Giải Toán Lớp 6 Trang 15 Tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

Đề Bài

Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh hai phân số.
a) -3/8 và -5/24;
b) -2/-5 và 3/-5;
c) -3/-10 và -7/-20;
d) -5/4 và 23/-20.

Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2:
a) So sánh (-11)/5 với (-7)/4 với –2 bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp. Từ đó suy ra kết quả so sánh (-11)/5 với (-7)/4.
b) So sánh (-11)/5 với (-7)/4.

Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Sắp xếp các số 2; 5/(-6); 3/5; -1; 0 theo thứ tự tăng dần.

Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.
a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.
b) Gọi x là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu và y là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong trang 15, tập 2, sách Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo chủ yếu xoay quanh chủ đề so sánh phân số và tính toán với phân số, số nguyên. Cụ thể, bài 1 và bài 3 yêu cầu so sánh các cặp phân số, bao gồm cả phân số âm. Bài 2 yêu cầu tính chiều cao trung bình và so sánh hai giá trị này. Bài 4 yêu cầu sắp xếp một tập hợp các số bao gồm số nguyên, phân số dương và phân số âm theo thứ tự tăng dần. Hoạt động khám phá 1 giới thiệu cách biểu diễn số tiền lỗ, lãi bằng phân số và phép cộng phân số.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy đồng mẫu số hai phân số: Để so sánh hai phân số, ta thường đưa chúng về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số.
   • Nếu hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
   • Quy tắc: a/b = (a m) / (b m) với m là số nguyên khác 0.
2. So sánh phân số với số 0:
   • Phân số dương là phân số có tử và mẫu cùng dấu. Phân số dương luôn lớn hơn 0.
   • Phân số âm là phân số có tử và mẫu trái dấu. Phân số âm luôn bé hơn 0.
3. Quy tắc so sánh hai phân số âm:
   • Để so sánh hai phân số âm, ta có thể so sánh hai giá trị đối của chúng (là các phân số dương). Phân số nào có giá trị đối nhỏ hơn thì phân số âm đó lớn hơn.
   • Ví dụ: So sánh -a/b và -c/d (với a, b, c, d dương). Ta so sánh a/b và c/d. Nếu a/b < c/d thì -a/b > -c/d.
4. So sánh phân số với số nguyên: Một số nguyên n có thể viết dưới dạng phân số là n/1. Ta có thể quy đồng mẫu số hoặc so sánh với 0 để thực hiện so sánh.
5. Số trung bình cộng: Trung bình cộng của một tập hợp các số bằng tổng các số đó chia cho số lượng các số.
   • Công thức: Trung bình cộng = (Tổng các giá trị) / (Số lượng giá trị).
6. Biểu diễn số tiền: Số tiền lãi được biểu thị bằng số dương, số tiền lỗ được biểu thị bằng số âm.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: So sánh hai phân số

a) -3/8 và -5/24

• Phân tích: Cả hai phân số đều là số âm. Ta quy đồng mẫu số để so sánh. Mẫu số chung nhỏ nhất của 8 và 24 là 24.
• Thực hiện:
  • Giữ nguyên phân số -5/24.
  • Quy đồng -3/8: (-3 3) / (8 3) = -9/24.
  • So sánh -9/24 và -5/24. Vì cả hai đều là số âm, ta so sánh giá trị đối của chúng: 9 và 5. Vì 9 > 5, nên -9 < -5.
• Kết luận: -9/24 < -5/24, suy ra -3/8 < -5/24.

b) -2/-5 và 3/-5

• Phân tích: Đầu tiên, ta rút gọn phân số âm. -2/-5 là phân số dương vì tử và mẫu cùng dấu. 3/-5 là phân số âm.
• Thực hiện:
  • Ta có -2/-5 = 2/5.
  • Ta có 3/-5 = -3/5.
  • Bây giờ ta so sánh 2/5 và -3/5.
• Kết luận: Phân số dương 2/5 luôn lớn hơn phân số âm -3/5. Vậy -2/-5 > 3/-5.
• Mẹo kiểm tra: Một số dương luôn lớn hơn một số âm.

c) -3/-10 và -7/-20

• Phân tích: Rút gọn các phân số âm trước.
• Thực hiện:
  • Ta có -3/-10 = 3/10.
  • Ta có -7/-20 = 7/20.
  • Bây giờ ta so sánh hai phân số dương 3/10 và 7/20. Mẫu số chung là 20.
  • Quy đồng 3/10: (3 2) / (10 2) = 6/20.
  • So sánh 6/20 và 7/20. Vì tử số 6 nhỏ hơn 7, nên 6/20 < 7/20.
• Kết luận: 3/10 < 7/20, suy ra -3/-10 < -7/-20.

d) -5/4 và 23/-20

• Phân tích: Đưa cả hai phân số về dạng chuẩn với mẫu dương.
• Thực hiện:
  • Phân số -5/4 giữ nguyên.
  • Phân số 23/-20 viết lại thành -23/20.
  • Bây giờ ta so sánh -5/4 và -23/20. Mẫu số chung là 20.
  • Quy đồng -5/4: (-5 5) / (4 5) = -25/20.
  • So sánh -25/20 và -23/20. Vì cả hai đều là số âm, ta so sánh giá trị đối của chúng: 25 và 23. Vì 25 > 23, nên -25 < -23.
• Kết luận: -25/20 < -23/20, suy ra -5/4 < 23/-20.
• Lỗi hay gặp: Quên đổi dấu khi đưa dấu âm từ mẫu lên tử hoặc khi quy đồng phân số âm.

Bài 2: Chiều cao trung bình của các bạn

• Phân tích: Bài toán yêu cầu so sánh chiều cao trung bình của hai tổ. Ta cần tính chiều cao trung bình cho mỗi tổ rồi so sánh hai kết quả.
• Kiến thức cần dùng: Công thức tính trung bình cộng.
• Thực hiện:
  • Tổ 1:
    • Tổng chiều cao: 115 dm.
    • Số bạn: 8 bạn.
    • Chiều cao trung bình của tổ 1: 115 / 8 = 14.375 dm.
  • Tổ 2:
    • Tổng chiều cao: 138 dm.
    • Số bạn: 10 bạn.
    • Chiều cao trung bình của tổ 2: 138 / 10 = 13.8 dm.
• So sánh: Ta so sánh 14.375 dm và 13.8 dm. Rõ ràng 14.375 > 13.8.
• Kết luận: Chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 1 lớn hơn.

Bài 3: So sánh phân số và số nguyên

a) So sánh (-11)/5, (-7)/4 với –2

• Phân tích: Để so sánh, ta cần đưa tất cả về dạng phân số có cùng mẫu số. Số –2 có thể viết lại thành phân số.
• Kiến thức cần dùng: Quy đồng mẫu số, so sánh phân số âm.
• Thực hiện:
  • Ta có –2 = -2/1.
  • Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 5, 4 và 1. Mẫu số chung là 20.
  • Quy đồng:
    • (-11)/5 = (-11 4) / (5 4) = -44/20
    • (-7)/4 = (-7 5) / (4 5) = -35/20
    • -2/1 = (-2 20) / (1 20) = -40/20
  • Bây giờ ta so sánh các tử số: -44, -35, -40.
  • Sắp xếp các tử số theo thứ tự tăng dần: -44, -40, -35.
• Kết luận:
  • Ta có -44 < -40, suy ra (-11)/5 < -2.
  • Ta có -40 < -35, suy ra -2 < (-7)/4.
  • Suy ra kết quả so sánh (-11)/5 với (-7)/4 là: (-11)/5 < -2 < (-7)/4.

b) So sánh (-11)/5 với (-7)/4

• Phân tích: Từ kết quả của câu a, ta đã có sẵn phép so sánh hai phân số này.
• Kết luận: Dựa trên kết quả -44/20 < -35/20, ta có (-11)/5 < (-7)/4.
• Cách khác (so sánh với -1):
  • Ta có (-11)/5 = -2.2. Rõ ràng -2.2 < -1.
  • Ta có (-7)/4 = -1.75. Rõ ràng -1.75 > -1.
  • Vì (-11)/5 < -1 và (-7)/4 > -1, nên (-11)/5 < (-7)/4.

Bài 4: Sắp xếp các số

• Phân tích: Ta cần sắp xếp tập hợp các số {2; 5/(-6); 3/5; -1; 0} theo thứ tự tăng dần. Đầu tiên, ta chuẩn hóa các phân số và nhóm chúng thành số dương, số âm và số 0.
• Thực hiện:
  • Chuẩn hóa các phân số:
    • 5/(-6) = -5/6.
  • Tập hợp các số cần sắp xếp là: {2, -5/6, 3/5, -1, 0}.
  • Nhóm các số:
    • Số âm: {-1, -5/6}
    • Số 0: {0}
    • Số dương: {2, 3/5}
  • So sánh các số âm: -1 và -5/6. Ta biết -1 nhỏ hơn bất kỳ số âm nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1. Vì 5/6 < 1, nên -5/6 > -1. Vậy, trong tập số âm, thứ tự tăng dần là: -1, -5/6.
  • So sánh các số dương: 2 và 3/5. Ta biết 3/5 là phân số nhỏ hơn 1 (vì tử nhỏ hơn mẫu). Số 2 lớn hơn 1. Vậy 3/5 nhỏ hơn 2. Thứ tự tăng dần là: 3/5, 2.
  • Ghép các nhóm theo thứ tự tăng dần: (số âm) < 0 < (số dương).
• Kết luận: Thứ tự tăng dần là: -1; -5/6; 0; 3/5; 2.

Hoạt động khám phá 1: Biểu diễn số tiền bằng phân số

a) Số tiền thu được của mỗi người trong tháng

• Phân tích: Bài toán cho biết tổng số tiền lỗ hoặc lãi của 5 người. Số tiền thu được của mỗi người được tính bằng cách lấy tổng số tiền chia cho số người. Tiền lỗ biểu thị bằng số âm, tiền lãi biểu thị bằng số dương.
• Thực hiện:
  • Tháng đầu: Lỗ 2 triệu đồng. Tổng số tiền là -2 triệu đồng. Số người là 5.
    Số tiền mỗi người thu được trong tháng đầu là: -2 / 5 triệu đồng.
  • Tháng hai: Lãi 3 triệu đồng. Tổng số tiền là 3 triệu đồng. Số người là 5.
    Số tiền mỗi người thu được trong tháng hai là: 3 / 5 triệu đồng.
• Kết luận: Phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu là (-2)/5 triệu đồng, trong tháng thứ hai là 3/5 triệu đồng.

b) Phép toán biểu thị số tiền thu được trong hai tháng

• Phân tích: Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng là tổng số tiền họ thu được trong tháng đầu và tháng thứ hai.
• Thực hiện:
  • Gọi x là số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu, x = -2/5.
  • Gọi y là số tiền thu được của mỗi người trong tháng hai, y = 3/5.
  • Tổng số tiền thu được trong hai tháng của mỗi người là x + y.
• Kết luận: Phép toán biểu thị số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng là: (-2)/5 + 3/5.
• Tính toán thêm (không bắt buộc theo yêu cầu bài toán nhưng để rõ ràng):
  • (-2)/5 + 3/5 = (-2 + 3) / 5 = 1/5 triệu đồng.
  • Điều này có nghĩa là mỗi người lãi 1/5 triệu đồng, tương đương 200.000 đồng.

Đáp Án/Kết Quả

• Bài 1:
  a) -3/8 < -5/24
  b) -2/-5 > 3/-5
  c) -3/-10 < -7/-20
  d) -5/4 < 23/-20
• Bài 2: Chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 1 lớn hơn (14.375 dm so với 13.8 dm).
• Bài 3:
  a) (-11)/5 < -2 < (-7)/4
  b) (-11)/5 < (-7)/4
• Bài 4: Thứ tự tăng dần là: -1; -5/6; 0; 3/5; 2.
• Hoạt động khám phá 1:
  a) Tháng đầu: (-2)/5 triệu đồng; Tháng hai: 3/5 triệu đồng.
  b) Phép toán: (-2)/5 + 3/5.

Kết Luận

Bài tập trang 15, tập 2, sách Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo giúp học sinh củng cố và vận dụng thành thạo các kỹ năng so sánh phân số, bao gồm cả phân số âm. Việc chuyển đổi số nguyên về dạng phân số và thực hiện quy đồng mẫu số là các bước quan trọng để giải quyết các bài toán này. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của số âm trong các tình huống thực tế như tiền lỗ, lãi, và cách tính giá trị trung bình. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các dạng toán về phân số.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.