Hướng Dẫn Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8

by Thầy Đông · January 15, 2026

Rate this post

Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 là một chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán học THCS. Nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh chinh phục các bài kiểm tra, thi học kỳ mà còn là nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn, đặc biệt là kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu bộ bài tập và hướng dẫn chi tiết, giúp các em ôn luyện hiệu quả và nâng cao kỹ năng giải toán.

Đề Bài

Bài 1 :
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp ba lần chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chữ số 2 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 200 đơn vị. Tìm số ban đầu ?

Bài 2 :
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị. Nếu ta đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được số mới kém số cũ 36 đơn vị. Tìm số ban đầu ?

Bài 3.
Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 16. Nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 630 đơn vị. Tìm số ban đầu ?

Bài 4.
Hai giá sách có 320 cuốn sách. Nếu chuyển 40 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá.

Bài 5.
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ hai 420kg gạo. Tính số gạo cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất biết nếu ngày thứ nhất bán được thêm 120kg gạo thì số gạo bán được sẽ bán được gấp rưỡi ngày thứ hai.

Bài 6.
Tổng số dầu của hai thùng A và B là 125 lít. Nếu lấy bớt ở thùng dầu A đi 30 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng $\frac{3}{4}$ số dầu thùng B. Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng.

Bài 7.
Giá sách thứ nhất có số sách bằng $\frac{3}{4}$ số sách của giá sách thứ hai. Nếu ta chuyển 30 quyển sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trong giá thứ nhất bằng $\frac{5}{9}$ số sách trong giá thứ hai. Hỏi cả hai giá sách có bao nhiêu quyển sách ?

Bài 8.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112 m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.

Bài 9.
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 114 cm. Biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 5cm và tăng chiều dài thêm 8cm thì diện tích khu vườn không đổi. Tính diện tích hình chữ nhật.

Bài 10.
Một hình chữ nhật có chiều dài bằng $\frac{5}{4}$ chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 cm và tăng chiều rộng thêm 8 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu ?

Bài 11.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 98m. Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 2m thì diện tích giảm 101 $m^2$ . Tính diện tích mảnh đất ban đầu ?

Bài 12 :
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 152 m. Nếu tăng chiều rộng lên ba lần và tăng chiều dài lên hai lần thì chu vi của khu vườn là 368m. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.

Bài 13.
Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 40 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 4 giờ 8 phút.

Bài 14.
Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h rồi quay về A với vận tốc 36 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian đi từ B về A là 10 phút.

Bài 15.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Trên quãng đường từ B về A, vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h nên thời gian về ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ A đến B ?

Câu 16:
Một xe ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Sau khi đi được 1 giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Do đó đến B đúng giờ dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB ?

Câu 17:
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?

Câu 18:
Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đường còn lại. Do đó, người đó đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB ?

Bài 19 :
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc 30 km/h. Trên quãng đường từ đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h nên thời gian về ngắn hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường tử Hà Nội đến Đền Hùng ?

Bài 20 :
Một người đi xe máy dự định từ A đến B trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc 30 km/h thì người đó đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 36 km/h do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài toán trong phần này đều thuộc dạng “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”. Yêu cầu chung là xác định các đại lượng chưa biết, đặt ẩn phụ thuộc vào câu hỏi của đề bài, thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng thông qua phương trình hoặc hệ phương trình, giải phương trình/hệ phương trình và kiểm tra điều kiện của ẩn. Các bài toán được phân loại theo chủ đề: số tự nhiên có hai chữ số, bài toán về hai giá sách, bài toán về tiền tệ/hàng hóa, bài toán hình học (chữ nhật, khu vườn), và bài toán chuyển động.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Biểu diễn số tự nhiên có hai chữ số: Nếu chữ số hàng chục là $a$ và chữ số hàng đơn vị là $b$, thì số đó có giá trị là $10a + b$ .
Bài toán về mối quan hệ giữa các số: Các bài toán về tổng, hiệu, tỉ lệ giữa các số hoặc các chữ số.
Bài toán về hai giá sách/vật: Thiết lập phương trình dựa trên sự thay đổi số lượng khi chuyển hoặc thêm bớt.
Bài toán về tiền tệ/hàng hóa: Thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa số lượng, đơn giá và tổng số tiền/giá trị.
Bài toán hình học:
- Chu vi hình chữ nhật: $P = 2(l + w)$ , với $l$ là chiều dài, $w$ là chiều rộng.
- Diện tích hình chữ nhật: $A = l \times w$ .
- Khi một hình trở thành hình vuông, nghĩa là chiều dài bằng chiều rộng.
Bài toán chuyển động:
- Quãng đường: $s = v \times t$ , với $v$ là vận tốc, $t$ là thời gian.
- Thời gian: $t = \frac{s}{v}$ .
- Vận tốc: $v = \frac{s}{t}$ .
- Khi có yếu tố nghỉ hoặc thay đổi vận tốc, cần tính toán thời gian và quãng đường tương ứng một cách cẩn thận.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài, áp dụng phương pháp lập phương trình.

Dạng 1: Số tự nhiên có hai chữ số

Nguyên tắc chung:

Gọi chữ số hàng chục là $x$ (với điều kiện $x in mathbb{N}^$ , $0 < x \le 9[/katex]).</li> <li>Gọi chữ số hàng đơn vị là [katex]y$ (với điều kiện $y in mathbb{N}$ , $0 \le y \le 9$ ).
Số ban đầu có giá trị là $10x + y$ .
Thiết lập phương trình dựa trên các mối quan hệ cho trong đề bài (gấp đôi, gấp ba, tổng các chữ số, thêm chữ số xen giữa...).

Ví dụ Bài 1:
Gọi chữ số hàng chục là $x$ .
Chữ số hàng đơn vị là $3x$ .
Điều kiện: $x in mathbb{N}^$ , $3x \le 9 Rightarrow x \le 3$ . Vậy $x in {1, 2, 3}$ .
Số ban đầu có giá trị là $10x + 3x = 13x$ .
Khi viết thêm chữ số 2 xen giữa, ta được số mới có dạng $x23x$ . Giá trị số mới là $100x + 2 \times 10 + 3x = 103x + 20$ .
Theo đề bài, số mới lớn hơn số ban đầu 200 đơn vị:
$103x + 20 = 13x + 200$
$Leftrightarrow 103x - 13x = 200 - 20$
$Leftrightarrow 90x = 180$
$Leftrightarrow x = 2$
Kiểm tra điều kiện: $x=2$ thỏa mãn $x in {1, 2, 3}$ .
Số ban đầu là $13x = 13 \times 2 = 26$ .

Mẹo kiểm tra: Số 26. Chữ số đơn vị (6) gấp ba chữ số chục (2). Đúng. Viết thêm số 2 vào giữa: 226. Số mới (226) lớn hơn số cũ (26) là $226 - 26 = 200$ . Đúng.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giá trị của số có hai chữ số với tích hai chữ số. Nhầm lẫn cách biểu diễn số khi thêm chữ số xen giữa.

Ví dụ Bài 2:
Gọi chữ số hàng đơn vị là $x$ ( $x in mathbb{N}^$ , $0 < x \le 9[/katex]). Chữ số hàng chục là [katex]2x[/katex] ([katex]2x \le 9 Rightarrow x \le 4.5[/katex]). Vậy [katex]x in {1, 2, 3, 4}[/katex]. Số ban đầu có giá trị là [katex]2x \times 10 + x = 21x[/katex]. Đổi chỗ hai chữ số, số mới có giá trị là [katex]x \times 10 + 2x = 12x[/katex]. Theo đề bài, số mới kém số cũ 36 đơn vị: [katex]21x = 12x + 36[/katex] [katex]Leftrightarrow 21x - 12x = 36[/katex] [katex]Leftrightarrow 9x = 36[/katex] [katex]Leftrightarrow x = 4[/katex] Kiểm tra điều kiện: [katex]x=4[/katex] thỏa mãn [katex]x in {1, 2, 3, 4}[/katex]. Số ban đầu là [katex]21x = 21 \times 4 = 84[/katex]. <ul> <li>Mẹo kiểm tra: Số 84. Chữ số chục (8) gấp đôi chữ số đơn vị (4). Đúng. Đổi chỗ: 48. Số mới (48) kém số cũ (84) là [katex]84 - 48 = 36$ . Đúng.

Lỗi hay gặp: Đặt ẩn sai, ví dụ gọi chữ số hàng chục là

x

thì chữ số hàng đơn vị là

x/2

(khó xử lý nếu

x

lẻ).

Ví dụ Bài 3:
Gọi chữ số hàng chục là $x$ ( $x in mathbb{N}^$ , $0 < x \le 9[/katex]). Tổng hai chữ số là 16, nên chữ số hàng đơn vị là [katex]16 - x[/katex]. Điều kiện: [katex]16 - x \le 9 Rightarrow x \ge 7[/katex]. Vậy [katex]x in {7, 8, 9}[/katex]. Số ban đầu có giá trị là [katex]10x + (16 - x) = 9x + 16[/katex]. Khi viết thêm chữ số 0 xen giữa, ta được số mới có dạng [katex]x0(16-x)[/katex]. Giá trị số mới là [katex]100x + 0 \times 10 + (16 - x) = 99x + 16[/katex]. Theo đề bài, số mới lớn hơn số ban đầu 630 đơn vị: [katex]99x + 16 = (9x + 16) + 630[/katex] [katex]Leftrightarrow 99x + 16 = 9x + 646[/katex] [katex]Leftrightarrow 90x = 630[/katex] [katex]Leftrightarrow x = 7[/katex] Kiểm tra điều kiện: [katex]x=7[/katex] thỏa mãn [katex]x in {7, 8, 9}[/katex]. Số ban đầu là [katex]9x + 16 = 9 \times 7 + 16 = 63 + 16 = 79[/katex]. <ul> <li>Mẹo kiểm tra: Số 79. Tổng hai chữ số [katex]7+9=16$ . Đúng. Viết thêm số 0 vào giữa: 709. Số mới (709) lớn hơn số cũ (79) là $709 - 79 = 630$ . Đúng.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn cách biểu diễn số mới khi thêm chữ số 0 xen giữa.

Dạng 2: Bài toán về hai giá sách

Nguyên tắc chung:

Gọi số lượng ban đầu của một đối tượng (ví dụ: giá thứ nhất) là $x$ .
Số lượng ban đầu của đối tượng còn lại (ví dụ: giá thứ hai) sẽ là tổng trừ đi $x$ .
Tính toán số lượng sau khi có sự thay đổi (chuyển, thêm, bớt).
Lập phương trình dựa trên mối quan hệ mới giữa hai đối tượng.

Ví dụ Bài 4:
Gọi số cuốn sách lúc đầu ở giá thứ nhất là $x$ (cuốn).
Số cuốn sách lúc đầu ở giá thứ hai là $320 - x$ (cuốn).
Điều kiện: $x > 0$ và $320 - x > 0$ , tức là $0 < x < 320[/katex]. Sau khi chuyển 40 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai: Số sách ở giá thứ nhất còn lại: [katex]x - 40[/katex] (cuốn). Số sách ở giá thứ hai lúc này: [katex](320 - x) + 40 = 360 - x[/katex] (cuốn). Theo đề bài, số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất: [katex]360 - x = x - 40[/katex] [katex]Leftrightarrow 360 + 40 = x + x[/katex] [katex]Leftrightarrow 400 = 2x[/katex] [katex]Leftrightarrow x = 200[/katex] Kiểm tra điều kiện: [katex]0 < 200 < 320[/katex]. Thỏa mãn. Số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 200 cuốn. Số sách lúc đầu ở giá thứ hai là [katex]320 - 200 = 120[/katex] cuốn. <ul> <li>Mẹo kiểm tra: Ban đầu: 200 và 120. Chuyển 40 từ giá 1 sang giá 2: Giá 1 còn [katex]200-40=160$ , giá 2 có $120+40=160$ . Hai giá bằng nhau. Đúng.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn số lượng sau khi chuyển. Ví dụ, quên cộng 40 vào giá thứ hai hoặc trừ 40 ở giá thứ nhất.

Dạng 3: Bài toán về tiền tệ/hàng hóa

Nguyên tắc chung:

Xác định các đại lượng: số lượng, đơn giá, tổng giá trị.
Đặt ẩn cho một trong các đại lượng chưa biết.
Thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ cho trước (ví dụ: bán nhiều hơn, gấp rưỡi, bằng một phần mấy...).

Ví dụ Bài 5:
Gọi số gạo cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là $x$ (kg).
Số gạo bán được trong ngày thứ hai là $x - 420$ (kg).
Điều kiện: $x > 420$ .
Nếu ngày thứ nhất bán được thêm 120kg, số gạo bán được là $x + 120$ (kg).
Theo đề bài, số gạo này gấp rưỡi số gạo bán ngày thứ hai:
$x + 120 = \frac{3}{2}(x - 420)$
$Leftrightarrow 2(x + 120) = 3(x - 420)$
$Leftrightarrow 2x + 240 = 3x - 1260$
$Leftrightarrow 3x - 2x = 240 + 1260$
$Leftrightarrow x = 1500$
Kiểm tra điều kiện: $1500 > 420$ . Thỏa mãn.
Vậy ngày thứ nhất cửa hàng bán được 1500 kg gạo.

Mẹo kiểm tra: Ngày 1 bán 1500kg. Ngày 2 bán $1500 - 420 = 1080$ kg. Nếu ngày 1 bán thêm 120kg thì được $1500 + 120 = 1620$ kg. Số này có gấp rưỡi ngày 2 không? $\frac{3}{2} \times 1080 = 3 \times 540 = 1620$ . Đúng.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn mối quan hệ "gấp rưỡi" ( $\frac{3}{2}$ ) và áp dụng sai cho đại lượng nào.

Ví dụ Bài 6:
Gọi số dầu lúc đầu ở thùng A là $x$ (lít).
Số dầu lúc đầu ở thùng B là $125 - x$ (lít).
Điều kiện: $0 < x < 125[/katex]. Sau khi thay đổi: Số dầu ở thùng A còn lại: [katex]x - 30[/katex] (lít). Số dầu ở thùng B lúc này: [katex](125 - x) + 10 = 135 - x[/katex] (lít). Theo đề bài, số dầu thùng A bằng [katex]\frac{3}{4}[/katex] số dầu thùng B: [katex]x - 30 = \frac{3}{4}(135 - x)[/katex] [katex]Leftrightarrow 4(x - 30) = 3(135 - x)[/katex] [katex]Leftrightarrow 4x - 120 = 405 - 3x[/katex] [katex]Leftrightarrow 4x + 3x = 405 + 120[/katex] [katex]Leftrightarrow 7x = 525[/katex] [katex]Leftrightarrow x = 75[/katex] Kiểm tra điều kiện: [katex]0 < 75 < 125[/katex]. Thỏa mãn. Số dầu lúc đầu ở thùng A là 75 lít. Số dầu lúc đầu ở thùng B là [katex]125 - 75 = 50[/katex] lít. <ul> <li>Mẹo kiểm tra: Ban đầu: A=75, B=50. Lấy bớt A 30 (còn 45), thêm vào B 10 (có 60). Số dầu thùng A (45) có bằng [katex]\frac{3}{4}$ số dầu thùng B (60) không? $\frac{3}{4} \times 60 = 3 \times 15 = 45$ . Đúng.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn số lượng sau khi thay đổi, đặc biệt là ở thùng B.

Dạng 4: Bài toán hình học

Nguyên tắc chung:

Xác định các đại lượng hình học (chiều dài, chiều rộng, chu vi, diện tích).
Đặt ẩn cho một hoặc hai đại lượng chưa biết.
Sử dụng công thức chu vi, diện tích để thiết lập phương trình.
Lưu ý các điều kiện về kích thước hình học (chiều dài, chiều rộng phải dương).

Ví dụ Bài 8:
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là $112 : 2 = 56$ (m).
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là $x$ (m).
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là $56 - x$ (m).
Điều kiện: $x > 0$ và $56 - x > 0 Rightarrow 0 < x < 56[/katex]. Sau khi thay đổi: Chiều rộng mới: [katex]4x[/katex] (m). Chiều dài mới: [katex]3(56 - x) = 168 - 3x[/katex] (m). Khu vườn lúc sau trở thành hình vuông, nên chiều rộng bằng chiều dài: [katex]4x = 168 - 3x[/katex] [katex]Leftrightarrow 4x + 3x = 168[/katex] [katex]Leftrightarrow 7x = 168[/katex] [katex]Leftrightarrow x = 24[/katex] Kiểm tra điều kiện: [katex]0 < 24 < 56[/katex]. Thỏa mãn. Chiều rộng ban đầu là 24 m. Chiều dài ban đầu là [katex]56 - 24 = 32[/katex] m. Diện tích khu vườn ban đầu là [katex]24 \times 32 = 768[/katex] [katex]m^2[/katex]. <ul> <li>Mẹo kiểm tra: Ban đầu: rộng 24, dài 32. Tăng rộng 4 lần: [katex]4 \times 24 = 96$ . Tăng dài 3 lần: $3 \times 32 = 96$ . Hai kích thước bằng nhau, là hình vuông. Đúng.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa chu vi và nửa chu vi. Quên điều kiện của ẩn (chiều dài, chiều rộng phải dương).

Ví dụ Bài 9:
Nửa chu vi hình chữ nhật là $114 : 2 = 57$ (cm).
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là $x$ (cm).
Chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là $57 - x$ (cm).
Điều kiện: $0 < x < 57[/katex]. Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là [katex]x(57 - x) = 57x - x^2[/katex] ([katex]cm^2[/katex]). Sau khi thay đổi: Chiều rộng mới: [katex]x - 5[/katex] (cm). Chiều dài mới: [katex](57 - x) + 8 = 65 - x[/katex] (cm). Diện tích hình chữ nhật khi thay đổi là: [katex](x - 5)(65 - x) = 65x - x^2 - 325 + 5x = 70x - x^2 - 325[/katex] ([katex]cm^2[/katex]). Theo đề bài, diện tích không đổi: [katex]57x - x^2 = 70x - x^2 - 325[/katex] [katex]Leftrightarrow 57x = 70x - 325[/katex] [katex]Leftrightarrow 13x = 325[/katex] [katex]Leftrightarrow x = 25[/katex] Kiểm tra điều kiện: [katex]0 < 25 < 57[/katex]. Thỏa mãn. Chiều rộng lúc đầu là 25 cm. Chiều dài lúc đầu là [katex]57 - 25 = 32[/katex] cm. Diện tích hình chữ nhật là [katex]25 \times 32 = 800[/katex] [katex]cm^2[/katex]. <ul> <li>Mẹo kiểm tra: Ban đầu: rộng 25, dài 32. Diện tích [katex]25 \times 32 = 800$ . Thay đổi: rộng $25-5=20$ , dài $32+8=40$ . Diện tích mới $20 \times 40 = 800$ . Diện tích không đổi. Đúng.

Lỗi hay gặp: Tính toán sai diện tích sau khi thay đổi kích thước.

Dạng 5: Bài toán chuyển động

Nguyên tắc chung:

Xác định các đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian cho từng giai đoạn hoặc từng đối tượng.
Đặt ẩn cho một đại lượng chưa biết (thường là quãng đường hoặc thời gian dự định).
Sử dụng công thức $s = v \times t$ để thiết lập phương trình.
Chú ý đổi đơn vị thời gian (phút sang giờ) và các yếu tố đặc biệt như nghỉ, tăng/giảm vận tốc.

Ví dụ Bài 13:
Đổi đơn vị: 4 giờ 8 phút = $4 + \frac{8}{60} = 4 + \frac{2}{15} = \frac{62}{15}$ giờ.
40 phút = $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ giờ.
Gọi quãng đường AB là $x$ (km). $x > 0$ .
Thời gian ô tô đi từ A đến B là $t{AB} = \frac{x}{35}$ (giờ).
Thời gian ô tô đi từ B về A là $t{BA} = \frac{x}{30}$ (giờ).
Thời gian nghỉ là $t{nghi} = \frac{2}{3}$ giờ.
Tổng thời gian cả đi và về (bao gồm cả thời gian nghỉ) là $\frac{62}{15}$ giờ.
Thời gian di chuyển thực tế (không kể nghỉ) là: $t{di chuyển} = t{AB} + t{BA} = \frac{x}{35} + \frac{x}{30}$ .
Theo đề bài, tổng thời gian cả đi và về là $\frac{62}{15}$ giờ, bao gồm cả thời gian nghỉ. Vậy thời gian di chuyển thực tế là:
$t_{di chuyển} = \frac{62}{15} - \frac{2}{3} = \frac{62}{15} - \frac{10}{15} = \frac{52}{15}$ giờ.
Ta có phương trình:

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 15, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.