Giải Toán Lớp 4 Trang 143 SGK Tập 2: Ôn Tập Về Hình Thoi
Trang 143 của sách giáo khoa Toán 4 tập 2 cung cấp các bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình thoi. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải toán lớp 4 trang 143 một cách chi tiết, dễ hiểu, tập trung vào cách tính diện tích hình thoi và các đặc điểm hình học của nó. Ngoài ra, chúng ta cũng sẽ tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan trên trang 144 để có cái nhìn toàn diện hơn. Bài viết sẽ giúp các em nắm vững cách tính diện tích hình thoi, hiểu rõ công thức tính diện tích hình thoi và áp dụng thành thạo vào các dạng bài tập khác nhau.
Đề Bài
Bài 1 trang 143 SGK Toán 4 tập 2
Tính diện tích hình thoi biết:
a) Độ dài đường chéo là 19cm và 12cm;
b) Độ dài các đường chéo là 30cm và 7dm.
Bài 2 trang 143 SGK Toán 4 tập 2
Một miếng kính hình thoi có độ dài các đường chéo là 14cm và 10cm. Tính diện tích miếng kính đó.
Bài 3 trang 143 SGK Toán 4 tập 2
Cho bốn hình tam giác, mỗi hình như hình bên:
a) Hãy xếp bốn hình tam giác đó thành một hình thoi như hình dưới đây:
b) Tính diện tích của hình thoi được tạo thành.
Bài 4 trang 144 SGK Toán 4 tập 2
Thực hành: Gấp tờ giấy hình thoi (theo hình vẽ) để kiểm tra các đặc điểm sau đây của hình thoi:
- Bốn cạnh đều bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Phân Tích Yêu Cầu
Các bài tập từ trang 143 và 144 chủ yếu xoay quanh chủ đề hình thoi.
- Bài 1 và Bài 2: Tập trung vào việc tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo. Đây là dạng bài cơ bản nhất, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính diện tích. Bài 1b còn đòi hỏi kỹ năng đổi đơn vị đo độ dài (cm sang dm hoặc ngược lại) để đảm bảo các đơn vị đồng nhất khi tính toán.
- Bài 3: Yêu cầu học sinh thực hành xếp hình. Từ bốn tam giác vuông cân bằng nhau, học sinh sẽ tạo thành một hình thoi. Phần b của bài này yêu cầu tính diện tích hình thoi mới tạo, từ đó suy luận về mối liên hệ giữa độ dài cạnh tam giác và độ dài đường chéo hình thoi.
- Bài 4: Là một bài tập thực hành, hướng dẫn học sinh kiểm tra các tính chất hình học đặc trưng của hình thoi thông qua việc gấp giấy. Điều này giúp các em có cái nhìn trực quan và sâu sắc hơn về hình dạng này.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nhớ các kiến thức sau:
Công thức tính diện tích hình thoi:
Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2.
Công thức: S = \dfrac{a \times b}{2}
Trong đó:- $S$ là diện tích hình thoi.
- $a$ và $b$ là độ dài hai đường chéo.
Quy tắc đổi đơn vị đo độ dài:
- 1 dm = 10 cm
- 1 cm = \dfrac{1}{10} dm
Đặc điểm của hình thoi (qua Bài 4):
- Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.
Giải Bài 1 trang 143 SGK Toán 4 tập 2
Đây là bài tập áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích hình thoi.
a) Độ dài đường chéo là 19cm và 12cm;
Ta có độ dài hai đường chéo lần lượt là a = 19 \text{ cm} và b = 12 \text{ cm}.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi:
S = \dfrac{a \times b}{2}
S = \dfrac{19 \times 12}{2}
S = \dfrac{228}{2}
S = 114 \text{ (cm}^2text{)}Diện tích hình thoi là: \dfrac{19 \times 12}{2} = 114 \text{ (cm}^2text{)}
b) Độ dài các đường chéo là 30cm và 7dm.
Trước tiên, chúng ta cần đổi các đơn vị đo về cùng một loại. Chúng ta có thể đổi dm sang cm hoặc cm sang dm.
Cách 1: Đổi 7dm sang cm.
Ta có: 7 \text{ dm} = 7 \times 10 \text{ cm} = 70 \text{ cm}.
Độ dài hai đường chéo lần lượt là a = 30 \text{ cm} và b = 70 \text{ cm}.
Áp dụng công thức:
S = \dfrac{30 \times 70}{2}
S = \dfrac{2100}{2}
S = 1050 \text{ (cm}^2text{)}Diện tích hình thoi là: \dfrac{30 \times 70}{2} = 1050 \text{ (cm}^2text{)}
Cách 2: Đổi 30cm sang dm.
Ta có: 30 \text{ cm} = \dfrac{30}{10} \text{ dm} = 3 \text{ dm}.
Độ dài hai đường chéo lần lượt là a = 3 \text{ dm} và b = 7 \text{ dm}.
Áp dụng công thức:
S = \dfrac{3 \times 7}{2}
S = \dfrac{21}{2}
S = 10.5 \text{ (dm}^2text{)}Diện tích hình thoi là: \dfrac{3 \times 7}{2} = \dfrac{21}{2} \text{ (dm}^2text{)}
- Mẹo kiểm tra: Khi tính toán với đơn vị dm, kết quả sẽ là 10.5 dm². Nếu đổi ngược lại sang cm², ta có 10.5 \text{ dm}^2 = 10.5 \times 100 \text{ cm}^2 = 1050 \text{ cm}^2, trùng với kết quả Cách 1. Điều này cho thấy phép tính và đổi đơn vị đều chính xác.
- Lỗi hay gặp: Quên đổi đơn vị trước khi nhân hai đường chéo, dẫn đến kết quả sai hoặc không có đơn vị phù hợp.
Giải Bài 2 trang 143 SGK Toán 4 tập 2
Bài này tương tự Bài 1a, chỉ cần áp dụng công thức diện tích hình thoi.
Độ dài hai đường chéo là 14 \text{ cm} và 10 \text{ cm}.
Áp dụng công thức:
S = \dfrac{14 \times 10}{2}
S = \dfrac{140}{2}
S = 70 \text{ (cm}^2text{)}Diện tích miếng kính hình thoi là: \dfrac{14 \times 10}{2} = 70 \text{ (cm}^2text{)}
Đáp số: 70 \text{ cm}^2.
Giải Bài 3 trang 143 SGK Toán 4 tập 2
Bài này đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng suy luận.
a) Hãy xếp bốn hình tam giác đó thành một hình thoi như hình dưới đây:
Giả sử mỗi hình tam giác nhỏ có cạnh góc vuông là 2cm và 3cm. Khi xếp bốn hình tam giác này lại, ta cần xác định cách đặt sao cho chúng tạo thành một hình thoi. Dựa vào hình minh họa trong đề bài, chúng ta có thể hình dung như sau:
Đặt hai tam giác sao cho hai cạnh góc vuông lần lượt nằm trên hai đường chéo của hình thoi. Hai tam giác còn lại đặt tương ứng ở phía đối diện.
Cụ thể hơn, nếu một tam giác có cạnh góc vuông thứ nhất là 2cm và cạnh góc vuông thứ hai là 3cm:
- Đường chéo thứ nhất của hình thoi sẽ được tạo thành bởi hai lần cạnh 2cm: 2 \times 2 = 4 \text{ cm}.
- Đường chéo thứ hai của hình thoi sẽ được tạo thành bởi hai lần cạnh 3cm: 3 \times 2 = 6 \text{ cm}.
b) Độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là: 2 \times 2 = 4 \text{ (cm)}
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là: 3 \times 2 = 6 \text{ (cm)}
Bây giờ, chúng ta tính diện tích của hình thoi vừa tạo thành bằng công thức.
Độ dài hai đường chéo là d_1 = 4 \text{ cm} và d_2 = 6 \text{ cm}.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi:
S = \dfrac{d_1 \times d_2}{2}
S = \dfrac{4 \times 6}{2}
S = \dfrac{24}{2}
S = 12 \text{ (cm}^2text{)}Diện tích của hình thoi là: \dfrac{4 \times 6}{2} = 12 \text{ (cm}^2text{)}
- Mẹo kiểm tra: Tổng diện tích của bốn hình tam giác ban đầu cũng chính là diện tích hình thoi. Diện tích mỗi tam giác là \dfrac{1}{2} \times \text{cạnh góc vuông 1} \times \text{cạnh góc vuông 2} = \dfrac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3 \text{ cm}^2. Tổng diện tích 4 tam giác là 4 \times 3 = 12 \text{ cm}^2, trùng với diện tích hình thoi tính được.
- Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa cạnh của tam giác và độ dài đường chéo của hình thoi, hoặc không xác định đúng độ dài các đường chéo từ kích thước của tam giác.
Giải Bài 4 trang 144 SGK Toán 4 tập 2
Bài tập này mang tính chất thực hành và quan sát.
Thực hành: Gấp tờ giấy hình thoi (theo hình vẽ) để kiểm tra các đặc điểm sau đây của hình thoi:
- Bốn cạnh đều bằng nhau: Khi gấp và quan sát hình thoi, chúng ta thấy rằng tất cả bốn cạnh của nó có độ dài bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau: Gấp hình thoi theo đường chéo thứ nhất, sau đó gấp đôi lại. Tiếp tục gấp theo đường chéo thứ hai. Khi hai đường chéo gấp lại, chúng sẽ tạo thành góc vuông tại điểm giao nhau. Hoặc đơn giản hơn, hãy vẽ hai đường chéo của hình thoi, bạn sẽ thấy chúng cắt nhau tạo thành góc 90 độ.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: Khi gấp đôi hình thoi theo đường chéo thứ nhất, điểm gặp nhau của hai cạnh đối diện chính là mút của đường chéo thứ hai. Tương tự, gấp theo đường chéo thứ hai sẽ cho thấy điểm gặp nhau của hai cạnh đối diện là mút của đường chéo thứ nhất. Điểm giao nhau của hai đường chéo này chính là trung điểm của cả hai đường chéo.
Học sinh gấp tờ giấy hình thoi theo hình vẽ để thấy được các tính chất này một cách trực quan.
Đáp Án/Kết Quả
Sau khi xem xét và giải các bài tập trang 143 và 144, chúng ta có các kết quả chính như sau:
- Bài 1:
- a) Diện tích là 114 \text{ cm}^2.
- b) Diện tích là 1050 \text{ cm}^2 hoặc 10.5 \text{ dm}^2.
- Bài 2: Diện tích miếng kính hình thoi là 70 \text{ cm}^2.
- Bài 3:
- a) Học sinh thực hành xếp bốn tam giác thành hình thoi.
- b) Diện tích hình thoi là 12 \text{ cm}^2.
- Bài 4: Học sinh thực hành và quan sát để kiểm tra các đặc điểm hình học của hình thoi: bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Kết Luận
Việc nắm vững công thức tính diện tích hình thoi và các đặc điểm hình học của nó là rất quan trọng cho học sinh lớp 4. Các bài tập giải toán lớp 4 trang 143 SGK tập 2 đã cung cấp một nền tảng vững chắc, giúp các em làm quen với các dạng bài tính toán và thực hành hình học cơ bản. Bằng cách hiểu rõ công thức tính diện tích hình thoi là S = \dfrac{a \times b}{2} và chú ý đến việc đổi đơn vị đo, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hình thoi. Phần thực hành trên trang 144 cũng giúp củng cố kiến thức một cách sinh động và dễ nhớ hơn.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
