng công thức: S = r times r times pi
Phép tính:
$S{II} = 100 \times 100 \times 3,14$
$S{II} = 10000 \times 3,14$
$S_{II} = 31400$ (m²)
Đáp số: 31 400 m²
Mẹo kiểm tra: Kiểm tra lại phép nhân và đơn vị. Diện tích này lớn hơn chu vi của Trạm II (Chu vi $C_{II} = 2 \times 100 \times 3,14 = 628$ m).
Lỗi hay gặp: Sử dụng sai bán kính hoặc nhầm lẫn trong phép tính nhân với số thập phân.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1: Học sinh hoàn thành bảng bằng cách áp dụng các công thức tính chu vi và diện tích hình tròn, bao gồm cả việc suy luận ngược từ chu vi/diện tích để tìm bán kính/đường kính.
Bài 2: Diện tích bãi thả khí cầu là 125 600 m².
Bài 3: Diện tích tấm thảm hình tròn là 314 dm².
Bài 1 (tiếp):
- a) Chu vi bé nhất thuộc về Trạm II với bán kính 100 m.
- b) Diện tích hình tròn phủ sóng của Trạm II là 31 400 m².

Kết Luận

Thông qua việc giải các bài tập trong phần giải toán lớp 5 trang 111, học sinh đã được thực hành tính toán chu vi và diện tích hình tròn với các thông tin khác nhau được cung cấp (bán kính, đường kính). Các bài tập giúp củng cố công thức, rèn luyện kỹ năng suy luận toán học và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế như bãi thả khí cầu hay vùng phủ sóng trạm phát sóng, từ đó xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp học tiếp theo.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.