Giải Toán Lớp 5 Trang 101 102: Hình Thang và Diện Tích Hình Thang (Kết Nối Tri Thức)

by Thầy Đông · January 15, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh đến với bài viết giải toán lớp 5 trang 101 102 thuộc bộ sách Kết Nối Tri Thức. Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá về hình thang, cách nhận biết và đặc biệt là công thức tính diện tích hình thang. Các bài tập được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả vào bài tập.

Đề Bài

Hoạt động (trang 99)

Bài 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Hình minh họa các hình A, B, C, D, E, F

Bài 2: Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.

Hình ảnh thực tế có dạng hình thang

Bài 3: a) Hình thang vuông

Hình minh họa hình thang vuông

b) Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông hay không.

Hình minh họa các hình thang để kiểm tra góc vuông

Hoạt động (trang 100, 101)

Bài 1: Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hai đáy (trên giấy kẻ ô vuông).

Bài 2: Cho hình vẽ:

Hình minh họa ban đầu

Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang, Mai và Việt đã làm như sau:

Cách vẽ của Mai

Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?

Bài 3: Vẽ hình (theo mẫu)

Mẫu vẽ hình thang

Bài 4: a) Vẽ hình (theo mẫu)

Mẫu vẽ hình thang

b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.

Hoạt động (trang 103)

Bài 1: Tính diện tích hình thang, biết:

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6 cm; chiều cao là 3 cm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.

Bài 2: Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.

Hình 1: Mặt bàn hình thang, Hình 2: Bàn đa năng ghép từ 6 mặt bàn

Bài 3: a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.

Bản vẽ thiết kế nhà trên mảnh đất hình thang vuông

b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.

Luyện tập (trang 104)

Bài 1: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây.

a	12 cm	14 dm	6 m	20 cm
b	8 cm	6 dm	4 m	15 cm
h	6 cm	10 dm	4 m	10 cm
Diện tích hình thang	?	?	?	?

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:

A. 4 cm2 B. 2 cm2 C. 2 dm2 D. 4 dm2

Bài 3: Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.

Hình con thuyền trên lưới ô vuông

Bài 4: Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.

Hình minh họa mảnh đất hình thang

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong phần này xoay quanh khái niệm hình thang và cách tính diện tích của nó. Chúng ta cần xác định rõ đâu là đáy lớn, đáy bé và chiều cao của hình thang để áp dụng đúng công thức. Đối với các bài toán thực tế, việc quy đổi đơn vị đo cũng là một yếu tố quan trọng cần lưu ý.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

1. Hình Thang

Định nghĩa: Hình thang là hình có một cặp cạnh đối diện song song. Hai cạnh song song này được gọi là hai đáy (đáy lớn và đáy bé). Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
Hình thang vuông: Là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy. Cạnh bên này đồng thời là chiều cao của hình thang.
Đường cao của hình thang: Là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đáy xuống đáy kia.

2. Diện Tích Hình Thang

Công thức: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao, rồi chia cho 2.
Công thức được biểu diễn như sau:
$S = \frac{(a+b) \times h}{2}$
Trong đó:
- $S$ là diện tích hình thang.
- $a$ và $b$ là độ dài hai đáy (đáy lớn và đáy bé).
- $h$ là chiều cao của hình thang.
Mẹo ghi nhớ: “Muốn tính diện tích hình thang, đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào. Rồi đem nhân với chiều cao, chia đôi kết quả thế nào cũng ra.”

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Hoạt động (trang 99)

Bài 1:

Phân tích: Hình thang là hình có hai cạnh song song. Ta cần xác định các cặp cạnh song song trong các hình đã cho.
Lời giải: Các hình có một cặp cạnh song song là A, C, E. Do đó, các hình thang là A, C, E.

Bài 2:

Phân tích: Tìm các vật thể trong cuộc sống có dạng hình thang.
Lời giải: Một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang có thể kể đến như: mặt bàn hình thang, khung cửa sổ, mái nhà, bậc cầu thang, biển báo giao thông (một số loại),…

Bài 3:

Phân tích:
- a) Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
- b) Sử dụng ê ke để kiểm tra các góc của hình thang. Nếu có góc vuông thì đó là hình thang vuông.
Lời giải:
- a) Hình minh họa là một hình thang vuông vì có một cạnh bên vuông góc với hai đáy.
- b) Quan sát hình vẽ, ta thấy hình thang bên phải có một cạnh bên vuông góc với hai đáy. Do đó, nó là hình thang vuông. Hình thang bên trái không có góc vuông nào nên không phải là hình thang vuông.

Hoạt động (trang 100, 101)

Bài 1:

Phân tích: Để vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hai đáy, ta cần vẽ hai đoạn thẳng MN và QP song song với nhau, sau đó nối các mút của hai đoạn thẳng này lại.
Lời giải: Học sinh vẽ hình thang theo yêu cầu trên giấy kẻ ô vuông. Ví dụ: Vẽ đoạn MN, sau đó vẽ đoạn QP song song với MN ở một khoảng cách nhất định, rồi nối M với Q và N với P.

Bài 2:

Phân tích: Cả hai bạn Mai và Việt đều vẽ thêm hai đoạn thẳng để tạo thành hình thang. Điều kiện để một tứ giác là hình thang là có ít nhất một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải: Cả hai bạn Mai và Việt đều thực hiện đúng yêu cầu. Hình vẽ của Mai có cặp cạnh song song là hai đáy. Hình vẽ của Việt cũng tạo ra một hình thang với một cặp cạnh song song.

Bài 3:

Phân tích: Vẽ hình theo mẫu là yêu cầu chính.
Lời giải: Học sinh quan sát hình mẫu và vẽ lại tương ứng.

Bài 4:

Phân tích:
- a) Vẽ hình theo mẫu cho sẵn.
- b) Tô màu trang trí cho hình vừa vẽ.
Lời giải:
- a) Học sinh vẽ hình theo mẫu.
- b) Học sinh tự do tô màu trang trí cho hình đã vẽ.

Hoạt động (trang 103)

Bài 1:

Phân tích: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang $S = \frac{(a+b) \times h}{2}$ .
Lời giải:
- a) Hai đáy là 4 cm và 6 cm, chiều cao là 3 cm.
  Diện tích hình thang là:
  $S = \frac{(4+6) \times 3}{2} = \frac{10 \times 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ (cm}^2text{)}$
  Đáp số: 15 cm2.
- b) Hai đáy là 11 cm và 9 cm, chiều cao là 8 cm.
  Diện tích hình thang là:
  $S = \frac{(11+9) \times 8}{2} = \frac{20 \times 8}{2} = \frac{160}{2} = 80 \text{ (cm}^2text{)}$
  Đáp số: 80 cm2.

Bài 2:

Phân tích:
- Đầu tiên, tính diện tích của một mặt bàn hình thang.
- Sau đó, nhân diện tích một mặt bàn với 6 để có diện tích bàn đa năng.
- Lưu ý đổi đơn vị đo nếu cần thiết.
Lời giải:
- Diện tích một mặt bàn hình thang là:
  $S_{\text{bàn}} = \frac{(60+120) \times 55}{2} = \frac{180 \times 55}{2} = \frac{9900}{2} = 4950 \text{ (cm}^2text{)}$
- Diện tích mặt bàn đa năng là:
  $S_{\text{đa năng}} = 4950 \times 6 = 29700 \text{ (cm}^2text{)}$
- Đổi sang mét vuông: 29700 cm2 = 2,97 m2.
- Đáp số: 2,97 m2.

Bài 3:

Phân tích:
- a) Xác định đáy lớn, đáy bé và chiều cao của hình thang vuông.
- b) Tự thiết kế lại các phòng trên mảnh đất hình thang.
Lời giải:
- a) Đáy bé là 7 m. Chiều cao là 13 m. Đáy lớn là 7 m + 2 m = 9 m.
  Diện tích mảnh đất là:
  $S = \frac{(7+9) \times 13}{2} = \frac{16 \times 13}{2} = \frac{208}{2} = 104 \text{ (m}^2text{)}$
  Đáp số: 104 m2.
- b) Học sinh tự thiết kế các phòng theo ý thích, đảm bảo nằm gọn trong diện tích 104 m2 của mảnh đất hình thang.

Luyện tập (trang 104)

Bài 1:

Phân tích: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang cho từng trường hợp trong bảng.
Lời giải:
- Trường hợp 1: a = 12 cm, b = 8 cm, h = 6 cm
  $S = \frac{(12+8) \times 6}{2} = \frac{20 \times 6}{2} = 60 \text{ (cm}^2text{)}$
- Trường hợp 2: a = 14 dm, b = 6 dm, h = 10 dm
  $S = \frac{(14+6) \times 10}{2} = \frac{20 \times 10}{2} = 100 \text{ (dm}^2text{)}$
- Trường hợp 3: a = 6 m, b = 4 m, h = 4 m
  $S = \frac{(6+4) \times 4}{2} = \frac{10 \times 4}{2} = 20 \text{ (m}^2text{)}$
- Trường hợp 4: a = 20 cm, b = 15 cm, h = 10 cm
  $S = \frac{(20+15) \times 10}{2} = \frac{35 \times 10}{2} = 175 \text{ (cm}^2text{)}$
Bảng kết quả:
| a | 12 cm | 14 dm | 6 m | 20 cm |
|—|—|—|—|—|
| b | 8 cm | 6 dm | 4 m | 15 cm |
| h | 6 cm | 10 dm | 4 m | 10 cm |
| Diện tích hình thang | 60 cm2 | 100 dm2 | 20 m2 | 175 cm2 |

Bài 2:

Phân tích:
- Đổi đơn vị đo: 1 dm = 10 cm.
- Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
- Đổi kết quả về đơn vị dm2 để so sánh với các đáp án.
Lời giải:
- Đổi 1 dm = 10 cm.
- Diện tích hình thang là:
  $S = \frac{(25+15) \times 10}{2} = \frac{40 \times 10}{2} = \frac{400}{2} = 200 \text{ (cm}^2text{)}$
- Đổi sang dm2: 200 cm2 = 2 dm2.
- Đáp án đúng là: C. 2 dm2.

Bài 3:

Phân tích: Chia con thuyền thành các hình đơn giản có thể tính diện tích: hai tam giác và một hình thang.
Lời giải:
- Hình thang có đáy lớn là 11 ô, đáy bé là 5 ô, chiều cao là 3 ô.
  Diện tích hình thang là:
  $S_{\text{thang}} = \frac{(11+5) \times 3}{2} = \frac{16 \times 3}{2} = \frac{48}{2} = 24 \text{ (cm}^2text{)}$
- Hai tam giác hai bên có đáy là 4 ô và chiều cao là 3 ô.
  Diện tích mỗi tam giác là:
  $S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \text{ (cm}^2text{)}$
- Tổng diện tích con thuyền là:
  $S<em>{\text{thuyền}} = S</em>{\text{thang}} + 2 \times S_{\text{tam giác}} = 24 + 2 \times 6 = 24 + 12 = 36 \text{ (cm}^2text{)}$
- Đáp số: 36 cm2.

Bài 4:

Phân tích:
- Tính diện tích mảnh đất hình thang.
- Nhân diện tích mảnh đất với giá tiền mỗi mét vuông cỏ để tìm tổng chi phí.
Lời giải:
- Đáy lớn: 35 m
- Đáy bé: 15 m
- Chiều cao: 20 m
- Diện tích mảnh đất là:
  $S = \frac{(35+15) \times 20}{2} = \frac{50 \times 20}{2} = \frac{1000}{2} = 500 \text{ (m}^2text{)}$
- Số tiền mua cỏ là:
  $22,500,000 \text{ đồng} = 45,000 \text{ đồng/m}^2 \times 500 \text{ m}^2$
- Đáp số: 22 500 000 đồng.

Đáp Án/Kết Quả

Các bài tập đã được giải chi tiết ở trên, bao gồm nhận dạng hình thang, vẽ hình, tính diện tích hình thang và áp dụng vào các bài toán thực tế.

Kết luận

Qua bài học về hình thang và diện tích hình thang, các em đã nắm vững cách nhận biết hình thang, hình thang vuông và quan trọng nhất là công thức tính diện tích hình thang. Việc hiểu rõ công thức $S = \frac{(a+b) \times h}{2}$ sẽ giúp các em giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan. Hãy luyện tập thêm các dạng bài tập giải toán lớp 5 trang 101 102 để củng cố kiến thức và tự tin chinh phục môn Toán.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 15, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.