Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán Lớp 4 Trang 152 SGK Tập 2: Bài Tập Về Tỉ Số Và Hiệu Số

by · January 7, 2026

Rate this post

Hiểu rõ cách giải các bài toán về tỉ số và hiệu số là một kỹ năng quan trọng đối với học sinh lớp 4. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong giải toán lớp 4 trang 152 SGK tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả vào các dạng bài tương tự. Chúng ta sẽ cùng phân tích từng bài toán, từ đó rút ra phương pháp giải chung và các lưu ý cần thiết.

Đề Bài

Dưới đây là nội dung các bài tập từ trang 152, Sách Giáo Khoa Toán lớp 4, tập 2:

Bài 1 trang 152 SGK Toán 4 tập 2

Viết số thích hợp vào ô trống:

Hiệu hai sốTỉ số của hai sốSố béSố lớn
15\frac{2}{3}
36\frac{1}{4}

Bài 2 trang 152 SGK Toán 4 tập 2

Hiệu của hai số là 738. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất giảm 10 lần thì được số thứ hai.

Bài 3 trang 152 SGK Toán 4 tập 2

Có 10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ cân nặng tất cả là 220kg. Biết rằng số gạo trong mỗi túi đều cân nặng bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

Bài 4 trang 152 SGK Toán 4 tập 2

Quãng đường từ nhà An đến trường học dài 840m, gồm hai đoạn đường (xem hình vẽ), đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách bằng \frac{3}{5} đoạn đường từ hiệu sách đến trường học. Tính độ dài mỗi đoạn đường đó.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên tập trung vào hai chủ đề chính: mối quan hệ giữa hiệu số và tỉ số của hai số, và các bài toán có liên quan đến tổng số phần và hiệu số phần. Cụ thể:

  • Bài 1: Yêu cầu điền vào bảng dựa trên hiệu và tỉ số đã cho để tìm số bé, số lớn. Đây là dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm.
  • Bài 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số (số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai, tức tỉ số là \frac{1}{10}).
  • Bài 3: Bài toán giải bằng cách tìm tổng số phần bằng nhau. Bài toán có yếu tố ẩn là khối lượng mỗi túi gạo.
  • Bài 4: Bài toán tìm độ dài các đoạn đường khi biết tổng độ dài và tỉ lệ giữa hai đoạn đường.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Bài toán về tỉ số của hai số:

    • Nếu a : b = m : n thì \frac{a}{b} = \frac{m}{n}.
    • Nếu \frac{a}{b} = \frac{m}{n}, ta coi a là m phần bằng nhau và b là n phần bằng nhau.

  2. Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng:

    • Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn hai số. Coi số bé là một phần, số lớn sẽ tương ứng với số phần theo tỉ số.
    • Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
    • Bước 3: Tìm giá trị của một phần (số bé) bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.
    • Bước 4: Tìm số lớn bằng cách lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn, hoặc lấy số bé cộng với hiệu hai số.

  3. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng:

    • Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị hai số. Coi số bé là một phần, số lớn tương ứng với số phần theo tỉ số.
    • Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
    • Bước 3: Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
    • Bước 4: Tìm từng số bằng cách lấy giá trị một phần nhân với số phần tương ứng.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1 trang 152

Phân tích:

  • Hàng 1: Hiệu = 15, Tỉ số = \frac{2}{3}. Ta hiểu số bé chiếm 2 phần, số lớn chiếm 3 phần.
  • Hàng 2: Hiệu = 36, Tỉ số = \frac{1}{4}. Ta hiểu số bé chiếm 1 phần, số lớn chiếm 4 phần.

Giải chi tiết:

  • Hàng thứ nhất (Hiệu = 15, Tỉ số = \frac{2}{3}):

    • Coi số bé gồm 2 phần bằng nhau thì số lớn gồm 3 phần như thế.
    • Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2 = 1 (phần)
    • Số bé là: 15 div 1 \times 2 = 30
    • Số lớn là: 30 + 15 = 45

  • Hàng thứ hai (Hiệu = 36, Tỉ số = \frac{1}{4}):

    • Coi số bé gồm 1 phần thì số lớn gồm 4 phần như thế.
    • Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 (phần)
    • Số bé là: 36 div 3 \times 1 = 12
    • Số lớn là: 12 + 36 = 48

Mẹo kiểm tra:

  • Với mỗi hàng, kiểm tra xem hiệu của hai số tìm được có đúng với đề bài không. Ví dụ: 45 – 30 = 15 (đúng); 48 – 12 = 36 (đúng).
  • Kiểm tra xem tỉ số của hai số tìm được có đúng với đề bài không. Ví dụ: \frac{30}{45} = \frac{2 \times 15}{3 \times 15} = \frac{2}{3} (đúng); \frac{12}{48} = \frac{1 \times 12}{4 \times 12} = \frac{1}{4} (đúng).

Lỗi hay gặp:

  • Nhầm lẫn giữa số bé và số lớn khi quy đổi số phần.
  • Tính sai hiệu số phần hoặc giá trị một phần.

Bài 2 trang 152

Phân tích yêu cầu:

  • Hiệu hai số: 738.
  • Số thứ nhất giảm 10 lần = số thứ hai. Điều này có nghĩa là số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai, hay tỉ số của hai số là \frac{10}{1} (số thứ nhất / số thứ hai) hoặc \frac{1}{10} (số thứ hai / số thứ nhất).
  • Vì hiệu là số dương (738), số thứ nhất phải lớn hơn số thứ hai. Do đó, ta xem số thứ hai là số bé (1 phần) và số thứ nhất là số lớn (10 phần).

Phương pháp:

  1. Vẽ sơ đồ: Coi số thứ hai (số bé) gồm 1 phần thì số thứ nhất (số lớn) gồm 10 phần.
  2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
  3. Tìm giá trị của một phần (chính là số bé) bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần.
  4. Tìm số lớn (số thứ nhất) bằng cách lấy số bé cộng với hiệu hai số.

Giải chi tiết:

  • Vì số thứ nhất giảm 10 lần thì được số thứ hai, nên số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai. Ta coi số thứ hai là 1 phần thì số thứ nhất là 10 phần.

  • Hiệu số phần bằng nhau là:
    10 - 1 = 9 (phần)

  • Số thứ hai (số bé) là:
    738 div 9 = 82

  • Số thứ nhất (số lớn) là:
    738 + 82 = 820

Đáp số: Số thứ nhất: 820; số thứ hai: 82.

Mẹo kiểm tra:

  • Kiểm tra hiệu: 820 – 82 = 738 (đúng).
  • Kiểm tra tỉ số: 820 chia cho 10 bằng 82 (đúng).

Lỗi hay gặp:

  • Ngược tỉ số (tức là coi số thứ nhất là 1 phần, số thứ hai là 10 phần) dẫn đến kết quả sai.
  • Tính toán sai phép chia hoặc phép cộng.

Bài 3 trang 152

Phân tích yêu cầu:

  • Tổng số túi gạo nếp và gạo tẻ: 10 + 12 = 22 túi.
  • Tổng khối lượng của tất cả các túi: 220 kg.
  • Biết số gạo trong mỗi túi (dù là nếp hay tẻ) đều có khối lượng bằng nhau.
  • Yêu cầu tìm khối lượng gạo nếp và gạo tẻ.

Phương pháp:

  • Tính tổng số túi gạo.
  • Tìm số ki-lô-gam gạo trong một túi (chia tổng khối lượng cho tổng số túi).
  • Tính số ki-lô-gam gạo nếp (lấy số ki-lô-gam mỗi túi nhân với số túi gạo nếp).
  • Tính số ki-lô-gam gạo tẻ (lấy tổng khối lượng trừ đi khối lượng gạo nếp).

Giải chi tiết:

  • Tìm tổng số túi gạo của cả hai loại:
    10 + 12 = 22 (túi)
  • Tìm số ki-lô-gam gạo trong mỗi túi:
    220 div 22 = 10 (kg)
  • Tìm số ki-lô-gam gạo nếp:
    10 \times 10 = 100 (kg)
  • Tìm số ki-lô-gam gạo tẻ:
    220 - 100 = 120 (kg)

Đáp số: Gạo nếp: 100 kg; gạo tẻ: 120 kg.

Mẹo kiểm tra:

  • Kiểm tra tổng khối lượng: 100 kg (nếp) + 120 kg (tẻ) = 220 kg (đúng).
  • Kiểm tra số túi: Số túi nếp (100 kg / 10 kg/túi = 10 túi) và số túi tẻ (120 kg / 10 kg/túi = 12 túi) đều khớp với đề bài.

Lỗi hay gặp:

  • Nhầm lẫn giữa tổng số túi và số túi mỗi loại.
  • Tính sai phép chia hoặc phép trừ.

Bài 4 trang 152

Phân tích yêu cầu:

  • Tổng chiều dài quãng đường từ nhà An đến trường: 840m.
  • Quãng đường này gồm hai đoạn: đoạn từ nhà An đến hiệu sách và đoạn từ hiệu sách đến trường.
  • Đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách bằng \frac{3}{5} đoạn đường từ hiệu sách đến trường.
  • Yêu cầu tính độ dài mỗi đoạn đường.

Phương pháp:

  • Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa hai đoạn đường.
  • Tìm tổng số phần bằng nhau (tương ứng với tổng chiều dài 840m).
  • Tìm giá trị của một phần (độ dài mỗi phần).
  • Tính độ dài đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách (số phần của đoạn này nhân với giá trị một phần).
  • Tính độ dài đoạn đường từ hiệu sách đến trường (số phần của đoạn này nhân với giá trị một phần, hoặc lấy tổng trừ đi độ dài đoạn đường vừa tìm được).

Giải chi tiết:

  • Theo đề bài, đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách bằng \frac{3}{5} đoạn đường từ hiệu sách đến trường.

  • Ta coi đoạn đường từ hiệu sách đến trường là 5 phần thì đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách là 3 phần.

  • Tổng số phần bằng nhau là:
    3 + 5 = 8 (phần)

  • Đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách dài số mét là:
    840 div 8 \times 3 = 105 \times 3 = 315 (m)

  • Đoạn đường từ hiệu sách đến trường dài số mét là:
    840 - 315 = 525 (m)
    (Hoặc: 840 div 8 \times 5 = 105 \times 5 = 525 m)

Đáp số: Đoạn đường từ nhà đến hiệu sách: 315m; Đoạn đường từ hiệu sách đến trường: 525m.

Mẹo kiểm tra:

  • Kiểm tra tổng độ dài: 315m + 525m = 840m (đúng).
  • Kiểm tra tỉ số: \frac{315}{525}. Chia cả tử và mẫu cho 105 ta được \frac{3}{5} (đúng).

Lỗi hay gặp:

  • Nhầm lẫn khi xác định số phần cho mỗi đoạn đường.
  • Tính sai tổng số phần hoặc giá trị một phần.
  • Nhầm lẫn giữa việc cộng hay trừ để tìm số lớn/số bé trong bài toán tỉ số.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1:
| Hiệu hai số | Tỉ số của hai số | Số bé | Số lớn |
|—|—|—|—|
| 15 | \frac{2}{3} | 30 | 45 |
| 36 | \frac{1}{4} | 12 | 48 |

Bài 2:
Số thứ nhất: 820
Số thứ hai: 82

Bài 3:
Gạo nếp: 100 kg
Gạo tẻ: 120 kg

Bài 4:
Đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách: 315m
Đoạn đường từ hiệu sách đến trường: 525m

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phân tích rõ ràng trên đây, các em học sinh lớp 4 sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến tỉ số và hiệu số. Việc nắm vững phương pháp giải cùng các mẹo kiểm tra sẽ giúp các em làm bài tập giải toán lớp 4 trang 152 SGK tập 2 một cách chính xác và hiệu quả.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Kênh Xoilac TV HD ngon