Giải Toán Lớp 6 Trang 73 Tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Trang 73 sách giáo khoa Toán lớp 6 Tập 1, thuộc bộ sách Chân Trời Sáng Tạo, bao gồm các bài tập cuối chương 2, tập trung củng cố kiến thức về số nguyên, phép toán trên tập số nguyên và ứng dụng thực tế. Việc nắm vững cách giải toán lớp 6 trang 73 sẽ giúp học sinh hệ thống hóa lại kiến thức, tự tin hơn trong học tập và làm bài kiểm tra. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo phân tích và mẹo làm bài cho từng câu hỏi.

Đề Bài

Câu 1 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Chọn phát biểu đúng trong số các câu sau:

(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là N.

(B) +2 không phải là một số tự nhiên.

(D) – 5 là một số nguyên.

Câu 2 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

(A) 3 > – 4. (B) – 5 > – 9.

Câu 3 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Kết quả của phép tính: 25 – (9 – 10) + (28 – 4) là:

(A) 50. (B) 2.

Câu 4 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Kết quả của phép tính: (- 4) . (+21) . (- 25) . (- 2) là:

(A) 420. (B) 4 200.

Bài 1 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính:

a) 73 – (2 – 9); b) (- 45) – (27 – 8).

Bài 2 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm hai số nguyên x, thỏa mãn:

a) x² = 4; b) x² = 81.

Bài 3 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính các thương sau:

a) 12:6; b) 24:(- 8);

c) (- 36):9; d) (- 14):(- 7).

Bài 4 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Cho biết năm sinh của một số nhà toán học.

Năm sinh các nhà toán họcEm hãy sắp xếp các số chỉ năm sinh của các nhà toán học theo thứ tự giảm dần.

Bài 5 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1: Một máy bay đang bay ở độ cao 5 000 m trên mực nước biển, tình cờ thẳng ngay bên dưới máy bay có một chiếc tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1 200 m dưới mực nước biển. Tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm.

Bài 6 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Đố vui.

Tìm số nguyên thích hợp thay thế cho mỗi dấu ? trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 60.

Bài 7 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Hình vẽ dưới đây biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B. Đặt một bài toán phù hợp với hình vẽ.

Hình vẽ người đi từ O đến A rồi về B

Bài 8 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C. Kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau:

Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng.

Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng.

Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng.

Hỏi bình quân mỗi tháng công ty lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 73 Toán lớp 6 tập trung vào việc ôn tập và vận dụng các khái niệm về số nguyên, bao gồm: nhận biết ký hiệu tập hợp số nguyên, so sánh số nguyên, thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên tập số nguyên. Một số bài còn yêu cầu áp dụng kiến thức vào các bài toán có lời văn, liên quan đến vị trí trên trục số, nhiệt độ, độ cao, hoặc các tình huống kinh doanh.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nhớ các kiến thức sau:

Tập hợp số nguyên (Z): Bao gồm các số tự nhiên, số đối của các số tự nhiên (trừ 0) và số 0.
- Số tự nhiên: N = {0, 1, 2, 3, …}
- Số nguyên âm: {-1, -2, -3, …}
- Số nguyên: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
- Ký hiệu: Số tự nhiên là N, số nguyên là Z.
So sánh số nguyên:
- Trên trục số, số ở bên phải luôn lớn hơn số ở bên trái.
- Số nguyên dương luôn lớn hơn số 0 và số nguyên âm.
- Số 0 lớn hơn mọi số nguyên âm.
- So sánh hai số nguyên âm: Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
Phép cộng số nguyên:
- Cộng hai số nguyên dương: cộng như số tự nhiên, kết quả là số dương.
- Cộng hai số nguyên âm: cộng hai giá trị tuyệt đối, kết quả là số âm.
- Cộng hai số nguyên khác dấu: Lấy giá trị tuyệt đối của số lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ hơn, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Phép trừ số nguyên:
- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: $a - b = a + (-b)$ .
Phép nhân số nguyên:
- Nhân hai số nguyên dương: nhân như số tự nhiên, kết quả là số dương.
- Nhân hai số nguyên âm: nhân hai giá trị tuyệt đối, kết quả là số dương.
- Nhân một số nguyên dương với một số nguyên âm: nhân hai giá trị tuyệt đối, kết quả là số âm.
Phép chia số nguyên:
- Chia hai số nguyên dương: chia như số tự nhiên, kết quả là số dương.
- Chia hai số nguyên âm: chia hai giá trị tuyệt đối, kết quả là số dương.
- Chia một số nguyên dương cho một số nguyên âm hoặc ngược lại: chia hai giá trị tuyệt đối, kết quả là số âm.
Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng bên trong.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng bên trong.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Câu 1 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là N. Phát biểu này sai. Tập hợp số nguyên được kí hiệu là Z. N là ký hiệu cho tập hợp số tự nhiên.
(B) +2 không phải là một số tự nhiên. Phát biểu này sai. Số +2 chính là số 2, là một số tự nhiên.
(C) 4 không phải là một số nguyên. Phát biểu này sai. Số 4 là một số tự nhiên, và mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
(D) – 5 là một số nguyên. Phát biểu này đúng. Số -5 là một số nguyên âm, và tất cả các số nguyên âm đều thuộc tập hợp số nguyên.

Mẹo kiểm tra: Nhớ lại ký hiệu các tập hợp số cơ bản: N (số tự nhiên), Z (số nguyên).
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số nguyên, hoặc ký hiệu của chúng.

Câu 2 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu bằng cách sử dụng trục số hoặc quy tắc so sánh số nguyên.

(A) 3 > – 4: Số nguyên dương 3 luôn lớn hơn bất kỳ số nguyên âm nào, bao gồm -4. Phát biểu này đúng.
(B) – 5 > – 9: Trên trục số, điểm -5 nằm bên phải điểm -9. Hoặc, xét giá trị tuyệt đối: |-5| = 5, |-9| = 9. Vì 5 < 9, nên -5 > -9. Phát biểu này đúng.
(C) – 1 < 0: Số nguyên âm -1 luôn nhỏ hơn 0. Phát biểu này đúng.
(D) – 9 > -8: Trên trục số, điểm -9 nằm bên trái điểm -8. Do đó, -9 < -8. Phát biểu này sai.

Mẹo kiểm tra: Vẽ trục số ra để hình dung sự so sánh các số âm và số dương.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn quy tắc so sánh hai số nguyên âm (thường nhầm lẫn giá trị tuyệt đối với giá trị thực).

Câu 3 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Ta thực hiện phép tính theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, sau đó đến cộng, trừ từ trái sang phải.

$25 - (9 - 10) + (28 - 4)$
$= 25 - (- 1) + 24$ (Tính trong ngoặc: 9 – 10 = -1; 28 – 4 = 24)
$= 25 + 1 + 24$ (Bỏ ngoặc với dấu trừ đằng trước: đổi dấu -1 thành +1)
$= 26 + 24$
$= 50$

Chọn A.

Mẹo kiểm tra: Sau khi tính, có thể thử lại bằng cách thay đổi thứ tự các phép cộng hoặc kiểm tra từng bước nhỏ.
Lỗi hay gặp: Sai dấu khi thực hiện phép trừ hoặc bỏ dấu ngoặc có dấu trừ.

Câu 4 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Đây là phép nhân các số nguyên. Ta cần chú ý đến quy tắc xác định dấu của kết quả:

Nhân ba số âm với một số dương: kết quả sẽ là số âm.
Số lượng số âm là 3 (lẻ), nên kết quả cuối cùng sẽ mang dấu âm.

Ta có thể nhóm các cặp số để tính toán thuận tiện hơn.

$(- 4) \times (+21) \times (- 25) \times (- 2)$
$= [(-4) \times (-25)] \times [(+21) \times (-2)]$ (Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)
$= [100] \times [-42]$ (Tính từng nhóm: (-4) (-25) = 100; (+21) (-2) = -42)
$= - 4 200$

Chọn C.

Mẹo kiểm tra: Đếm số lượng số âm. Nếu là số lẻ, kết quả cuối cùng sẽ âm. Nếu là số chẵn, kết quả sẽ dương.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn quy tắc nhân số âm và số dương, hoặc sai sót trong quá trình tính toán các số lớn.

Bài 1 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Tính 73 – (2 – 9):
Thực hiện phép tính trong ngoặc trước: $2 - 9 = -7$ .
Sau đó thực hiện phép trừ: $73 - (-7) = 73 + 7 = 80$ .

b) Tính (- 45) – (27 – 8):
Thực hiện phép tính trong ngoặc trước: $27 - 8 = 19$ .
Sau đó thực hiện phép trừ: katex – 19 = (-45) + (-19)[/katex] (Áp dụng quy tắc trừ số nguyên).
Thực hiện phép cộng hai số nguyên âm: katex + (-19) = -64[/katex].

Mẹo kiểm tra: Với các bài toán trừ, hãy chuyển về dạng cộng với số đối để tránh nhầm lẫn dấu.
Lỗi hay gặp: Sai lầm khi xác định dấu của kết quả phép trừ hoặc phép cộng hai số nguyên âm.

Bài 2 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Tìm x thỏa mãn $x^2 = 4$ :
Ta biết rằng bình phương của một số dương và bình phương của số đối của nó là bằng nhau.
Ta có: $2^2 = 4$ và katex^2 = 4[/katex].
Vậy, các giá trị của x thỏa mãn là $x = 2$ hoặc $x = -2$ .

b) Tìm x thỏa mãn $x^2 = 81$ :
Tương tự, ta tìm hai số mà bình phương của chúng bằng 81.
Ta có: $9^2 = 81$ và katex^2 = 81[/katex].
Vậy, các giá trị của x thỏa mãn là $x = 9$ hoặc $x = -9$ .

Mẹo kiểm tra: Luôn nhớ rằng một số dương và số đối của nó khi bình phương lên sẽ cho cùng một kết quả dương.
Lỗi hay gặp: Chỉ ghi một giá trị nghiệm, quên mất nghiệm âm khi giải phương trình $x^2 = a$ với $a > 0$ .

Bài 3 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Đây là các phép chia số nguyên. Ta áp dụng quy tắc chia số nguyên: dấu của thương phụ thuộc vào dấu của hai số bị chia và số chia.

a) $12 : 6$ : Thương của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
$12 : 6 = 2$ .

b) $24 : (- 8)$ : Thương của một số nguyên dương và một số nguyên âm là số nguyên âm.
$24 : (-8) = - (24 : 8) = -3$ .

c) $(- 36) : 9$ : Thương của một số nguyên âm và một số nguyên dương là số nguyên âm.
katex : 9 = – (36 : 9) = -4[/katex].

d) $(- 14) : (- 7)$ : Thương của hai số nguyên âm là số nguyên dương.
katex : (-7) = 14 : 7 = 2[/katex].

Mẹo kiểm tra: Nhớ quy tắc dấu trong phép chia tương tự như phép nhân: dương chia dương ra dương, âm chia âm ra dương, dương chia âm (hoặc âm chia dương) ra âm.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn dấu của kết quả phép chia, đặc biệt khi chia hai số nguyên âm.

Bài 4 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Để sắp xếp các năm sinh theo thứ tự giảm dần, ta cần biểu diễn các năm trước Công nguyên (TCN) thành số nguyên âm.

Archimedes: 287 TCN tương đương với năm -287.
Pythagore: 570 TCN tương đương với năm -570.
Thales: 624 TCN tương đương với năm -624.

Các năm sau Công nguyên (SCN) giữ nguyên giá trị dương.
Thông tin từ hình ảnh (cần tra cứu hoặc giả định dựa trên ngữ cảnh sách giáo khoa):
Giả sử các năm còn lại là:

Abraham Lincoln: 1809
Isaac Newton: 1643
Galileo Galilei: 1564

Ta có các số cần sắp xếp: 1809, 1643, 1564, -287, -570, -624.

Sắp xếp các số này theo thứ tự giảm dần (từ lớn đến bé):
Trên trục số, các số dương luôn lớn hơn các số âm. Trong các số dương, số nào lớn hơn thì nó đứng trước. Trong các số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì nó lớn hơn.
Vậy, thứ tự giảm dần là:
1809 > 1643 > 1564 > -287 > -570 > -624.

Các năm sinh theo thứ tự giảm dần là:
Abraham Lincoln (1809), Isaac Newton (1643), Galileo Galilei (1564), Archimedes (-287), Pythagore (-570), Thales (-624).

Mẹo kiểm tra: Vẽ trục số và đặt các điểm đại diện cho các năm. Số bên phải nhất là số lớn nhất.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn thứ tự của các số âm hoặc không biểu diễn đúng năm TCN thành số âm.

Bài 5 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Đây là một bài toán ứng dụng về số nguyên và phép trừ.

Độ cao của máy bay so với mực nước biển là 5 000 m.
Độ sâu của tàu ngầm dưới mực nước biển là 1 200 m. Ta biểu diễn độ sâu này bằng số nguyên âm: -1 200 m.

Để tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm, ta lấy độ cao của máy bay trừ đi độ cao của tàu ngầm.

Khoảng cách = Độ cao máy bay – Độ sâu tàu ngầm
$Khoảng cách = 5 000 - (-1 200)$
$= 5 000 + 1 200$ (Trừ đi một số âm chính là cộng với số đối của nó)
$= 6 200$ (m)

Vậy, khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là 6 200 mét.

Mẹo kiểm tra: Tưởng tượng một trục số thẳng đứng, với mực nước biển là 0. Máy bay ở trên, tàu ngầm ở dưới. Khoảng cách là tổng độ dài từ mực nước biển lên máy bay và từ mực nước biển xuống tàu ngầm.
Lỗi hay gặp: Không biểu diễn đúng độ sâu dưới mực nước biển thành số âm, hoặc sai phép tính khi trừ số âm.

Bài 6 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Bài toán cho biết tích của ba số ở ba ô liền nhau luôn bằng 60. Ta có thể sử dụng tính chất này để tìm các số còn thiếu.
Gọi các số trong bảng là:
$| mathbf{a} | mathbf{b} | mathbf{3} | mathbf{c} | mathbf{d} | mathbf{e} | mathbf{f} | mathbf{g} | mathbf{h} | mathbf{-4} | mathbf{i} |$

Theo quy luật, ta có các tích sau:

$a \times b \times 3 = 60$
$b \times 3 \times c = 60$
$3 \times c \times d = 60$
…
$h \times (-4) \times i = 60$

Từ $a \times b \times 3 = 60$ và $b \times 3 \times c = 60$ , ta suy ra $a \times b \times 3 = b \times 3 \times c$ . Nếu $b \times 3 \ne 0$ , ta có thể chia hai vế cho $b \times 3$ , suy ra $a = c$ .

Áp dụng quy luật này, ta có thể thấy các số sẽ lặp lại theo chu kỳ 3 số: $a=c=f$ , $b=d=g$ , $3=e=h$ .
Tuy nhiên, ta có một số cố định là 3 và -4 xen kẽ.
Dãy số sẽ có dạng: $X, Y, 3, X, Y, 3, ...$ hoặc một dạng xen kẽ khác dựa vào vị trí của 3 và -4.

Quan sát vị trí của 3 và -4:
$| mathbf{a} | mathbf{b} | mathbf{3} | mathbf{c} | mathbf{d} | mathbf{e} | mathbf{f} | mathbf{g} | mathbf{h} | mathbf{-4} | mathbf{i} |$
Ta có $3 \times c \times d = 60$ .
$c \times d \times e = 60$ .
$d \times e \times f = 60$ .
$e \times f \times g = 60$ .
…
$h \times (-4) \times i = 60$ .

Nếu ta giả sử dãy có dạng lặp lại $X, Y, Z$ với $X \times Y \times Z = 60$ , thì ta cần tìm Z sao cho Z = 3 và Z = -4, điều này không thể xảy ra.
Suy ra, không phải là 3 số lặp lại đơn giản. Ta cần xem xét sự liên hệ giữa các ô.

Ta có $a \times b \times 3 = 60$ .
$b \times 3 \times c = 60$ => $a = c$ .
$3 \times c \times d = 60$ .
$c \times d \times e = 60$ => $3 = e$ .
$d \times e \times f = 60$ => $d \times 3 \times f = 60$ .
$e \times f \times g = 60$ => $3 \times f \times g = 60$ .
$f \times g \times h = 60$ .
$g \times h \times (-4) = 60$ .
$h \times (-4) \times i = 60$ .

Từ $3 = e$ và $a=c$ .
Nếu $e=3$ , thì $d \times 3 \times f = 60$ và $3 \times f \times g = 60$ .
Suy ra $d = g$ .
Tương tự, ta có $a=c=f$ và $b=d=g$ .
Và $3=e=h$ .

Vậy, quy luật là $a, b, 3, a, b, 3, a, b, 3, ...$ hoặc $a, b, 3, a, b, 3, a, b, -4$ .
Tuy nhiên, đề bài cho bảng có chứa cả 3 và -4.

Hãy xem xét từ vị trí của -4:
$g \times h \times (-4) = 60$ .
$h \times (-4) \times i = 60$ .
Suy ra $g = i$ .

Và $h = 3$ vì $3 \times c \times d = 60$ và có thể $e=3$ , $h=3$ theo quy luật lặp lại.
Nếu $h=3$ , thì $g \times 3 \times (-4) = 60$ => $g \times (-12) = 60$ => $g = 60 / (-12) = -5$ .
Nếu $g = -5$ và $g = i$ , thì $i = -5$ .
Dãy có dạng: … $mathbf{g}$ | $mathbf{h}$ | $mathbf{-4}$ | $mathbf{i}$ …
=> … $mathbf{-5}$ | $mathbf{3}$ | $mathbf{-4}$ | $mathbf{-5}$ …

Ta cần xác định $a, b$ .
Ta có $a \times b \times 3 = 60$ .
Ta cũng có $g = i = -5$ và $h = 3$ .
Và $f \times g \times h = 60$ => $f \times (-5) \times 3 = 60$ => $f \times (-15) = 60$ => $f = -4$ .

Nếu $f = -4$ , và $a=c=f$ , thì $a = c = -4$ .
Dãy có dạng: $mathbf{-4}$ | $mathbf{b}$ | $mathbf{3}$ | $mathbf{-4}$ | $mathbf{d}$ | $mathbf{e}$ | $mathbf{-4}$ | $mathbf{g}$ | $mathbf{h}$ | $mathbf{-4}$ | $mathbf{i}$

Ta có $a = -4$ . Thay vào $a \times b \times 3 = 60$ :
katex times b times 3 = 60[/katex]
katex times b = 60[/katex]
$b = 60 / (-12) = -5$ .

Vậy $b = -5$ .
Kiểm tra lại các mối quan hệ:
$a = -4$ , $b = -5$ , $3$ => katex times (-5) times 3 = 20 times 3 = 60[/katex]. (Đúng)
$b = -5$ , $3$ , $c = -4$ => katex times 3 times (-4) = (-15) times (-4) = 60[/katex]. (Đúng)
$3$ , $c = -4$ , $d$ . Ta có $b=d=g$ , vậy $d = -5$ .
$3 \times (-4) \times (-5) = (-12) \times (-5) = 60$ . (Đúng)
$c = -4$ , $d = -5$ , $e$ . Ta có $3=e=h$ , vậy $e=3$ .
katex times (-5) times 3 = 20 times 3 = 60[/katex]. (Đúng)
$d = -5$ , $e = 3$ , $f$ . Ta có $a=c=f$ , vậy $f = -4$ .
katex times 3 times (-4) = (-15) times (-4) = 60[/katex]. (Đúng)
$e = 3$ , $f = -4$ , $g$ . Ta có $b=d=g$ , vậy $g = -5$ .
$3 \times (-4) \times (-5) = (-12) \times (-5) = 60$ . (Đúng)
$f = -4$ , $g = -5$ , $h$ . Ta có $3=e=h$ , vậy $h=3$ .
katex times (-5) times 3 = 20 times 3 = 60[/katex]. (Đúng)
$g = -5$ , $h = 3$ , katex[/katex].
katex times 3 times (-4) = (-15) times (-4) = 60[/katex]. (Đúng)
$h = 3$ , katex[/katex], $i$ . Ta có $g=i$ , vậy $i = -5$ .
$3 \times (-4) \times (-5) = (-12) \times (-5) = 60$ . (Đúng)

Vậy các số cần điền là: a = -4, b = -5, c = -4, d = -5, e = 3, f = -4, g = -5, h = 3, i = -5.

Bảng hoàn chỉnh:
$| mathbf{-4} | mathbf{-5} | mathbf{3} | mathbf{-4} | mathbf{-5} | mathbf{3} | mathbf{-4} | mathbf{-5} | mathbf{3} | mathbf{-4} | mathbf{-5} |$

Mẹo kiểm tra: Kiểm tra lại tích của 3 số liền nhau ở nhiều vị trí khác nhau trong bảng để đảm bảo tính chính xác.
Lỗi hay gặp: Sai quy tắc nhân số nguyên, hoặc nhầm lẫn quy luật lặp lại của các số trong bảng.

Bài 7 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Ta cần đặt một bài toán phù hợp với hình vẽ, trong đó có các hành động di chuyển và vị trí. Hình vẽ cho thấy một điểm gốc O, di chuyển đến điểm A về bên trái, sau đó di chuyển ngược lại về điểm B bên phải. Điều này có thể được biểu diễn bằng các số nguyên âm (di chuyển sang trái) và số nguyên dương (di chuyển sang phải).

Bài toán: Một người đang đứng tại vị trí O trên một đường thẳng. Người đó di chuyển 15 bước về phía bên trái, đến vị trí A. Sau đó, người đó quay ngược lại và di chuyển thêm 25 bước về phía bên phải, đến vị trí B.
a) Hỏi vị trí B cách vị trí ban đầu O bao nhiêu bước? Vị trí B nằm về phía nào so với O?
b) So sánh kết quả thu được ở câu a) với tổng của hai số nguyên (-15) + 25.

Lời giải bài toán

a) Coi hướng bên phải là dương, hướng bên trái là âm.
Vị trí ban đầu: O (mốc 0).
Di chuyển 15 bước về bên trái: tương ứng với $-15$ bước. Vị trí A là -15.
Sau đó, đi ngược lại 25 bước về phía bên phải: tương ứng với +25 bước.
Vị trí cuối cùng B sẽ là: $Vị trí B = Vị trí A + 25 = -15 + 25$
$Vị trí B = -15 + 25 = 10$ (bước).
Vị trí B cách vị trí ban đầu O là 10 bước. Vì kết quả là dương, nên vị trí B nằm về phía bên phải so với O.

b) Ta tính tổng của hai số nguyên (-15) + 25:
katex + 25 = 10[/katex].
Kết quả thu được ở câu a) là 10 bước.
So sánh: 10 = 10.
Vậy, số bước di chuyển từ O đến B (10 bước) bằng với tổng của hai số nguyên (-15) + 25.

Mẹo kiểm tra: Tưởng tượng bạn đang đi trên một trục số. Di chuyển sang trái là trừ đi, di chuyển sang phải là cộng thêm.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa hướng di chuyển và dấu của số nguyên, hoặc sai phép cộng số nguyên khác dấu.

Bài 8 trang 73 Toán lớp 6 Tập 1:

Đây là bài toán áp dụng phép tính trên số nguyên vào tình huống kinh doanh thực tế (lãi, lỗ).

Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng. Ta biểu diễn bằng số nguyên dương: $+225$ (triệu đồng).
Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng. Ta biểu diễn bằng số nguyên âm: $-280$ (triệu đồng).
Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng. Ta biểu diễn bằng số nguyên dương: $+655$ (triệu đồng).

Trước hết, ta tính tổng kết quả kinh doanh của cả ba cửa hàng trong một năm.
Tổng kết quả = (Kết quả cửa hàng A) + (Kết quả cửa hàng B) + (Kết quả cửa hàng C)
$Tổng kết quả = 225 + (-280) + 655$

Thực hiện phép tính:
$= 225 - 280 + 655$
$= (225 + 655) - 280$ (Nhóm các số dương lại)
$= 880 - 280$
$= 600$ (triệu đồng).
Vậy, sau một năm, cả ba cửa hàng A, B, C có tổng lãi là 600 triệu đồng.

Để tìm bình quân mỗi tháng, ta chia tổng kết quả cho số tháng trong một năm (12 tháng).
Bình quân mỗi tháng = Tổng kết quả / 12
$Bình quân mỗi tháng = 600 : 12$
$Bình quân mỗi tháng = 50$ (triệu đồng).

Vì kết quả là dương, nên bình quân mỗi tháng công ty lãi 50 triệu đồng.

Mẹo kiểm tra: Hiểu rõ ý nghĩa của “lãi” (số dương) và “lỗ” (số âm) trong các bài toán kinh doanh.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa lãi và lỗ dẫn đến sai dấu trong phép tính, hoặc sai sót trong quá trình cộng trừ các số nguyên.

Đáp Án/Kết Quả

Dưới đây là tóm tắt kết quả cho các bài tập:

Câu 1: D
Câu 2: D
Câu 3: A (50)
Câu 4: C (– 4 200)
Bài 1: a) 80; b) -64
Bài 2: a) $x = 2$ hoặc $x = -2$ ; b) $x = 9$ hoặc $x = -9$
Bài 3: a) 2; b) -3; c) -4; d) 2
Bài 4: Thứ tự giảm dần các năm sinh: 1809, 1643, 1564, -287, -570, -624.
Bài 5: 6 200 m
Bài 6: Bảng điền đầy đủ: [-4, -5, 3, -4, -5, 3, -4, -5, 3, -4, -5]
Bài 7: a) 10 bước về phía bên phải; b) Bằng tổng (-15) + 25.
Bài 8: Bình quân mỗi tháng công ty lãi 50 triệu đồng.

Các bài tập giải toán lớp 6 trang 73 này đã giúp học sinh ôn lại và củng cố các kiến thức quan trọng về số nguyên và các phép toán trên chúng. Việc hiểu rõ cách áp dụng các quy tắc, đặc biệt là với số âm, sẽ là nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chúc các em học tốt!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.