Giải Toán 5 Trang 128 – Bài 32: Ôn Tập Một Số Hình Phẳng Chi Tiết (Kết Nối Tri Thức)

Việc nắm vững kiến thức giải toán 5 trang 128 là bước đệm quan trọng giúp học sinh củng cố các khái niệm cơ bản về hình học phẳng. Trang sách này thuộc Bài 32 trong chương trình Toán lớp 5 Kết nối tri thức, tập trung ôn tập các công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang và ứng dụng thực tiễn của bán kính hình tròn trong bài toán vùng phủ sóng. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết cùng với phân tích chuyên sâu, đảm bảo người học không chỉ biết đáp án mà còn hiểu rõ bản chất vấn đề. Việc ôn luyện kỹ lưỡng các dạng bài này sẽ xây dựng nền tảng vững chắc cho kiến thức toán học cấp cao hơn.

Phân Tích Chuyên Sâu Bài 32: Ôn Tập Một Số Hình Phẳng

Bài 32 là chương ôn tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt nhiều công thức hình học đã học. Các bài tập trong trang 128 không chỉ là tính toán đơn thuần mà còn là sự kết hợp giữa kiến thức hình học và khả năng tư duy giải quyết vấn đề thực tiễn. Mục tiêu của phần này là kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các yếu tố cơ bản của hình phẳng và cách thức ứng dụng chúng.

Tầm Quan Trọng Của Kiến Thức Hình Học Phẳng Lớp 5

Hình học phẳng ở cấp độ lớp 5 là cầu nối giữa toán học cơ bản và các ứng dụng thực tế phức tạp hơn. Việc học sinh có thể thành thạo xác định chiều cao, đáy của tam giác, hay đáy lớn, đáy bé của hình thang sẽ giúp các em phát triển tư duy không gian. Khả năng giải quyết các bài toán như Bài 4 (xác định vùng phủ sóng) còn giúp rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học từ tình huống thực tế. Sự am hiểu này rất cần thiết cho các kỳ thi học sinh giỏi và các lớp học toán tiếp theo.

Các Công Thức Hình Học Cần Nắm Vững Trước Khi Giải Bài

Trước khi bắt đầu giải toán 5 trang 128, việc ôn lại các công thức cốt lõi là điều bắt buộc. Sự nhầm lẫn trong công thức là nguyên nhân phổ biến dẫn đến sai sót trong kết quả. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của từng đại lượng trong công thức, không chỉ ghi nhớ máy móc.

Công Thức Tính Diện Tích Hình Tam Giác

Diện tích hình tam giác (S) được tính bằng nửa tích của chiều cao (h) và độ dài đáy (a) tương ứng với chiều cao đó. Chiều cao là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện (đáy).

Công thức chuẩn: $S = (a times h) : 2$.

Điều quan trọng là phải xác định đúng cặp đáy và chiều cao tương ứng. Trong hình tam giác tù, chiều cao có thể nằm bên ngoài hình tam giác. Điều này là thách thức đầu tiên trong Bài 1 của trang 128.

Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang

Diện tích hình thang (S) được tính bằng tích của tổng độ dài hai đáy (đáy lớn $a$, đáy bé $b$) với chiều cao (h), sau đó chia cho 2. Đáy lớn và đáy bé là hai cạnh song song, còn chiều cao là đoạn thẳng vuông góc với hai đáy.

Công thức chuẩn: $S = ((a + b) times h) : 2$.

Bài 2 là một bài toán ngược, đòi hỏi học sinh phải nhận dạng được hình thang được tạo thành từ việc cắt ghép. Việc tính toán độ dài các cạnh của hình thang sau khi cắt là bước giải quyết vấn đề then chốt.

Khái Niệm Về Hình Tròn Và Bán Kính

Hình tròn là một khái niệm không thể thiếu. Một điểm M nằm trong vùng hình tròn tâm O bán kính R khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến M nhỏ hơn hoặc bằng R ($OM le R$).

Khái niệm này được áp dụng trực tiếp trong Bài 4 về vùng phủ sóng. Khoảng cách giữa bộ phát sóng (tâm) và Rô-bốt (vị trí E) phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính (phạm vi truyền sóng) thì Rô-bốt mới nhận được sóng.

Hướng Dẫn Chi Tiết Giải Toán 5 Trang 128 Bài 4: Bài Toán Ứng Dụng Về Hình Tròn

Bài 4 là một bài toán thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức hình học trong cuộc sống, cụ thể là khái niệm vùng phủ sóng của các thiết bị điện tử.

Phân Tích Nguyên Lý Truyền Sóng Và Phạm Vi Phủ Sóng

Mỗi bộ phát sóng (A, B, C, D) tạo ra một vùng phủ sóng là một hình tròn có tâm tại vị trí đặt bộ phát. Bán kính của hình tròn chính là phạm vi tối đa mà sóng có thể truyền tới. Vị trí E (Rô-bốt) nhận được sóng khi và chỉ khi điểm E nằm trong hoặc trên đường tròn bao quanh bộ phát đó.

Nguyên tắc là so sánh khoảng cách từ E đến tâm phát sóng (ví dụ: AE) với bán kính truyền sóng (R) của bộ phát đó.

Phương Pháp Xác Định Vị Trí Nhận Được Sóng

Bước 1: Xác định bán kính truyền sóng của từng bộ phát. Bộ A là 30 m. Các bộ B, C, D đều là 20 m.
Bước 2: Xác định khoảng cách từ vị trí Rô-bốt (E) đến từng tâm phát sóng (A, B, C, D) dựa trên hình vẽ đã cho.
Bước 3: So sánh khoảng cách (d) với bán kính (R).

• Nếu $d le R$: Nhận được sóng.
• Nếu $d > R$: Không nhận được sóng.

Lời Giải Từng Bước Bài 4 Chính Xác

Bộ phát A: Bán kính $R_A = 30$ m. Khoảng cách $AE = 40$ m.
Vì $AE (40 text{ m}) > R_A (30 text{ m})$, nên Rô-bốt không nhận được sóng từ A.

Bộ phát B: Bán kính $R_B = 20$ m. Khoảng cách $BE < 20$ m (dựa vào quan sát trên hình vẽ, E nằm rõ ràng trong hình tròn tâm B).
Vì $BE < R_B (20 text{ m})$, nên Rô-bốt nhận được sóng từ B.

Bộ phát C: Bán kính $R_C = 20$ m. Khoảng cách $CE > 20$ m (dựa vào quan sát trên hình, E nằm ngoài hình tròn tâm C).
Vì $CE > R_C (20 text{ m})$, nên Rô-bốt không nhận được sóng từ C.

Bộ phát D: Bán kính $R_D = 20$ m. Khoảng cách $DE > 20$ m (dựa vào quan sát trên hình, E nằm ngoài hình tròn tâm D).
Vì $DE > R_D (20 text{ m})$, nên Rô-bốt không nhận được sóng từ D.

Kết luận: Rô-bốt chỉ nhận được sóng từ bộ phát B.

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 32: Ôn tập một số hình phẳng (trang 127) | Giải Toán lớp 5

Bài tập này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đọc hình. Học sinh cần quan sát kỹ vị trí tương đối của điểm E so với ranh giới của các hình tròn. Việc ước lượng và so sánh khoảng cách là kỹ năng cơ bản được rèn luyện thông qua Bài 4.

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 32: Ôn tập một số hình phẳng (trang 127) | Giải Toán lớp 5

Hướng Dẫn Chi Tiết Giải Toán 5 Trang 128 Bài 1: Tính Diện Tích Hình Tam Giác Trên Lưới Ô Vuông

Bài 1 yêu cầu tính diện tích hình tam giác dựa trên lưới ô vuông. Đây là cách trực quan hóa giúp học sinh dễ dàng xác định được độ dài đáy và chiều cao khi biết mỗi cạnh ô vuông tương ứng với 1 cm.

Nguyên Tắc Tính Toán Trên Lưới Ô Vuông Đơn Vị

Trong hệ thống lưới ô vuông đơn vị, mỗi cạnh của ô vuông được quy ước là 1 đơn vị độ dài (ở đây là 1 cm). Độ dài của một đoạn thẳng được xác định bằng cách đếm số ô vuông mà đoạn thẳng đó đi qua theo phương song song với các cạnh ô vuông. Điều này áp dụng cho cả đáy và chiều cao của hình tam giác.

Phân Tích Và Giải Chi Tiết Cho Tam Giác A

Phân tích hình:

• Đáy của tam giác A được chọn là cạnh nằm ngang, có độ dài bằng 6 cạnh ô vuông.
• Chiều cao tương ứng là đoạn thẳng vuông góc với đáy, có độ dài bằng 4 cạnh ô vuông.

Tính toán:

• Độ dài đáy ($a_A$): $1 text{ cm} times 6 = 6 text{ cm}$.
• Chiều cao ($h_A$): $1 text{ cm} times 4 = 4 text{ cm}$.
• Diện tích tam giác A ($S_A$): $(6 times 4) : 2 = 12 text{ cm}^2$.

Đáp số: $12 text{ cm}^2$.

Phân Tích Và Giải Chi Tiết Cho Tam Giác B

Phân tích hình:

• Đáy của tam giác B được chọn là cạnh nằm ngang, có độ dài bằng 4 cạnh ô vuông.
• Chiều cao tương ứng là đoạn thẳng vuông góc với đáy, có độ dài bằng 5 cạnh ô vuông.

Tính toán:

• Độ dài đáy ($a_B$): $1 text{ cm} times 4 = 4 text{ cm}$.
• Chiều cao ($h_B$): $1 text{ cm} times 5 = 5 text{ cm}$.
• Diện tích tam giác B ($S_B$): $(4 times 5) : 2 = 10 text{ cm}^2$.

Đáp số: $10 text{ cm}^2$.

Phân Tích Và Giải Chi Tiết Cho Tam Giác C

Phân tích hình:

• Đáy của tam giác C được chọn là cạnh nằm ngang, có độ dài bằng 3 cạnh ô vuông.
• Chiều cao tương ứng là đoạn thẳng vuông góc với đáy, có độ dài bằng 6 cạnh ô vuông.

Tính toán:

• Độ dài đáy ($a_C$): $1 text{ cm} times 3 = 3 text{ cm}$.
• Chiều cao ($h_C$): $1 text{ cm} times 6 = 6 text{ cm}$.
• Diện tích tam giác C ($S_C$): $(3 times 6) : 2 = 9 text{ cm}^2$.

Đáp số: $9 text{ cm}^2$.

Các Lỗi Thường Gặp Khi Xác Định Chiều Cao, Đáy

Một lỗi phổ biến là nhầm lẫn giữa cạnh bên và chiều cao. Chiều cao LUÔN LUÔN phải vuông góc với đáy tương ứng. Trong các tam giác vẽ trên lưới, học sinh cần xác định rõ đoạn thẳng nào là đáy (thường là cạnh nằm trên đường lưới) và đoạn thẳng nào là chiều cao (vuông góc với đáy, cũng nằm trên đường lưới hoặc song song với các đường lưới còn lại). Việc này đặc biệt quan trọng khi giải toán 5 trang 128 các bài tập phức tạp hơn.

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 32: Ôn tập một số hình phẳng (trang 127) | Giải Toán lớp 5

Hướng Dẫn Chi Tiết Giải Toán 5 Trang 128 Bài 2: Bài Toán Hình Thang Từ Hình Chữ Nhật

Bài 2 là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh thực hiện hai nhiệm vụ: xác định hình dạng sau khi cắt và tính diện tích phần còn lại. Đây là một dạng bài điển hình về biến đổi hình học.

Xác Định Hình Dạng Của Phần Giấy Còn Lại

Tờ giấy gốc là hình chữ nhật. Mai đã cắt ra hai hình tam giác vuông ở hai góc đối diện. Cả hai tam giác vuông này đều có một cạnh nằm trên chiều dài và một cạnh nằm trên chiều rộng của hình chữ nhật.

Sau khi cắt, phần còn lại là một tứ giác. Tứ giác này có hai cạnh đối diện song song với nhau (là hai phần còn lại của chiều dài hình chữ nhật). Hai cạnh còn lại (các đường chéo cắt) không song song.

Theo định nghĩa, một tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song là hình thang.

Lời giải phần a): Phần còn lại của tờ giấy là hình thang.

Phương Pháp Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thang

Để tính diện tích hình thang, học sinh cần xác định ba yếu tố: độ dài đáy lớn ($a$), độ dài đáy bé ($b$), và chiều cao ($h$).

• Chiều cao ($h$): Chiều cao của hình thang chính là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu, vì nó là khoảng cách vuông góc giữa hai đáy song song.
• Đáy lớn ($a$): Độ dài đáy lớn là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu.
• Đáy bé ($b$): Độ dài đáy bé phải được tính bằng cách lấy chiều dài hình chữ nhật ban đầu trừ đi tổng độ dài hai cạnh đáy của hai tam giác vuông đã cắt.

Lời Giải Từng Bước Bài 2 Phần a Và b

Phân Tích Các Kích Thước Hình Thang

Dựa vào hình vẽ, hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là $12 text{ cm}$ và chiều rộng là $5 text{ cm}$.

1. Chiều cao hình thang ($h$): $h = 5 text{ cm}$ (bằng chiều rộng hình chữ nhật).
2. Đáy lớn hình thang ($a$): $a = 12 text{ cm}$ (bằng chiều dài hình chữ nhật).
3. Độ dài các đoạn bị cắt: Cạnh đáy tam giác vuông bên trái là $2 text{ cm}$, cạnh đáy tam giác vuông bên phải là $5 text{ cm}$.
4. Đáy bé hình thang ($b$): $b = 12 text{ cm} – (2 text{ cm} + 5 text{ cm}) = 12 text{ cm} – 7 text{ cm} = 5 text{ cm}$.

Phần còn lại là hình thang với đáy lớn $12 text{ cm}$, đáy bé $5 text{ cm}$, và chiều cao $5 text{ cm}$.

Áp Dụng Công Thức Tính Diện Tích

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: $S = ((a + b) times h) : 2$.

$$S = ((12 + 5) times 5) : 2$$
$$S = (17 times 5) : 2$$
$$S = 85 : 2$$
$$S = 42,5 text{ cm}^2$$

Đáp số phần b): $42,5 text{ cm}^2$.

Mở Rộng: Phương Pháp Tính Diện Tích Phần Còn Lại Bằng Cách Trừ

Ngoài cách trên, học sinh có thể sử dụng phương pháp gián tiếp để tính diện tích phần còn lại, đó là: $S{text{phần còn lại}} = S{text{HCN ban đầu}} – S{text{tam giác 1}} – S{text{tam giác 2}}$.

1. Tính Diện tích Hình Chữ Nhật:
   $S_{text{HCN}} = text{Dài} times text{Rộng} = 12 times 5 = 60 text{ cm}^2$.

2. Tính Diện tích Hai Tam Giác Vuông Đã Cắt:

   • Tam giác 1 (bên trái): Hai cạnh góc vuông là $2 text{ cm}$ và $5 text{ cm}$.
     $S_1 = (2 times 5) : 2 = 5 text{ cm}^2$.
   • Tam giác 2 (bên phải): Hai cạnh góc vuông là $5 text{ cm}$ và $5 text{ cm}$.
     $S_2 = (5 times 5) : 2 = 12,5 text{ cm}^2$.

3. Tính Diện tích Phần Còn Lại:
   $S_{text{còn lại}} = 60 – 5 – 12,5 = 42,5 text{ cm}^2$.

Kết quả từ cả hai phương pháp đều thống nhất là $42,5 text{ cm}^2$. Việc sử dụng cả hai cách giúp học sinh kiểm tra lại tính chính xác của lời giải toán 5 trang 128 của mình.

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 32: Ôn tập một số hình phẳng (trang 127) | Giải Toán lớp 5

Nâng Cao Kiến Thức Và Luyện Tập Vận Dụng Hình Học Phẳng

Để thực sự làm chủ kiến thức hình học phẳng, học sinh cần không ngừng tìm kiếm các bài tập nâng cao và vận dụng. Việc nắm chắc Bài 32 trong Toán lớp 5 Kết nối tri thức là tiền đề.

Liên Hệ Giữa Hình Học Phẳng Và Các Bài Toán Thực Tế

Các khái niệm như diện tích hình tam giác hay hình thang không chỉ tồn tại trên giấy. Trong xây dựng, kiến trúc, và thiết kế, việc tính toán diện tích các bề mặt phẳng có hình dạng phức tạp (thường được chia nhỏ thành tam giác và hình thang) là vô cùng cần thiết. Bài toán vùng phủ sóng của Bài 4 là một ví dụ rõ ràng nhất về ứng dụng của hình tròn và bán kính trong lĩnh vực viễn thông.

Bài Tập Tương Tự Và Mở Rộng Kiến Thức

Học sinh nên luyện tập các dạng bài mở rộng sau khi hoàn thành giải toán 5 trang 128:

1. Tính diện tích hình phức hợp: Tính diện tích một hình được tạo thành từ việc ghép nhiều hình cơ bản (tam giác, hình thang, hình chữ nhật).
2. Bài toán tìm ẩn số: Cho diện tích và một kích thước (ví dụ: đáy), yêu cầu tính kích thước còn lại (chiều cao).
3. Bài toán về tỉ số diện tích: So sánh diện tích của hai hình phẳng có mối liên hệ về kích thước.

Giá Trị Của Việc Nắm Vững Giải Toán 5 Trang 128 Trong Chương Trình Toán lớp 5 Kết nối tri thức

Nội dung ôn tập tại trang 128 đóng vai trò tổng kết quan trọng cho một chương kiến thức. Việc giải bài tập một cách tỉ mỉ, hiểu rõ các bước suy luận từ hình học cơ bản đến ứng dụng thực tế, giúp học sinh xây dựng sự tự tin. Sự thành thạo trong việc xác định các yếu tố của hình phẳng sẽ tạo lợi thế lớn khi các em chuyển sang học về thể tích và hình không gian ở các cấp học cao hơn.

Tóm lại, trang 128 bao gồm ba dạng bài toán cốt lõi: ứng dụng hình tròn, tính diện tích tam giác trên lưới, và biến đổi hình học thành hình thang. Mỗi bài toán đều có phương pháp giải rõ ràng, đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc xác định các yếu tố hình học và áp dụng công thức chính xác. Bài viết này đã trình bày chi tiết từng bước giải quyết vấn đề, từ đó giúp học sinh nắm vững toàn bộ kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Hoàn thành giải toán 5 trang 128 với sự hiểu biết sâu sắc về bản chất toán học chính là chìa khóa để đạt được thành tích tốt trong học tập và rèn luyện tư duy phản biện.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất December 1, 2025 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.