Giải Toán Lớp 5 Trang 18 Kết Nối Tri Thức: Ôn Tập Phân Số Chi Tiết Nhất

by Thầy Đông · January 9, 2026

Rate this post

Học sinh lớp 5 thân mến, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập Toán lớp 5 trang 18, thuộc Bài 5: Ôn tập các phép tính với phân số trong bộ sách Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách giải từng bài toán một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các dạng bài tương tự.

Đề Bài

Bài 4: Một tấm kính dạng hình chữ nhật có chiều dài 5,2m, chiều rộng 4,3m. Chú Hòa chia tấm kính đó thành 3 phần bằng nhau (như hình vẽ) để làm mặt bàn. Tính diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn.

Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện:
$\frac{10}{11} \times \frac{9}{16} \times \frac{11}{10} \times \frac{8}{9}$

Bài 1: Đúng hay Sai?
a) $\frac{1}{12} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
b) $\frac{5}{9} + \frac{4}{3} = \frac{17}{9}$
c) $\frac{3}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{4}$
d) $\frac{15}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a) $\frac{9}{7} \times \frac{7}{9} - \frac{2}{3}$
b) $\frac{2}{4} + \frac{10}{4} : \frac{3}{1}$

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 18 trong sách Toán lớp 5 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và vận dụng các phép tính cơ bản với phân số: phép nhân, phép chia, phép cộng và phép trừ. Bên cạnh đó, bài 4 còn liên quan đến kiến thức về diện tích hình chữ nhật và phép chia. Bài 5 yêu cầu tính nhanh, đòi hỏi học sinh phải nhận biết các thừa số có thể rút gọn để đơn giản hóa phép tính. Bài 1 yêu cầu đánh giá tính đúng sai của các phép tính phân số đã cho. Bài 2 là bài tập tính giá trị biểu thức, yêu cầu thực hiện đúng thứ tự các phép tính.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, các em cần ôn lại các kiến thức sau:

Diện tích hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.
$S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}$
Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$
Phép chia phân số: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược của phân số thứ hai.
$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$
Phép cộng phân số:
- Cùng mẫu số: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.
  $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m}$
- Khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng như hai phân số cùng mẫu số.
Phép trừ phân số:
- Cùng mẫu số: Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
  $\frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m}$
- Khác mẫu số: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi trừ như hai phân số cùng mẫu số.
Tính thuận tiện: Thực hiện các phép tính theo thứ tự hợp lý, sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để rút gọn biểu thức, giúp tính toán nhanh và chính xác hơn.
Thứ tự thực hiện phép tính:
- Nếu biểu thức có dấu ngoặc: Ưu tiên tính trong ngoặc trước.
- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc: Nhân chia trước, cộng trừ sau.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bước 1: Tính diện tích tấm kính ban đầu.
Tấm kính có dạng hình chữ nhật với chiều dài 5,2m và chiều rộng 4,3m. Ta áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật:
$S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}$
$S = 5,2 \times 4,3$
Để nhân hai số thập phân, ta nhân như nhân hai số tự nhiên, sau đó đếm số chữ số ở phần thập phân của hai số rồi dùng dấu phẩy tách ở kết quả.
$52 \times 43 = 2236$
Số 5,2 có 1 chữ số thập phân, số 4,3 có 1 chữ số thập phân. Tổng cộng có $1 + 1 = 2$ chữ số thập phân.
Vậy, $5,2 \times 4,3 = 22,36$ (m²).
Bước 2: Tính diện tích mỗi phần tấm kính.
Tấm kính được chia thành 3 phần bằng nhau. Để tính diện tích mỗi phần, ta lấy tổng diện tích chia cho 3.
$\text{Diện tích mỗi phần} = \frac{\text{Tổng diện tích}}{3}$
$\text{Diện tích mỗi phần} = 22,36 : 3$
Thực hiện phép chia:
$22,36 : 3 = 7,45333...$
Ở đây, đề bài có thể ngụ ý muốn kết quả là một phân số hoặc làm tròn. Tuy nhiên, với dữ kiện đề cho, ta tiếp tục với phép chia này.
Nếu ta quy đổi số thập phân về phân số ban đầu: $5,2 = \frac{52}{10}$ , $4,3 = \frac{43}{10}$ .
Diện tích tấm kính ban đầu là:
$S = \frac{52}{10} \times \frac{43}{10} = \frac{52 \times 43}{10 \times 10} = \frac{2236}{100} \text{ (m}^2text{)}$
Diện tích mỗi phần là:
$\frac{2236}{100} : 3 = \frac{2236}{100} \times \frac{1}{3} = \frac{2236}{300}$
Ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng.
Chia cả tử và mẫu cho 4:
$\frac{2236 div 4}{300 div 4} = \frac{559}{75} \text{ (m}^2text{)}$
Nếu chia $\frac{559}{75}$ ta được $7.45333…$, khớp với kết quả chia số thập phân.
Vì đề bài gốc có đơn vị “m” cho chiều dài, chiều rộng, nên đáp số có thể mong muốn là một số thập phân hoặc phân số. Dựa trên cách trình bày đáp án ở bài gốc là “103:3=109(m2)” và “109m2”, có vẻ đề gốc có lỗi đánh máy hoặc đơn vị không chuẩn. Tuy nhiên, nếu tuân theo số liệu “52m” và “43m” như đã cho, thì phép tính sẽ là $52 \times 43 = 2236 m^2$ , sau đó chia cho 3 là $\frac{2236}{3} m^2$ .
Xem xét lại đề gốc: Đề gốc ghi “chiều dài 52m, chiều rộng 43 m”. Nếu đây là số tự nhiên thì diện tích là $52 \times 43 = 2236 m^2$ .
Diện tích mỗi phần là $2236 : 3 = \frac{2236}{3} m^2$ .
Nếu đổi sang số thập phân: $2236 div 3 \approx 745.33 m^2$ .
Tuy nhiên, đề gốc lại viết “52×43=103(m2)” và “103:3=109(m2)”. Điều này cho thấy có sự nhầm lẫn rất lớn trong đề gốc.
Giả sử đề gốc muốn nói “chiều dài 5,2m, chiều rộng 4,3m”. Khi đó, diện tích là $5,2 \times 4,3 = 22,36 m^2$ . Chia cho 3 ta được $\frac{2236}{300} = \frac{559}{75} m^2$ .
Nếu ta hiểu đề gốc là “5,2 m” và “4,3 m” thì phép tính đúng phải là $5,2 \times 4,3 = 22,36 m^2$ . Sau đó $22,36 : 3 = 7,4533... m^2$ .
Nếu theo đáp án của đề gốc là $103:3=109(m2)$ , điều này không hợp lý. Giả sử có lỗi ở phần diện tích ban đầu. Nếu diện tích ban đầu là 103 m^2 thì mỗi phần là $103:3 = \frac{103}{3} m^2$ . Nhưng làm sao để có 103 m^2? Có thể chiều dài và chiều rộng là những số có tích bằng 103.
Giả định theo đề gốc có vẻ sai sót:
Nếu đề gốc có lỗi sai trầm trọng và “52” và “43” là cách viết sai của một số khác, mà kết quả đúng là 103. Ví dụ, có thể là chiều dài $10,3 m$ và chiều rộng $10 m$, diện tích $103 m^2$ . Hoặc một phép tính nào đó cho ra 103.
Tuy nhiên, tôi sẽ giữ nguyên phép tính theo số liệu cho sẵn và chỉ ra sự mâu thuẫn.
Nếu theo số liệu gốc “52m, 43m”:
Diện tích tấm kính là:
$S = 52 \times 43 = 2236 \text{ m}^2$
Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là:
$\frac{2236}{3} \text{ m}^2$
Nếu theo số liệu gợi ý từ đáp án “103”:
Giả sử diện tích ban đầu là $103 m^2$ .
Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là:
$103 : 3 = \frac{103}{3} \text{ m}^2$
Theo đúng trình tự và số liệu gốc “52m” và “43m”:
Diện tích tấm kính ban đầu:
$52 \times 43 = 2236 \text{ m}^2$
Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn:
$2236 : 3 = \frac{2236}{3} \text{ m}^2$
Hoặc dưới dạng số thập phân:
$2236 div 3 \approx 745,33 \text{ m}^2$
Đáp số: Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là $\frac{2236}{3}$ m² (hoặc khoảng 745,33 m²).
(Lưu ý: Dữ liệu và đáp án trong đề gốc có sự mâu thuẫn, bài giải trên tuân thủ theo số liệu chiều dài và chiều rộng được cho.)

Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện:
$\frac{10}{11} \times \frac{9}{16} \times \frac{11}{10} \times \frac{8}{9}$

Phân tích: Ta thấy các phân số có thể rút gọn chéo với nhau. Ta có thể sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm các phân số có thể rút gọn lại với nhau.
Thực hiện:
$\left( \frac{10}{11} \times \frac{11}{10} \right) \times \left( \frac{9}{16} \times \frac{8}{9} \right)$
Nhóm thứ nhất:
$\frac{10}{11} \times \frac{11}{10} = \frac{10 \times 11}{11 \times 10} = \frac{110}{110} = 1$
Nhóm thứ hai:
$\frac{9}{16} \times \frac{8}{9} = \frac{9 \times 8}{16 \times 9}$
Ta có thể rút gọn số 9 ở tử và mẫu.
$\frac{1}{16} \times \frac{8}{1} = \frac{8}{16}$
Rút gọn $\frac{8}{16}$ :
$\frac{8}{16} = \frac{8 div 8}{16 div 8} = \frac{1}{2}$
Kết hợp hai nhóm lại:
$1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
Đáp số: Giá trị của biểu thức là $\frac{1}{2}$ .

Bài 1: Đúng hay Sai?
a) $\frac{1}{12} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

Phân tích: Đây là phép trừ hai phân số có mẫu số khác nhau. Cần quy đồng mẫu số.
Thực hiện: Mẫu số chung nhỏ nhất của 12 và 4 là 12.
Ta giữ nguyên phân số $\frac{1}{12}$ .
Quy đồng phân số $\frac{1}{4}$ : nhân cả tử và mẫu với 3.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$
Thực hiện phép trừ:
$\frac{1}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1 - 3}{12} = \frac{-2}{12}$
Rút gọn phân số $\frac{-2}{12}$ :
$\frac{-2}{12} = \frac{-2 div 2}{12 div 2} = \frac{-1}{6}$
Kết quả là $\frac{-1}{6}$ , không phải $\frac{3}{4}$ .
Kết luận: Sai.

b) $\frac{5}{9} + \frac{4}{3} = \frac{17}{9}$

Phân tích: Đây là phép cộng hai phân số có mẫu số khác nhau. Cần quy đồng mẫu số.
Thực hiện: Mẫu số chung nhỏ nhất của 9 và 3 là 9.
Ta giữ nguyên phân số $\frac{5}{9}$ .
Quy đồng phân số $\frac{4}{3}$ : nhân cả tử và mẫu với 3.
$\frac{4}{3} = \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = \frac{12}{9}$
Thực hiện phép cộng:
$\frac{5}{9} + \frac{12}{9} = \frac{5 + 12}{9} = \frac{17}{9}$
Kết quả là $\frac{17}{9}$ , đúng với vế phải của biểu thức.
Kết luận: Đúng.

c) $\frac{3}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{4}$

Phân tích: Đây là phép nhân hai phân số. Có thể rút gọn trước khi nhân.
Thực hiện:
\frac{3}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{10 \times 6}
Ta có thể rút gọn:
- Số 3 ở tử và số 6 ở mẫu (chia cả hai cho 3): $\frac{1}{10} \times \frac{5}{2}$
- Số 5 ở tử và số 10 ở mẫu (chia cả hai cho 5): $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}$
  Thực hiện phép nhân sau khi rút gọn:
  $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4}$
  Kết quả là $\frac{1}{4}$ , đúng với vế phải của biểu thức.
Kết luận: Đúng.

d) $\frac{15}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Phân tích: Đây là phép chia hai phân số. Ta đổi phép chia thành phép nhân với phân số đảo ngược.
Thực hiện:
\frac{15}{8} : \frac{3}{4} = \frac{15}{8} \times \frac{4}{3}
Ta có thể rút gọn:
- Số 15 ở tử và số 3 ở mẫu (chia cả hai cho 3): $\frac{5}{8} \times \frac{4}{1}$
- Số 4 ở tử và số 8 ở mẫu (chia cả hai cho 4): $\frac{5}{2} \times \frac{1}{1}$
  Thực hiện phép nhân sau khi rút gọn:
  $\frac{5}{2} \times \frac{1}{1} = \frac{5 \times 1}{2 \times 1} = \frac{5}{2}$
  Kết quả là $\frac{5}{2}$ , đúng với vế phải của biểu thức.
Kết luận: Đúng.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức

a) $\frac{9}{7} \times \frac{7}{9} - \frac{2}{3}$

Phân tích: Biểu thức có phép nhân và phép trừ. Theo quy tắc ưu tiên phép tính, ta thực hiện phép nhân trước, sau đó là phép trừ.
Thực hiện:
Phần phép nhân:
$\frac{9}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{9 \times 7}{7 \times 9} = \frac{63}{63} = 1$
Bây giờ, biểu thức trở thành:
$1 - \frac{2}{3}$
Để trừ phân số, ta coi số 1 như một phân số có mẫu số là 1, sau đó quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 1 và 3 là 3.
$1 = \frac{3}{3}$
Vậy phép tính là:
$\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3}$
Đáp số: Giá trị của biểu thức là $\frac{1}{3}$ .

b) $\frac{2}{4} + \frac{10}{4} : \frac{3}{1}$

Phân tích: Biểu thức có phép cộng và phép chia. Theo quy tắc ưu tiên phép tính, ta thực hiện phép chia trước, sau đó là phép cộng.
Thực hiện:
Đầu tiên, ta đơn giản hóa phân số $\frac{2}{4}$ và $\frac{10}{4}$ nếu có thể, nhưng ở đây ta sẽ giữ nguyên để thấy mẫu số chung.
Phần phép chia:
$\frac{10}{4} : \frac{3}{1} = \frac{10}{4} \times \frac{1}{3}$
Ta có thể rút gọn $\frac{10}{4}$ thành $\frac{5}{2}$ .
$\frac{5}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{5 \times 1}{2 \times 3} = \frac{5}{6}$
Bây giờ, biểu thức trở thành:
$\frac{2}{4} + \frac{5}{6}$
Trước khi cộng, ta đơn giản hóa $\frac{2}{4}$ :
$\frac{2}{4} = \frac{2 div 2}{4 div 2} = \frac{1}{2}$
Vậy phép tính là:
$\frac{1}{2} + \frac{5}{6}$
Đây là phép cộng hai phân số có mẫu số khác nhau. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6.
Quy đồng phân số $\frac{1}{2}$ : nhân cả tử và mẫu với 3.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
Thực hiện phép cộng:
$\frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3 + 5}{6} = \frac{8}{6}$
Rút gọn phân số $\frac{8}{6}$ :
$\frac{8}{6} = \frac{8 div 2}{6 div 2} = \frac{4}{3}$
Đáp số: Giá trị của biểu thức là $\frac{4}{3}$ .

Đáp Án/Kết Quả

Bài 4: Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là $\frac{2236}{3}$ m² (hoặc khoảng 745,33 m²).
(Lưu ý: Đề bài gốc có sự mâu thuẫn giữa dữ kiện và đáp án. Bài giải này tuân thủ theo số liệu chiều dài 52m và chiều rộng 43m.)

Bài 5: Kết quả tính bằng cách thuận tiện là $\frac{1}{2}$ .

Bài 1:
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng

Bài 2:
a) Giá trị biểu thức là $\frac{1}{3}$ .
b) Giá trị biểu thức là $\frac{4}{3}$ .

Kết Luận

Qua việc giải chi tiết các bài tập Toán lớp 5 trang 18 thuộc Bài 5: Ôn tập các phép tính với phân số trong sách Kết nối tri thức, các em đã được củng cố và luyện tập sâu hơn về cách thực hiện phép nhân, chia, cộng, trừ phân số, cũng như cách tính toán thuận tiện và áp dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật. Hãy ôn tập kỹ các quy tắc và thực hành thêm nhiều bài tập tương tự để làm chủ kiến thức phân số, em nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.