Giải Toán Lớp 5 Trang 17 18 Kết Nối Tri Thức Học Tập

Trong hành trình chinh phục tri thức của học sinh lớp 5, việc nắm vững các kỹ năng giải toán là vô cùng quan trọng, đặc biệt là các bài tập liên quan đến phân số. Trang 17 và 18 trong sách giáo khoa Toán lớp 5, thuộc bộ sách Kết nối Tri Thức với Cuộc Sống, tập trung vào ôn tập và củng cố các phép tính với phân số, cung cấp nền tảng vững chắc cho các kiến thức phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh có thể tự mình giải quyết các dạng toán tương tự, đồng thời làm nổi bật các kiến thức toán học cơ bản và phương pháp giải hiệu quả.

Đề Bài

Bài 1: Tính

• (frac{5}{8} times frac{8}{15})
• (frac{12}{7}:frac{8}{7})
• (6 times frac{7}{9})
• (frac{24}{5}:4)

Bài 2: Tìm phân số thích hợp.

Để trang trí tấm biển quảng cáo có dạng hình vuông, người ta gắn sợi dây đèn một vòng xung quanh tấm biển đó. Biết độ dài sợi dây đèn là 18 m thì vừa đủ để gắn.

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 5

a) Độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo đó là bao nhiêu mét?

b) Diện tích của tấm biển quảng cáo đó là bao nhiêu mét vuông?

Bài 3: Tính giá trị biểu thức.

a) (frac{9}{10} times frac{5}{6}:3)

b) (frac{11}{4}:(frac{11}{4} times 7))

Bài 4: Một tấm kính dạng hình chữ nhật có chiều dài (frac{5}{2}) m, chiều rộng (frac{4}{3}) m. Chú Hòa chia tấm kính đó thành 3 phần bằng nhau (như hình vẽ) để làm mặt bàn. Tính diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn.

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 5

Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện.

• (frac{10}{11} times frac{9}{6} times frac{11}{10} times frac{8}{9})

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài toán trên trang 17 và 18 của sách Toán lớp 5 tập 1, bộ sách Kết nối Tri Thức, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cơ bản với phân số như nhân, chia, và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế liên quan đến chu vi, diện tích hình học. Bài tập cũng đòi hỏi khả năng tính toán biểu thức có nhiều phép tính và áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính toán thuận tiện. Dữ kiện được cho dưới dạng phân số hoặc số nguyên, yêu cầu tìm kết quả dưới dạng phân số hoặc số đo cụ thể.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.
  ([text{katex}] frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}[text{katex}])
• Chia hai phân số: Muốn chia một phân số cho một phân số khác, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược.
  ([text{katex}] frac{a}{b} : frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}[text{katex}])
• Nhân phân số với số nguyên: Muốn nhân một phân số với một số nguyên, ta nhân tử số của phân số với số nguyên đó và giữ nguyên mẫu số.
  ([text{katex}] a times frac{b}{c} = frac{a times b}{c}[text{katex}]) (Hoặc ([text{katex}] frac{a}{b} times c = frac{a times c}{b}[text{katex}]) )
• Chia số nguyên cho phân số: Muốn chia một số nguyên cho một phân số, ta nhân số nguyên đó với phân số đảo ngược của phân số kia.
  ([text{katex}] a : frac{b}{c} = a times frac{c}{b}[text{katex}])
• Chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân với 4.
  ([text{katex}] P = a times 4[text{katex}])
• Diện tích hình vuông: Diện tích hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân với chính nó.
  ([text{katex}] S = a times a[text{katex}])
• Diện tích hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.
  ([text{katex}] S = text{chiều dài} times text{chiều rộng}[text{katex}])
• Quy tắc thực hiện phép tính:
  • Trong biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
  • Trong biểu thức có các dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Tính

Đây là bài tập ôn tập trực tiếp các phép nhân và chia phân số, cũng như nhân phân số với số nguyên và chia số nguyên cho phân số.

• Phép tính 1: (frac{5}{8} times frac{8}{15})
  Ta thực hiện phép nhân hai phân số:
  ([text{katex}] frac{5}{8} times frac{8}{15} = frac{5 times 8}{8 times 15}[text{katex}])
  Ta có thể rút gọn trước khi nhân để kết quả đơn giản hơn: 8 ở tử số và mẫu số có thể rút gọn cho 8; 5 ở tử số và 15 ở mẫu số có thể rút gọn cho 5.
  ([text{katex}] frac{5}{8} times frac{8}{15} = frac{5 times 8}{8 times 15} = frac{1 times 1}{1 times 3} = frac{1}{3}[text{katex}])
  Mẹo kiểm tra: Thay vì nhân trực tiếp (5 times 8 = 40) và (8 times 15 = 120) ta được (frac{40}{120}), sau đó rút gọn (frac{40}{120} = frac{4}{12} = frac{1}{3}). Việc rút gọn ngay giúp tránh sai sót khi tính toán số lớn.

• Phép tính 2: (frac{12}{7}:frac{8}{7})
  Đây là phép chia hai phân số. Ta giữ nguyên phân số thứ nhất và nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
  ([text{katex}] frac{12}{7} : frac{8}{7} = frac{12}{7} times frac{7}{8}[text{katex}])
  Rút gọn 7 ở tử và mẫu.
  ([text{katex}] frac{12}{7} times frac{7}{8} = frac{12 times 7}{7 times 8} = frac{12}{8}[text{katex}])
  Rút gọn tiếp phân số (frac{12}{8}) cho 4:
  ([text{katex}] frac{12}{8} = frac{12 div 4}{8 div 4} = frac{3}{2}[text{katex}])
  Lỗi hay gặp: Học sinh có thể nhầm lẫn giữa phép nhân và chia, hoặc quên đảo ngược phân số thứ hai khi thực hiện phép chia.

• Phép tính 3: (6 times frac{7}{9})
  Đây là phép nhân một số nguyên với một phân số. Ta nhân số nguyên với tử số của phân số.
  ([text{katex}] 6 times frac{7}{9} = frac{6 times 7}{9}[text{katex}])
  ([text{katex}] frac{6 times 7}{9} = frac{42}{9}[text{katex}])
  Rút gọn phân số (frac{42}{9}) cho 3.
  ([text{katex}] frac{42}{9} = frac{42 div 3}{9 div 3} = frac{14}{3}[text{katex}])
  Mẹo kiểm tra: Có thể viết 6 dưới dạng phân số (frac{6}{1}), rồi nhân như hai phân số thông thường (frac{6}{1} times frac{7}{9} = frac{42}{9}).

• Phép tính 4: (frac{24}{5}:4)
  Đây là phép chia một phân số cho một số nguyên. Ta nhân phân số với phân số đảo ngược của số nguyên đó (số nguyên 4 viết dưới dạng phân số là (frac{4}{1}), đảo ngược là (frac{1}{4})).
  ([text{katex}] frac{24}{5} : 4 = frac{24}{5} times frac{1}{4}[text{katex}])
  ([text{katex}] frac{24}{5} times frac{1}{4} = frac{24 times 1}{5 times 4}[text{katex}])
  Rút gọn 24 ở tử và 4 ở mẫu cho 4.
  ([text{katex}] frac{24 times 1}{5 times 4} = frac{6 times 1}{5 times 1} = frac{6}{5}[text{katex}])
  Lỗi hay gặp: Nhiều học sinh có thể nhầm lẫn phép chia số nguyên cho phân số với phép chia phân số cho số nguyên, hoặc quên chuyển phép chia thành phép nhân với phân số đảo ngược.

Bài 2: Tìm phân số thích hợp

Bài toán này áp dụng kiến thức về chu vi và diện tích hình vuông vào một tình huống thực tế.

Phân tích yêu cầu:

• Tấm biển có dạng hình vuông.
• Sợi dây đèn quấn quanh tấm biển, độ dài sợi dây đèn chính là chu vi của hình vuông.
• Chu vi = 18 m.
• Yêu cầu tìm độ dài cạnh (câu a) và diện tích (câu b).

a) Độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo:
Ta sử dụng công thức tính chu vi hình vuông: ([text{katex}] P = a times 4[text{katex}])
Trong đó:

• P là chu vi.
• a là độ dài cạnh.
  Ta có ([text{katex}] 18 = a times 4[text{katex}])
  Để tìm (a), ta lấy chu vi chia cho 4:
  ([text{katex}] a = 18 : 4[text{katex}])
  Thực hiện phép chia:
  ([text{katex}] a = frac{18}{4}[text{katex}])
  Rút gọn phân số (frac{18}{4}) cho 2:
  ([text{katex}] a = frac{18 div 2}{4 div 2} = frac{9}{2}[text{katex}])
  Vậy, độ dài cạnh của tấm biển là (frac{9}{2}) mét.

b) Diện tích của tấm biển quảng cáo:
Ta sử dụng công thức tính diện tích hình vuông: ([text{katex}] S = a times a[text{katex}])
Trong đó:

• S là diện tích.
• a là độ dài cạnh.
  Thay giá trị (a = frac{9}{2}) vào công thức:
  ([text{katex}] S = frac{9}{2} times frac{9}{2}[text{katex}])
  Thực hiện phép nhân hai phân số:
  ([text{katex}] S = frac{9 times 9}{2 times 2} = frac{81}{4}[text{katex}])
  Vậy, diện tích của tấm biển là (frac{81}{4}) mét vuông.

Đáp số:
a) (frac{9}{2}) m
b) (frac{81}{4}) m2

Mẹo kiểm tra: Chu vi là 18m. Nếu cạnh là (frac{9}{2})m = 4.5m, thì chu vi là (4.5 times 4 = 18)m (Đúng). Diện tích là (4.5 times 4.5 = 20.25) m2. (frac{81}{4}) = 20.25. Kết quả đúng.

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

Bài toán yêu cầu tính giá trị của các biểu thức có chứa nhiều phép tính với phân số.

a) Biểu thức 1: (frac{9}{10} times frac{5}{6}:3)
Biểu thức này chỉ chứa phép nhân và chia, ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Bước 1: Thực hiện phép nhân (frac{9}{10} times frac{5}{6}).
([text{katex}] frac{9}{10} times frac{5}{6} = frac{9 times 5}{10 times 6}[text{katex}])
Rút gọn: 9 và 6 cùng chia hết cho 3; 5 và 10 cùng chia hết cho 5.
([text{katex}] frac{9 times 5}{10 times 6} = frac{(9 div 3) times (5 div 5)}{(10 div 5) times (6 div 3)} = frac{3 times 1}{2 times 2} = frac{3}{4}[text{katex}])
Bước 2: Thực hiện phép chia kết quả vừa tìm được cho 3.
([text{katex}] frac{3}{4} : 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3}[text{katex}])
Rút gọn 3 ở tử và mẫu:
([text{katex}] frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{3 times 1}{4 times 3} = frac{1}{4}[text{katex}])

b) Biểu thức 2: (frac{11}{4}:(frac{11}{4} times 7))
Biểu thức này có dấu ngoặc đơn, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước.
Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc đơn (frac{11}{4} times 7).
([text{katex}] frac{11}{4} times 7 = frac{11 times 7}{4}[text{katex}])
([text{katex}] frac{11 times 7}{4} = frac{77}{4}[text{katex}])
Bước 2: Thực hiện phép chia (frac{11}{4}) cho kết quả vừa tìm được (frac{77}{4}).
([text{katex}] frac{11}{4} : frac{77}{4} = frac{11}{4} times frac{4}{77}[text{katex}])
Rút gọn 4 ở tử và mẫu. Rút gọn 11 ở tử và 77 ở mẫu (77 = 11 x 7).
([text{katex}] frac{11}{4} times frac{4}{77} = frac{11 times 4}{4 times 77} = frac{1 times 1}{1 times 7} = frac{1}{7}[text{katex}])

Lỗi hay gặp: Khi chia cho số nguyên (như số 3 ở câu a), học sinh có thể nhầm lẫn cách thực hiện, ví dụ như chia cả tử và mẫu cho số đó, hoặc quên nhân với phân số đảo ngược. Với biểu thức có ngoặc, việc không tuân thủ thứ tự ưu tiên phép tính cũng là một lỗi phổ biến.

Bài 4: Diện tích mỗi phần tấm kính

Bài toán này yêu cầu tính diện tích một phần của hình chữ nhật sau khi chia thành nhiều phần bằng nhau.

Phân tích yêu cầu:

• Tấm kính hình chữ nhật có chiều dài (L = frac{5}{2}) m, chiều rộng (W = frac{4}{3}) m.
• Tấm kính được chia thành 3 phần bằng nhau.
• Yêu cầu tính diện tích mỗi phần.

Có hai cách tiếp cận chính cho bài toán này:

Cách 1: Tính tổng diện tích rồi chia

Bước 1: Tính diện tích toàn bộ tấm kính hình chữ nhật.
Sử dụng công thức diện tích hình chữ nhật: ([text{katex}] S{tổng} = L times W[text{katex}])
([text{katex}] S{tổng} = frac{5}{2} times frac{4}{3}[text{katex}])
Rút gọn 4 ở tử và 2 ở mẫu cho 2.
([text{katex}] S_{tổng} = frac{5 times (4 div 2)}{(2 div 2) times 3} = frac{5 times 2}{1 times 3} = frac{10}{3}[text{katex}])
Diện tích tấm kính là (frac{10}{3}) m2.

Bước 2: Tính diện tích mỗi phần.
Tấm kính được chia thành 3 phần bằng nhau, nên ta lấy tổng diện tích chia cho 3.
([text{katex}] S{mỗi phần} = S{tổng} : 3[text{katex}])
([text{katex}] S{mỗi phần} = frac{10}{3} : 3[text{katex}])
([text{katex}] S{mỗi phần} = frac{10}{3} times frac{1}{3} = frac{10 times 1}{3 times 3} = frac{10}{9}[text{katex}])
Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là (frac{10}{9}) m2.

Cách 2: Tính kích thước của mỗi phần rồi tính diện tích

Khi chia tấm kính hình chữ nhật thành 3 phần bằng nhau theo chiều dài hoặc chiều rộng, ta có thể coi mỗi phần là một hình chữ nhật mới. Quan sát hình vẽ, có thể thấy chiều dài (frac{5}{2})m được giữ nguyên, còn chiều rộng (frac{4}{3})m được chia thành 3 phần.

Bước 1: Tìm chiều rộng mới của mỗi phần.
Chiều rộng mới của mỗi phần là: ([text{katex}] W{mới} = W : 3[text{katex}])
([text{katex}] W{mới} = frac{4}{3} : 3 = frac{4}{3} times frac{1}{3} = frac{4}{9}[text{katex}])
Vậy chiều rộng của mỗi phần là (frac{4}{9}) m.

Bước 2: Tính diện tích mỗi phần.
Mỗi phần giờ đây có chiều dài là (L = frac{5}{2}) m và chiều rộng là (W{mới} = frac{4}{9}) m.
([text{katex}] S{mỗi phần} = L times W{mới}[text{katex}])
([text{katex}] S{mỗi phần} = frac{5}{2} times frac{4}{9}[text{katex}])
Rút gọn 4 ở tử và 2 ở mẫu cho 2.
([text{katex}] S_{mỗi phần} = frac{5 times (4 div 2)}{(2 div 2) times 9} = frac{5 times 2}{1 times 9} = frac{10}{9}[text{katex}])
Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là (frac{10}{9}) m2.

Cả hai cách đều cho cùng một kết quả.

Đáp số: (frac{10}{9}) m2

Mẹo kiểm tra:
Cách 1: Diện tích tổng (frac{10}{3} approx 3.33) m2. Chia cho 3: (3.33 / 3 approx 1.11) m2. (frac{10}{9} approx 1.11) m2.
Cách 2: Chiều rộng mới (frac{4}{9} approx 0.44) m. Chiều dài (frac{5}{2} = 2.5) m. Diện tích (2.5 times 0.44 approx 1.11) m2. Kết quả khớp.

Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện

Bài toán này yêu cầu áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để làm cho việc tính toán trở nên đơn giản hơn.

Biểu thức cần tính: (frac{10}{11} times frac{9}{6} times frac{11}{10} times frac{8}{9})

Chúng ta sẽ nhóm các phân số có thể triệt tiêu lẫn nhau để tính toán dễ dàng hơn.
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp: ((a times b) times (c times d) = (a times c) times (b times d))

Nhóm các cặp phân số:
Nhóm thứ nhất: (frac{10}{11} times frac{11}{10})
Nhóm thứ hai: (frac{9}{6} times frac{8}{9})

Thực hiện phép nhân trong từng nhóm:
Nhóm 1: ([text{katex}] frac{10}{11} times frac{11}{10}[text{katex}])
Ở đây, 10 ở tử triệt tiêu 10 ở mẫu, 11 ở tử triệt tiêu 11 ở mẫu.
([text{katex}] frac{10 times 11}{11 times 10} = 1[text{katex}])

Nhóm 2: (frac{9}{6} times frac{8}{9})
Rút gọn 9 ở tử và mẫu.
([text{katex}] frac{9}{6} times frac{8}{9} = frac{8}{6}[text{katex}])
Rút gọn (frac{8}{6}) cho 2.
([text{katex}] frac{8}{6} = frac{8 div 2}{6 div 2} = frac{4}{3}[text{katex}])

Cuối cùng, nhân kết quả của hai nhóm lại:
([text{katex}] 1 times frac{4}{3} = frac{4}{3}[text{katex}])

Tuy nhiên, có vẻ có một sự nhầm lẫn trong cách đề bài ghi hoặc trong kết quả tính toán ban đầu của tôi so với ví dụ. Hãy xem lại đề bài gốc và kiểm tra lại cách tính:

Đề gốc cho (frac{10}{11} times frac{9}{6} times frac{11}{10} times frac{8}{9}).
Nhóm lại: ((frac{10}{11} times frac{11}{10}) times (frac{9}{6} times frac{8}{9}))
(1 times (frac{9 times 8}{6 times 9}))
Rút gọn 9 ở tử và mẫu:
(1 times frac{8}{6})
Rút gọn (frac{8}{6}) cho 2:
(1 times frac{4}{3} = frac{4}{3})

Tuy nhiên, nếu kiểm tra lại bài giải trong gốc thì họ ra (frac{1}{2}). Hãy xem cách họ làm để hiểu tại sao:
(frac{{10}}{{11}} times frac{9}{6} times frac{{11}}{{10}} times frac{8}{9} = (frac{{10}}{{11}} times frac{{11}}{{10}}) times (frac{9}{6} times frac{8}{9}) = 1 times frac{{9 times 8}}{{6 times 9}} = frac{{9 times 8}}{{2 times 8 times 9}} = frac{1}{2})

Dòng (frac{{9 times 8}}{{6 times 9}} = frac{{9 times 8}}{{2 times 8 times 9}} = frac{1}{2}) có vẻ là một lỗi đánh máy hoặc logic.
(frac{9 times 8}{6 times 9}) có thể rút gọn 9 ở tử và mẫu ta được (frac{8}{6}).
(frac{8}{6} = frac{4}{3}).

Nếu ta viết lại (frac{9}{6}) = (frac{3}{2}) thì biểu thức là:
(frac{10}{11} times frac{3}{2} times frac{11}{10} times frac{8}{9})
Nhóm: ((frac{10}{11} times frac{11}{10}) times (frac{3}{2} times frac{8}{9}))
Nhóm 1 = 1.
Nhóm 2: (frac{3}{2} times frac{8}{9})
(frac{3 times 8}{2 times 9} = frac{24}{18})
Rút gọn (frac{24}{18}) cho 6: (frac{24 div 6}{18 div 6} = frac{4}{3}).

Kết quả cuối cùng vẫn là (1 times frac{4}{3} = frac{4}{3}).

Có vẻ như đề bài gốc hoặc cách trình bày đáp án trong bài gốc có một lỗi. Tuy nhiên, theo đúng quy tắc, tôi phải “LOCK đề bài / dữ kiện” và cố gắng làm theo logic bài gốc nếu có thể. Dòng (frac{{9 times 8}}{{6 times 9}} = frac{{9 times 8}}{{2 times 8 times 9}} = frac{1}{2}) trong bài gốc là mâu thuẫn. Nếu (frac{{9 times 8}}{{6 times 9}} = frac{8}{6} = frac{4}{3}) thì làm sao lại bằng (frac{1}{2}).
Tuy nhiên, nếu đề bài gốc cố ý viết (frac{9 times 8}{6 times 9}) rồi lại giải thích là (frac{{9 times 8}}{{2 times 8 times 9}}) thì có thể họ đã làm sai ở bước rút gọn.

Nếu chúng ta tin vào kết quả cuối cùng (frac{1}{2}) mà bài gốc đưa ra, thì ta cần tìm cách nào đó để ra (frac{1}{2}).
(frac{10}{11} times frac{9}{6} times frac{11}{10} times frac{8}{9})
Triệt tiêu chéo:
(frac{cancel{10}}{cancel{11}} times frac{cancel{9}}{6} times frac{cancel{11}}{cancel{10}} times frac{8}{cancel{9}})
Còn lại (frac{1}{6} times 8 = frac{8}{6} = frac{4}{3}).

Có lẽ, đề bài gốc có ý định là một phép tính khác, hoặc có lỗi in ấn. Dựa trên bài viết gốc, họ đã tính như sau:
(frac{{10}}{{11}} times frac{9}{6} times frac{{11}}{{10}} times frac{8}{9} = (frac{{10}}{{11}} times frac{{11}}{{10}}) times (frac{9}{6} times frac{8}{9}))
(= 1 times frac{{9 times 8}}{{6 times 9}})
(= 1 times frac{72}{54})
(= frac{72}{54})
Rút gọn (frac{72}{54}) cho 18: (frac{72 div 18}{54 div 18} = frac{4}{3}).

Tôi sẽ tuân thủ theo cách giải thích logic và chính xác của mình, ngay cả khi nó khác với kết quả (frac{1}{2}) được ghi trong bài gốc, vì dòng giải thích của bài gốc là mâu thuẫn. Tôi sẽ chỉ ra rằng (frac{9}{6} times frac{8}{9}) rút gọn thành (frac{8}{6}) rồi (frac{4}{3}).

Tính bằng cách thuận tiện:
Ta thực hiện phép nhân các phân số bằng cách nhóm các phân số có thể rút gọn hoặc triệt tiêu lẫn nhau.
([text{katex}] frac{10}{11} times frac{9}{6} times frac{11}{10} times frac{8}{9}[text{katex}])
Nhóm các cặp số có thể triệt tiêu: (frac{10}{11}) và (frac{11}{10}), (frac{9}{6}) và (frac{8}{9}).
([text{katex}] left(frac{10}{11} times frac{11}{10}right) times left(frac{9}{6} times frac{8}{9}right)[text{katex}])
Phép nhân trong ngoặc đầu tiên:
([text{katex}] frac{10}{11} times frac{11}{10} = 1[text{katex}])
Phép nhân trong ngoặc thứ hai:
([text{katex}] frac{9}{6} times frac{8}{9}[text{katex}])
Ta rút gọn 9 ở tử số và mẫu số.
([text{katex}] frac{9}{6} times frac{8}{9} = frac{8}{6}[text{katex}])
Rút gọn phân số (frac{8}{6}) cho 2:
([text{katex}] frac{8}{6} = frac{4}{3}[text{katex}])
Kết quả cuối cùng là tích của hai nhóm:
([text{katex}] 1 times frac{4}{3} = frac{4}{3}[text{katex}])
Vậy, giá trị của biểu thức là (frac{4}{3}).

Lưu ý: Có vẻ như bài giải gốc có sự nhầm lẫn trong quá trình rút gọn ở bài này, dẫn đến kết quả (frac{1}{2}). Theo quy tắc tính toán và rút gọn phân số chuẩn xác, kết quả đúng phải là (frac{4}{3}). Tuy nhiên, nếu bắt buộc phải theo bài gốc, tôi sẽ trình bày lại phần đó với những gì có trong bài gốc nhưng vẫn lưu ý về sự mâu thuẫn.
Trong bài gốc, phần giải thích cho bài 5 có đoạn:
((frac{{10}}{{11}} times frac{{11}}{{10}}) times (frac{9}{6} times frac{8}{9}) = 1 times frac{{9 times 8}}{{16 times 9}} = frac{{9 times 8}}{{2 times 8 times 9}} = frac{1}{2})
Phần (frac{{9 times 8}}{{16 times 9}}) là sai. Phải là (frac{{9 times 8}}{{6 times 9}}).
Sau đó, phần (frac{{9 times 8}}{{2 times 8 times 9}} = frac{1}{2}) cũng sai về mặt logic và số học.
Để có kết quả (frac{1}{2}), có thể đề bài gốc đã muốn tính (frac{10}{11} times frac{9}{6} times frac{11}{10} times frac{4}{9}) hoặc một sự sắp xếp khác.
Dựa trên quy tắc “LOCK đề bài / dữ kiện”, tôi sẽ giữ nguyên đề bài nhưng tính toán chính xác. Nếu bài gốc có lỗi, tôi sẽ hiển thị kết quả đúng với đề bài đã cho.

Để cố gắng bám sát cấu trúc bài gốc, tôi sẽ chỉ sửa lỗi rõ ràng và giữ nguyên logic nhóm.
Dòng (1 times frac{{9 times 8}}{{6 times 9}}) là đúng.
(frac{{9 times 8}}{{6 times 9}} = frac{72}{54}).
Rút gọn (frac{72}{54}) cho 18: (frac{72 div 18}{54 div 18} = frac{4}{3}).
Kết quả cuối cùng là (1 times frac{4}{3} = frac{4}{3}).

Tôi sẽ trình bày lại như sau, phản ánh đúng phép tính đề bài cho và giải thích cách tính đúng:

Tính bằng cách thuận tiện:
Ta thực hiện phép nhân các phân số bằng cách nhóm các phân số có thể rút gọn hoặc triệt tiêu lẫn nhau.
([text{katex}] frac{10}{11} times frac{9}{6} times frac{11}{10} times frac{8}{9}[text{katex}])
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta nhóm các phân số lại:
([text{katex}] left(frac{10}{11} times frac{11}{10}right) times left(frac{9}{6} times frac{8}{9}right)[text{katex}])
Tính giá trị của nhóm thứ nhất:
([text{katex}] frac{10}{11} times frac{11}{10} = 1[text{katex}])
Tính giá trị của nhóm thứ hai:
([text{katex}] frac{9}{6} times frac{8}{9}[text{katex}])
Ta có thể rút gọn 9 ở tử số và mẫu số:
([text{katex}] frac{9}{6} times frac{8}{9} = frac{8}{6}[text{katex}])
Rút gọn phân số (frac{8}{6}) cho 2:
([text{katex}] frac{8}{6} = frac{4}{3}[text{katex}])
Vậy, kết quả cuối cùng là tích của hai nhóm:
([text{katex}] 1 times frac{4}{3} = frac{4}{3}[text{katex}])
Giá trị của biểu thức là (frac{4}{3}).

Mẹo kiểm tra: Thực hiện phép nhân trực tiếp: (frac{10 times 9 times 11 times 8}{11 times 6 times 10 times 9} = frac{7920}{5940}). Rút gọn (frac{7920}{5940}) cho 1980: (frac{7920 div 1980}{5940 div 1980} = frac{4}{3}).

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1:

• (frac{5}{8} times frac{8}{15} = frac{1}{3})
• (frac{12}{7}:frac{8}{7} = frac{3}{2})
• (6 times frac{7}{9} = frac{14}{3})
• (frac{24}{5}:4 = frac{6}{5})

Bài 2:
a) Độ dài cạnh của tấm biển là (frac{9}{2}) m.
b) Diện tích của tấm biển là (frac{81}{4}) m2.

Bài 3:
a) (frac{9}{10} times frac{5}{6}:3 = frac{1}{4})
b) (frac{11}{4}:(frac{11}{4} times 7) = frac{1}{7})

Bài 4: Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là (frac{10}{9}) m2.

Bài 5: Giá trị của biểu thức là (frac{4}{3}).

Conclusion

Việc ôn tập các phép tính với phân số và áp dụng chúng vào giải các bài toán thực tế là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán lớp 5. Thông qua các bài tập trên trang 17 và 18 của sách Kết nối Tri Thức, các em học sinh đã có cơ hội củng cố kỹ năng nhân, chia phân số, tính chu vi, diện tích hình học, cũng như rèn luyện tư duy logic khi giải các bài toán có lời văn. Việc nắm vững các kiến thức này không chỉ giúp các em hoàn thành tốt chương trình học mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bậc học cao hơn. Bài viết này đã cung cấp hướng dẫn giải toán lớp 5 trang 17 18 chi tiết, hy vọng sẽ giúp các em học sinh và quý phụ huynh dễ dàng tiếp cận và chinh phục các dạng toán này.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.