Giải Toán Lớp 5 Trang 175 Luyện Tập Chung

Giải Toán Lớp 5 Trang 175 là tài liệu hữu ích giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập thuộc chuyên đề Luyện tập chung. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp các em tự tin chinh phục các dạng toán về phân số, số thập phân, hình học và chuyển động.

Đề Bài

Bài 1: Tính

a) 85793 – 36841 + 3826

b) (dfrac{84}{100} – dfrac{29}{100} + dfrac{30}{100}) ;

c) 325,97 + 86,54 + 103,46.

Bài 2: Tìm x

a) x + 3,5 = 4,72 + 2,28

b) x – 7,2 = 3,9 + 2,5

Bài 3: Mảnh đất hình thang

Một mảnh đất hình thang có đáy bé là 150m, đáy lớn bằng (frac{5}{3}) đáy bé, chiều cao bằng (frac{2}{5}) đáy lớn. Hỏi diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc-ta?

Bài 4: Ô tô đuổi kịp

Lúc 6 giờ, một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45km/giờ. Đến 8 giờ, một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?

Bài 5: Tìm số tự nhiên

Tìm số tự nhiên thích hợp của x sao cho:

(dfrac{4}{x} = dfrac{1}{5})

Bài Luyện Tập

Bài 1: Tính

2 530 517 + 3 480 164

8 706 135 – 5 901 204

(5+frac{2}{7})

(frac{5}{4}-frac{7}{12})

32,785 + 14,6

158,03 – 76,124

Bài 2: Trang trại thóc

Năm ngoái, trang trại thu hoạch được 12,3 tạ thóc. Năm nay, trang trại thu hoạch được nhiều gấp đôi năm ngoái. Hỏi cả 2 năm, trang trại thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập thuộc chuyên đề giải toán lớp 5 trang 175 tập trung vào việc củng cố và vận dụng các kiến thức đã học về:

• Phép tính với phân số và số thập phân: Bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và các bài toán tìm ẩn số.
• Đại lượng: Chuyển đổi đơn vị đo (m², ha, km, giờ, tấn, tạ).
• Hình học: Tính diện tích hình thang.
• Toán chuyển động: Bài toán đuổi kịp.

Mục tiêu là giúp học sinh thực hiện chính xác các phép tính, hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng và áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trong phần giải toán lớp 5 trang 175, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
  • Cộng, trừ: Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ các số tự nhiên, đặt dấu phẩy thẳng cột.
  • Nhân: Nhân như nhân số tự nhiên, đếm số chữ số sau dấu phẩy của các thừa số để đặt dấu phẩy ở tích.
  • Chia: Chia như chia số tự nhiên. Nếu chia cho số thập phân, ta chuyển dấu phẩy của số chia sang phải sao cho số chia thành số tự nhiên rồi thực hiện phép chia.
• Phép cộng, trừ phân số:
  • Cùng mẫu số: Cộng, trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số.
  • Khác mẫu số: Quy đồng mẫu số rồi thực hiện phép tính như phân số cùng mẫu số.
• Quy đồng mẫu số: Tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số làm mẫu số chung.
• Rút gọn phân số: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.
• Tìm x: Vận dụng quy tắc tìm thành phần chưa biết trong phép tính (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia).
  • x + a = b => x = b - a
  • x - a = b => x = b + a
  • a × x = b => x = b : a
  • a : x = b => x = a : b
  • x : a = b => x = b × a
• Công thức tính diện tích hình thang:
  • Diện tích = (Đáy lớn + Đáy bé) × Chiều cao : 2
  • S = dfrac{(a + b) times h}{2}
• Kiến thức về chuyển động:
  • Quãng đường = Vận tốc × Thời gian (s = v times t)
  • Vận tốc = Quãng đường : Thời gian (v = s : t)
  • Thời gian = Quãng đường : Vận tốc (t = s : v)
• Đổi đơn vị đo:
  • 1 ha = 10000 m²
  • 1 tấn = 10 tạ

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Tính

a) 85793 – 36841 + 3826

• Phân tích: Đây là phép tính kết hợp trừ và cộng các số tự nhiên. Thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
• Bước 1: Thực hiện phép trừ: 85793 – 36841
85793
- 36841
-------
48952
• Bước 2: Thực hiện phép cộng kết quả với số còn lại: 48952 + 3826
48952
+ 3826
-------
52778
• Đáp án: 52778

b) (dfrac{84}{100} – dfrac{29}{100} + dfrac{30}{100})

• Phân tích: Đây là phép tính cộng, trừ các phân số có cùng mẫu số. Thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
• Bước 1: Thực hiện phép trừ: dfrac{84}{100} - dfrac{29}{100}
dfrac{84 - 29}{100} = dfrac{55}{100}
• Bước 2: Thực hiện phép cộng kết quả với phân số còn lại: dfrac{55}{100} + dfrac{30}{100}
dfrac{55 + 30}{100} = dfrac{85}{100}
• Bước 3: Rút gọn phân số (nếu có thể). Cả tử và mẫu đều chia hết cho 5.
  dfrac{85 div 5}{100 div 5} = dfrac{17}{20}
• Đáp án: dfrac{17}{20}

c) 325,97 + 86,54 + 103,46

• Phân tích: Đây là phép cộng các số thập phân. Thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
• Bước 1: Thực hiện phép cộng đầu tiên: 325,97 + 86,54
325,97
+ 86,54
-------
412,51
• Bước 2: Thực hiện phép cộng kết quả với số còn lại: 412,51 + 103,46
412,51
+ 103,46
-------
515,97
• Đáp án: 515,97

Bài 2: Tìm x

a) x + 3,5 = 4,72 + 2,28

• Phân tích: Đây là bài toán tìm số hạng chưa biết trong một phép cộng. Trước tiên, ta cần tính tổng ở vế phải.
• Bước 1: Tính tổng ở vế phải: 4,72 + 2,28
4,72
+ 2,28
-------
7,00 hay 7
• Bước 2: Thay kết quả vào phương trình: x + 3,5 = 7
• Bước 3: Tìm x bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết: x = 7 – 3,5
7,0
- 3,5
----
3,5
• Đáp án: x = 3,5
• Mẹo kiểm tra: Thay x = 3,5 vào phương trình ban đầu: 3,5 + 3,5 = 7. Vế phải là 4,72 + 2,28 = 7. Hai vế bằng nhau, vậy kết quả đúng.

b) x – 7,2 = 3,9 + 2,5

• Phân tích: Đây là bài toán tìm số bị trừ chưa biết trong một phép trừ. Trước tiên, ta cần tính tổng ở vế phải.
• Bước 1: Tính tổng ở vế phải: 3,9 + 2,5
3,9
+ 2,5
----
6,4
• Bước 2: Thay kết quả vào phương trình: x – 7,2 = 6,4
• Bước 3: Tìm x bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ: x = 6,4 + 7,2
6,4
+ 7,2
----
13,6
• Đáp án: x = 13,6
• Mẹo kiểm tra: Thay x = 13,6 vào phương trình ban đầu: 13,6 – 7,2 = 6,4. Vế phải là 3,9 + 2,5 = 6,4. Hai vế bằng nhau, vậy kết quả đúng.

Bài 3: Mảnh đất hình thang

• Phân tích: Bài toán yêu cầu tính diện tích một mảnh đất hình thang. Đề bài cho biết độ dài đáy bé, mối quan hệ giữa đáy lớn và đáy bé, và mối quan hệ giữa chiều cao và đáy lớn. Ta cần tính đáy lớn, chiều cao rồi mới tính diện tích. Cuối cùng, đổi đơn vị diện tích từ mét vuông sang héc-ta.
• Kiến thức cần dùng: Công thức tính diện tích hình thang, phép nhân số tự nhiên với phân số, quy tắc đổi đơn vị đo diện tích.
• Bước 1: Tính độ dài đáy lớn của mảnh đất hình thang.
  Đáy bé = 150m.
  Đáy lớn = (frac{5}{3}) đáy bé.
  Đáy lớn = 150 times dfrac{5}{3} = dfrac{150 times 5}{3} = dfrac{750}{3} = 250 (m).
• Bước 2: Tính chiều cao của mảnh đất hình thang.
  Chiều cao = (frac{2}{5}) đáy lớn.
  Chiều cao = 250 times dfrac{2}{5} = dfrac{250 times 2}{5} = dfrac{500}{5} = 100 (m).
• Bước 3: Tính diện tích mảnh đất hình thang.
  Đáy lớn (a) = 250m.
  Đáy bé (b) = 150m.
  Chiều cao (h) = 100m.
  Diện tích = dfrac{(a + b) times h}{2}
  Diện tích = dfrac{(250 + 150) times 100}{2} = dfrac{400 times 100}{2} = dfrac{40000}{2} = 20000 (m²).
• Bước 4: Đổi diện tích từ mét vuông sang héc-ta.
  Ta có: 1 héc-ta = 10000 m².
  Vậy, 20000 m² = 20000 div 10000 = 2 (ha).
• Đáp án: Diện tích mảnh đất là 20000 m² và 2 ha.

Bài 4: Ô tô đuổi kịp

• Phân tích: Đây là bài toán chuyển động ngược chiều nhau. Xe chở hàng đi trước, xe du lịch đi sau với vận tốc lớn hơn và đuổi kịp. Ta cần tính thời gian xe chở hàng đi trước, quãng đường xe chở hàng đi được trong thời gian đó, sau đó tính hiệu vận tốc để tìm thời gian đuổi kịp và cuối cùng là thời điểm đuổi kịp.
• Kiến thức cần dùng: Công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian; phép trừ, phép chia số tự nhiên.
• Bước 1: Tính thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch.
  Ô tô chở hàng khởi hành lúc 6 giờ.
  Ô tô du lịch khởi hành lúc 8 giờ.
  Thời gian ô tô chở hàng đi trước là: 8 giờ – 6 giờ = 2 giờ.
• Bước 2: Tính quãng đường ô tô chở hàng đi được trong 2 giờ đó.
  Vận tốc ô tô chở hàng là 45 km/giờ.
  Quãng đường = Vận tốc × Thời gian.
  Quãng đường ô tô chở hàng đi trước là: 45 times 2 = 90 (km).
• Bước 3: Tính hiệu vận tốc giữa hai ô tô (đây là vận tốc đuổi kịp).
  Vận tốc ô tô du lịch là 60 km/giờ.
  Vận tốc ô tô chở hàng là 45 km/giờ.
  Hiệu vận tốc = 60 - 45 = 15 (km/giờ).
  Điều này có nghĩa là mỗi giờ, ô tô du lịch rút ngắn khoảng cách với ô tô chở hàng được 15 km.
• Bước 4: Tính thời gian ô tô du lịch cần để đuổi kịp ô tô chở hàng.
  Thời gian = Quãng đường : Vận tốc.
  Thời gian để ô tô du lịch đuổi kịp là: 90 div 15 = 6 (giờ).
• Bước 5: Tính thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
  Ô tô du lịch bắt đầu đi lúc 8 giờ.
  Thời gian đuổi kịp là 6 giờ.
  Thời điểm đuổi kịp là: 8 giờ + 6 giờ = 14 giờ.
• Đáp án: Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc 14 giờ.
• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa thời gian đi trước và thời gian đuổi kịp, hoặc tính sai hiệu vận tốc.

Bài 5: Tìm số tự nhiên

(dfrac{4}{x} = dfrac{1}{5})

• Phân tích: Đây là bài toán tìm ẩn số x trong một phương trình có dạng hai phân số bằng nhau. Ta có thể giải bằng nhiều cách.
• Cách 1: Quy đồng mẫu số hoặc tử số.
  Ta thấy tử số của phân số thứ nhất là 4. Để hai phân số bằng nhau và có tử số giống nhau, ta cần biến đổi phân số thứ hai có tử số là 4.
  Ta có: dfrac{1}{5} = dfrac{1 times 4}{5 times 4} = dfrac{4}{20}.
  Vậy phương trình trở thành: dfrac{4}{x} = dfrac{4}{20}.
  Khi hai phân số bằng nhau mà có tử số bằng nhau, thì mẫu số của chúng cũng phải bằng nhau.
  Suy ra: x = 20.
• Cách 2: Nhân chéo.
  Từ phương trình dfrac{4}{x} = dfrac{1}{5}, ta nhân chéo:
  4 times 5 = 1 times x
20 = x
  Hay x = 20.
• Cách 3: Biến đổi về phép chia.
  Phương trình dfrac{4}{x} = dfrac{1}{5} có thể viết lại là 4 : x = dfrac{1}{5}.
  Để tìm x, ta lấy 4 chia cho dfrac{1}{5}:
  x = 4 : dfrac{1}{5} = 4 times 5 = 20.
• Đáp án: x = 20.
• Mẹo kiểm tra: Thay x = 20 vào phương trình ban đầu: dfrac{4}{20}. Rút gọn phân số này: dfrac{4 div 4}{20 div 4} = dfrac{1}{5}. Vế phải cũng là dfrac{1}{5}. Hai vế bằng nhau, vậy kết quả đúng.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1: Tính

a) 85793 – 36841 + 3826 = 52778
b) dfrac{84}{100} - dfrac{29}{100} + dfrac{30}{100} = dfrac{17}{20}
c) 325,97 + 86,54 + 103,46 = 515,97

Bài 2: Tìm x

a) x = 3,5
b) x = 13,6

Bài 3: Mảnh đất hình thang

Diện tích mảnh đất là 20000 m² hoặc 2 ha.

Bài 4: Ô tô đuổi kịp

Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc 14 giờ.

Bài 5: Tìm số tự nhiên

x = 20

Bài Luyện Tập

Bài 1: Tính

• 2 530 517 + 3 480 164 = 6 010 681
• 8 706 135 - 5 901 204 = 2 804 931
• 5 + dfrac{2}{7} = dfrac{35}{35} + dfrac{2}{7} = dfrac{35}{35} + dfrac{10}{35} = dfrac{45}{35} = dfrac{9}{7}
• dfrac{5}{4} - dfrac{7}{12} = dfrac{15}{12} - dfrac{7}{12} = dfrac{8}{12} = dfrac{4}{3}
• 32,785 + 14,6 = 47,385
• 158,03 - 76,124 = 81,906

Bài 2: Trang trại thóc

• Phân tích: Bài toán yêu cầu tính tổng sản lượng thóc thu hoạch trong hai năm và đổi đơn vị. Năm nay thu hoạch gấp đôi năm ngoái.
• Bước 1: Tính sản lượng thóc năm nay.
  Năm ngoái: 12,3 tạ.
  Năm nay: 12,3 times 2 = 24,6 (tạ).
• Bước 2: Tính tổng sản lượng thóc hai năm.
  Tổng = 12,3 + 24,6 = 36,9 (tạ).
• Bước 3: Đổi đơn vị từ tạ sang tấn.
  Ta có: 1 tấn = 10 tạ.
  36,9 tạ = 36,9 div 10 = 3,69 tấn.
• Đáp án: Cả 2 năm, trang trại thu hoạch được 3,69 tấn thóc.

Conclusion

Chuyên đề giải toán lớp 5 trang 175 đã cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân số, số thập phân, đo lường và các bài toán thực tế. Việc nắm vững các phương pháp giải chi tiết cho từng dạng bài sẽ trang bị cho các em sự tự tin và kỹ năng cần thiết để giải quyết các thử thách toán học trong học tập và cuộc sống.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.