Giải Toán lớp 5 trang 101 Cánh diều: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước
Nội dung này cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách giải toán lớp 5 trang 101 sách Cánh diều, tập trung vào dạng bài tìm giá trị phần trăm của một số cho trước. Bài viết bám sát kiến thức sách giáo khoa, đảm bảo tính chính xác học thuật và cách trình bày dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải, áp dụng hiệu quả các công thức tính toán.
Đề Bài
Bài 2: Cô An gửi tiết kiệm 50 000 000 đồng với kì hạn một năm, lãi suất 7% một năm. Hỏi sau một năm cô An nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Bài 3: Sử dụng tỉ số phần trăm để biểu diễn phần đã được tô màu trong mỗi hình sau:
Hình ảnh bài 3 – Toán lớp 5 Cánh diều Bài 42
Bài 4: Hình dưới đây cho biết giá niêm yết của một số mặt hàng:
Hình ảnh bài 4 – Toán lớp 5 Cánh diều Bài 42
Cửa hàng đang có chương trình giảm giá 10% tất cả các mặt hàng. Tính giá bán của mỗi mặt hàng sau khi giảm giá.
Phân Tích Yêu Cầu
Các bài tập trang 101, Bài 42 thuộc chương trình Toán lớp 5 Cánh diều xoay quanh chủ đề “Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước”. Yêu cầu chung của các bài toán này là vận dụng kiến thức về tỉ số phần trăm để tính toán các giá trị cụ thể.
- Bài 2: Yêu cầu tính số tiền lãi nhận được sau một năm khi biết số tiền gửi ban đầu và lãi suất phần trăm. Đây là dạng bài áp dụng trực tiếp công thức tính phần trăm của một số.
- Bài 3: Yêu cầu biểu diễn phần đã tô màu của một hình thành tỉ số phần trăm. Bài toán này đòi hỏi khả năng quan sát, đếm số phần bằng nhau và chuyển đổi tỉ số đó sang dạng phần trăm.
- Bài 4: Yêu cầu tính giá bán của các mặt hàng sau khi đã được giảm giá theo một tỉ lệ phần trăm nhất định. Đây là một bài toán thực tế, kết hợp việc tính phần trăm của một số với phép trừ để tìm giá mới.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
1. Tỉ số phần trăm
Tỉ số phần trăm là cách biểu diễn một tỉ số dưới dạng phần trăm. Ví dụ, 7% đọc là “bảy phần trăm”, có nghĩa là 7 trên 100 hoặc 0.07.
2. Cách tìm giá trị phần trăm của một số cho trước
Để tìm giá trị P% của một số $A$, ta thực hiện phép tính:
Giá trị phần trăm = Số cho trước $ times $ Tỉ số phần trăm
Công thức có thể viết là:
\text{Giá trị} = A \times \frac{P}{100}
Hoặc khi P% đã được biểu diễn dưới dạng số thập phân, ta có thể nhân trực tiếp:
\text{Giá trị} = A \times (P \times 0.01)
Ví dụ minh họa: Tìm 7% của 50 000 000 đồng.
\text{Số tiền lãi} = 50,000,000 \times \frac{7}{100} = 50,000,000 \times 0.07 = 3,500,000 (đồng)
3. Chuyển đổi giữa phân số, số thập phân và tỉ số phần trăm
- Từ phân số/số thập phân sang tỉ số phần trăm: Nhân số đó với 100 rồi viết kí hiệu “%”.
Ví dụ: 0.08 = 0.08 \times 100% = 8% - Từ tỉ số phần trăm sang số thập phân: Chia số đó cho 100.
Ví dụ: 20% = \frac{20}{100} = 0.20
4. Bài toán giảm giá
Khi một mặt hàng được giảm giá N%, giá bán mới sẽ bằng giá niêm yết trừ đi số tiền được giảm.
Số tiền giảm = Giá niêm yết $ times $ N%
Giá bán mới = Giá niêm yết – Số tiền giảm
Hoặc, ta có thể tính giá bán mới trực tiếp:
Nếu giảm N%, thì giá bán còn lại là (100 - N)% so với giá niêm yết.
Giá bán mới = Giá niêm yết $ times $ (100 - N)%
Ví dụ minh họa: Giảm giá 10% cho mặt hàng có giá 29 000 đồng.
- Cách 1: Tính tiền giảm rồi trừ.
Số tiền giảm = 29,000 \times 10% = 29,000 \times \frac{10}{100} = 2,900 (đồng)
Giá bán mới = 29,000 - 2,900 = 26,100 (đồng) - Cách 2: Tính phần trăm còn lại.
Phần trăm còn lại = 100% - 10% = 90%
Giá bán mới = 29,000 \times 90% = 29,000 \times \frac{90}{100} = 29,000 \times 0.90 = 26,100 (đồng)
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Bài 2: Tính tiền lãi tiết kiệm
- Phân tích: Bài toán cho biết số tiền gửi tiết kiệm ban đầu (vốn) và lãi suất phần trăm theo năm. Yêu cầu tính số tiền lãi mà cô An nhận được sau một năm.
- Kiến thức áp dụng: Tìm giá trị phần trăm của một số.
- Các bước giải:
- Xác định số tiền gốc: 50 000 000 đồng.
- Xác định lãi suất phần trăm: 7% một năm.
- Áp dụng công thức: Số tiền lãi = Số tiền gốc $ times $ Lãi suất phần trăm.
- Thực hiện phép tính:
Số tiền lãi = 50,000,000 \times 7%
Ta đổi 7% thành phân số: 7% = \frac{7}{100}
Số tiền lãi = 50,000,000 \times \frac{7}{100}
Để tính nhanh, ta có thể chia 50 000 000 cho 100 rồi nhân với 7:
50,000,000 : 100 = 500,000
500,000 \times 7 = 3,500,000 (đồng) - Mẹo kiểm tra: Lãi suất 7% có nghĩa là cứ 100 đồng gửi vào thì lãi 7 đồng. Số tiền gửi là 50 000 000, gấp \frac{50,000,000}{100} = 500,000 lần 100 đồng. Vậy số tiền lãi sẽ gấp 7 đồng 500 000 lần, tức là 500,000 \times 7 = 3,500,000 đồng. Kết quả hợp lý.
- Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa việc tính tiền lãi và tổng số tiền nhận được (vốn + lãi). Học sinh cũng có thể gặp khó khăn khi đổi tỉ số phần trăm sang phân số hoặc số thập phân.
Bài 3: Biểu diễn phần tô màu dưới dạng tỉ số phần trăm
Phân tích: Đề bài yêu cầu dùng tỉ số phần trăm để mô tả phần hình được tô màu. Chúng ta cần đếm tổng số phần bằng nhau của hình và số phần được tô màu, sau đó quy đổi tỉ lệ này thành phần trăm.
Kiến thức áp dụng: Tỉ số, phân số, chuyển đổi sang tỉ số phần trăm.
Các bước giải:
- Đếm tổng số phần bằng nhau của mỗi hình.
- Đếm số phần được tô màu trong mỗi hình.
- Lập tỉ số: (Số phần tô màu) / (Tổng số phần).
- Chuyển tỉ số này thành tỉ số phần trăm bằng cách nhân với 100 và thêm kí hiệu “%”.
Thực hiện phép tính:
a) Hình chia thành 10 phần bằng nhau. Có 8 phần được tô màu.
Tỉ số phần tô màu = \frac{8}{10}
Chuyển sang phần trăm: \frac{8}{10} \times 100% = 0.8 \times 100% = 80%.
Lưu ý: Theo hình gốc, tỉ lệ là 8/10, nhưng lời giải gốc lại ghi 8:100=0.08=8%. Có vẻ như hình ảnh gốc và lời giải đang mâu thuẫn hoặc cách trình bày có sự nhầm lẫn. Giả sử mỗi hình vuông nhỏ là 1/100 của hình lớn. Nếu mỗi hình vuông nhỏ là 1% thì hình a có 8 ô tô màu nên là 8%.
Nếu mỗi ô là 1 phần và có 10 ô, tổng cộng có 100 ô (do hình lớn là lưới 10×10).
Ta đếm thấy có 8 ô tô màu.
Tỉ lệ: \frac{8}{100}
Biểu diễn phần trăm: \frac{8}{100} \times 100% = 8%b) Hình chia thành 10 phần bằng nhau. Có 20 phần được tô màu (có thể hiểu là 2 cột, mỗi cột 10 ô).
Tỉ lệ: \frac{20}{100}
Biểu diễn phần trăm: \frac{20}{100} \times 100% = 20%c) Hình chia thành 10 phần bằng nhau. Có 36 phần được tô màu.
Tỉ lệ: \frac{36}{100}
Biểu diễn phần trăm: \frac{36}{100} \times 100% = 36%d) Hình chia thành 10 phần bằng nhau. Có 24 phần được tô màu.
Tỉ lệ: \frac{24}{100}
Biểu diễn phần trăm: \frac{24}{100} \times 100% = 24%Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem số phần trăm đã cho có hợp lý với hình ảnh hay không. Ví dụ, nếu hình tô màu chiếm khoảng một nửa, thì tỉ lệ phần trăm phải gần 50%. Các giá trị 8%, 20%, 36%, 24% đều có vẻ hợp lý với phần được tô màu trong các hình tương ứng.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tỉ số và tỉ số phần trăm, hoặc sai sót khi đếm số phần, sai sót trong phép nhân/chia khi quy đổi.
Bài 4: Tính giá bán sau khi giảm giá
Phân tích: Bài toán cho biết giá niêm yết (giá gốc) của nhiều mặt hàng và một mức giảm giá chung (10%) áp dụng cho tất cả. Yêu cầu tính giá bán mới của từng mặt hàng sau khi đã áp dụng chiết khấu.
Kiến thức áp dụng: Tìm giá trị phần trăm của một số và bài toán giảm giá.
Các bước giải:
- Xác định giá niêm yết của từng mặt hàng.
- Xác định tỉ lệ giảm giá: 10%.
- Tính số tiền giảm giá cho mỗi mặt hàng: Số tiền giảm = Giá niêm yết $ times $ 10%.
- Tính giá bán mới: Giá bán mới = Giá niêm yết – Số tiền giảm.
Hoặc cách 2: - Tính tỉ lệ phần trăm còn lại sau khi giảm giá: 100% - 10% = 90%.
- Tính giá bán mới: Giá bán mới = Giá niêm yết $ times $ 90%.
Thực hiện phép tính:
Tô đồ chơi:
Giá niêm yết: 29 000 đồng.
Giảm 10%, vậy còn lại 100% - 10% = 90%.
Giá bán mới = 29,000 \times 90% = 29,000 \times \frac{90}{100} = 29,000 \times 0.9 = 26,100 (đồng).
Kiểm tra với cách 1: Số tiền giảm = 29,000 \times 10% = 2,900. Giá mới = 29,000 - 2,900 = 26,100 đồng.Tô đồ chơi (mặt hàng thứ hai – có vẻ là lặp lại hoặc nhầm tên, dựa vào giá có thể là một món khác):
Giá niêm yết: 8 500 đồng.
Giá bán mới = 8,500 \times 90% = 8,500 \times 0.9 = 7,650 (đồng).Hộp bút sáp màu:
Giá niêm yết: 73 500 đồng.
Giá bán mới = 73,500 \times 90% = 73,500 \times 0.9 = 66,150 (đồng).Bộ thước kẻ:
Giá niêm yết: 34 000 đồng.
Giá bán mới = 34,000 \times 90% = 34,000 \times 0.9 = 30,600 (đồng).Hộp bút:
Giá niêm yết: 39 000 đồng.
Giá bán mới = 39,000 \times 90% = 39,000 \times 0.9 = 35,100 (đồng).Bình nước:
Giá niêm yết: 35 000 đồng.
Giá bán mới = 35,000 \times 90% = 35,000 \times 0.9 = 31,500 (đồng).
Mẹo kiểm tra: Giá bán mới phải luôn nhỏ hơn giá niêm yết. Với mức giảm 10%, giá mới sẽ khoảng 90% giá cũ. Ta có thể nhẩm nhanh: ví dụ 29 000 giảm 10% là giảm 2900, còn 26100. Kết quả các phép tính đều cho thấy giá mới thấp hơn giá cũ một cách hợp lý.
Lỗi hay gặp: Tính sai 10% của số tiền, hoặc cộng tiền giảm giá vào thay vì trừ đi, hoặc tính nhầm phần trăm còn lại.
Đáp Án/Kết Quả
Bài 2: Sau một năm cô An nhận được số tiền lãi là 3 500 000 đồng.
Bài 3:
a) Phần tô màu biểu diễn: 8%
b) Phần tô màu biểu diễn: 20%
c) Phần tô màu biểu diễn: 36%
d) Phần tô màu biểu diễn: 24%
Bài 4:
- Tô đồ chơi: 26 100 đồng
- Mặt hàng giá 8 500 đồng: 7 650 đồng
- Hộp bút sáp màu: 66 150 đồng
- Bộ thước kẻ: 30 600 đồng
- Hộp bút: 35 100 đồng
- Bình nước: 31 500 đồng
Việc nắm vững cách giải toán lớp 5 trang 101 giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về tỉ số phần trăm. Các bài tập này không chỉ rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào thực tế cuộc sống, như quản lý tài chính cá nhân hay hiểu các chương trình khuyến mãi.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
