Giải Toán lớp 6 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Đề Bài

Hoạt động 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Giải thích vì sao có thể viết $6^5 = 6^3 \cdot 6^2$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5 : 6^3 = 6^2$ . Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia $10^7 : 10^4$ dưới dạng lũy thừa của 10.

Luyện tập 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $7^6 : 7^4$

b) $10^{91100} : 10^{91100}$

Bài 1.36 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $9 cdot 9 cdot 9 cdot 9 cdot 9$

b) $10 cdot 10 cdot 10 cdot 10$

c) $5 cdot 5 cdot 5 cdot 25$

d) $a cdot a cdot a cdot a cdot a cdot a$

Bài 1.37 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
$4^3$	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Bài 1.38 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính:

a) $2^5$

b) $3^3$

c) $5^2$

d) $10^9$

Bài 1.39 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Bài 1.40 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính $11^2$ , $111^2$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của $1111^2$ .

Bài 1.41 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Biết $2^{10} = 1024$ . Tính $2^9$ và $2^{11}$ .

Bài 1.42 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính:

a) $5^7 \cdot 5^3$

b) $5^8 : 5^4$

Bài 1.43 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Ta có: $1 + 3 + 5 = 9 = 3^2$ .

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) $1 + 3 + 5 + 7$

b) $1 + 3 + 5 + 7 + 9$ .

Bài 1.44 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Trái Đất có khối lượng khoảng $60 \cdot 10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ $6 \cdot 10^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Bài 1.45 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng $25 \cdot 10^5$ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 24 trong sách Toán lớp 6, bộ sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc củng cố và vận dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Các yêu cầu chính bao gồm: hiểu định nghĩa lũy thừa, viết phép nhân lặp lại dưới dạng lũy thừa, thực hiện phép nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số, biểu diễn số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10, và áp dụng các quy tắc này vào giải các bài toán có liên quan đến thực tế hoặc các quy luật số học đặc biệt.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa lũy thừa: Lũy thừa $a^n$ với $n$ là số tự nhiên, $n > 1$ là tích của $n$ thừa số $a$. Trường hợp đặc biệt, $a^1 = a$ và $a^0 = 1$ (với $a \ne 0$ ).
Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Công thức: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ (với $a, m, n in mathbb{N}^$ ).
Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Công thức: $a^m : a^n = a^{m-n}$ (với $a \ne 0$ , $m \ge n$ ).
Biểu diễn số tự nhiên qua các lũy thừa của 10: Một số tự nhiên có thể được viết dưới dạng tổng các tích của chữ số hàng và lũy thừa tương ứng của 10. Ví dụ: $abc = a \cdot 10^2 + b \cdot 10^1 + c \cdot 10^0$ .

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Hoạt động 3 trang 24:

a) Ta có $6^3 \cdot 6^2$ là tích của 3 thừa số 6 nhân với 2 thừa số 6. Tổng cộng là $3 + 2 = 5$ thừa số 6. Do đó, $6^3 \cdot 6^2 = 6^{3+2} = 6^5$ .

b) Từ $6^5 = 6^3 \cdot 6^2$ , ta chia cả hai vế cho $6^3$ (vì $6^3 \ne 0$ ), ta được:
$6^5 : 6^3 = (6^3 \cdot 6^2) : 6^3 = 6^2$ .
Nhận xét: Số mũ của 6 trong thương ($2$) bằng hiệu số mũ của 6 trong số bị chia ($5$) và số mũ của 6 trong số chia ($3$). Tức là $5 - 3 = 2$ .

c) Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:
$10^7 : 10^4 = 10^{7-4} = 10^3$ .

Mẹo kiểm tra: Đối với phần b, bạn có thể tính giá trị cụ thể: $6^5 = 7776$ , $6^3 = 216$ , $6^2 = 36$ . Thấy rằng $7776 : 216 = 36$ , kết quả này khớp với $6^2$ .

Luyện tập 3 trang 24:

a) $7^6 : 7^4 = 7^{6-4} = 7^2$ .

b) $10^{91100} : 10^{91100} = 10^{91100 - 91100} = 10^0 = 1$ .
(Lưu ý: Khi hai số giống hệt nhau chia cho nhau thì kết quả luôn là 1).

Bài 1.36 trang 24:

a) $9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 9^5$ (Tích của 5 thừa số 9).

b) $10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4$ (Tích của 4 thừa số 10).

c) $5 cdot 5 cdot 5 cdot 25$. Ta viết $25$ dưới dạng lũy thừa: $25 = 5^2$ .
Vậy tích trở thành: $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^5$ (Tích của 5 thừa số 5).

d) $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = a^6$ (Tích của 6 thừa số $a$).

Bài 1.37 trang 24:

Để hoàn thành bảng, ta áp dụng định nghĩa và quy tắc về lũy thừa:

Lũy thừa $4^3$ : Cơ số là 4, số mũ là 3. Giá trị của lũy thừa là $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$ .
Cơ số là 3, số mũ là 5: Lũy thừa tương ứng là $3^5$ . Giá trị của lũy thừa là $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$ .
Cơ số là 2, giá trị là 128: Ta cần tìm số mũ $n$ sao cho $2^n = 128$ . Ta phân tích 128 thành thừa số 2:
$128 = 2 \cdot 64 = 2 \cdot 2 \cdot 32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^7$ .
Vậy số mũ là 7, lũy thừa là $2^7$ .

Bảng hoàn chỉnh:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
$4^3$	4	3	64
$3^5$	3	5	243
$2^7$	2	7	128

Bài 1.38 trang 24:

a) $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ .

b) $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ .

c) $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ .

d) $10^9 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10$ . Đây là số 1 theo sau bởi 9 chữ số 0, tức là 1,000,000,000 (một tỷ).

Lưu ý: Với lũy thừa có cơ số là 10, số chữ số 0 ở kết quả đúng bằng số mũ.

Bài 1.39 trang 24:

Để viết các số thành tổng giá trị các chữ số qua lũy thừa của 10, ta xác định giá trị vị trí của từng chữ số:

$215 = 2 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0$ (Hoặc $2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 5$ ).
$902 = 9 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 2 \cdot 1 = 9 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$ (Hoặc $9 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 2$ ).
$2020 = 2 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 0 \cdot 1 = 2 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0$ (Hoặc $2 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 0$ ).
$883001 = 8 \cdot 100000 + 8 \cdot 10000 + 3 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 1 \cdot 1 = 8 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$ (Hoặc $8 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 1$ ).

Bài 1.40 trang 24:

$11^2 = 11 \cdot 11 = 121$ .
$111^2 = 111 \cdot 111$ . Ta có thể thực hiện phép nhân hoặc nhận thấy quy luật:
$11^2 = 121$ (số 1 ở giữa xuất hiện 1 lần)
$111^2 = 12321$ (số 1, 2, 3 ở giữa xuất hiện 3 lần)
Dựa vào quy luật này, ta dự đoán kết quả của $1111^2$ :
$1111^2$ sẽ có các chữ số tăng dần từ 1 lên đến số lượng chữ số 1 (là 4), sau đó giảm dần về 1.
Dự đoán: $1111^2 = 1234321$ .

Mẹo kiểm tra: $111 \times 111 = 12321$ . Dự đoán là chính xác.

Bài 1.41 trang 24:

Cho biết $2^{10} = 1024$ .

Để tính $2^9$ , ta nhận thấy $2^9 = 2^{10 - 1} = 2^{10} : 2^1$ .
$2^9 = 1024 : 2 = 512$ .
Để tính $2^{11}$ , ta nhận thấy $2^{11} = 2^{10 + 1} = 2^{10} \cdot 2^1$ .
$2^{11} = 1024 \cdot 2 = 2048$ .

Bài 1.42 trang 24:

a) $5^7 \cdot 5^3$ . Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
$5^7 \cdot 5^3 = 5^{7+3} = 5^{10}$ .

b) $5^8 : 5^4$ . Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:
$5^8 : 5^4 = 5^{8-4} = 5^4$ .

Bài 1.43 trang 24:

Cho biết tổng của các số lẻ đầu tiên là một số chính phương: $1 + 3 + 5 = 9 = 3^2$ .

a) $1 + 3 + 5 + 7$ . Đây là tổng của 4 số lẻ đầu tiên.
$1 + 3 + 5 + 7 = 16$ . Ta viết 16 dưới dạng bình phương: $16 = 4^2$ .

b) $1 + 3 + 5 + 7 + 9$ . Đây là tổng của 5 số lẻ đầu tiên.
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$ . Ta viết 25 dưới dạng bình phương: $25 = 5^2$ .

Quy luật: Tổng của $n$ số lẻ tự nhiên đầu tiên là $n^2$ .

Bài 1.44 trang 24:

Khối lượng Trái Đất: $60 \cdot 10^{20}$ tấn.
Lượng khí hydrogen Mặt Trời tiêu thụ mỗi giây: $6 \cdot 10^6$ tấn.

Để tính thời gian Mặt Trời cần để tiêu thụ lượng khí bằng khối lượng Trái Đất, ta thực hiện phép chia:
Thời gian = (Khối lượng Trái Đất) / (Lượng tiêu thụ mỗi giây)
Thời gian = $(60 \cdot 10^{20} \text{ tấn}) / (6 \cdot 10^6 \text{ tấn/giây})$

Ta tính phép chia này:
$\frac{60 \cdot 10^{20}}{6 \cdot 10^6} = \frac{(6 \cdot 10) \cdot 10^{20}}{6 \cdot 10^6} = \frac{6 \cdot 10^{1} \cdot 10^{20}}{6 \cdot 10^6} = \frac{6 \cdot 10^{21}}{6 \cdot 10^6}$

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:
$\frac{6}{6} \cdot \frac{10^{21}}{10^6} = 1 \cdot 10^{21-6} = 10^{15}$ .

Vậy Mặt Trời cần $10^{15}$ giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.

Lỗi hay gặp: Học sinh có thể nhầm lẫn hoặc làm sai phép chia các lũy thừa. Cần chú ý quy tắc $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ .

Bài 1.45 trang 24:

Số tế bào hồng cầu cơ thể tạo ra mỗi giây: $25 \cdot 10^5$ tế bào.
Chúng ta cần tính số tế bào được tạo ra mỗi giờ.
Đổi đơn vị thời gian: 1 giờ = 60 phút = $60 cdot 60$ giây = 3600 giây.

Số tế bào hồng cầu tạo ra mỗi giờ là:
(Số tế bào mỗi giây) $times$ (Số giây trong 1 giờ)
$(25 \cdot 10^5 \text{ tế bào/giây}) \times (3600 \text{ giây})$

Thực hiện phép tính:
$25 \cdot 10^5 \cdot 3600 = 25 \cdot 3600 \cdot 10^5$

Ta có $25 cdot 3600$:
$25 \cdot 3600 = 25 \cdot (36 \cdot 100) = (25 \cdot 100) \cdot 36 = 2500 \cdot 36$ .
Hoặc: $25 \cdot 3600 = 25 \cdot (4 \cdot 900) = (25 \cdot 4) \cdot 900 = 100 \cdot 900 = 90000$ .

Vậy, số tế bào hồng cầu mỗi giờ là:
$90000 \cdot 10^5 = 9 \cdot 10^4 \cdot 10^5 = 9 \cdot 10^{4+5} = 9 \cdot 10^9$ .

Vậy mỗi giờ có $9 \cdot 10^9$ tế bào hồng cầu được tạo ra.

Mẹo kiểm tra: Đảm bảo đã đổi đúng đơn vị thời gian và thực hiện phép nhân chính xác, đặc biệt là với các số mũ.

Đáp Án/Kết Quả

Dưới đây là kết quả cuối cùng cho các bài tập:

Hoạt động 3:
a) $6^5 = 6^3 \cdot 6^2$
b) $6^5 : 6^3 = 6^2$ . Nhận xét: Hiệu số mũ của số bị chia và số chia bằng số mũ của thương.
c) $10^7 : 10^4 = 10^3$ .

Luyện tập 3:
a) $7^2$
b) 1

Bài 1.36:
a) $9^5$
b) $10^4$
c) $5^5$
d) $a^6$

Bài 1.37:
Bảng hoàn chỉnh với các giá trị: $4^3$ , $3^5$ , $2^7$ .

Bài 1.38:
a) 32
b) 27
c) 25
d) 1,000,000,000

Bài 1.39:
$215 = 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 5$
$902 = 9 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 2$
$2020 = 2 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 0$
$883001 = 8 \cdot 10^5 + 8 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 1$

Bài 1.40:
$11^2 = 121$ , $111^2 = 12321$ . Dự đoán $1111^2 = 1234321$ .

Bài 1.41:
$2^9 = 512$ , $2^{11} = 2048$ .

Bài 1.42:
a) $5^{10}$
b) $5^4$

Bài 1.43:
a) $4^2$
b) $5^2$

Bài 1.44:
Mặt Trời cần $10^{15}$ giây.

Bài 1.45:
Mỗi giờ có $9 \cdot 10^9$ tế bào hồng cầu được tạo ra.

Trang 24 của sách Toán lớp 6 Kết nối tri thức cung cấp những bài tập quan trọng để học sinh nắm vững các quy tắc cơ bản về lũy thừa, từ đó áp dụng vào giải các bài toán có độ phức tạp tăng dần. Việc hiểu rõ cách viết, nhân, chia lũy thừa cùng cơ số và biểu diễn số theo lũy thừa của 10 là nền tảng cần thiết cho các chủ đề toán học tiếp theo. Nắm vững các dạng bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.