Giải Câu 10 Trang 144 Sách Toán VNEN Lớp 5 Tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập toán lớp 5. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết cách giải giải toán lớp 5 trang 144 sách Toán VNEN lớp 5 tập 2. Bài tập này liên quan đến các phép tính với phân số, một chủ đề quan trọng trong chương trình toán học lớp 5. Hãy cùng khám phá các bước giải bài toán một cách dễ hiểu và chính xác nhất để nắm vững kiến thức.
Đề Bài
Đề bài được trích nguyên văn từ sách giáo khoa Toán VNEN lớp 5 tập 2, trang 144:
Tính giá trị biểu thức:
a) \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
b) \frac{5}{4} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5}
c) \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} : \frac{1}{2}
d) \frac{7}{8} : \frac{1}{4} \times \frac{3}{5}
Phân Tích Yêu Cầu
Bài tập này yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với phân số bao gồm cộng, trừ, nhân và chia. Mỗi phần a), b), c), d) là một biểu thức riêng biệt, đòi hỏi sự cẩn thận trong việc áp dụng đúng quy tắc thực hiện các phép tính.
- Phần a) và b): Bao gồm các phép cộng và trừ phân số. Khi cộng hoặc trừ các phân số không cùng mẫu số, chúng ta cần quy đồng mẫu số về mẫu số chung nhỏ nhất (hoặc một mẫu số chung bất kỳ), sau đó thực hiện phép cộng/trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
- Phần c) và d): Bao gồm các phép nhân và chia phân số. Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Khi chia hai phân số, ta giữ nguyên phân số thứ nhất, nhân với phân số thứ hai đảo ngược (lấy nghịch đảo của phân số thứ hai).
Hiểu rõ quy tắc và thứ tự thực hiện các phép tính là chìa khóa để giải bài toán này một cách chính xác.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân số:
Quy đồng mẫu số các phân số:
Muốn quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số khác nhau, ta lấy mẫu số của phân số này nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Nếu có nhiều hơn hai phân số, ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất (Bội số chung nhỏ nhất – BCNN) của các mẫu số.- Ví dụ: Để quy đồng \frac{1}{2} và \frac{1}{3}, ta nhân \frac{1}{2} với 3/3 để được \frac{3}{6}, và nhân \frac{1}{3} với 2/2 để được \frac{2}{6}. Mẫu số chung là 6.
Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số:
Muốn cộng hoặc trừ các phân số cùng mẫu số, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.- \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m}
- \frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m}
Cộng, trừ các phân số không cùng mẫu số:
Muốn cộng hoặc trừ các phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.- \frac{a}{m} + \frac{b}{n} = \frac{a \times n}{m \times n} + \frac{b \times m}{n \times m} = \frac{a \times n + b \times m}{m \times n} (hoặc quy đồng về BCNN)
Nhân hai phân số:
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.- \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
Chia hai phân số:
Muốn chia một phân số cho một phân số khác, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.- \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
Thứ tự thực hiện phép tính:
Trong một biểu thức chỉ có phép cộng và trừ hoặc chỉ có phép nhân và chia, ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải. Nếu biểu thức có cả phép cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép nhân, chia trước, sau đó thực hiện phép cộng, trừ sau.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào chi tiết từng phần của bài tập:
a) \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
Đây là phép cộng ba phân số. Các phân số này có mẫu số khác nhau (2, 3, 6).
Bước 1: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (BCNN) của 2, 3 và 6.
Ta thấy 6 chia hết cho 2 và 6 chia hết cho 3. Vậy BCNN(2, 3, 6) là 6.
Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số về 6.
- \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}
- \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}
- \frac{1}{6} giữ nguyên.
Bước 3: Cộng các phân số đã quy đồng.
\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6}
Bước 4: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
\frac{6}{6} = 1
Vậy, giá trị biểu thức ở phần a) là 1.
b) \frac{5}{4} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5}
Đây là phép trừ và cộng các phân số. Các mẫu số là 4, 3, 5.
Bước 1: Tìm BCNN của 4, 3 và 5.
Vì 4, 3, 5 không có ước chung nào khác 1, nên BCNN(4, 3, 5) = 4 \times 3 \times 5 = 60.
Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số về 60.
- \frac{5}{4} = \frac{5 \times 15}{4 \times 15} = \frac{75}{60} (vì 60 : 4 = 15)
- \frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60} (vì 60 : 3 = 20)
- \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60} (vì 60 : 5 = 12)
Bước 3: Thực hiện phép tính từ trái sang phải với các phân số đã quy đồng.
\frac{75}{60} - \frac{20}{60} + \frac{24}{60}
= \frac{75 - 20}{60} + \frac{24}{60}
= \frac{55}{60} + \frac{24}{60}
= \frac{55 + 24}{60}
= \frac{79}{60}
Bước 4: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Phân số \frac{79}{60} là phân số tối giản vì 79 là số nguyên tố và không chia hết cho các ước của 60 (2, 3, 5).
Vậy, giá trị biểu thức ở phần b) là \frac{79}{60}.
c) \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} : \frac{1}{2}
Đây là phép nhân và chia phân số. Theo quy tắc, ta thực hiện phép nhân trước, sau đó đến phép chia (hoặc thực hiện tuần tự từ trái sang phải).
Bước 1: Thực hiện phép nhân \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}.
\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20}
Ta có thể rút gọn phân số này: \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.
Bước 2: Thực hiện phép chia kết quả với \frac{1}{2}.
\frac{3}{10} : \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \times \frac{2}{1} (Nhân với phân số đảo ngược của \frac{1}{2})
= \frac{3 \times 2}{10 \times 1} = \frac{6}{10}
Bước 3: Rút gọn kết quả.
\frac{6}{10} = \frac{3}{5}
Vậy, giá trị biểu thức ở phần c) là \frac{3}{5}.
- Mẹo kiểm tra: Ta có thể đổi phép chia thành nhân ngay từ đầu: \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{1}.
Thực hiện phép nhân: \frac{3 \times 2 \times 2}{4 \times 5 \times 1} = \frac{12}{20}.
Rút gọn: \frac{12}{20} = \frac{3}{5}. Kết quả tương tự.
d) \frac{7}{8} : \frac{1}{4} \times \frac{3}{5}
Đây là phép chia và nhân phân số. Thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Bước 1: Thực hiện phép chia \frac{7}{8} : \frac{1}{4}.
\frac{7}{8} : \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{1} (Nhân với phân số đảo ngược của \frac{1}{4})
= \frac{7 \times 4}{8 \times 1} = \frac{28}{8}
Ta có thể rút gọn phân số này: \frac{28}{8} = \frac{7}{2} (chia cả tử và mẫu cho 4).
Bước 2: Thực hiện phép nhân kết quả với \frac{3}{5}.
\frac{7}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{7 \times 3}{2 \times 5}
= \frac{21}{10}
Bước 3: Rút gọn kết quả.
Phân số \frac{21}{10} là phân số tối giản.
Vậy, giá trị biểu thức ở phần d) là \frac{21}{10}.
Mẹo kiểm tra: Ta có thể đổi phép chia thành nhân ngay từ đầu: \frac{7}{8} : \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{1} \times \frac{3}{5}.
Thực hiện phép nhân: \frac{7 \times 4 \times 3}{8 \times 1 \times 5} = \frac{84}{40}.
Rút gọn: Chia cả tử và mẫu cho 4, ta được \frac{21}{10}. Kết quả tương tự.Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn giữa quy tắc nhân và chia phân số.
- Nhầm lẫn giữa cộng/trừ phân số và nhân/chia phân số (ví dụ: cộng tử với tử, mẫu với mẫu).
- Sai sót trong quá trình quy đồng mẫu số hoặc rút gọn phân số.
- Thực hiện sai thứ tự các phép tính.
- Không rút gọn kết quả về phân số tối giản.
Đáp Án/Kết Quả
Tóm tắt kết quả cho từng phần của bài tập:
a) \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1
b) \frac{5}{4} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{79}{60}
c) \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5}
d) \frac{7}{8} : \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} = \frac{21}{10}
Bằng việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số và áp dụng đúng phương pháp quy đồng mẫu số, các em đã có thể giải quyết giải toán lớp 5 trang 144 một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức của mình.
Việc nắm vững các phép tính với phân số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho bài tập giải toán lớp 5 trang 144 mà còn cho rất nhiều bài toán khác trong chương trình toán học lớp 5 và các lớp tiếp theo. Chúc các em học tốt và đạt được kết quả cao trong học tập!
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
