Giải Toán lớp 5 trang 29 Cánh diều: Bài tập và Hướng dẫn chi tiết

Trang 29 của sách Toán lớp 5 Cánh diều tập trung vào các bài tập luyện tập, giúp học sinh củng cố kiến thức về mối quan hệ tỉ lệ, tỉ số và các bài toán liên quan. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và phân tích từng bước, giúp các em học sinh nắm vững cách giải giải toán lớp 5 trang 29. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các dạng bài tập, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán lớp 5 và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra.

Đề Bài

Bài 1: Quan sát bảng sau:

a) Nêu nhận xét về quan hệ phụ thuộc giữa số chiếc bút và số hộp bút.
b) Nếu có 15 hộp bút thì có bao nhiêu chiếc bút?

Bài 2: Một cửa hàng cứ bán được 5 máy tính thì bán được 2 máy in. Hỏi nếu bán được 40 máy tính thì cửa hàng đó bán được bao nhiêu máy in?

Bài 3: Cô Hà có thể gõ được 20 từ trên máy tính trong vòng 30 giây. Hỏi cô Hà có thể gõ được bao nhiêu từ trên máy tính trong vòng 5 phút? Biết rằng tốc độ gõ máy tính của cô Hà là không thay đổi.

Bài 4: Quan sát hai hình vuông sau:

Toán lớp 5 Cánh diều Bài 10: Luyện tập | Giải Toán lớp 5

a) Nếu tỉ số giữa độ dài cạnh của hình vuông ABCD với độ dài cạnh của hình vuông MNPQ.
b) Nêu tỉ số giữa chu vi của hình vuông ABCD với chu vi của hình vuông MNPQ.
c) Nêu nhận xét về quan hệ phụ thuộc giữa độ dài cạnh với chu vi của mỗi hình vuông.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên trang 29 sách Toán lớp 5 Cánh diều chủ yếu xoay quanh các khái niệm về tỉ lệ thuận và tỉ số.

• Bài 1 & Bài 2: Yêu cầu xác định mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng (số hộp bút và số chiếc bút; số máy tính bán được và số máy in bán được) và áp dụng để tìm giá trị chưa biết khi một đại lượng thay đổi.
• Bài 3: Là bài toán về tỉ lệ thuận liên quan đến tốc độ, thời gian và số lượng công việc. Cần thực hiện đổi đơn vị thời gian trước khi giải.
• Bài 4: Tập trung vào hình vuông, yêu cầu tính toán và so sánh tỉ số giữa độ dài cạnh và chu vi của hai hình vuông, từ đó rút ra nhận xét về mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa cạnh và chu vi.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quan hệ tỉ lệ thuận:

   • Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, thì khi đại lượng này gấp lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng gấp lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần.
   • Nếu đại lượng thứ nhất gấp lên $a$ lần thì đại lượng thứ hai cũng gấp lên $a$ lần.
   • Nếu đại lượng thứ nhất giảm đi $a$ lần thì đại lượng thứ hai cũng giảm đi $a$ lần.

2. Tìm tỉ số:

   • Tỉ số của hai số $a$ và $b$ là $a : b$ hoặc \frac{a}{b}.

3. Đổi đơn vị đo:

   • Cần biết cách đổi các đơn vị thời gian, ví dụ: 1 phút = 60 giây.

4. Công thức tính chu vi hình vuông:

   • Chu vi hình vuông có cạnh $a$ là P = a \times 4.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Quan hệ giữa số chiếc bút và số hộp bút

• a) Nhận xét:
  Quan sát bảng (hình ảnh minh họa cho thấy mỗi hộp có 120 chiếc bút), ta thấy số chiếc bút luôn bằng số hộp bút nhân với 120. Do đó, nếu số hộp bút tăng lên bao nhiêu lần thì tổng số chiếc bút cũng tăng lên bấy nhiêu lần. Ngược lại, nếu số hộp bút giảm đi bao nhiêu lần thì tổng số chiếc bút cũng giảm đi bấy nhiêu lần. Đây là mối quan hệ tỉ lệ thuận.

  • Nhận xét: Khi số chiếc bút gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì số hộp bút cũng gấp lên (giảm đi) bấy nhiêu lần. (Lưu ý: Cách diễn đạt trong bài gốc có thể hơi ngược, đúng ra là “Khi số hộp bút gấp lên bao nhiêu lần thì số chiếc bút cũng gấp lên bấy nhiêu lần” vì số chiếc bút phụ thuộc vào số hộp bút).

• b) Giải:
  Nếu có 15 hộp bút, ta cần tìm tổng số chiếc bút.
  Số lần 15 hộp bút gấp 5 hộp bút là:
  15 div 5 = 3[/katex> (lần)
  Số chiếc bút có trong 15 hộp là:
  120 times 3 = 360[/katex> (chiếc bút)

  • Đáp số: 360 chiếc bút.
  • Mẹo kiểm tra: Nếu 1 hộp có 120 chiếc, thì 5 hộp có 120 times 5 = 600[/katex> chiếc. Nếu 15 hộp có 360 chiếc, thì tỉ lệ là 360 div 15 = 24[/katex>. Có vẻ như bảng gốc có thể đã bị hiểu sai hoặc thiếu thông tin. Tuy nhiên, dựa vào cách giải của bài gốc, ta hiểu rằng mối quan hệ là tỉ lệ thuận và 120 là số chiếc bút trong một đơn vị hộp (ví dụ: 1 hộp). Nếu vậy:
    • 5 hộp có 5 times 120 = 600[/katex> chiếc.
    • 15 hộp có 15 times 120 = 1800[/katex> chiếc.
      Cách giải của bài gốc (120 x 3 = 360) có thể dựa trên một dữ liệu khác hoặc là một cách hiểu khác về mối quan hệ. Tuy nhiên, theo quy tắc tỉ lệ thuận thông thường và hình ảnh, nếu 5 hộp đã có một số lượng bút nhất định (không rõ từ bảng), và 15 hộp gấp 5 hộp 3 lần, thì số bút cũng gấp 3 lần. Nếu giả định 5 hộp có 120 chiếc bút (dựa vào cách giải), thì 15 hộp sẽ có 120 times 3 = 360[/katex> chiếc. Chúng ta sẽ tuân theo cách giải của bài gốc.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn mối quan hệ tỉ lệ thuận, không xác định đúng đại lượng phụ thuộc và đại lượng độc lập, hoặc không đổi đơn vị khi cần thiết.

Bài 2: Máy tính và máy in

• Phân tích: Bài toán cho biết tỉ lệ giữa số máy tính bán được và số máy in bán được là 5 máy tính : 2 máy in. Yêu cầu tìm số máy in khi bán được 40 máy tính. Đây là bài toán tỉ lệ thuận.
• Giải:
  Số lần 40 máy tính gấp 5 máy tính là:
  40 div 5 = 8[/katex> (lần)
  Nếu bán được 40 máy tính thì cửa hàng đó bán được số máy in là:
  2 times 8 = 16[/katex> (máy)
  • Đáp số: 16 máy in.
  • Mẹo kiểm tra: Tỉ lệ máy tính trên máy in là frac{5}{2}[/katex>. Khi bán 40 máy tính, số máy in là 40 times frac{2}{5} = 16[/katex>. Kết quả khớp.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn tỉ lệ, tính sai phép chia hoặc phép nhân.

Bài 3: Tốc độ gõ máy tính

• Phân tích: Cô Hà gõ 20 từ trong 30 giây. Tốc độ không đổi. Hỏi trong 5 phút cô gõ được bao nhiêu từ. Cần đổi 5 phút ra giây.
• Giải:
  Đổi đơn vị thời gian: 5 phút = 5 times 60 = 300[/katex> giây.
  Số lần 300 giây gấp 30 giây là:
  300 div 30 = 10[/katex> (lần)
  Trong vòng 5 phút (300 giây), cô Hà có thể gõ được số từ là:
  20 times 10 = 200[/katex> (từ)
  • Đáp số: 200 từ.
  • Mẹo kiểm tra: Tốc độ gõ là frac{20 text{ từ}}{30 text{ giây}} = frac{2}{3} text{ từ/giây}[/katex>. Trong 300 giây, số từ gõ được là frac{2}{3} times 300 = 2 times 100 = 200[/katex> từ. Kết quả khớp.
  • Lỗi hay gặp: Quên đổi đơn vị thời gian, tính sai phép nhân hoặc chia.

Bài 4: Tỉ số giữa cạnh và chu vi hình vuông

• Phân tích: Bài toán cho hai hình vuông và yêu cầu so sánh tỉ số cạnh và tỉ số chu vi, từ đó rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa cạnh và chu vi.

  • Hình vuông ABCD có cạnh là 2 cm.
  • Hình vuông MNPQ có cạnh là 4 cm.

• Giải:

  • a) Tỉ số giữa độ dài cạnh của hình vuông ABCD với độ dài cạnh của hình vuông MNPQ:
    Tỉ số là 2 div 4[/katex> hoặc frac{2}{4}[/katex>. Rút gọn ta được frac{1}{2}[/katex>.

    • Kết quả: Tỉ số là 2 : 4[/katex> hay frac{1}{2}[/katex>.

  • b) Tỉ số giữa chu vi của hình vuông ABCD với chu vi của hình vuông MNPQ:
    Chu vi hình vuông ABCD là: 2 times 4 = 8[/katex> (cm).
    Chu vi hình vuông MNPQ là: 4 times 4 = 16[/katex> (cm).
    Tỉ số chu vi của hình vuông ABCD với chu vi của hình vuông MNPQ là: 8 div 16[/katex> hoặc frac{8}{16}[/katex>. Rút gọn ta được frac{1}{2}[/katex>.

    • Kết quả: Tỉ số là 8 : 16[/katex> hay frac{1}{2}[/katex>.

  • c) Nhận xét về quan hệ phụ thuộc giữa độ dài cạnh với chu vi của mỗi hình vuông:
    Ta thấy tỉ số giữa độ dài cạnh của hai hình vuông là frac{1}{2}[/katex>, và tỉ số giữa chu vi của hai hình vuông cũng là frac{1}{2}[/katex>. Điều này cho thấy khi độ dài cạnh của hình vuông thay đổi bao nhiêu lần thì chu vi của nó cũng thay đổi bấy nhiêu lần. Đây là mối quan hệ tỉ lệ thuận.

    • Nhận xét: Độ dài cạnh hình vuông gấp lên bao nhiêu lần thì chu vi hình vuông gấp lên bấy nhiêu lần.

  • Mẹo kiểm tra: Nếu cạnh hình vuông tăng gấp đôi (từ 2 lên 4), thì chu vi cũng tăng gấp đôi (từ 8 lên 16). Tỉ lệ cạnh là frac{4}{2} = 2[/katex>, tỉ lệ chu vi là frac{16}{8} = 2[/katex>. Tỉ lệ nghịch đảo (ABCD so với MNPQ) là frac{2}{4} = frac{1}{2}[/katex> và frac{8}{16} = frac{1}{2}[/katex>. Kết quả khớp.

  • Lỗi hay gặp: Tính sai chu vi, nhầm lẫn tỉ số, không nhận ra mối quan hệ tỉ lệ thuận.

Đáp Án/Kết Quả

• Bài 1:
  a) Số chiếc bút tỉ lệ thuận với số hộp bút.
  b) 360 chiếc bút.
• Bài 2: 16 máy in.
• Bài 3: 200 từ.
• Bài 4:
  a) Tỉ số là 1 : 2[/katex>.
  b) Tỉ số là 1 : 2[/katex>.
  c) Độ dài cạnh hình vuông tỉ lệ thuận với chu vi hình vuông.

Conclusion

Trang 29 sách Toán lớp 5 Cánh diều đã giới thiệu các bài tập thực hành quan trọng về mối quan hệ tỉ lệ thuận và tỉ số. Việc nắm vững các khái niệm này, cùng với kỹ năng giải toán từng bước và kiểm tra lại kết quả, sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các dạng bài tương tự. Hy vọng rằng những hướng dẫn chi tiết trong bài viết này sẽ hỗ trợ đắc lực cho các em trong quá trình học tập giải toán lớp 5 trang 29.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.