Giải Toán 7 Bài 20: Tỉ Lệ Thức Kết Nối Tri Thức

by Thầy Đông · January 9, 2026

Rate this post

Giải toán 7 bài tỉ lệ thức là một trong những nội dung quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng về đại lượng tỉ lệ. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho giải toán 7 bài tỉ lệ thức thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh tiếp cận vấn đề một cách hiệu quả.

Đề Bài

Trang trước Trang sau

Với giải bài tập Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 20.

Mở đầu

Giải Toán 7 trang 4 Tập 2

1. Tỉ lệ thức

Giải Toán 7 trang 5 Tập 2

Giải Toán 7 trang 6 Tập 2

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

Bài tập

Phân Tích Yêu Cầu

Nội dung bài viết gốc cung cấp các đường dẫn tới các trang giải bài tập cụ thể theo từng phần của Bài 20: Tỉ lệ thức, sách Kết nối tri thức. Nó bao gồm các phần “Mở đầu”, “1. Tỉ lệ thức”, “2. Tính chất của tỉ lệ thức” và “Bài tập”, kèm theo liên kết đến các trang giải chi tiết và các tài liệu bổ trợ khác như video bài giảng, đề thi, giáo án. Yêu cầu đặt ra là chuyển đổi cấu trúc này thành một bài viết Markdown hoàn chỉnh, tập trung vào “giải toán 7 bài tỉ lệ thức”, với các quy tắc định dạng và nội dung nghiêm ngặt. Mục tiêu là tạo ra một bài viết có cấu trúc rõ ràng, dễ hiểu, chuẩn SEO và đúng học thuật, đặc biệt là xử lý công thức toán học chính xác bằng KaTeX.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để làm tốt các bài tập về tỉ lệ thức, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản sau:

1. Tỉ lệ thức là gì?
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số.
Nếu có bốn số $a, b, c, d$ khác 0 sao cho $a:b = c:d$ thì ta có một tỉ lệ thức.
Ta có thể viết tỉ lệ thức dưới dạng:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Trong đó, các số $a, d$ được gọi là ngoại tỉ và các số $b, c$ được gọi là trung tỉ.

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Tính chất cơ bản: Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì a cdot d = b cdot c.
Ngược lại, nếu a cdot d = b cdot c và a, b, c, d khác 0, thì ta có tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
Tính chất hoán đổi:
Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , ta có các tỉ lệ thức sau:
- $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ (hoán đổi trung tỉ)
- $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$ (hoán đổi ngoại tỉ và trung tỉ)
- $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$ (hoán đổi ngoại tỉ)
Tính chất thêm, bớt:
Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , ta có:
- $\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với b+d ne 0)
- $\frac{a-c}{b-d} = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với b-d ne 0)

Những kiến thức này là nền tảng để giải quyết các dạng bài tập liên quan đến tỉ lệ thức một cách chính xác và hiệu quả.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Trong phần này, chúng ta sẽ đi vào giải các dạng bài tập điển hình về tỉ lệ thức, bám sát chương trình Toán 7 sách Kết nối tri thức. Các bài tập này thường tập trung vào việc nhận biết tỉ lệ thức, kiểm tra xem bốn số cho trước có lập thành tỉ lệ thức hay không, và áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm số chưa biết.

Dạng 1: Nhận biết và kiểm tra tỉ lệ thức

Đề bài ví dụ: Kiểm tra xem các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức hay không:
a) $2:5</code> và <code>0.4:2</code> b) <code>6:9</code> và <code>8:12</code> Phân tích: Để kiểm tra xem hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức hay không, ta cần tính giá trị của từng tỉ số. Nếu hai tỉ số bằng nhau, chúng sẽ lập thành một tỉ lệ thức. Kiến thức áp dụng: Định nghĩa tỉ lệ thức: <code>[]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}</code>. Hướng dẫn giải: a) Ta có hai tỉ số là <code>[]2:5</code> và <code>0.4:2</code>. Tính giá trị tỉ số thứ nhất: <code>[]\frac{2}{5} = 0.4</code> Tính giá trị tỉ số thứ hai: <code>[]\frac{0.4}{2} = 0.2</code> Vì <code>[]0.4 \ne 0.2</code> nên hai tỉ số <code>2:5</code> và <code>0.4:2</code> không lập thành tỉ lệ thức. b) Ta có hai tỉ số là <code>6:9</code> và <code>8:12</code>. Tính giá trị tỉ số thứ nhất: <code>[]\frac{6}{9} = \frac{6 div 3}{9 div 3} = \frac{2}{3}</code> Tính giá trị tỉ số thứ hai: <code>[]\frac{8}{12} = \frac{8 div 4}{12 div 4} = \frac{2}{3}</code> Vì <code>[]\frac{2}{3} = \frac{2}{3}</code> nên hai tỉ số <code>6:9</code> và <code>8:12</code> lập thành tỉ lệ thức. Ta có thể viết là <code>[]6:9 = 8:12$ .

Mẹo kiểm tra: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của các tỉ số, hoặc rút gọn các phân số về dạng tối giản để so sánh.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa phép chia và phép nhân khi kiểm tra tỉ lệ thức.
Tính toán sai giá trị của tỉ số.
Không rút gọn phân số về dạng tối giản trước khi so sánh.

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức

Đề bài ví dụ: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) $x:3 = 7:5</code> b) <code>[]1.5:0.5 = x:2.1</code> Phân tích: Chúng ta sẽ sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ. Kiến thức áp dụng: Nếu <code>[]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì a cdot d = b cdot c.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có tỉ lệ thức: $x:3 = 7:5$ , viết dưới dạng phân số là $\frac{x}{3} = \frac{7}{5}$ .
Áp dụng tính chất cơ bản: x cdot 5 = 3 cdot 7
$5x = 21</code> <code>x = \frac{21}{5}</code> <code>x = 4.2</code> b) Ta có tỉ lệ thức: <code>[]1.5:0.5 = x:2.1</code> hay <code>[]\frac{1.5}{0.5} = \frac{x}{2.1}$ .
Áp dụng tính chất cơ bản: 1.5 cdot 2.1 = 0.5 cdot x
3.15 = 0.5x
x = frac{3.15}{0.5}
x = 6.3

Mẹo kiểm tra: Sau khi tìm được giá trị của x, hãy thay vào tỉ lệ thức ban đầu và kiểm tra xem hai tỉ số có bằng nhau không. Ví dụ với câu a), thay x=4.2 vào, ta có $\frac{4.2}{3} = 1.4</code> và <code>[]\frac{7}{5} = 1.4</code>. Hai tỉ số bằng nhau, vậy <code>x=4.2</code> là đúng. Lỗi hay gặp: <ul> <li>Xác định sai ngoại tỉ và trung tỉ.</li> <li>Nhầm lẫn trong phép nhân hoặc chia để tìm <code>x</code>.</li> <li>Không kiểm tra lại kết quả sau khi giải.</li> </ul> Dạng 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Đề bài ví dụ: Cho biết <code>[]\frac{a}{2} = \frac{b}{5}</code> và <code>a + b = 14</code>. Tìm giá trị của <code>a</code> và <code>b</code>. Phân tích: Bài toán cho biết một tỉ lệ thức và tổng của hai số trong tỉ lệ thức đó. Ta có thể sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải. Kiến thức áp dụng: Nếu <code>[]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \ldots = k$ thì $\frac{a+c+\ldots}{b+d+\ldots} = k$ (với b+d+ldots ne 0).

Hướng dẫn giải:
Ta có dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{2} = \frac{b}{5}$ .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{a+b}{2+5}$
Theo đề bài, ta có a + b = 14.
Do đó, $\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{14}{7}$
$\frac{14}{7} = 2</code> Suy ra: <code>[]\frac{a}{2} = 2 Rightarrow a = 2 \times 2 = 4</code> <code>[]\frac{b}{5} = 2 Rightarrow b = 5 \times 2 = 10</code> Vậy <code>a = 4</code> và <code>b = 10</code>. Mẹo kiểm tra: Thay <code>a=4</code> và <code>b=10</code> vào đề bài ban đầu: <ul> <li>Kiểm tra tỉ lệ thức: <code>[]\frac{4}{2} = 2</code> và <code>[]\frac{10}{5} = 2</code>. Tỉ lệ thức đúng.</li> <li>Kiểm tra tổng: <code>a + b = 4 + 10 = 14</code>. Tổng đúng.</li> </ul> Lỗi hay gặp: <ul> <li>Áp dụng sai tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.</li> <li>Nhầm lẫn khi cộng mẫu số hoặc tử số.</li> <li>Tính toán sai tỉ số chung.</li> </ul> Những ví dụ trên đây minh họa cách tiếp cận và giải quyết các bài tập cơ bản về tỉ lệ thức. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin chinh phục dạng bài này. <h2>Đáp Án/Kết Quả</h2> Sau khi xem xét các dạng bài tập và phương pháp giải chi tiết, chúng ta có thể rút ra các kết quả và đáp án cho các ví dụ đã nêu: <ul> <li> Dạng 1 (Nhận biết tỉ lệ thức): <ul> <li>a) Hai tỉ số <code>2:5</code> và <code>0.4:2</code> không lập thành tỉ lệ thức.</li> <li>b) Hai tỉ số <code>6:9</code> và <code>8:12</code> lập thành tỉ lệ thức <code>[]6:9 = 8:12$ .

Dạng 2 (Tìm số chưa biết):

a) x = 4.2
b) x = 6.3

Dạng 3 (Dãy tỉ số bằng nhau):

Với frac{a}{2} = frac{b}{5} và a + b = 14, ta có a = 4 và b = 10.

Các kết quả này đều được suy ra từ các định nghĩa và tính chất toán học đã được trình bày, đảm bảo tính chính xác theo yêu cầu học thuật.

Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế và các chủ đề nâng cao hơn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp một cách giải toán 7 bài tỉ lệ thức rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp cận, giúp các em tự tin hơn trong học tập.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.