Giải Toán Lớp 5 Trang 113 Luyện Tập Chung Đầy Đủ, Chi Tiết Nhất

Trong chương trình Toán lớp 5, các em học sinh sẽ được làm quen với nhiều dạng bài tập thú vị và bổ ích. Một trong những chủ đề quan trọng là tính toán liên quan đến diện tích và thể tích của các hình khối. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải toán lớp 5 trang 113 luyện tập chung, tập trung vào việc củng cố kiến thức về tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Đề Bài

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m.
b) Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm.

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Bảng bài tập 2 trang 113 SGK Toán 5

Phân Tích Yêu Cầu

Bài tập trang 113 sách giáo khoa Toán lớp 5 này tập trung vào hai nội dung chính:

1. Tính toán trực tiếp: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cho hình hộp chữ nhật với các kích thước đã cho (Bài 1).
2. Điền số liệu vào bảng: Hoàn thành bảng các đại lượng liên quan đến hình hộp chữ nhật/hình lập phương dựa trên các số liệu đã cho hoặc kết quả tính toán ban đầu (Bài 2).

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nhớ và áp dụng đúng các công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại các công thức cơ bản sau:

1. Hình hộp chữ nhật:

• Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$ và chiều cao là $c$.
• Chu vi đáy: P = (a + b) \times 2
• Diện tích một mặt đáy: S_{đáy} = a \times b
• Diện tích xung quanh: Diện tích của bốn mặt bên.
  Công thức: S_{xq} = P \times c = (a + b) \times 2 \times c
• Diện tích toàn phần: Tổng diện tích của sáu mặt (bốn mặt bên và hai mặt đáy).
  Công thức: S<em>{tp} = S</em>{xq} + 2 \times S_{đáy} = (a + b) \times 2 \times c + 2 \times (a \times b)

2. Hình lập phương:

• Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, với tất cả các cạnh bằng nhau (a = b = c).
• Cạnh hình lập phương: $a$
• Chu vi một mặt: 4a
• Diện tích một mặt: $a times a$
• Diện tích xung quanh:
  Công thức: S_{xq} = (a \times a) \times 4
• Diện tích toàn phần:
  Công thức: S_{tp} = (a \times a) \times 6

Lưu ý quan trọng:

• Khi tính toán diện tích, các đơn vị đo phải đồng nhất. Nếu đề bài cho các đơn vị khác nhau (ví dụ: mét và đề xi mét), chúng ta cần đổi về cùng một đơn vị trước khi thực hiện phép tính.
• 1m = 10dm.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

Chúng ta sẽ giải từng trường hợp a) và b) của Bài 1.

a) Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m, chiều cao 0,5m

Bước 1: Xác định các kích thước.

• Chiều dài ($a$): 2,5m
• Chiều rộng ($b$): 1,1m
• Chiều cao ($c$): 0,5m
  Tất cả các đơn vị đều là mét, nên chúng ta có thể tính toán trực tiếp.

Bước 2: Tính chu vi đáy.
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
P = (a + b) \times 2
P = (2,5 + 1,1) \times 2
P = 3,6 \times 2
P = 7,2 (m)

Bước 3: Tính diện tích xung quanh.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
S<em>{xq} = P \times c
S</em>{xq} = 7,2 \times 0,5
S_{xq} = 3,6 (m^2)

Bước 4: Tính diện tích một mặt đáy.
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
S<em>{đáy} = a \times b
S</em>{đáy} = 2,5 \times 1,1
S_{đáy} = 2,75 (m^2)

Bước 5: Tính diện tích toàn phần.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
S<em>{tp} = S</em>{xq} + 2 \times S<em>{đáy}
S</em>{tp} = 3,6 + 2 \times 2,75
S<em>{tp} = 3,6 + 5,5
S</em>{tp} = 9,1 (m^2)

Mẹo kiểm tra: Tổng diện tích toàn phần phải luôn lớn hơn diện tích xung quanh. Các kết quả tính toán phải hợp lý về thứ tự (ví dụ: diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh).

Lỗi hay gặp:

• Nhầm lẫn giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
• Tính sai phép nhân hoặc phép cộng số thập phân.
• Quên nhân diện tích đáy với 2 khi tính diện tích toàn phần.

b) Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm, chiều cao 9dm

Bước 1: Đổi đơn vị đo cho đồng nhất.
Đề bài cho các kích thước với đơn vị khác nhau (mét và đề xi mét). Chúng ta cần đổi tất cả về cùng một đơn vị. Ở đây, chúng ta sẽ đổi tất cả về đề xi mét vì các đơn vị nhỏ hơn sẽ dễ tính toán hơn.

• Chiều dài ($a$): 3m = 3 \times 10 = 30dm
• Chiều rộng ($b$): 15dm
• Chiều cao ($c$): 9dm

Bước 2: Tính chu vi đáy.
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
P = (a + b) \times 2
P = (30 + 15) \times 2
P = 45 \times 2
P = 90 (dm)

Bước 3: Tính diện tích xung quanh.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
S<em>{xq} = P \times c
S</em>{xq} = 90 \times 9
S_{xq} = 810 (dm^2)

Bước 4: Tính diện tích một mặt đáy.
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
S<em>{đáy} = a \times b
S</em>{đáy} = 30 \times 15
S_{đáy} = 450 (dm^2)

Bước 5: Tính diện tích toàn phần.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
S<em>{tp} = S</em>{xq} + 2 \times S<em>{đáy}
S</em>{tp} = 810 + 2 \times 450
S<em>{tp} = 810 + 900
S</em>{tp} = 1710 (dm^2)

Mẹo kiểm tra: Đơn vị tính diện tích phải là đơn vị vuông (ví dụ: m², dm²). Kết quả diện tích toàn phần phải lớn hơn diện tích xung quanh.

Lỗi hay gặp:

• Không đổi đơn vị đo trước khi tính toán.
• Thực hiện sai phép đổi đơn vị (ví dụ: 3m = 300dm thay vì 30dm).
• Áp dụng sai công thức.

Bài 2: Điền số đo thích hợp vào ô trống

Bài tập này yêu cầu điền các số liệu vào một bảng. Chúng ta cần xác định xem ô trống đó yêu cầu tính đại lượng nào và sử dụng các số liệu đã cho để tính toán.

Cột (1):
Cho chiều dài là 4m, chiều rộng là 3m, chiều cao là 5m.

• Tính Diện tích xung quanh:
  Chu vi đáy: P = (4 + 3) \times 2 = 7 \times 2 = 14 (m)
  Diện tích xung quanh: S_{xq} = P \times c = 14 \times 5 = 70 (m^2)
• Tính Diện tích mặt đáy:
  S_{đáy} = a \times b = 4 \times 3 = 12 (m^2)
• Tính Diện tích toàn phần:
  S<em>{tp} = S</em>{xq} + 2 \times S_{đáy} = 70 + 2 \times 12 = 70 + 24 = 94 (m^2)

Cột (2):
Đề bài cho Nửa chu vi mặt đáy là 2cm. Tuy nhiên, hình ảnh trong bài gốc cho thấy ô này yêu cầu tính “Chu vi đáy” chứ không phải “Nửa chu vi mặt đáy”. Giả sử đề bài muốn hỏi chu vi đáy từ nửa chu vi đã cho.

• Nếu Nửa chu vi mặt đáy là 2cm.
• Thì Chu vi đáy là: P = 2 \times 2 = 4 (cm).

Lưu ý: Dựa trên hình ảnh gốc của bài 2, cột thứ 2 có các dòng: Chu vi đáy, Chiều cao, Diện tích xung quanh, Diện tích toàn phần. Số 2cm dường như đang được điền vào ô “Chu vi đáy”. Nếu vậy, chúng ta cần thêm các dữ kiện khác để tính Sxq và Stp. Tuy nhiên, cách trình bày và vị trí của hình ảnh minh họa cho thấy có thể có sự nhầm lẫn hoặc thiếu sót trong bài gốc về việc điền số. Theo lời giải chi tiết từ nguồn tham khảo, số “2” (cm) dường như được điền vào ô “Nửa chu vi mặt đáy” và sau đó tính “Chu vi đáy là: 2 : 2 = 1(cm)” – điều này mâu thuẫn với việc nửa chu vi là 2cm thì chu vi phải là 4cm. Giả định rằng đề bài muốn cho Nửa chu vi là 2cm để tính Chu vi là 4cm.

Tuy nhiên, dựa vào cấu trúc chung của dạng bài này và hình ảnh minh họa, có khả năng số “2” ban đầu là cho một đại lượng khác, hoặc có thể là đề bài muốn cho chu vi đáy là 2cm?
Để tuân thủ logic và cấu trúc đề bài, chúng ta sẽ giả định như bài gốc đã trình bày: nửa chu vi mặt đáy là 2cm (điền số 2 vào ô tương ứng).
Nếu Nửa chu vi mặt đáy là 2 (cm), thì Chu vi mặt đáy là 2 \times 2 = 4 (cm).
Nếu Chu vi đáy là 4cm và chiều cao là X, diện tích xung quanh là Y, diện tích toàn phần là Z. Chúng ta không có đủ thông tin để hoàn thành các ô còn lại nếu chỉ có nửa chu vi.

Dựa vào việc giải chi tiết từ nguồn gốc (thuthuat.taimienphi.vn), họ có ghi: “Nửa chu vi mặt đáy là: 2 : 2 = 1(cm)”. Điều này ám chỉ rằng ô có số “2” đang nằm ở vị trí của “Chu vi đáy”, và phép tính lại là “2 : 2”, mâu thuẫn với định nghĩa. Chúng ta sẽ làm theo cách giải đã được gợi ý ở nguồn:

• Nếu “2” là Chu vi đáy: P = 2 (cm). Điều này dường như không hợp lý khi các kích thước khác còn trống.
• Nếu “2” là Nửa chu vi đáy: Nửa chu vi = 2 cm => Chu vi đáy = 4 cm.
  • Phần giải thích “Nửa chu vi mặt đáy là: 2 : 2 = 1(cm)” là mâu thuẫn.
  • Chúng ta sẽ theo kết quả hình ảnh cuối cùng được hiển thị, nơi ô “Chu vi mặt đáy” là 1,6dm, ô “Diện tích xung quanh” là 0,64dm², và ô “Diện tích toàn phần” là 0,96dm². Điều này thuộc về Cột (3).
  • Quay lại Cột (2): Theo hình ảnh, ô “Nửa chu vi mặt đáy” có số 2. Nếu là “Nửa chu vi”, thì chu vi là 4cm. Để có diện tích xung quanh và toàn phần như hình minh họa ở cuối cùng của cột 3, chúng ta cần các kích thước cụ thể.
  • Trong bài gốc, hình ảnh của cột (2) là bảng trống chỉ có một số 2. Phía dưới có một dòng giải thích “Nửa chu vi mặt đáy là: 2 : 2 = 1(cm)”. Điều này rất khó hiểu vì nó mâu thuẫn với đơn vị 2cm và phép chia.
  • Giả định tốt nhất là: Đề bài muốn cho Nửa chu vi đáy là 2cm, và chúng ta cần tính chu vi đáy, rồi điền vào ô “Chu vi đáy”.
    • Nửa chu vi đáy = 2 cm
    • Chu vi đáy = 2 x 2 = 4 cm.
    • Các ô còn lại không có đủ dữ kiện để điền. Có lẽ đây là một lỗi của đề bài hoặc cách trình bày.
  • Tuy nhiên, nếu nhìn kỹ lại hình ảnh của Cột (2) có số 2, bên cạnh đó là các ô trống và có một ô ghi “Nửa chu vi mặt đáy là: 2 : 2 = 1(cm)”. Điều này ám chỉ rằng số 2 đang ở ô Chu vi đáy, và phép chia 2:2=1 là sai. Nếu “Chu vi đáy = 2cm”, thì Nửa chu vi đáy = 1cm. Chúng ta sẽ đi theo hướng này.
    • Chu vi đáy: 2 (cm)
    • Nửa chu vi đáy: 2 div 2 = 1 (cm) (Tuy nhiên, đề bài có thể muốn điền vào ô này 1, hoặc Nửa chu vi là 2, Chu vi là 4. Chúng ta sẽ điền theo kết quả cuối cùng được gợi ý ở bài 3).

Cột (3):
Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau, nên đây là một hình lập phương.

• Dựa trên hình ảnh cuối cùng của Bài 2, ta có:
  • Cạnh của hình lập phương: a = 0,4 (dm)
  • Chu vi mặt đáy (một mặt của hình lập phương): P = a \times 4 = 0,4 \times 4 = 1,6 (dm)
  • Diện tích một mặt: S_{mặt} = a \times a = 0,4 \times 0,4 = 0,16 (dm^2)
  • Diện tích xung quanh: S<em>{xq} = S</em>{mặt} \times 4 = 0,16 \times 4 = 0,64 (dm^2)
  • Diện tích toàn phần: S<em>{tp} = S</em>{mặt} \times 6 = 0,16 \times 6 = 0,96 (dm^2)

Tóm tắt kết quả Bài 2 dựa trên hình ảnh cuối cùng:

Lưu ý về Cột (2): Dựa vào các hình ảnh và lời giải trong đề gốc, cột (2) có vẻ bị thiếu dữ kiện hoặc cách trình bày không rõ ràng. Nếu ta giả định ô có số 2 là “Chu vi đáy” (2cm), thì ta không đủ thông tin. Nếu ta giả định ô có số 2 là “Nửa chu vi đáy”, thì Chu vi đáy là 4cm. Tuy nhiên, hình ảnh cuối cùng của bài 2 không hiển thị kết quả cho cột (2) một cách rõ ràng, chỉ có 3 cột được điền đầy đủ kết quả ở cuối bài viết gốc.

Mẹo kiểm tra cho Bài 2:

• Đối với hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần luôn lớn hơn diện tích xung quanh.
• Đối với hình lập phương, diện tích toàn phần luôn lớn hơn diện tích xung quanh.
• Đảm bảo đơn vị đo được ghi chính xác cho từng đại lượng.

Lỗi hay gặp cho Bài 2:

• Nhầm lẫn giữa hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
• Không đổi đơn vị đo khi cần thiết.
• Tính toán sai các phép tính cơ bản.
• Điền số liệu sai vào ô trống do đọc đề không kỹ.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1:
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 3,6 m². Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 9,1 m².
b) Đổi: 3m = 30dm. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 810 dm². Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 1710 dm².

Bài 2:

• Cột (1):
  • Chu vi đáy: 14 m
  • Diện tích mặt đáy: 12 m²
  • Diện tích xung quanh: 70 m²
  • Diện tích toàn phần: 94 m²
• Cột (3): (Với cạnh là 0,4dm)
  • Chu vi mặt đáy: 1,6 dm
  • Diện tích xung quanh: 0,64 dm²
  • Diện tích toàn phần: 0,96 dm²

Bài viết này đã cung cấp hướng dẫn chi tiết để giải toán lớp 5 trang 113 luyện tập chung, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về diện tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Nắm vững các công thức và phương pháp tính toán sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.