Giải Toán Lớp 5 Trang 114 Tập 2 Sách Kết Nối Tri Thức: Chu Vi và Diện Tích Hình Tròn

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Trong chương trình Toán lớp 5, việc nắm vững các kiến thức về hình học, đặc biệt là các công thức tính chu vi và diện tích của các hình cơ bản, là vô cùng quan trọng. Trang 114, Bài 71 thuộc bộ sách Kết nối tri thức tập trung vào ôn tập các chủ đề hình học, bao gồm cả hình tròn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trang 114, giúp học sinh lớp 5 củng cố kiến thức và tự tin chinh phục các dạng bài tập tương tự.

Bài viết này sẽ tập trung vào việc cung cấp lời giải chi tiết, phân tích rõ ràng từng bước giải, giải thích các khái niệm liên quan và nhấn mạnh vào việc áp dụng đúng các công thức tính chu vi, diện tích hình tròn. Mục tiêu là giúp các em học sinh không chỉ hiểu cách giải bài tập cụ thể mà còn có thể vận dụng linh hoạt kiến thức vào các bài toán khác.

Đề Bài Toán Lớp 5 Trang 114 Tập 2 Kết Nối Tri Thức

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài tập được trích xuất từ trang 114, Bài 71, sách Toán lớp 5, bộ sách Kết nối tri thức:

Bài 3: Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình tròn và áp dụng

a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình tròn.

Hình minh họa công thức chu vi, diện tích hình tròn	C = 3,14 × × 2 S = 3,14 × ×

b) Áp dụng công thức đã hoàn thành để giải bài toán sau:

Một đĩa sứ trang trí có dạng hình tròn đường kính 24 cm.

Hình minh họa đĩa sứ hình tròn

Chu vi đĩa sứ là … cm.
Diện tích đĩa sứ là … cm².

Bài 4: Cắt hình tròn từ miếng bìa hình vuông

Từ miếng bìa hình vuông cạnh 20 cm, Mai muốn cắt ra một hình tròn to nhất có thể. Rô-bốt đã giúp Mai cắt được hình tròn như hình bên.

Hình minh họa miếng bìa hình vuông và hình tròn bị cắt

a) Tính chu vi miếng bìa hình tròn.
b) Tính diện tích phần bìa còn lại ở hình vuông.

Bài 1: Tính chu vi và diện tích sân bóng rổ

Một sân bóng rổ dạng hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ dưới đây.

Hình minh họa sân bóng rổ hình chữ nhật và hình tròn ở giữa

a) Tính chu vi và diện tích sân bóng rổ.
b) Tính chu vi và diện tích hình tròn ở giữa sân bóng rổ.

Phân Tích Yêu Cầu Bài Toán

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng phân tích yêu cầu của từng bài toán để có cái nhìn tổng quát:

Bài 3: Yêu cầu chính là hoàn thiện công thức tính chu vi và diện tích hình tròn, sau đó áp dụng các công thức đó để tính chu vi và diện tích của một chiếc đĩa sứ hình tròn cho trước đường kính.
Bài 4: Bài toán này đòi hỏi sự suy luận để xác định bán kính của hình tròn lớn nhất có thể cắt ra từ một hình vuông. Sau đó, học sinh cần tính chu vi của hình tròn và diện tích phần diện tích hình vuông bị bỏ đi.
Bài 1: Bài toán này có hai phần: tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật (sân bóng rổ) và tính chu vi, diện tích của hình tròn nằm ở giữa sân.

Kiến Thức Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trên trang 114, học sinh cần nắm vững các công thức sau:

1. Chu vi hình tròn

Chu vi của hình tròn là độ dài đường bao quanh hình tròn đó. Công thức tính chu vi hình tròn được xác định như sau:

Nếu biết bán kính $r$:
$C = 2 \times r \times \pi$
Hoặc viết gọn là:
$C = 2pi r$
Trong đó:
- $C$ là chu vi hình tròn.
- $r$ là bán kính hình tròn.
- $\pi$ (pi) là một hằng số toán học, có giá trị xấp xỉ 3,14.
Nếu biết đường kính $d$:
Vì đường kính gấp đôi bán kính ( $d = 2r$ ), ta có thể viết công thức theo đường kính như sau:
$C = d \times \pi$
Trong đó:
- $d$ là đường kính hình tròn.

Ở cấp lớp 5, chúng ta thường sử dụng giá trị xấp xỉ của $\pi$ là 3,14. Do đó, công thức có thể được ghi nhớ là:

$C = 2 \times r \times 3,14$
$C = d \times 3,14$

2. Diện tích hình tròn

Diện tích của hình tròn là phần mặt phẳng mà hình tròn chiếm giữ. Công thức tính diện tích hình tròn là:

$S = r \times r \times \pi$
Hoặc viết gọn là:
$S = \pi r^2$
Trong đó:

$S$ là diện tích hình tròn.
$r$ là bán kính hình tròn.
$\pi$ là hằng số pi (xấp xỉ 3,14).

Với giá trị xấp xỉ $\pi = 3,14$ , công thức được ghi nhớ là:

S = 3,14 \times r \times r

3. Chu vi hình chữ nhật

Chu vi của hình chữ nhật là tổng độ dài của tất cả các cạnh. Công thức là:

$C{hình chữ nhật} = (chiều dài + chiều rộng) \times 2$
Hoặc:
$C{hình chữ nhật} = 2 \times chiều dài + 2 \times chiều rộng$

4. Diện tích hình chữ nhật

Diện tích của hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng của nó. Công thức là:

S_{hình chữ nhật} = chiều dài \times chiều rộng

Mối quan hệ giữa đường kính và bán kính

Đường kính ($d$) của hình tròn gấp đôi bán kính ($r$): $d = 2r$ .
Ngược lại, bán kính ($r$) bằng một nửa đường kính ($d$): $r = \frac{d}{2}$ .

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên để giải từng bài tập một cách chi tiết.

Giải Bài 3: Ôn tập công thức hình tròn

a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình tròn.

Dựa vào kiến thức đã học, chúng ta điền vào chỗ trống:

Chu vi hình tròn:
Nếu biết bán kính $r$: $C = 3,14 \times r \times 2$ (thường viết là $C = 2 \times 3,14 \times r$ hoặc $C = 2pi r$ )
Nếu biết đường kính $d$: $C = 3,14 \times d$ (thường viết là $C = \pi d$ )
Trong đề bài, người ta cho dạng “ $C = 3,14 \times \times 2$ “. Ký hiệu “” ở đây có lẽ là để đại diện cho bán kính $r$. Vậy ta điền là: $C = 3,14 \times r \times 2$ .
Diện tích hình tròn:
$S = 3,14 \times r \times r$ (thường viết là $S = \pi r^2$ )
Trong đề bài, người ta cho dạng “ $S = 3,14 \times \times$ “. Ký hiệu “” ở đây đại diện cho bán kính $r$. Vậy ta điền là: $S = 3,14 \times r \times r$ .

b) Tính chu vi và diện tích đĩa sứ hình tròn.

Đề bài cho đường kính của đĩa sứ là $d = 24$ cm.
Ta sử dụng giá trị xấp xỉ $\pi = 3,14$ .

Bước 1: Tìm bán kính của đĩa sứ.
Bán kính bằng một nửa đường kính:
$r = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ (cm)}$
Bước 2: Tính chu vi đĩa sứ.
Sử dụng công thức chu vi hình tròn khi biết đường kính:
$C = d \times 3,14$
$C = 24 \times 3,14$
Thực hiện phép nhân:
$24 \times 3,14 = 75,36$
Vậy, chu vi đĩa sứ là 75,36 cm.
Bước 3: Tính diện tích đĩa sứ.
Sử dụng công thức diện tích hình tròn khi biết bán kính:
$S = 3,14 \times r \times r$
$S = 3,14 \times 12 \times 12$
$S = 3,14 \times 144$
Thực hiện phép nhân:
$3,14 \times 144 = 452,16$
Vậy, diện tích đĩa sứ là 452,16 cm².

Đáp số:

Chu vi đĩa sứ là 75,36 cm.
Diện tích đĩa sứ là 452,16 cm².

Mẹo kiểm tra:

Đối với chu vi, nếu đường kính tăng thì chu vi phải tăng theo tỷ lệ tương ứng.
Đối với diện tích, nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện tích sẽ tăng gấp bốn lần (do có phép nhân $r \times r$ ).

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính khi áp dụng công thức.
Tính toán phép nhân với số thập phân sai.
Không sử dụng giá trị $\pi$ là 3,14 theo yêu cầu của bài hoặc đề bài.

Giải Bài 4: Cắt hình tròn to nhất từ miếng bìa hình vuông

Phân tích:
Miếng bìa hình vuông có cạnh là 20 cm. Để cắt ra một hình tròn to nhất có thể, đường kính của hình tròn đó phải bằng cạnh của hình vuông.

a) Tính chu vi miếng bìa hình tròn.

Bước 1: Xác định đường kính hình tròn.
Vì hình tròn được cắt ra to nhất có thể từ hình vuông cạnh 20 cm, nên đường kính của hình tròn chính bằng cạnh hình vuông.
Đường kính $d = 20$ cm.
Bước 2: Tính chu vi hình tròn.
Sử dụng công thức chu vi hình tròn với $\pi = 3,14$ :
$C = d \times 3,14$
$C = 20 \times 3,14$
Thực hiện phép nhân:
$20 \times 3,14 = 62,8$
Vậy, chu vi miếng bìa hình tròn là 62,8 cm.

b) Tính diện tích phần bìa còn lại ở hình vuông.

Phần bìa còn lại chính là diện tích hình vuông trừ đi diện tích hình tròn.

Bước 1: Tính diện tích miếng bìa hình vuông.
$S{hình vuông} = cạnh \times cạnh$
$S{hình vuông} = 20 \times 20 = 400 \text{ (cm}^2text{)}$
Bước 2: Tìm bán kính hình tròn.
Đường kính hình tròn là 20 cm, vậy bán kính là:
$r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ (cm)}$
Bước 3: Tính diện tích hình tròn.
$S{hình tròn} = 3,14 \times r \times r$
$S{hình tròn} = 3,14 \times 10 \times 10$
$S_{hình tròn} = 3,14 \times 100 = 314 \text{ (cm}^2text{)}$
Bước 4: Tính diện tích phần bìa còn lại.
$S{còn lại} = S{hình vuông} - S{hình tròn}$
$S{còn lại} = 400 - 314 = 86 \text{ (cm}^2text{)}$

Đáp số:
a) Chu vi miếng bìa hình tròn là 62,8 cm.
b) Diện tích phần bìa còn lại ở hình vuông là 86 cm².

Mẹo kiểm tra:

Chu vi hình tròn phải lớn hơn chu vi hình vuông chia cho pi (khoảng 20 3.14).
Diện tích hình tròn phải nhỏ hơn diện tích hình vuông.
Phần diện tích còn lại phải là một số dương.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn cạnh hình vuông với bán kính hoặc đường kính của hình tròn.
Quên chuyển đổi đơn vị hoặc sai sót trong phép tính.

Giải Bài 1: Tính chu vi và diện tích sân bóng rổ

a) Tính chu vi và diện tích sân bóng rổ.

Sân bóng rổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài 28 m và chiều rộng 15 m.

Bước 1: Tính chu vi sân bóng rổ.
$C{sân} = (chiều dài + chiều rộng) \times 2$
$C{sân} = (28 + 15) \times 2$
$C_{sân} = 43 \times 2 = 86 \text{ (m)}$
Bước 2: Tính diện tích sân bóng rổ.
$S{sân} = chiều dài \times chiều rộng$
$S{sân} = 28 \times 15$
Thực hiện phép nhân:
$28 \times 15 = 420$
Vậy, diện tích sân bóng rổ là 420 m².

Đáp số:
Chu vi: 86 m
Diện tích: 420 m²

b) Tính chu vi và diện tích hình tròn ở giữa sân bóng rổ.

Hình tròn ở giữa sân bóng rổ có đường kính là 3,6 m.

Bước 1: Tìm bán kính hình tròn.
Đường kính $d = 3,6$ m.
Bán kính $r = \frac{d}{2} = \frac{3,6}{2} = 1,8 \text{ (m)}$ .
Bước 2: Tính chu vi hình tròn.
Sử dụng công thức chu vi với $\pi = 3,14$ :
$C{tròn} = d \times 3,14$
$C{tròn} = 3,6 \times 3,14$
Thực hiện phép nhân:
$3,6 \times 3,14 = 11,304$
Vậy, chu vi hình tròn là 11,304 m.
Bước 3: Tính diện tích hình tròn.
Sử dụng công thức diện tích với $\pi = 3,14$ :
$S{tròn} = 3,14 \times r \times r$
$S{tròn} = 3,14 \times 1,8 \times 1,8$
$S_{tròn} = 3,14 \times 3,24$
Thực hiện phép nhân:
$3,14 \times 3,24 = 10,1736$
Vậy, diện tích hình tròn là 10,1736 m².

Đáp số:
Chu vi: 11,304 m
Diện tích: 10,1736 m²

Mẹo kiểm tra:

Chu vi hình tròn ở giữa phải nhỏ hơn chu vi của sân bóng rổ.
Diện tích hình tròn ở giữa phải nhỏ hơn diện tích của sân bóng rổ.
Khi tính toán với số thập phân, hãy kiểm tra kỹ các hàng sau dấu phẩy.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn số liệu giữa hình chữ nhật và hình tròn.
Sai sót trong quá trình nhân số thập phân, đặc biệt là khi có nhiều chữ số sau dấu phẩy.
Áp dụng sai công thức chu vi hoặc diện tích.

Kết Luận

Thông qua việc giải chi tiết các bài tập Toán lớp 5 trang 114, tập 2, sách Kết nối tri thức, các em học sinh đã được ôn tập và củng cố sâu sắc các công thức tính chu vi và diện tích hình tròn, cũng như các kiến thức cơ bản về hình chữ nhật. Việc hiểu rõ bản chất của từng công thức, áp dụng đúng các bước giải, và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán hình học. Hãy luôn ghi nhớ mối liên hệ giữa bán kính và đường kính, cũng như giá trị xấp xỉ của số pi ( $\pi \approx 3,14$ ) để giải quyết bài toán một cách chính xác nhất. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong học tập!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.