Giải Bài Tập 6.2 Trang 8 SGK Toán 9 Tập 2 (Kết nối tri thức)

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Bạn đang tìm kiếm lời giải chi tiết cho Bài tập 6.2 trang 8, thuộc Sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2, bộ sách Kết nối tri thức? Dưới đây là hướng dẫn chi tiết, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng và thể tích. Bài viết này tập trung vào giải toán 9 sgk tập 2, cung cấp đầy đủ các bước làm, công thức cần thiết và mẹo kiểm tra.

Đề Bài

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi (a = 2cm).

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài toán yêu cầu chúng ta thực hiện hai nhiệm vụ chính liên quan đến một hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông:

Viết công thức thể tích và tính toán cụ thể: Chúng ta cần xác định công thức tổng quát để tính thể tích V theo biến số cạnh đáy ‘a’ và chiều cao đã cho. Sau đó, áp dụng công thức này với giá trị cụ thể (a = 2cm) để tìm thể tích V.
Phân tích sự thay đổi thể tích: Bài toán yêu cầu xem xét trường hợp cạnh đáy ‘a’ tăng lên gấp đôi. Chúng ta cần tính thể tích mới (gọi là (V_1)) và so sánh nó với thể tích ban đầu (V) để đưa ra kết luận về sự thay đổi của thể tích. Dữ kiện quan trọng là hình lăng trụ vẫn là hình lăng trụ đứng và chiều cao không đổi.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ và áp dụng các công thức và định nghĩa sau:

Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Trong trường hợp này, đáy là hình vuông, nên các cạnh bên cũng vuông góc với cạnh đáy.
Thể tích hình lăng trụ: Công thức tính thể tích V của bất kỳ hình lăng trụ nào (đứng hay xiên) là tích của diện tích đáy (B) và chiều cao (h).
$V = B \times h$
Diện tích hình vuông: Công thức tính diện tích S của hình vuông có cạnh là ‘a’ là:
$S = a^2$

Trong bài toán này, hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh ‘a’, do đó diện tích đáy B sẽ là (a^2). Chiều cao h được cho là 10cm.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải quyết từng phần của bài toán:

Phần a) Viết công thức thể tích và tính giá trị khi (a = 2cm)

Đầu tiên, ta xác định diện tích đáy (B) của hình lăng trụ. Vì đáy là hình vuông có cạnh (a) cm, diện tích đáy là:
$B = a^2 quad (\text{cm}^2)$

Chiều cao của hình lăng trụ là (h = 10) cm.

Áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ:
$V = B \times h$
Thay (B = a^2) và (h = 10) vào công thức, ta được thể tích V theo ‘a’:
$V = a^2 \times 10$
Hoặc viết gọn lại:
$V = 10a^2 quad (\text{cm}^3)$

Đây là công thức tính thể tích V của lăng trụ theo ‘a’.

Bây giờ, chúng ta tính giá trị của V khi (a = 2) cm. Thay (a = 2) vào công thức trên:
$V = 10 \times (2)^2$
$V = 10 \times 4$
$V = 40 quad (\text{cm}^3)$

Mẹo kiểm tra: Đơn vị của thể tích là (text{cm}^3), phù hợp với đơn vị đo của cạnh và chiều cao.

Phần b) Sự thay đổi thể tích khi cạnh đáy tăng lên hai lần

Theo yêu cầu của đề bài, chúng ta giả sử độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần. Độ dài cạnh đáy mới sẽ là (2a) cm.

Diện tích đáy mới (gọi là (B_1)) sẽ là:
$B_1 = (2a)^2$
$B_1 = 4a^2 quad (\text{cm}^2)$

Chiều cao của lăng trụ vẫn giữ nguyên là (h = 10) cm.

Thể tích mới của lăng trụ (gọi là (V_1)) sẽ là:
$V_1 = B_1 \times h$
Thay (B_1 = 4a^2) và (h = 10) vào công thức:
$V_1 = 4a^2 \times 10$
$V_1 = 40a^2 quad (\text{cm}^3)$

Để xác định thể tích mới thay đổi thế nào so với thể tích ban đầu, chúng ta lập tỉ số giữa (V_1) và V:
$\frac{V_1}{V} = \frac{40a^2}{10a^2}$
$\frac{V_1}{V} = 4$

Từ tỉ số này, ta có thể suy ra mối quan hệ:
$V_1 = 4V$

Kết luận: Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần, thể tích của lăng trụ sẽ tăng lên 4 lần.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa tăng cạnh đáy lên 2 lần (cạnh mới là 2a) với tăng diện tích đáy lên 2 lần.
Quên bình phương cạnh đáy khi tính diện tích hình vuông.
Sai sót trong việc bọc công thức KaTeX, ví dụ dùng dfrac thay vì dfrac.

Đáp Án/Kết Quả

a) Công thức tính thể tích V của lăng trụ là $V = 10a^2 quad (\text{cm}^3)$ . Khi (a = 2) cm, thể tích là $V = 40 quad (\text{cm}^3)$ .

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần, thể tích của lăng trụ sẽ tăng lên 4 lần.

Việc nắm vững công thức tính thể tích hình lăng trụ và cách xử lý khi các kích thước thay đổi là rất quan trọng. Bài tập này minh họa rõ ràng mối quan hệ giữa cạnh đáy và thể tích, giúp củng cố kiến thức giải toán 9 sgk tập 2 một cách hiệu quả. Hãy luôn chú ý đến đơn vị đo lường và kiểm tra lại các phép tính để đảm bảo kết quả chính xác.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.