Giải Toán Lớp 4 Bài Luyện Tập Trang 122 SGK: Hướng Dẫn Chi Tiết
Để giúp các em học sinh lớp 4 nắm vững kiến thức về phân số, đặc biệt là kỹ năng so sánh phân số, chúng tôi xin giới thiệu bài giải toán lớp 4 bài luyện tập trang 122 SGK. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp giải hiệu quả và các lưu ý quan trọng, giúp các em tự tin chinh phục các bài tập về so sánh phân số, củng cố kiến thức nền tảng cho các dạng toán nâng cao hơn.
Đề Bài
Dưới đây là các bài tập trong phần Luyện tập trang 122, Sách Giáo Khoa Toán lớp 4.
Bài 1
So sánh phân số:
Bài 2
So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau:
Bài 3
So sánh hai phân số có cùng tử số:
Hình ảnh bài 3 trang 122 toán lớp 4
Bài 4
Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:
Phân Tích Yêu Cầu
Các bài tập trên trang 122 thuộc phần Luyện tập, tập trung vào kỹ năng so sánh các loại phân số khác nhau. Cụ thể, bài tập yêu cầu:
- So sánh các phân số có cùng mẫu số.
- So sánh các phân số bằng hai cách khác nhau, trong đó có cách so sánh với số 1.
- So sánh các phân số có cùng tử số.
- Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn, áp dụng các quy tắc so sánh đã học.
Yêu cầu chung là học sinh cần vận dụng linh hoạt các phương pháp so sánh phân số để đưa ra kết quả chính xác.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc so sánh phân số sau:
So sánh hai phân số có cùng mẫu số:
Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.- Nếu
a < bthì\frac{a}{m} < \frac{b}{m}[/katex]</code> (với <code>m > 0</code>).</li> <li>Nếu <code>a > b</code> thì <code>[katex]\frac{a}{m} > \frac{b}{m}(vớim > 0).
- Nếu
So sánh hai phân số không cùng mẫu số:
Để so sánh hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh hai phân số mới có cùng mẫu số.- Ví dụ: So sánh
\frac{a}{b}và\frac{c}{d}. Ta quy đồng mẫu số thànhb times d(hoặc BCNN củabvàd).\frac{a}{b} = \frac{a \times d}{b \times d}</code> <code>[]\frac{c}{d} = \frac{c \times b}{d \times b}</code> Sau đó so sánh <code>[]a \times dvàc \times b.
- Ví dụ: So sánh
So sánh phân số với 1:
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1:
\frac{a}{m} < 1[/katex]</code> nếu <code>a < m</code>.</li> <li>Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1: <code>[katex]\frac{a}{m} > 1nếua > m. - Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1:
\frac{a}{m} = 1nếua = m.
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1:
So sánh hai phân số có cùng tử số:
Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.- Nếu
b < dthì\frac{a}{b} > \frac{a}{d}(vớia > 0).
- Nếu
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.
Bài 1: So sánh phân số
Bài tập này yêu cầu so sánh các cặp phân số. Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc so sánh phân số có cùng mẫu số hoặc quy đồng mẫu số.
Câu a:
So sánh\frac{2}{5}và\frac{3}{5}.
Hai phân số này có cùng mẫu số là 5. Ta so sánh hai tử số: 2 và 3.
Vì2 < 3nên\frac{2}{5} < \frac{3}{5}[/katex]</code>.</p> </li> <li> <p><strong>Câu b:</strong>So sánh <code>[katex]\frac{7}{10}và\frac{6}{10}.
Hai phân số này có cùng mẫu số là 10. Ta so sánh hai tử số: 7 và 6.
Vì7 > 6nên\frac{7}{10} > \frac{6}{10}.Câu c:
So sánh\frac{15}{17}và\frac{14}{17}.
Hai phân số này có cùng mẫu số là 17. Ta so sánh hai tử số: 15 và 14.
Vì15 > 14nên\frac{15}{17} > \frac{14}{17}.Câu d:
So sánh\frac{10}{9}và\frac{11}{9}.
Hai phân số này có cùng mẫu số là 9. Ta so sánh hai tử số: 10 và 11.
Vì10 < 11nên\frac{10}{9} < \frac{11}{9}[/katex]</code>.</p> </li> </ul> <p><strong>Mẹo kiểm tra:</strong> Luôn nhớ rằng khi mẫu số giống nhau, số nào ở trên (tử số) lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.</p> <h3>Bài 2: So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau</h3> <p>Bài tập này đòi hỏi sự linh hoạt trong việc áp dụng các phương pháp so sánh.</p> <ul> <li> <p><strong>Đề bài:</strong> So sánh <code>[katex]\frac{3}{4}và\frac{4}{5}.Cách 1: Quy đồng mẫu số
Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là4 times 5 = 20.
Quy đồng phân số thứ nhất:\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}.
Quy đồng phân số thứ hai:\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}.
Bây giờ, ta so sánh hai phân số có cùng mẫu số:\frac{15}{20}và\frac{16}{20}.
Vì15 < 16nên\frac{15}{20} < \frac{16}{20}[/katex]</code>.Vậy, <code>[katex]\frac{3}{4} < \frac{4}{5}[/katex]</code>.</p> </li> <li> <p><strong>Cách 2: So sánh với 1</strong>Ta thấy:Phân số <code>[katex]\frac{3}{4}có tử số (3) bé hơn mẫu số (4), nên\frac{3}{4} < 1[/katex]</code>.Phân số <code>[katex]\frac{4}{5}có tử số (4) bé hơn mẫu số (5), nên\frac{4}{5} < 1[/katex]</code>.Tuy nhiên, cách so sánh với 1 trực tiếp ở đây không giúp ta phân biệt <code>[katex]\frac{3}{4}và\frac{4}{5}vì cả hai đều nhỏ hơn 1. Bài này có thể hiểu theo cách so sánh với 1 khi một phân số lớn hơn 1 và một phân số nhỏ hơn 1.
Tuy nhiên, nếu ta xem xét cách so sánh với 1 một cách khác:
Cả hai phân số\frac{3}{4}và\frac{4}{5}đều là phân số thập phân dương. Để so sánh chúng khi cả hai đều nhỏ hơn 1, ta có thể xét phần bù đến 1.
Phân số\frac{3}{4}thiếu1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}để bằng 1.
Phân số\frac{4}{5}thiếu1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}để bằng 1.
Ta so sánh phần thiếu:\frac{1}{4}và\frac{1}{5}.
Vì4 < 5nên\frac{1}{4} > \frac{1}{5}. Điều này có nghĩa là\frac{3}{4}thiếu nhiều hơn để bằng 1 so với\frac{4}{5}.
Do đó,\frac{3}{4} < \frac{4}{5}[/katex]</code>.</p> <p><em>Lưu ý:</em> Trong chương trình lớp 4, cách so sánh với 1 thường được dạy rõ ràng khi một phân số lớn hơn 1 và một phân số nhỏ hơn 1, hoặc khi so sánh các phân số có cùng tử số với 1. Cách so sánh phần bù đến 1 là một mở rộng có thể hữu ích.</p> </li> </ul> <p><strong>Mẹo kiểm tra:</strong> Khi quy đồng, hãy kiểm tra lại phép nhân và phép chia, đảm bảo mẫu số chung là nhỏ nhất có thể để phép tính gọn gàng.</p> <h3>Bài 3: So sánh hai phân số có cùng tử số</h3> <p>Bài tập này áp dụng quy tắc riêng biệt khi hai phân số có cùng tử số.</p> <ul> <li> <p><strong>Đề bài:</strong> So sánh <code>[katex]\frac{2}{3}và\frac{2}{5}.Phân tích: Hai phân số này có cùng tử số là 2.
Ta so sánh hai mẫu số: 3 và 5.
Vì3 < 5nên\frac{2}{3} > \frac{2}{5}. (Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn).
Mẹo kiểm tra: Hãy tưởng tượng bạn chia một cái bánh thành 3 phần bằng nhau và lấy 2 phần (\frac{2}{3}), hoặc chia thành 5 phần bằng nhau và lấy 2 phần (\frac{2}{5}). Rõ ràng 2 phần trong 3 phần sẽ lớn hơn 2 phần trong 5 phần.
Bài 4: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn
Bài tập này tổng hợp các kiến thức đã học để sắp xếp một dãy phân số.
Câu a: Sắp xếp các phân số:
\frac{3}{7}, \frac{5}{7}, \frac{2}{7}, \frac{6}{7}theo thứ tự từ bé đến lớn.
Các phân số này có cùng mẫu số là 7. Ta chỉ cần so sánh các tử số: 3, 5, 2, 6.
Thứ tự từ bé đến lớn của các tử số là: 2, 3, 5, 6.
Vậy, thứ tự từ bé đến lớn của các phân số là:\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}.Câu b: Sắp xếp các phân số:
\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}theo thứ tự từ bé đến lớn.
Các phân số này có mẫu số khác nhau (2, 3, 4) và tử số cũng khác nhau. Chúng ta cần quy đồng mẫu số.
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, 4 là 12.
Quy đồng các phân số:\frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
Bây giờ, ta so sánh các phân số mới có cùng mẫu số 12:\frac{6}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}.
So sánh các tử số: 6, 8, 9.
Thứ tự từ bé đến lớn của các tử số là: 6, 8, 9.
Vậy, thứ tự từ bé đến lớn của các phân số ban đầu là:\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}.
Lỗi hay gặp: Khi quy đồng, học sinh có thể quy đồng sai hoặc quên nhân tử số với số tương ứng, dẫn đến kết quả sai khi so sánh. Hoặc khi so sánh các phân số có cùng tử số, có thể nhầm lẫn quy tắc "mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn".
Mẹo kiểm tra: Sau khi quy đồng và sắp xếp, hãy đọc lại dãy phân số gốc để đảm bảo không bỏ sót phân số nào và thứ tự đã đúng. Đối với câu b, các phân số \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4} đều nhỏ hơn 1. Phân số \frac{1}{2} là 0.5, \frac{2}{3} xấp xỉ 0.67, \frac{3}{4} là 0.75. Thứ tự 0.5 < 0.67 < 0.75 là đúng.
Đáp Án/Kết Quả
Sau khi hoàn thành các bài tập, chúng ta có các kết quả sau:
Bài 1
- a)
\frac{2}{5} < \frac{3}{5}[/katex]</code></li> <li>b) <code>[katex]\frac{7}{10} > \frac{6}{10} - c)
\frac{15}{17} > \frac{14}{17} - d)
\frac{10}{9} < \frac{11}{9}[/katex]</code></li> </ul> <h3>Bài 2</h3> <p>So sánh <code>[katex]\frac{3}{4}và\frac{4}{5}.- Cách 1 (Quy đồng):
\frac{15}{20} < \frac{16}{20}</code> => <code>[]\frac{3}{4} < \frac{4}{5}[/katex]</code>.</li> <li>Cách 2 (Phần bù): <code>[katex]1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}</code>, <code>[]1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}</code>. Vì <code>[]\frac{1}{4} > \frac{1}{5}</code> nên <code>[]\frac{3}{4} < \frac{4}{5}[/katex]</code>.</li> </ul> <h3>Bài 3</h3> <p>So sánh <code>[katex]\frac{2}{3}và\frac{2}{5}.
Vì cùng tử số, so sánh mẫu số:3 < 5nên\frac{2}{3} > \frac{2}{5}.Bài 4
- a) Thứ tự từ bé đến lớn:
\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}. - b) Thứ tự từ bé đến lớn:
\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}.
Việc nắm vững cách giải toán lớp 4 bài luyện tập trang 122 là bước quan trọng để học sinh tự tin hơn với chủ đề phân số. Qua các bài tập này, các em đã được ôn luyện các phương pháp so sánh phân số có cùng mẫu số, khác mẫu số, cùng tử số, và cách sắp xếp chúng theo thứ tự. Hãy luyện tập thêm các dạng bài tương tự để củng cố kiến thức này một cách vững chắc nhất.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết. - a) Thứ tự từ bé đến lớn:
- Cách 1 (Quy đồng):
