Giải Toán 7 Chương 3 Sách Cánh Diều Chuẩn Kiến Thức, Dễ Hiểu

Giải toán 7 chương 3 là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, đặc biệt khi theo bộ sách Cánh Diều. Chương này thường tập trung vào các khái niệm hình học, các loại đường thẳng đặc biệt, và ứng dụng của chúng. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức, bài viết này cung cấp một hướng dẫn chi tiết, bám sát nội dung sách giáo khoa, với mục tiêu làm cho việc học trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn.

Đề Bài

Nội dung gốc không cung cấp các bài tập cụ thể trong chương 3 của sách Toán 7 Cánh Diều. Do đó, phần này không thể trích xuất đề bài.

Phân Tích Yêu Cầu

Khi làm bài tập chương 3 Toán 7, học sinh cần xác định rõ dạng toán, các yếu tố đã cho (dữ kiện) và yêu cầu cần tìm (kết luận). Thông thường, các bài tập ở chương này liên quan đến:

• Đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc: Nhận biết, vẽ và chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc dựa trên các dấu hiệu và tính chất.
• Các loại tam giác đặc biệt: Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông và các tính chất liên quan đến cạnh, góc.
• Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác: Các đường cao, trung tuyến, phân giác, đường trung trực và giao điểm của chúng.

Việc phân tích yêu cầu giúp định hướng phương pháp giải phù hợp, tránh lan man và tập trung vào những kiến thức cốt lõi cần áp dụng.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trong chương 3 Toán 7 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:

   • Góc đồng vị: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
   • Góc so le trong: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
   • Góc trong cùng phía: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
   • Ngược lại, nếu hai đường thẳng song song, thì các cặp góc đồng vị bằng nhau, các cặp góc so le trong bằng nhau, và các cặp góc trong cùng phía bù nhau.

2. Hai đường thẳng vuông góc:

   • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc vuông (90 độ) thì hai đường thẳng đó vuông góc.
   • Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

3. Tam giác cân:

   • Định nghĩa: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
   • Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
   • Dấu hiệu nhận biết: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

4. Tam giác đều:

   • Định nghĩa: Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
   • Tính chất: Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60^circ. Mỗi góc của tam giác đều là 60^circ.
   • Dấu hiệu nhận biết: Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Hoặc, nếu một tam giác là tam giác cân có một góc bằng 60^circ thì tam giác đó là tam giác đều.

5. Các đường đặc biệt trong tam giác:

   • Đường cao: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh vuông góc với cạnh đối diện (hoặc đường thẳng chứa cạnh đối diện).
   • Đường trung tuyến: Đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện.
   • Đường phân giác: Tia kẻ từ một đỉnh chia góc ở đỉnh đó thành hai góc bằng nhau.
   • Đường trung trực: Đường thẳng vuông góc với một cạnh tại trung điểm của cạnh đó.
   • Giao điểm ba đường: Trong một tam giác, ba đường cao cùng đi qua một điểm (trực tâm), ba đường trung tuyến đồng quy tại một điểm (trọng tâm), ba đường phân giác đồng quy tại một điểm (tâm đường tròn nội tiếp), ba đường trung trực đồng quy tại một điểm (tâm đường tròn ngoại tiếp).

Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết này là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến chương 3.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Do không có đề bài cụ thể, chúng ta sẽ lấy một ví dụ minh họa để minh họa quy trình giải. Giả sử chúng ta có bài toán sau:

Đề bài ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH là đường cao từ A xuống BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng AH là đường phân giác của góc BAC và là đường trung tuyến của BC.

Phân Tích Yêu Cầu:

• Đã cho: Tam giác ABC cân tại A; AH là đường cao từ A xuống BC (AH $perp$ BC).
• Cần chứng minh:
  • AH là đường phân giác của góc BAC (tức là angle BAH = angle CAH).
  • AH là đường trung tuyến của BC (tức là H là trung điểm của BC, hay BH = CH).

Kiến Thức Cần Dùng:

• Tính chất tam giác cân (hai góc ở đáy bằng nhau).
• Quan hệ giữa đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trong tam giác cân.
• Khái niệm hai đường thẳng song song và các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
• Trường hợp bằng nhau của tam giác (c.g.c, g.c.g, c.c.c).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết:

• Bước 1: Chứng minh AH là đường phân giác của góc BAC.

  • Vì tam giác ABC cân tại A, ta có angle ABC = angle ACB.
  • Vì AH là đường cao, ta có angle AHB = 90^\circ và angle AHC = 90^\circ.
  • Xét hai tam giác vuông $triangle AHB$ và $triangle AHC$:
    • AH là cạnh chung.
    • angle AHB = angle AHC = 90^\circ.
    • angle ABH = angle ACH (do tam giác ABC cân tại A, góc ở đáy bằng nhau).
  • Theo trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (cạnh góc vuông – góc nhọn) hoặc (g.c.g nếu xét đầy đủ các góc), ta có triangle AHB = triangle AHC.
  • Do hai tam giác bằng nhau, ta suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau: AB = AC (đã cho), BH = CH, và angle BAH = angle CAH.
  • Vì angle BAH = angle CAH, AH là tia phân giác của góc BAC.

• Bước 2: Chứng minh AH là đường trung tuyến của BC.

  • Từ kết quả triangle AHB = triangle AHC ở Bước 1, ta có cạnh tương ứng BH = CH.
  • Điều này có nghĩa là H là trung điểm của cạnh BC.
  • Do đó, AH là đường trung tuyến của BC.

• Mẹo kiểm tra:

  • Luôn vẽ hình chính xác theo dữ kiện đề bài. Trong tam giác cân, đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy cũng chính là đường trung trực của cạnh đáy đó.
  • Kiểm tra lại các trường hợp bằng nhau của tam giác đã áp dụng.

• Lỗi hay gặp:

  • Nhầm lẫn giữa tính chất tam giác cân và tam giác đều.
  • Áp dụng sai trường hợp bằng nhau của tam giác.
  • Quên mất rằng đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trùng nhau trong tam giác cân (và tam giác đều).

Đáp Án/Kết Quả

Dựa trên ví dụ minh họa trên:

• AH là đường phân giác của góc BAC vì nó chia góc này thành hai góc bằng nhau (angle BAH = angle CAH).
• AH là đường trung tuyến của BC vì H là trung điểm của BC (BH = CH).

Kết luận: Trong một tam giác cân, đường cao kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh và đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đó.

Kết Luận

Việc nắm vững các kiến thức về đường thẳng song song, vuông góc và các loại tam giác đặc biệt là chìa khóa để chinh phục giải toán 7 chương 3 sách Cánh Diều. Bằng cách phân tích kỹ yêu cầu đề bài, ôn lại các kiến thức nền tảng và áp dụng quy trình giải từng bước, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các dạng bài tập tương tự. Bài viết này hy vọng cung cấp một cái nhìn tổng quan và phương pháp tiếp cận hiệu quả.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.