Giải Toán 9 Bài 6 trang 117 Sách Giáo Khoa Cánh Diều: Vẽ Tam Giác Vuông Bằng Compa và Thước Thẳng
Giới Thiệu
Giải toán 9 bài 6 trang 117 sách giáo khoa Toán 9 tập 1, bộ Cánh Diều, tập trung vào việc hướng dẫn học sinh cách vẽ một tam giác vuông bằng các dụng cụ cơ bản là compa và thước thẳng. Bài viết này sẽ đi sâu vào quy trình từng bước, giải thích lý do đằng sau mỗi thao tác và cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc về hình học. Chúng ta sẽ khám phá mối liên hệ giữa đường tròn, đường kính và góc nội tiếp, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9.
Đề Bài
Hãy sử dụng compa và thước thẳng để vẽ tam giác ABC vuông tại A và giải thích cách làm.
Phân Tích Yêu Cầu
Yêu cầu của bài toán là vẽ một tam giác ABC có góc vuông tại đỉnh A, sử dụng compa và thước thẳng. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm một phương pháp hình học để đảm bảo góc BAC bằng 90 độ. Bài toán không chỉ yêu cầu vẽ mà còn đòi hỏi một lời giải thích chi tiết về cách thực hiện và cơ sở toán học của phương pháp đó.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Đường tròn và đường kính: Một đường tròn là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định gọi là tâm. Đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn.
- Góc nội tiếp: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Định lý về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Phát biểu này là chìa khóa để giải bài toán. Nếu một tam giác có ba đỉnh nằm trên một đường tròn và một cạnh của tam giác là đường kính của đường tròn đó, thì góc đối diện với cạnh đó là góc vuông.
Chúng ta sẽ sử dụng định lý này để đảm bảo góc BAC bằng 90 độ. Nếu BC là đường kính của một đường tròn và A là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó (khác B và C), thì tam giác ABC sẽ vuông tại A.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Để vẽ tam giác ABC vuông tại A bằng compa và thước thẳng, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau, dựa trên định lý về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Bước 1: Vẽ đường tròn và xác định đường kính
Đầu tiên, sử dụng compa để vẽ một đường tròn tùy ý. Đặt tâm của đường tròn là điểm O. Sau đó, sử dụng thước thẳng để vẽ một đường kính của đường tròn này. Gọi hai điểm mút của đường kính là B và C. Đoạn thẳng BC chính là đường kính của đường tròn tâm O.
Mẹo kiểm tra: Đảm bảo rằng điểm O (tâm đường tròn) nằm trên đoạn thẳng BC và BC đi qua tâm.
Lỗi hay gặp: Vẽ đường kính không đi qua tâm hoặc vẽ sai độ dài đường kính.
Bước 2: Chọn một điểm trên đường tròn
Tiếp theo, chúng ta cần chọn một điểm thứ ba, gọi là A, nằm trên chu vi của đường tròn đã vẽ. Điểm A này phải khác với hai điểm B và C đã xác định. Có thể chọn điểm A bằng cách dùng thước thẳng để vẽ một dây cung bất kỳ từ B hoặc C, hoặc đơn giản là chấm một điểm bất kỳ trên đường tròn.
Bước 3: Nối các điểm để tạo thành tam giác
Sử dụng thước thẳng để nối điểm A với hai điểm B và C. Chúng ta sẽ thu được tam giác ABC.
Bước 4: Giải thích cách làm và chứng minh
Bây giờ, chúng ta cần giải thích tại sao tam giác ABC được tạo ra lại vuông tại A.
Theo cách vẽ ở Bước 1, BC là đường kính của đường tròn tâm O. Điểm A được chọn nằm trên đường tròn này. Theo định lý về góc nội tiếp, góc nội tiếp BAC chắn cung BC. Vì BC là đường kính, nên cung BC là một nửa đường tròn. Do đó, góc nội tiếp BAC chắn nửa đường tròn.
Theo định lý đã học, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là một góc vuông.
angle BAC = 90^\circVì vậy, tam giác ABC có góc BAC bằng 90 độ, tức là tam giác ABC vuông tại A.
Mẹo kiểm tra: Sau khi vẽ, bạn có thể dùng thước đo độ để kiểm tra xem góc A có thực sự là 90 độ hay không.
Lỗi hay gặp: Chọn điểm A không nằm trên đường tròn, hoặc nhầm lẫn giữa đường kính và bán kính.
Đáp Án/Kết Quả
Tam giác ABC được vẽ theo các bước trên sẽ luôn là tam giác vuông tại đỉnh A, với hai đỉnh B và C nằm ở hai đầu của một đường kính của đường tròn.
Kết Luận
Việc sử dụng compa và thước thẳng để vẽ tam giác ABC vuông tại A dựa trên nguyên tắc cơ bản của hình học đường tròn: góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Quy trình này không chỉ giúp học sinh thực hành kỹ năng vẽ hình mà còn củng cố hiểu biết về các định lý quan trọng trong chương trình Toán 9. Giải toán 9 bài 6 trang 117 là một ví dụ điển hình cho thấy sự ứng dụng thực tế của kiến thức hình học.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất Tháng 1 14, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
