Giải Bài Tập 3.39 Trang 65 SGK Toán 9 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức
Bài tập 3.39 trong Sách giáo khoa (SGK) Toán 9 tập 1 thuộc bộ sách Kết nối tri thức cung cấp một tình huống thực tế liên quan đến định luật Jun-Lenxơ, yêu cầu học sinh áp dụng công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn. Để giải bài toán này một cách chính xác và hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các đại lượng vật lý liên quan, nắm vững công thức và thực hiện các phép tính toán học cẩn thận. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích đề bài, cung cấp kiến thức nền tảng cần thiết và hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh làm chủ dạng bài tập này. Cùng với đó, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn và các yếu tố ảnh hưởng.
Đề Bài
Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức (Q = {I^2}Rt), trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s).
Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.
a) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.
b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?
Phân Tích Yêu Cầu
Bài toán này có hai phần chính, đều xoay quanh công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn (Q = {I^2}Rt):
- Phần a) Yêu cầu điền vào một bảng dữ liệu. Đề bài cho biết điện trở (R = 10 , Omega) và thời gian (t = 5 , text{s}). Trong bảng này, có các dòng ứng với các giá trị cường độ dòng điện (I) khác nhau. Nhiệm vụ của chúng ta là tính giá trị nhiệt lượng (Q) tương ứng với mỗi giá trị (I) đã cho.
- Phần b) Yêu cầu tính cường độ dòng điện (I) khi biết trước nhiệt lượng (Q) tỏa ra là 800 J, cùng với các giá trị (R = 10 , Omega) và (t = 5 , text{s}).
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Định luật Jun-Lenxơ: Phát biểu rằng nhiệt lượng tỏa ra trên một đoạn dây dẫn chứa đựng dòng điện không đổi tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, điện trở của đoạn dây dẫn và thời gian dòng điện chạy qua.
Công thức tính nhiệt lượng:
[
Q = {I^2}Rt
]
Trong đó:- (Q): Nhiệt lượng tỏa ra (Joule – J)
- (I): Cường độ dòng điện (Ampe – A)
- (R): Điện trở (Ohm – Ω)
- (t): Thời gian (giây – s)
Biến đổi công thức để tìm cường độ dòng điện (I):
Từ công thức (Q = {I^2}Rt), ta có thể suy ra mối liên hệ giữa (I^2) và các đại lượng còn lại:
[
I^2 = frac{Q}{Rt}
]
Để tìm (I), ta lấy căn bậc hai của biểu thức trên (lưu ý rằng cường độ dòng điện luôn là một giá trị không âm):
[
I = sqrt{frac{Q}{Rt}}
]
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ tiến hành giải từng phần của bài toán.
Phần a: Điền giá trị vào bảng
Đề bài cho: Điện trở (R = 10 , Omega) và thời gian (t = 5 , text{s}).
Công thức áp dụng: (Q = {I^2}Rt).
Chúng ta sẽ lần lượt thay các giá trị cường độ dòng điện (I) từ bảng vào công thức để tính (Q).
Dòng 1: Cho (I = 1 , text{A}).
[
Q = {1^2} times 10 times 5 = 1 times 10 times 5 = 50 , (text{J})
]
Vậy, khi (I = 1 , text{A}), nhiệt lượng tỏa ra là (50 , text{J}).Dòng 2: Cho (I = 2 , text{A}).
[
Q = {2^2} times 10 times 5 = 4 times 10 times 5 = 200 , (text{J})
]
Vậy, khi (I = 2 , text{A}), nhiệt lượng tỏa ra là (200 , text{J}).Dòng 3: Cho (I = 3 , text{A}).
[
Q = {3^2} times 10 times 5 = 9 times 10 times 5 = 450 , (text{J})
]
Vậy, khi (I = 3 , text{A}), nhiệt lượng tỏa ra là (450 , text{J}).Dòng 4: Cho (I = 4 , text{A}).
[
Q = {4^2} times 10 times 5 = 16 times 10 times 5 = 800 , (text{J})
]
Vậy, khi (I = 4 , text{A}), nhiệt lượng tỏa ra là (800 , text{J}).Dòng 5: Cho (I = 5 , text{A}).
[
Q = {5^2} times 10 times 5 = 25 times 10 times 5 = 1250 , (text{J})
]
Vậy, khi (I = 5 , text{A}), nhiệt lượng tỏa ra là (1250 , text{J}).
Sau khi thực hiện các phép tính, bảng sẽ được điền đầy đủ như sau:
Mẹo kiểm tra: Ta thấy rằng khi cường độ dòng điện (I) tăng gấp đôi, nhiệt lượng (Q) tăng gấp bốn lần (do (Q) tỉ lệ với (I^2)). Ví dụ, từ (I=1) lên (I=2) thì (Q) tăng từ 50 lên 200 (gấp 4); từ (I=2) lên (I=4) thì (Q) tăng từ 200 lên 800 (gấp 4). Điều này khẳng định tính đúng đắn của kết quả.
Lỗi hay gặp: Sai sót trong phép bình phương số (I), hoặc nhầm lẫn các đơn vị đo lường (dù bài này các đơn vị đã được cho sẵn và thống nhất).
Phần b: Tính cường độ dòng điện khi biết nhiệt lượng
Đề bài cho:
- Nhiệt lượng tỏa ra (Q = 800 , text{J})
- Điện trở (R = 10 , Omega)
- Thời gian (t = 5 , text{s})
Chúng ta sử dụng công thức đã biến đổi để tìm cường độ dòng điện (I):
[
I = sqrt{frac{Q}{Rt}}
]
Thay các giá trị đã cho vào công thức:
[
I = sqrt{frac{800}{10 times 5}}
]
Thực hiện phép tính trong mẫu số trước:
[
10 times 5 = 50
]
Tiếp tục phép tính:
[
I = sqrt{frac{800}{50}}
]
[
I = sqrt{16}
]
Tính căn bậc hai:
[
I = 4 , (text{A})
]
Mẹo kiểm tra: Ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay giá trị (I = 4 , text{A}) này trở lại công thức (Q = {I^2}Rt) ban đầu:
[
Q = {4^2} times 10 times 5 = 16 times 10 times 5 = 16 times 50 = 800 , (text{J})
]
Kết quả này khớp với đề bài cho, chứng tỏ phép tính cường độ dòng điện là chính xác.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa công thức tính (Q) và công thức tính (I). Sai sót trong phép chia hoặc lấy căn bậc hai.
Đáp Án/Kết Quả
a) Bảng điền các giá trị thích hợp như sau:
- Khi (I = 1 , text{A}), (Q = 50 , text{J}).
- Khi (I = 2 , text{A}), (Q = 200 , text{J}).
- Khi (I = 3 , text{A}), (Q = 450 , text{J}).
- Khi (I = 4 , text{A}), (Q = 800 , text{J}).
- Khi (I = 5 , text{A}), (Q = 1250 , text{J}).
b) Cường độ dòng điện là (4 , text{A}) để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt (800 , text{J}).
Bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức, đã được chúng ta giải quyết một cách chi tiết. Thông qua việc áp dụng công thức định luật Jun-Lenxơ (Q = {I^2}Rt) và kỹ năng biến đổi công thức, học sinh không chỉ hoàn thành bài tập mà còn củng cố hiểu biết về mối quan hệ giữa nhiệt lượng tỏa ra, cường độ dòng điện, điện trở và thời gian. Việc luyện tập các bài tập tương tự sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các vấn đề vật lý trong chương trình học.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
