Giải Toán 8 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

by Thầy Đông · January 9, 2026

Rate this post

Trong hành trình chinh phục tri thức Toán học lớp 8, việc nắm vững các khái niệm cơ bản là vô cùng quan trọng. Trang 62 của sách Toán 8 Tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức, giới thiệu về các bài tập thực hành liên quan đến kết quả có thể và kết quả thuận lợi của các biến cố. Bài viết này sẽ đi sâu vào Giải Toán 8 trang 62 Tập 2, cung cấp lời giải chi tiết, phân tích rõ ràng các bài tập, giúp học sinh dễ dàng hiểu bản chất và áp dụng linh hoạt các kiến thức về xác suất. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách xác định các kết quả có thể, nhận diện kết quả thuận lợi cho từng biến cố và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán thực tế liên quan.

Đề Bài

Luyện tập 2 trang 62 Toán 8 Tập 2:
Trở lại Ví dụ 2, hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

G: “Chọn được một bạn nam”;
H: “Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D”.

Bài 8.1 trang 62 Toán 8 Tập 2:
Thực nghiệm gieo một con xúc xắc.
a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 5”;
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.

Bài 8.2 trang 62 Toán 8 Tập 2:
Một hộp đựng 12 tấm thẻ, được ghi số từ 1 đến 12. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

A: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”;
B: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”;
C: “Rút được tấm thẻ ghi số chính phương”.

Bài 8.3 trang 62 Toán 8 Tập 2:
Bạn An có 16 cuốn sách, trong đó có 4 cuốn sách tiểu thuyết, 5 cuốn sách Lịch sử, 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên và 4 cuốn sách Toán. Các cuốn sách này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Bình đến chơi và lấy ngẫu nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

E: “Bình lấy được một cuốn sách tiểu thuyết”;
F: “Bình lấy được một cuốn sách Khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách Toán”;
G: “Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử”.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên trang 62, tập 2, sách Toán lớp 8 Kết nối tri thức xoay quanh việc củng cố và vận dụng kiến thức về xác suất. Yêu cầu chung là:

Xác định tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một phép thử ngẫu nhiên (gieo xúc xắc, rút thẻ, chọn sách).
Xác định các kết quả thuận lợi cho một hoặc nhiều biến cố cụ thể được định nghĩa trước.

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ hai khái niệm cốt lõi:

Phép thử ngẫu nhiên: Một hành động mà kết quả của nó không thể dự đoán trước một cách chắc chắn. Ví dụ: gieo một con xúc xắc, rút một lá bài, chọn một đồ vật từ một tập hợp.
Kết quả có thể: Tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.
Biến cố: Một tập hợp con của tập hợp các kết quả có thể. Biến cố xảy ra khi kết quả của phép thử thuộc vào tập hợp con đó.
Kết quả thuận lợi cho biến cố: Các kết quả của phép thử mà khi chúng xảy ra thì biến cố đó cũng xảy ra.

Các bài toán thực tế như chọn bạn, chọn sách, rút thẻ giúp học sinh hình dung rõ hơn về ứng dụng của xác suất trong đời sống.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán về kết quả có thể và kết quả thuận lợi, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và quy tắc cơ bản sau:

Tập hợp các kết quả có thể:
Khi thực hiện một phép thử ngẫu nhiên, tất cả các kết quả có thể xảy ra tạo thành một tập hợp. Tập hợp này đôi khi được gọi là không gian mẫu.
Ví dụ: Khi gieo một con xúc xắc cân đối, tập hợp các kết quả có thể là {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Biến cố và kết quả thuận lợi:
Một biến cố là một sự kiện mà ta quan tâm. Các kết quả của phép thử mà làm cho biến cố đó xảy ra được gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Ví dụ: Với phép thử gieo một con xúc xắc, xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.
Tập hợp các kết quả có thể là {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là {2, 4, 6}.
Cách xác định kết quả:
- Liệt kê: Đối với các phép thử có số lượng kết quả không quá lớn, chúng ta có thể liệt kê trực tiếp tất cả các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi.
- Phân loại: Khi có các thuộc tính như số chẵn, số lẻ, hợp số, số nguyên tố, số chính phương, chúng ta cần biết định nghĩa và cách nhận diện các loại số đó.
  - Số chẵn: Số chia hết cho 2 (ví dụ: 2, 4, 6, 8, 10, 12…).
  - Số nguyên tố: Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó (ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11…).
  - Số chính phương: Số là bình phương của một số nguyên (ví dụ: 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2, 16 = 4^2…).
  - Số hợp số: Số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước (ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10, 12…).

Các bài toán này thường liên quan đến việc đếm số phần tử trong tập hợp kết quả có thể và tập hợp các kết quả thuận lợi.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ lần lượt giải các bài tập đã cho theo đúng thứ tự.

Luyện tập 2 trang 62 Toán 8 Tập 2

Phân tích: Bài này yêu cầu quay lại Ví dụ 2 (không được cung cấp ở đây, nhưng dựa vào cách hỏi, ta có thể suy đoán đó là một tình huống chọn bạn từ một nhóm có các bạn nam, nữ, thuộc các lớp 8C, 8D). Giả sử Ví dụ 2 có nội dung như sau: “Trong một lớp học có một số bạn nam và bạn nữ. Có 3 bạn nam tên là A1, A2, A3 và 4 bạn nữ tên là A4, C1, C2, C3. Lớp 8C có các bạn A4, C1, C2. Lớp 8D có bạn C3. Một bạn được chọn ngẫu nhiên.”

Dựa trên giả định trên, ta có:

Tổng số bạn: 3 nam + 4 nữ = 7 bạn. (Nhưng ở đây có vẻ Ví dụ 2 bao gồm cả học sinh lớp 8C và 8D. Giả sử có 7 bạn trong danh sách ban đầu, và thêm các bạn ở lớp 8C, 8D. Cách hỏi “trở lại Ví dụ 2” và liệt kê kết quả thuận lợi cho “bạn nam” và “bạn lớp 8C hoặc 8D” ngụ ý rằng danh sách đầy đủ các bạn có thể là: A1, A2, A3 (nam), A4, C1, C2, C3 (có thể là nữ hoặc cả nam/nữ tùy theo định nghĩa của Ví dụ 2). Chúng ta cần làm rõ danh sách các bạn và giới tính của họ).

Giả định hợp lý nhất dựa trên gợi ý: Các bạn được chọn là từ một nhóm chung, có thể bao gồm cả nam/nữ và thuộc các lớp khác nhau. Ví dụ 2 có thể liệt kê:

A1, A2, A3 (là nam)
C1, C2, C3, D1, D2 (có thể là nữ, hoặc các bạn ở lớp 8C/8D)

Dựa vào cấu trúc của bài toán, có vẻ Ví dụ 2 bao gồm các bạn sau:

Nam: A1, A2, A3, A4 (Giả sử A4 cũng là nam để có 4 nam)
Nữ: C1, C2, C3 (3 bạn nữ)
Lớp 8C: A4, C1, C2, C3 (4 bạn)
Lớp 8D: D1, D2 (2 bạn)
Tổng cộng: 4 + 3 + 2 = 9 bạn.

Tuy nhiên, bài giải gốc lại liệt kê:

G: “Chọn được một bạn nam” thuận lợi bởi: A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3. (Điều này ngụ ý A1, A2, A3, A4 là nam, và C1, C2, C3 là nữ HOẶC có thể là nam).
H: “Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D” thuận lợi bởi: C1, C2, C3, D1, D2. (Điều này ngụ ý C1, C2, C3 là học sinh lớp 8C, và D1, D2 là học sinh lớp 8D).

Để khớp với lời giải gốc, chúng ta chấp nhận phân loại này:

Các bạn nam: A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3.
Các bạn thuộc lớp 8C hoặc 8D: C1, C2, C3 (lớp 8C), D1, D2 (lớp 8D).

Lời giải:

Biến cố G xảy ra khi ta chọn được một bạn nam. Dựa trên giả định từ lời giải gốc, các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3.
Biến cố H xảy ra khi ta chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D. Dựa trên giả định từ lời giải gốc, các kết quả thuận lợi cho biến cố H là: C1, C2, C3 (lớp 8C), D1, D2 (lớp 8D).

Mẹo kiểm tra: Đảm bảo rằng tất cả các bạn được liệt kê đều thỏa mãn điều kiện của biến cố. Ví dụ, với biến cố G, mọi bạn được liệt kê phải là nam. Với biến cố H, mọi bạn được liệt kê phải thuộc lớp 8C hoặc 8D.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giới tính hoặc lớp của các bạn. Không liệt kê đầy đủ hoặc liệt kê thừa các kết quả.

Bài 8.1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Gieo xúc xắc

Phân tích: Bài toán này mô tả một phép thử cơ bản trong xác suất: gieo một con xúc xắc cân đối. Chúng ta cần xác định tất cả các kết quả có thể và sau đó tìm các kết quả thuận lợi cho ba biến cố khác nhau.

a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm trên.
Khi gieo một con xúc xắc, mặt trên có thể xuất hiện các số chấm từ 1 đến 6.

Các kết quả có thể của thực nghiệm trên là: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

Biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số”
Ta cần tìm các số trong tập {1, 2, 3, 4, 5, 6} là hợp số.
- 1 không phải là hợp số cũng không phải số nguyên tố.
- 2, 3, 5 là các số nguyên tố.
- 4 là hợp số (vì có ước là 1, 2, 4).
- 6 là hợp số (vì có ước là 1, 2, 3, 6).
- Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {4, 6}.
Biến cố B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 5”
Ta cần tìm các số trong tập {1, 2, 3, 4, 5, 6} nhỏ hơn 5.
- Kết quả thuận lợi cho biến cố B là: {1, 2, 3, 4}.
Biến cố C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”
Ta cần tìm các số trong tập {1, 2, 3, 4, 5, 6} là số lẻ.
- Kết quả thuận lợi cho biến cố C là: {1, 3, 5}.

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại định nghĩa số hợp số, số lẻ, và điều kiện “nhỏ hơn 5”.
Đảm bảo mọi kết quả liệt kê đều nằm trong tập kết quả có thể {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa số nguyên tố và hợp số (ví dụ: coi 1 là hợp số, hoặc coi 2, 3 là hợp số).
Liệt kê không đầy đủ các kết quả thỏa mãn.

Bài 8.2 trang 62 Toán 8 Tập 2: Rút thẻ từ hộp

Phân tích: Bài toán này liên quan đến việc rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Chúng ta sẽ xác định tập hợp các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho ba biến cố liên quan đến số trên thẻ.

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
Có 12 tấm thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 12. Hành động rút ngẫu nhiên một thẻ có thể cho ra bất kỳ thẻ nào trong số đó.

Các kết quả có thể của hành động trên là: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

Biến cố A: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”
Chúng ta cần tìm các số chẵn trong tập {1, 2, …, 12}.
Các số chẵn là các số chia hết cho 2.
- Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {2, 4, 6, 8, 10, 12}.
Biến cố B: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”
Chúng ta cần tìm các số nguyên tố trong tập {1, 2, …, 12}.
Các số nguyên tố lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- 1 không phải là số nguyên tố.
- 2 là số nguyên tố (ước: 1, 2).
- 3 là số nguyên tố (ước: 1, 3).
- 4 không phải là số nguyên tố (ước: 1, 2, 4).
- 5 là số nguyên tố (ước: 1, 5).
- 6 không phải là số nguyên tố (ước: 1, 2, 3, 6).
- 7 là số nguyên tố (ước: 1, 7).
- 8 không phải là số nguyên tố (ước: 1, 2, 4, 8).
- 9 không phải là số nguyên tố (ước: 1, 3, 9).
- 10 không phải là số nguyên tố (ước: 1, 2, 5, 10).
- 11 là số nguyên tố (ước: 1, 11).
- 12 không phải là số nguyên tố (ước: 1, 2, 3, 4, 6, 12).
- Kết quả thuận lợi cho biến cố B là: {2, 3, 5, 7, 11}.
Biến cố C: “Rút được tấm thẻ ghi số chính phương”
Chúng ta cần tìm các số chính phương trong tập {1, 2, …, 12}.
Số chính phương là bình phương của một số nguyên.
- $1^2 = 1$ (1 là số chính phương).
- $2^2 = 4$ (4 là số chính phương).
- $3^2 = 9$ (9 là số chính phương).
- $4^2 = 16$ (16 lớn hơn 12, nên không xét).
- Kết quả thuận lợi cho biến cố C là: {1, 4, 9}.

Mẹo kiểm tra:

Đối chiếu lại danh sách các số nguyên tố, số chẵn, số chính phương trong khoảng từ 1 đến 12.
Đảm bảo mọi kết quả được liệt kê đều có thể rút ra từ hộp (tức là nằm trong khoảng từ 1 đến 12).

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn định nghĩa số nguyên tố (ví dụ: coi 1 là số nguyên tố, hoặc bỏ sót số nguyên tố nào đó).
Không nhận diện được tất cả các số chính phương nhỏ hơn hoặc bằng 12.
Liệt kê không đầy đủ.

Bài 8.3 trang 62 Toán 8 Tập 2: Chọn sách từ tủ

Phân tích: Bài toán này mô tả một tình huống thực tế, nơi một bạn học sinh có một bộ sưu tập sách đa dạng và một người khác lấy ngẫu nhiên một cuốn. Chúng ta cần xác định tập hợp các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho ba biến cố khác nhau liên quan đến loại sách được chọn.

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
Bạn An có tổng cộng 16 cuốn sách. Các loại sách và số lượng là:

Tiểu thuyết: 4 cuốn.
Lịch sử: 5 cuốn.
Khoa học tự nhiên: 3 cuốn.
Toán: 4 cuốn.
Tổng cộng: $4 + 5 + 3 + 4 = 16$ cuốn.
Để liệt kê các kết quả có thể, chúng ta sẽ ký hiệu từng cuốn sách.
Kí hiệu 4 cuốn sách tiểu thuyết là: A1, A2, A3, A4.
Kí hiệu 5 cuốn sách Lịch sử là: B1, B2, B3, B4, B5.
Kí hiệu 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên là: C1, C2, C3.
Kí hiệu 4 cuốn sách Toán là: D1, D2, D3, D4.
Các kết quả có thể của hành động rút ngẫu nhiên một cuốn sách là tất cả 16 cuốn sách này: {A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4}.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

Biến cố E: “Bình lấy được một cuốn sách tiểu thuyết”
Chúng ta cần tìm tất cả các cuốn sách thuộc loại tiểu thuyết.
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: {A1, A2, A3, A4}.
Biến cố F: “Bình lấy được một cuốn sách Khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách Toán”
Chúng ta cần tìm tất cả các cuốn sách thuộc loại Khoa học tự nhiên HOẶC loại Toán.
- Các cuốn sách Khoa học tự nhiên: C1, C2, C3.
- Các cuốn sách Toán: D1, D2, D3, D4.
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: {C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4}.
Biến cố G: “Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử”
Chúng ta cần tìm tất cả các cuốn sách KHÔNG thuộc loại Lịch sử.
Các loại sách không phải Lịch sử là: Tiểu thuyết, Khoa học tự nhiên, Toán.
- Các cuốn sách Tiểu thuyết: A1, A2, A3, A4.
- Các cuốn sách Khoa học tự nhiên: C1, C2, C3.
- Các cuốn sách Toán: D1, D2, D3, D4.
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: {A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4}.

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra tổng số sách đã liệt kê ở phần a) để đảm bảo không thiếu hoặc thừa.
Đối với mỗi biến cố, hãy rà soát lại xem các cuốn sách được liệt kê có thực sự thuộc loại sách được mô tả trong biến cố hay không. Ví dụ, với biến cố E, tất cả sách phải là tiểu thuyết. Với biến cố G, tất cả sách không được là sách lịch sử.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn số lượng sách của mỗi loại.
Liệt kê sai hoặc thiếu các ký hiệu sách cho từng loại.
Không hiểu rõ điều kiện “hoặc” và “không phải là” khi xác định kết quả thuận lợi.

Đáp Án/Kết Quả

Luyện tập 2 trang 62:

Kết quả thuận lợi cho biến cố G (“Chọn được một bạn nam”) là: A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3.
Kết quả thuận lợi cho biến cố H (“Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D”) là: C1, C2, C3, D1, D2.

Bài 8.1 trang 62:
a) Các kết quả có thể: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
b)

Kết quả thuận lợi cho A (“Số chấm là hợp số”): {4, 6}.
Kết quả thuận lợi cho B (“Số chấm nhỏ hơn 5”): {1, 2, 3, 4}.
Kết quả thuận lợi cho C (“Số chấm là số lẻ”): {1, 3, 5}.

Bài 8.2 trang 62:
a) Các kết quả có thể: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
b)

Kết quả thuận lợi cho A (“Số chẵn”): {2, 4, 6, 8, 10, 12}.
Kết quả thuận lợi cho B (“Số nguyên tố”): {2, 3, 5, 7, 11}.
Kết quả thuận lợi cho C (“Số chính phương”): {1, 4, 9}.

Bài 8.3 trang 62:
a) Các kết quả có thể: {A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4}.
b)

Kết quả thuận lợi cho E (“Sách tiểu thuyết”): {A1, A2, A3, A4}.
Kết quả thuận lợi cho F (“Sách Khoa học tự nhiên hoặc Toán”): {C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4}.
Kết quả thuận lợi cho G (“Sách không phải Lịch sử”): {A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4}.

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập tại trang 62, tập 2, sách Toán lớp 8 Kết nối tri thức. Thông qua việc phân tích kỹ lưỡng từng bước, chúng ta đã xác định chính xác các kết quả có thể và các kết quả thuận lợi cho từng biến cố. Nắm vững phương pháp xác định các tập hợp này là nền tảng quan trọng để tiếp tục khám phá sâu hơn về lý thuyết xác suất, bao gồm cả việc tính toán xác suất của các biến cố. Hy vọng rằng những hướng dẫn trong bài Giải Toán 8 trang 62 Tập 2 này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong học tập và giải quyết các dạng bài tương tự.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.