Giải Toán 8 trang 17 Tập 2 Chân Trời Sáng Tạo: Hàm Số Bậc Nhất y = ax + b
Trong hành trình chinh phục kiến thức Toán học lớp 8, việc nắm vững các khái niệm cơ bản là vô cùng quan trọng. Đặc biệt, chủ đề hàm số bậc nhất và cách lập bảng giá trị cho chúng là nền tảng cho nhiều bài toán phức tạp sau này. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và phân tích các bài tập trong giải toán 8 trang 17 tập 2, tập trung vào việc hiểu rõ cách áp dụng hàm số bậc nhất y = ax + b vào thực tế. Chúng ta sẽ khám phá cách thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng, phân tích yêu cầu bài toán và trình bày các bước giải một cách khoa học, dễ hiểu nhất, giúp học sinh tự tin làm chủ kiến thức này.
Đề Bài
Dưới đây là nội dung chi tiết của các bài tập từ trang 17, Tập 2, Sách giáo khoa Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo:
Khám phá 2 trang 17 Toán 8 Tập 2:
Lượng nước y (tính theo m³) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y = 2x + 3. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| y = f(x) = 2x + 3 | ? | ? | ? | ? | ? |
Thực hành 2 trang 17 Toán 8 Tập 2:
Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:
y = f(x) = 4x − 1 và y = h(x) = −0,5x + 8
với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.
Vận dụng 2 trang 17 Toán 8 Tập 2:
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h.
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố y km. Tính y theo x.
b) Chứng minh rằng y là một hàm số bậc nhất theo biến số x.
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| y | ? | ? | ? | ? |
Phân Tích Yêu Cầu
Các bài tập trên đều xoay quanh chủ đề hàm số bậc nhất, một dạng toán cơ bản nhưng có ứng dụng rộng rãi. Yêu cầu chung của các bài này là:
- Tính toán giá trị của hàm số: Cho trước biến độc lập (x), yêu cầu tính giá trị tương ứng của biến phụ thuộc (y) dựa trên công thức hàm số đã cho.
- Lập bảng giá trị: Tổng hợp các cặp (x, y) tìm được vào một bảng biểu, giúp hình dung rõ nét hơn sự thay đổi của y theo x.
- Ứng dụng thực tế: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào các tình huống thực tế như lượng nước trong bể, quãng đường di chuyển của phương tiện, để thiết lập hàm số mô tả và phân tích.
- Chứng minh: Nhận diện và chứng minh một hàm số có dạng bậc nhất.
Điểm mấu chốt là hiểu rõ mối quan hệ giữa đại lượng độc lập (x) và đại lượng phụ thuộc (y) thông qua công thức y = ax + b, trong đó ‘a’ là hệ số góc (tốc độ thay đổi) và ‘b’ là giá trị ban đầu hoặc điểm cắt trục tung.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần ôn lại và áp dụng các kiến thức sau:
Định nghĩa hàm số bậc nhất:
Hàm số bậc nhất là hàm số bậc hai có dạngy = ax + b, vớiavàblà các hằng số, vàa neq 0.- Nếu
a > 0, hàm số đồng biến (giá trị y tăng khi x tăng). - Nếu
a < 0, hàm số nghịch biến (giá trị y giảm khi x tăng).
- Nếu
Cách tính giá trị của hàm số:
Để tính giá trị củaytại một giá trịxcụ thể, ta chỉ cần thay giá trịxđó vào công thứcy = ax + bvà thực hiện phép tính.
Ví dụ: Với hàm sốy = 2x + 3, nếux = 1, ta có:y = 2 times 1 + 3 = 2 + 3 = 5.Lập bảng giá trị:
Lập bảng giá trị bao gồm việc chọn một vài giá trị của biếnx, sau đó tính toán giá trịytương ứng cho mỗixbằng công thức hàm số, và cuối cùng ghi lại các cặp giá trị (x, y) vào bảng. Bảng giá trị giúp ta quan sát sự biến thiên của hàm số một cách trực quan.Công thức tính quãng đường (cho bài Vận dụng):
Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi đượcsbằng vận tốcvnhân thời giant(s = v times t). Nếu có điểm xuất phát ban đầu khác 0, quãng đường tổng cộng hoặc khoảng cách so với một mốc cố định sẽ lày = vt + s_0, trong đós_0là quãng đường ban đầu.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ đi sâu vào giải từng phần của các bài tập.
Giải Bài Toán Khám phá 2 trang 17
Đề bài: Lượng nước y (m³) trong bể sau x giờ mở vòi là y = 2x + 3. Tính y cho các giá trị x = 0, 1, 2, 3, 10.
Phân tích: Bài toán cho ta một hàm số bậc nhất y = 2x + 3, mô tả lượng nước trong bể theo thời gian. Ta cần tính lượng nước tại các thời điểm cụ thể.
Các bước giải:
Với x = 0 giờ: Thay
x = 0vào công thức:y = 2 times 0 + 3y = 0 + 3y = 3
Vậy, lúc mở vòi (x = 0 giờ), lượng nước trong bể là 3 m³.Với x = 1 giờ: Thay
x = 1vào công thức:y = 2 times 1 + 3y = 2 + 3y = 5
Vậy, sau 1 giờ, lượng nước trong bể là 5 m³.Với x = 2 giờ: Thay
x = 2vào công thức:y = 2 times 2 + 3y = 4 + 3y = 7
Vậy, sau 2 giờ, lượng nước trong bể là 7 m³.Với x = 3 giờ: Thay
x = 3vào công thức:y = 2 times 3 + 3y = 6 + 3y = 9
Vậy, sau 3 giờ, lượng nước trong bể là 9 m³.Với x = 10 giờ: Thay
x = 10vào công thức:y = 2 times 10 + 3y = 20 + 3y = 23
Vậy, sau 10 giờ, lượng nước trong bể là 23 m³.
Hoàn thành bảng giá trị:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| y = f(x) = 2x + 3 | 3 | 5 | 7 | 9 | 23 |
Mẹo kiểm tra:
Quan sát bảng giá trị, ta thấy khi x tăng lên 1 đơn vị (từ 0 lên 1, 1 lên 2, 2 lên 3), giá trị y tăng thêm 2 đơn vị (3 lên 5, 5 lên 7, 7 lên 9). Điều này phù hợp với hệ số a = 2 trong hàm số bậc nhất, cho thấy sự đồng biến và tốc độ tăng đều đặn.
Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn phép nhân và phép cộng.
- Sai sót trong quá trình tính toán.
Giải Bài Toán Thực hành 2 trang 17
Đề bài: Lập bảng giá trị cho hai hàm số: y = f(x) = 4x − 1 và y = h(x) = −0,5x + 8, với x lần lượt bằng −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.
Phân tích: Đây là bài tập yêu cầu lập bảng giá trị cho hai hàm số bậc nhất với một tập hợp các giá trị x cho trước.
Các bước giải:
Với hàm số y = f(x) = 4x − 1:
x = -3:y = 4 times (-3) - 1 = -12 - 1 = -13x = -2:y = 4 times (-2) - 1 = -8 - 1 = -9x = -1:y = 4 times (-1) - 1 = -4 - 1 = -5x = 0:y = 4 times 0 - 1 = 0 - 1 = -1x = 1:y = 4 times 1 - 1 = 4 - 1 = 3x = 2:y = 4 times 2 - 1 = 8 - 1 = 7x = 3:y = 4 times 3 - 1 = 12 - 1 = 11
Với hàm số y = h(x) = −0,5x + 8:
x = -3:y = -0,5 times (-3) + 8 = 1,5 + 8 = 9,5x = -2:y = -0,5 times (-2) + 8 = 1 + 8 = 9x = -1:y = -0,5 times (-1) + 8 = 0,5 + 8 = 8,5x = 0:y = -0,5 times 0 + 8 = 0 + 8 = 8x = 1:y = -0,5 times 1 + 8 = -0,5 + 8 = 7,5x = 2:y = -0,5 times 2 + 8 = -1 + 8 = 7x = 3:y = -0,5 times 3 + 8 = -1,5 + 8 = 6,5
Hoàn thành bảng giá trị:
Bảng giá trị cho hàm số y = 4x − 1:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y = 4x – 1 | −13 | −9 | −5 | −1 | 3 | 7 | 11 |
Bảng giá trị cho hàm số y = −0,5x + 8:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y = −0,5x + 8 | 9,5 | 9 | 8,5 | 8 | 7,5 | 7 | 6,5 |
Mẹo kiểm tra:
- Đối với
y = 4x - 1(a = 4 > 0), khixtăng,ycũng tăng. Sự thay đổi củaykhixtăng 1 đơn vị là4 times 1 = 4. Ví dụ:-9 - (-13) = 4,3 - (-1) = 4. - Đối với
y = -0,5x + 8(a = -0,5 < 0), khixtăng,ygiảm. Sự thay đổi củaykhixtăng 1 đơn vị là-0,5 times 1 = -0,5. Ví dụ:9 - 9,5 = -0,5,7 - 7,5 = -0,5.
Lỗi hay gặp:
- Sai sót khi nhân số âm với số âm hoặc số âm với số dương.
- Nhầm lẫn dấu trong phép trừ.
Giải Bài Toán Vận dụng 2 trang 17
Đề bài: Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang đi Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h. Bến xe cách bưu điện 6 km.
a) Tính y (khoảng cách từ xe đến bưu điện sau x giờ) theo x.
b) Chứng minh y là hàm số bậc nhất.
c) Hoàn thành bảng giá trị và giải thích ý nghĩa.
Phân tích: Bài toán này liên quan đến chuyển động và yêu cầu thiết lập hàm số mô tả khoảng cách thực tế.
a) Tính y theo x:
- Xe đi với vận tốc
v = 40km/h. - Thời gian di chuyển là
xgiờ. - Quãng đường xe đi được sau
xgiờ là:s = v times x = 40x(km). - Xe khởi hành từ bến xe cách bưu điện 6 km. Khoảng cách ban đầu của xe so với bưu điện là 6 km.
- Tổng khoảng cách
ytừ xe đến bưu điện sauxgiờ là quãng đường xe đã đi cộng với khoảng cách ban đầu từ bến xe đến bưu điện.
Do đó, công thức tính khoảng cáchylà:y = 40x + 6
b) Chứng minh y là hàm số bậc nhất:
Hàm số ta tìm được là y = 40x + 6.
Đây là hàm số có dạng y = ax + b, với:
a = 40b = 6
Vìa = 40 neq 0, nên hàm sốy = 40x + 6là một hàm số bậc nhất theo biến sốx.
c) Hoàn thành bảng giá trị và giải thích ý nghĩa:
Ta cần tính giá trị của y khi x lần lượt là 0, 1, 2, 3.
Với x = 0 giờ:
y = 40 times 0 + 6 = 0 + 6 = 6
Ý nghĩa: Khi xe chưa bắt đầu di chuyển (x = 0), khoảng cách từ xe đến bưu điện là 6 km (chính là khoảng cách từ bến xe đến bưu điện).Với x = 1 giờ:
y = 40 times 1 + 6 = 40 + 6 = 46
Ý nghĩa: Sau 1 giờ di chuyển, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang 46 km.Với x = 2 giờ:
y = 40 times 2 + 6 = 80 + 6 = 86
Ý nghĩa: Sau 2 giờ di chuyển, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang 86 km.Với x = 3 giờ:
y = 40 times 3 + 6 = 120 + 6 = 126
Ý nghĩa: Sau 3 giờ di chuyển, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang 126 km.
Hoàn thành bảng giá trị:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| y | 6 | 46 | 86 | 126 |
Mẹo kiểm tra:
Vì a = 40 > 0, hàm số này đồng biến. Khi thời gian x tăng thêm 1 giờ, khoảng cách y tăng thêm 40 times 1 = 40 km. Bảng giá trị cho thấy điều này: 46 – 6 = 40, 86 – 46 = 40, 126 – 86 = 40.
Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn giữa quãng đường đi được và khoảng cách từ điểm đến.
- Quên cộng thêm khoảng cách ban đầu (b = 6 km).
Đáp Án/Kết Quả
Tổng kết lại, các bài tập giải toán 8 trang 17 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo đã giúp chúng ta:
- Khám phá 2: Tính toán và lập bảng giá trị cho hàm số
y = 2x + 3, cho thấy lượng nước trong bể tăng dần theo thời gian. - Thực hành 2: Lập bảng giá trị cho hai hàm số
y = 4x - 1(đồng biến) vày = -0,5x + 8(nghịch biến), quan sát sự thay đổi củaytheoxở cả hai trường hợp. - Vận dụng 2: Thiết lập được hàm số bậc nhất
y = 40x + 6mô tả khoảng cách của xe khách so với bưu điện, chứng minh nó là hàm bậc nhất và hoàn thành bảng giá trị, diễn giải ý nghĩa thực tế của các con số.
Các kết quả chính bao gồm các bảng giá trị đã được tính toán chi tiết và công thức hàm số ứng dụng trong bài Vận dụng.
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):
TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/
+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official
+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
[ 
Đề thi giữa kì, cuối kì 8
( 172 tài liệu )
](https://tailieugiaovien.com.vn/danh-sach-tai-lieu?lop=lop-8&loai=de-thi&q=)
[ 
Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8….
( 40 tài liệu )
](https://tailieugiaovien.com.vn/danh-sach-tai-lieu?lop=lop-8&loai=giao-an-powerpoint&q=)
[ 
Giáo án word 8
( 78 tài liệu )
](https://tailieugiaovien.com.vn/danh-sach-tai-lieu?lop=lop-8&loai=giao-an,giao-an-powerpoint&q=)
[ 
Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa …8
( 74 tài liệu )
](https://tailieugiaovien.com.vn/danh-sach-tai-lieu?lop=lop-8&loai=chuyen-de&q=)
[ 
Đề thi HSG 8
( 5 tài liệu )
](https://tailieugiaovien.com.vn/danh-sach-tai-lieu?lop=lop-8&loai=de-thi,de-thi-hsg&q=)
[ 
Trắc nghiệm đúng sai 8
( 12 tài liệu )
](https://tailieugiaovien.com.vn/danh-sach-tai-lieu?lop=lop-8&loai=ly-thuyet,trac-nghiem&q=)
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
[
[
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
