Giải Toán 8 SGK Tập 2: Phân Loại và Kiểm Tra Tính Hợp Lý Của Dữ Liệu

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải toán 8 SGK tập 2 của dehocsinhgioi.com. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào cách phân loại dữ liệu và đánh giá tính hợp lý của các thông tin thống kê, dựa trên các bài tập thực hành từ sách giáo khoa. Nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết tốt các bài toán trong sách mà còn rèn luyện khả năng tư duy phản biện và ứng dụng toán học vào đời sống.

Đề Bài

Bài 1 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh Diều tập 2

Sau khi tìm hiểu về các đại dương trên Trái Đất từ trang web https://vi.wikipedia.org, bạn Thanh thu được những dữ liệu thống kê sau:

• Bốn đại dương là: Thái Bình Dương; Ấn Độ Dương; Đại Tây Dương; Bắc Băng Dương.
• Diện tích (đơn vị: triệu km2) của bốn đại dương đó lần lượt là: 178,7; 76,2; 91,6; 14,8.

Hãy phân loại các dữ liệu đó dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 – Cánh Diều tập 2

Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8, bạn Dung đọc những văn bản văn học sau: Dế mèn phiêu lưu ký (Tô Hoài); Đất rừng phương Nam (Đoàn Giỏi); Hai vạn dặm dưới đáy biển (J.Verne); Hoàng tử bé (Sant–Exupéry); Mời trầu (Hồ Xuân Hương); Qua Đèo Ngang (Bà Huyện Thanh Quan); Nắng mới (Lưu Trọng Lư); Đường về quê mẹ (Đoàn Văn Cừ); Trong lòng mẹ (Nguyên Hồng); Đồng Tháp Mười mùa nước nổi (Văn Công Hùng); Đổi tên cho xã (trích Bệnh Sĩ của Lưu Quang Vũ); Ông Giuốc–đanh mặc lễ phục (trích Trưởng giả học làm sang của Molière). Hãy phân nhóm những văn bản văn học trên theo những tiêu chí sau (Bảng 4):

Bảng 4

Bài 3 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh Diều tập 2

Để chuẩn bị đưa ra thị trường mẫu xe ô tô mới, một hãng sản xuất xe ô tô tiến hành thăm dò màu sơn mà người mua yêu thích. Hãng sản xuất xe đó đã hỏi ý kiến của 100 người mua xe ở độ tuổi từ 20 đến 30 và nhận được kết quả là: 45 người thích màu đen, 20 người thích màu trắng, 35 người thích màu đỏ. Từ đó, hãng sản xuất xe đưa ra quảng cáo sau: 45% số người mua xe chọn xe màu đen, 20% số người mua xe chọn xe màu trắng. Theo em, hãng sản xuất xe đưa ra kết luận như trong quảng cáo trên thì có hợp lí không? Vì sao?

Bài 4 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh Diều tập 2

Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng, mỗi kho hàng có 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ cột kép ở Hình 2 biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doạnh đầu tiên.

Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép ở Hình 2. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu của kho nào?

Bài 5 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh Diều tập 2

Bảng 5 thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối lớp 8 của một trường trung học cơ sở dự thi hết Học kì I môn Toán.

Bảng 5

Phân Tích Yêu Cầu Chung

Các bài tập này đều xoay quanh chủ đề phân tích dữ liệu, bao gồm việc phân loại dữ liệu theo các tiêu chí khác nhau (định tính, định lượng) và kiểm tra tính hợp lý của các dữ liệu hoặc kết luận thống kê. Chúng ta cần xác định rõ bản chất của từng loại dữ liệu và áp dụng các nguyên tắc toán học cơ bản để đánh giá tính chính xác, đại diện và nhất quán của thông tin.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Trong quá trình giải toán 8 SGK tập 2, đặc biệt là các bài liên quan đến thống kê và phân tích dữ liệu, chúng ta sẽ cần đến các khái niệm và phương pháp sau:

1. Dữ liệu định tính (Qualitative Data):

   • Là dữ liệu mô tả các thuộc tính, đặc điểm không thể đo lường bằng số.
   • Thường được biểu diễn bằng từ ngữ, nhãn hiệu hoặc phân loại.
   • Ví dụ: Tên người, màu sắc, giới tính, quốc tịch, thể loại văn học.

2. Dữ liệu định lượng (Quantitative Data):

   • Là dữ liệu có thể đo lường bằng số.
   • Có thể là số nguyên hoặc số thập phân, biểu thị một số lượng hoặc đại lượng.
   • Ví dụ: Chiều cao, cân nặng, số lượng, diện tích, nhiệt độ, doanh thu.

3. Phân loại dữ liệu:

   • Dựa vào bản chất của dữ liệu để phân chia thành hai nhóm chính: định tính và định lượng.

4. Tính hợp lý của dữ liệu thống kê:

   • Tính nhất quán (Consistency): Dữ liệu không được mâu thuẫn với chính nó hoặc với các thông tin đã biết. Ví dụ, số học sinh dự thi không thể lớn hơn sĩ số của lớp.
   • Tính đại diện (Representativeness): Dữ liệu thu thập được phải phản ánh đúng tình hình chung của tổng thể cần nghiên cứu. Mẫu dữ liệu không được quá nhỏ hoặc chỉ lấy từ một nhóm đối tượng hẹp nếu muốn rút ra kết luận cho một nhóm lớn hơn.
   • Tổng thể và bộ phận: Trong nhiều trường hợp, tổng của các bộ phận phải bằng hoặc nhỏ hơn (trong trường hợp có phần không được thống kê) tổng thể. Số liệu của bộ phận không thể vượt quá số liệu của toàn thể.

5. Biểu đồ cột và bảng số liệu:

   • Hiểu cách đọc và diễn giải thông tin từ biểu đồ cột kép, bảng thống kê.
   • Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng được biểu diễn.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.

Bài 1: Phân loại dữ liệu về các đại dương

• Phân tích yêu cầu: Bài toán yêu cầu phân loại các thông tin đã thu thập về các đại dương thành hai loại: dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

• Kiến thức cần dùng: Định nghĩa dữ liệu định tính và định lượng.

• Lời giải chi tiết:

  • Dữ liệu về tên gọi của các đại dương (Thái Bình Dương, Ấn Độ Dương, Đại Tây Dương, Bắc Băng Dương) là các từ ngữ mô tả, không phải là con số đo lường. Do đó, đây là dữ liệu định tính.
  • Dữ liệu về diện tích của các đại dương (178,7 triệu km2; 76,2 triệu km2; 91,6 triệu km2; 14,8 triệu km2) là các con số có thể đo lường và biểu thị một đại lượng. Do đó, đây là dữ liệu định lượng.

• Mẹo kiểm tra: Hãy tự hỏi, dữ liệu này có thể đo bằng số không? Nếu có thể đo hoặc đếm bằng số, đó là định lượng. Nếu chỉ là tên gọi, đặc điểm, loại hình, đó là định tính.

• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tên gọi có chứa số (ví dụ: “Tầng 3”) và giá trị số (ví dụ: “3 mét”). Trong bài này, “178,7” là giá trị số, còn “Thái Bình Dương” là tên gọi.

Bài 2: Phân nhóm văn bản văn học

• Phân tích yêu cầu: Bài toán yêu cầu sắp xếp một danh sách các tác phẩm văn học vào các nhóm thể loại cụ thể: Truyện, Thơ, Kí, Kịch.

• Kiến thức cần dùng: Phân biệt các thể loại văn học cơ bản.

• Lời giải chi tiết:
  Dựa trên kiến thức về văn học, chúng ta phân loại các tác phẩm như sau:

  • Truyện: Các tác phẩm kể về một chuỗi sự kiện, có nhân vật, cốt truyện.
    • Dế mèn phiêu lưu ký (Tô Hoài)
    • Đất rừng phương Nam (Đoàn Giỏi)
    • Hai vạn dặm dưới đáy biển (J.Verne)
    • Hoàng tử bé (Sant–Exupéry)
  • Thơ: Các tác phẩm thường có vần điệu, nhịp điệu, thể hiện cảm xúc, suy tư bằng hình ảnh, ngôn ngữ giàu tính nhạc.
    • Mời trầu (Hồ Xuân Hương)
    • Qua Đèo Ngang (Bà Huyện Thanh Quan)
    • Nắng mới (Lưu Trọng Lư)
    • Đường về quê mẹ (Đoàn Văn Cừ)
  • Kí: Các tác phẩm ghi chép, tường thuật, hồi tưởng những sự việc, con người có thật, mang tính chân thực cao.
    • Trong lòng mẹ (Nguyên Hồng)
    • Đồng Tháp Mười mùa nước nổi (Văn Công Hùng)
  • Kịch bản văn học: Các tác phẩm được viết ra để dàn dựng thành vở kịch, có lời thoại và hành động của nhân vật.
    • Đổi tên cho xã (trích Bệnh Sĩ của Lưu Quang Vũ)
    • Ông Giuốc–đanh mặc lễ phục (trích Trưởng giả học làm sang của Molière)

• Mẹo kiểm tra: Đối với mỗi tác phẩm, hãy nhớ lại đặc điểm hình thức và nội dung của nó để xác định đúng thể loại.

• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa truyện ngắn, tiểu thuyết (truyện) và kịch bản hoặc thơ. Một số tác phẩm có thể pha trộn các yếu tố, nhưng cần xác định thể loại chính.

Bài 3: Đánh giá tính hợp lý của quảng cáo xe ô tô

• Phân tích yêu cầu: Bài toán yêu cầu đánh giá liệu kết luận trong quảng cáo của hãng sản xuất xe có hợp lý không, dựa trên dữ liệu khảo sát.

• Kiến thức cần dùng: Tính đại diện của dữ liệu, tổng thể và bộ phận.

• Lời giải chi tiết:

  • Dữ liệu thu thập:
    • Số người được hỏi: 100 người.
    • Độ tuổi khảo sát: 20 đến 30 tuổi.
    • Kết quả: 45 người thích màu đen, 20 người thích màu trắng, 35 người thích màu đỏ. Tổng cộng: 45 + 20 + 35 = 100 người.
  • Kết luận quảng cáo: 45% người mua xe chọn màu đen, 20% người mua xe chọn màu trắng.
  • Phân tích tính hợp lý:
    • Tính đại diện: Hãng xe chỉ hỏi ý kiến 100 người trong độ tuổi từ 20 đến 30. Tuy nhiên, khách hàng mua xe ô tô có thể thuộc nhiều độ tuổi khác nhau (ví dụ: dưới 20, trên 30, thậm chí là người mua cho gia đình). Do đó, mẫu khảo sát này không có tính đại diện cho toàn bộ nhóm khách hàng mua xe.
    • Tổng số liệu: Quảng cáo đưa ra tỷ lệ phần trăm cho màu đen và màu trắng dựa trên tổng số người được hỏi (100 người). Nếu chỉ dựa trên mẫu khảo sát này thì tỉ lệ này là đúng với mẫu. Tuy nhiên, việc suy rộng ra cho tất cả “người mua xe” là không hợp lý vì tính đại diện đã bị thiếu.
  • Kết luận: Quảng cáo của hãng sản xuất xe đưa ra kết luận như vậy là chưa hợp lí vì dữ liệu khảo sát không có tính đại diện cho toàn bộ nhóm người mua xe.

• Mẹo kiểm tra: Luôn tự hỏi “Dữ liệu này có đủ để đại diện cho cả nhóm lớn hơn không?”. Nếu mẫu quá nhỏ hoặc chỉ lấy từ một nhóm đối tượng hẹp, kết luận có thể không đúng.

• Lỗi hay gặp: Chỉ nhìn vào các con số mà không xem xét phạm vi và đối tượng của mẫu khảo sát.

Bài 4: Tìm lỗi sai trong biểu đồ cột về vật liệu xây dựng

• Phân tích yêu cầu: Bài toán yêu cầu xác định kho nào có số liệu bị ghi nhầm trong biểu đồ cột kép, dựa trên thông tin ban đầu là mỗi kho có 50 tấn hàng.

• Kiến thức cần dùng: Tính nhất quán của dữ liệu, mối quan hệ giữa tổng thể và bộ phận.

• Lời giải chi tiết:

  • Thông tin ban đầu: Mỗi kho có 50 tấn hàng.
  • Nguyên tắc kiểm tra: Tổng số lượng vật liệu đã xuất bán cộng với số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho phải bằng 50 tấn (nếu không có thông tin nào khác).
  • Phân tích từng kho từ Hình 2:
    • Kho 1: Xuất bán: 30 tấn, Còn tồn: 20 tấn. Tổng: 30 + 20 = 50 tấn. (Hợp lý)
    • Kho 2: Xuất bán: 25 tấn, Còn tồn: 25 tấn. Tổng: 25 + 25 = 50 tấn. (Hợp lý)
    • Kho 3: Xuất bán: 35 tấn, Còn tồn: 15 tấn. Tổng: 35 + 15 = 50 tấn. (Hợp lý)
    • Kho 4: Xuất bán: 30 tấn, Còn tồn: 15 tấn. Tổng: 30 + 15 = 45 tấn.
  • Phát hiện lỗi: Tại kho 4, tổng số lượng vật liệu (45 tấn) nhỏ hơn số lượng ban đầu (50 tấn). Điều này cho thấy hoặc số liệu xuất bán hoặc số liệu còn tồn (hoặc cả hai) đã bị ghi nhầm, vì lẽ ra tổng của chúng phải bằng 50 tấn.
  • Kết luận: Kế toán đã ghi nhầm số liệu của kho số 4.

• Mẹo kiểm tra: Luôn tính tổng các phần (xuất bán + tồn kho) và so sánh với tổng thể ban đầu (sĩ số ban đầu). Nếu có sai lệch, đó là chỗ có lỗi.

• Lỗi hay gặp: Chỉ nhìn vào từng cột riêng lẻ mà không cộng chúng lại để kiểm tra tính nhất quán với tổng số ban đầu.

Bài 5: Tìm lỗi sai trong bảng số liệu học sinh dự thi

• Phân tích yêu cầu: Bài toán yêu cầu xác định lớp nào có số liệu không hợp lý trong bảng thống kê sĩ số và số học sinh dự thi.

• Kiến thức cần dùng: Tính nhất quán của dữ liệu, số lượng bộ phận không thể lớn hơn tổng thể.

• Lời giải chi tiết:

  • Nguyên tắc kiểm tra: Số học sinh dự thi của một lớp không thể lớn hơn sĩ số của lớp đó.
  • Phân tích từng lớp:
    • Lớp 8A: Sĩ số: 40, Dự thi: 40. (Hợp lý: Số dự thi \le Sĩ số)
    • Lớp 8B: Sĩ số: 41, Dự thi: 40. (Hợp lý: Số dự thi \le Sĩ số)
    • Lớp 8C: Sĩ số: 40, Dự thi: 41. (Không hợp lý: Số dự thi (41) > Sĩ số (40))
    • Lớp 8D: Sĩ số: 39, Dự thi: 39. (Hợp lý: Số dự thi \le Sĩ số)
  • Phát hiện lỗi: Lớp 8C có số học sinh dự thi (41 em) lớn hơn sĩ số của lớp (40 em), điều này là phi logic.
  • Kết luận: Trong hai số liệu 40 và 41 của lớp 8C có ít nhất một số liệu không hợp lí. Cụ thể, số học sinh dự thi là 41 là không thể xảy ra khi sĩ số chỉ có 40.

• Mẹo kiểm tra: Đối với dữ liệu về số lượng người trong một nhóm, hãy luôn kiểm tra xem “số người trong một phần của nhóm” có lớn hơn “tổng số người trong nhóm đó” hay không.

• Lỗi hay gặp: Chỉ đọc lướt qua các con số mà không đối chiếu mối quan hệ logic giữa sĩ số và số người tham gia.

Đáp Án/Kết Quả

Qua việc giải các bài tập trên, chúng ta đã nắm vững cách phân loại dữ liệu thành định tính và định lượng, đồng thời biết cách kiểm tra tính hợp lý của dữ liệu dựa trên các tiêu chí về tính đại diện và tính nhất quán.

• Bài 1: Dữ liệu định tính là tên đại dương; dữ liệu định lượng là diện tích.
• Bài 2: Các văn bản được phân loại thành Truyện, Thơ, Kí, Kịch bản văn học theo đúng tiêu chí.
• Bài 3: Quảng cáo của hãng xe chưa hợp lý do mẫu khảo sát thiếu tính đại diện.
• Bài 4: Kho số 4 là kho có số liệu bị ghi nhầm.
• Bài 5: Lớp 8C có số liệu không hợp lý (số học sinh dự thi > sĩ số).

Kết Luận

Việc phân tích và đánh giá dữ liệu là một kỹ năng quan trọng trong học tập và cuộc sống. Thông qua các bài tập giải toán 8 SGK tập 2 này, các em đã được rèn luyện khả năng nhận diện các loại dữ liệu, phát hiện những điểm bất hợp lý trong thông tin thống kê và hiểu rõ tầm quan trọng của việc thu thập dữ liệu có tính đại diện và nhất quán. Hãy tiếp tục luyện tập để thành thạo hơn nữa các kỹ năng này nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.