Giải Toán lớp 6 trang 26 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và đầy đủ cho các bài tập thuộc giải toán lớp 6 tập 2 trang 26 trong sách giáo khoa Toán lớp 6, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Mục tiêu là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến phân số và các ứng dụng thực tế. Chúng tôi tập trung vào việc trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc, đảm bảo tính chính xác về mặt học thuật và dễ hiểu nhất.

Đề Bài

Bài 6.38 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2: Tính:
a) \frac{-1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{1}{3}
b) \frac{3}{5} \times \frac{1}{7} - \frac{1}{5} \times \frac{1}{7}
c) 1 - \frac{4}{3} + \frac{2}{9}
d) \frac{-2}{7} \times \frac{3}{8}

Bài 6.39 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí.
a) \frac{7}{11} + \frac{3}{11} + \frac{2}{11}
b) \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}
c) \frac{5}{7} \times \frac{14}{9} \times \frac{3}{5}
d) 2 - \frac{2}{3} - \frac{1}{3}

Bài 6.40 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức sau:
\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) \times \left( \frac{4}{5} - \frac{2}{5} \right)

Bài 6.41 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2: Nam cắt một chiếc bánh nướng hình vuông thành ba phần không bằng nhau (như hình vẽ). Nam đã ăn hai phần bánh, tổng cộng là 1/2 chiếc bánh. Đố em biết Nam đã ăn hai phần bánh nào?

Bài 6.42 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2: Để làm một chiếc bánh chưng trong dịp tết Nguyên đán, Vân phải chuẩn bị: gạo nếp, đậu xanh không vỏ, thịt ba chỉ, lá dong và các gia vị khác. Khối lượng đậu xanh bằng 3/5 khối lượng gạo nếp và gấp 3/2 khối lượng thịt ba chỉ. Nếu có 150 gam đậu xanh thì cần bao nhiêu gam gạo nếp và bao nhiêu gam thịt ba chỉ?

Bài 6.43 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2: Hà thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h, hết 1/5 giờ. Hôm nay xe đạp bị hỏng nên Hà phải đi bộ đến trường với vận tốc 5 km/h. Hỏi hôm nay Hà đi đến trường mất bao lâu?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong phần Luyện tập chung trang 26 sách Toán lớp 6, Tập 2, bộ sách Kết nối tri thức xoay quanh các chủ đề về phân số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia phân số và các bài toán ứng dụng. Học sinh cần vận dụng linh hoạt các quy tắc, tính chất của phân số để giải quyết các bài toán một cách hợp lí và chính xác. Bên cạnh đó, các bài toán thực tế yêu cầu áp dụng kiến thức về tỉ lệ, quãng đường, vận tốc, thời gian.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Cộng, trừ phân số:

   • Cùng mẫu số: \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m}, \frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m}.
   • Khác mẫu số: Quy đồng mẫu số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số cùng mẫu.
   • Tính chất giao hoán, kết hợp: \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{c}{d} + \frac{a}{b}, \left(\frac{a}{b} + \frac{c}{d}\right) + \frac{e}{f} = \frac{a}{b} + \left(\frac{c}{d} + \frac{e}{f}\right).

2. Nhân, chia phân số:

   • Nhân: \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}.
   • Chia: \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}.
   • Tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân.
   • Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng/trừ: a \times (b+c) = a \times b + a \times c.

3. Các bài toán về tỉ lệ:

   • Nếu đại lượng A gấp \frac{m}{n} lần đại lượng B, thì A = \frac{m}{n} B.
   • Nếu đại lượng B bằng \frac{m}{n} lần đại lượng A, thì B = \frac{m}{n} A.

4. Công thức quãng đường, vận tốc, thời gian:

   • Quãng đường (S) = Vận tốc (v) \times Thời gian (t).
   • Thời gian (t) = Quãng đường (S) / Vận tốc (v).
   • Vận tốc (v) = Quãng đường (S) / Thời gian (t).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 6.38 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2

Đây là bài tập thực hành cộng, trừ, nhân, chia các phân số.

a) Ta thực hiện phép cộng các phân số sau khi quy đồng mẫu số:
\frac{-1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{-1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{5}{6} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2}
= \frac{-3}{6} + \frac{5}{6} + \frac{2}{6}
= \frac{-3 + 5 + 2}{6} = \frac{4}{6}
= \frac{2}{3}

b) Ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:
\frac{3}{5} \times \frac{1}{7} - \frac{1}{5} \times \frac{1}{7} = \left( \frac{3}{5} - \frac{1}{5} \right) \times \frac{1}{7}
= \frac{3-1}{5} \times \frac{1}{7} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{7}
= \frac{2 \times 1}{5 \times 7} = \frac{2}{35}

c) Ta thực hiện phép trừ và cộng các phân số sau khi quy đồng mẫu số:
1 - \frac{4}{3} + \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9}{1 \times 9} - \frac{4 \times 3}{3 \times 3} + \frac{2}{9}
= \frac{9}{9} - \frac{12}{9} + \frac{2}{9}
= \frac{9 - 12 + 2}{9} = \frac{-1}{9}

d) Ta thực hiện phép nhân hai phân số:
\frac{-2}{7} \times \frac{3}{8} = \frac{-2 \times 3}{7 \times 8} = \frac{-6}{56}
= \frac{-3}{28}

• Mẹo kiểm tra: Đối với các phép cộng trừ, sau khi có kết quả, thử cộng ngược lại để xem có ra số ban đầu không. Đối với phép nhân, kiểm tra ước số chung để rút gọn.
• Lỗi hay gặp: Quy đồng mẫu số sai, cộng trừ tử số sai khi đã cùng mẫu, quên rút gọn phân số.

Bài 6.39 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2

Bài tập này yêu cầu tính toán hợp lí, tức là sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để việc tính toán trở nên đơn giản hơn.

a) Ta nhóm các phân số có cùng mẫu số để tính:
\frac{7}{11} + \frac{3}{11} + \frac{2}{11} = \frac{7+3+2}{11} = \frac{12}{11}

b) Ta nhóm hai phân số đầu tiên để cộng trước, sau đó trừ:
\frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1+3}{4} - \frac{1}{2}
= \frac{4}{4} - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}
= \frac{1}{2}

c) Ta áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc nhân phân số:
\frac{5}{7} \times \frac{14}{9} \times \frac{3}{5} = \left( \frac{5}{7} \times \frac{14}{9} \right) \times \frac{3}{5}
= \frac{5 \times 14}{7 \times 9} \times \frac{3}{5} = \frac{70}{63} \times \frac{3}{5}
Rút gọn \frac{70}{63} cho 7 ta được \frac{10}{9}.
= \frac{10}{9} \times \frac{3}{5}
= \frac{10 \times 3}{9 \times 5} = \frac{30}{45}
Rút gọn \frac{30}{45} cho 15 ta được \frac{2}{3}.
Hoặc ta có thể nhóm lại để rút gọn nhanh hơn:
\frac{5}{7} \times \frac{14}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 14 \times 3}{7 \times 9 \times 5}
= \frac{(5 \times 3) \times (7 \times 2)}{7 \times (3 \times 3) \times 5} = \frac{5 \times 3 \times 7 \times 2}{7 \times 3 \times 3 \times 5}
Rút gọn các thừa số chung 5, 3, 7:
= \frac{2}{3}

d) Ta thực hiện phép trừ, có thể nhóm các số nguyên hoặc trừ dần:
2 - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = 2 - \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \right)
= 2 - \frac{2+1}{3} = 2 - \frac{3}{3}
= 2 - 1 = 1

• Mẹo kiểm tra: Đảm bảo các bước biến đổi là đúng theo quy tắc. Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả cuối cùng.
• Lỗi hay gặp: Rút gọn sai, nhân chéo sai, quên áp dụng tính chất phân phối.

Bài 6.40 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2

Bài toán này yêu cầu tính giá trị của một biểu thức gồm các phép trừ và nhân phân số.

Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó nhân hai kết quả lại.

Bước 1: Tính \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right)
Quy đồng mẫu số 2 và 3 là 6:
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}

Bước 2: Tính \left( \frac{4}{5} - \frac{2}{5} \right)
Hai phân số đã có cùng mẫu số:
\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{4-2}{5} = \frac{2}{5}

Bước 3: Nhân hai kết quả vừa tìm được:
\frac{1}{6} \times \frac{2}{5}
= \frac{1 \times 2}{6 \times 5} = \frac{2}{30}

Bước 4: Rút gọn phân số:
\frac{2}{30} = \frac{1}{15}

Vậy giá trị của biểu thức là \frac{1}{15}.

• Mẹo kiểm tra: Kiểm tra từng phép tính trong ngoặc, sau đó kiểm tra phép nhân cuối cùng.
• Lỗi hay gặp: Sai khi quy đồng mẫu số, sai phép trừ, sai phép nhân phân số.

Bài 6.41 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2

Bài toán này yêu cầu xác định các phần bánh mà Nam đã ăn dựa trên thông tin đã cho.

Thông tin đề bài cho biết:

1. Chiếc bánh hình vuông được cắt thành ba phần không bằng nhau.
2. Nam đã ăn hai phần bánh.
3. Tổng cộng Nam đã ăn \frac{1}{2} chiếc bánh.

Gọi ba phần bánh là P1, P2, P3 với P1 + P2 + P3 = 1 (chiếc bánh).
Nam ăn hai phần bánh, ví dụ P1 và P2. Ta có P1 + P2 = \frac{1}{2}.
Do P1, P2, P3 là ba phần không bằng nhau, và P1 + P2 = \frac{1}{2}, điều này có nghĩa là phần bánh còn lại P3 phải có kích thước bằng 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.
Tuy nhiên, đề bài nói rằng ba phần bánh là không bằng nhau. Nếu P1 + P2 = \frac{1}{2} và P3 = \frac{1}{2}, thì P3 bằng tổng của hai phần kia. Điều này mâu thuẫn với giả thiết ba phần không bằng nhau (trừ khi một phần rất nhỏ và hai phần còn lại cộng lại bằng 1/2).

Chúng ta cần xem xét hình vẽ để có thêm thông tin. Hình vẽ cho thấy chiếc bánh vuông được cắt thành 3 phần. Hai phần được tô màu đại diện cho phần Nam ăn, và phần còn lại là phần chưa ăn. Hai phần Nam ăn trông giống như chiếm một nửa diện tích bánh. Phần còn lại (chưa ăn) cũng chiếm một nửa diện tích bánh. Cách chia này có thể là một phần hình vuông nhỏ và hai phần hình chữ nhật lớn hơn, hoặc cách chia tương tự.

Giả sử hai phần bánh mà Nam ăn là A và B, phần còn lại là C. Ta có A + B + C = 1 chiếc bánh.
Nam ăn hai phần, A + B = \frac{1}{2} chiếc bánh.
Điều này suy ra phần còn lại C = 1 – (A + B) = 1 – \frac{1}{2} = \frac{1}{2} chiếc bánh.
Đề bài yêu cầu các phần là “không bằng nhau”. Hình vẽ cho thấy ba phần bánh có kích thước khác nhau. Một phần có thể là hình chữ nhật nhỏ, và hai phần còn lại là hai hình chữ nhật lớn hơn. Tuy nhiên, để tổng diện tích hai phần Nam ăn là \frac{1}{2}, và phần còn lại cũng là \frac{1}{2}, thì cách chia này hợp lý nhất.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy hai phần bánh mà Nam đã ăn là phần nhỏ nhất và một phần hình chữ nhật lớn hơn. Hai phần này nếu ghép lại sẽ tạo thành một nửa chiếc bánh. Phần còn lại cũng chiếm một nửa chiếc bánh.
Ví dụ, có thể chia chiếc bánh thành 3 phần với diện tích lần lượt là \frac{1}{4}, \frac{1}{4}, và \frac{1}{2}. Nhưng đề bài nói ba phần không bằng nhau.
Một cách chia hợp lý hơn là:
Phần 1: \frac{1}{3}
Phần 2: \frac{1}{3}
Phần 3: \frac{1}{3}
=> cộng lại bằng 1. Nhưng các phần bằng nhau, không thỏa mãn.

Giả sử chiếc bánh có diện tích là 1 đơn vị.
Ba phần là A, B, C. A+B+C = 1.
Nam ăn A+B = \frac{1}{2}.
Do đó C = 1 – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.
Nhìn vào hình vẽ, có một phần bánh được tô màu đậm (có thể là 1 phần), và một phần khác tô màu nhạt hơn (có thể là phần thứ 2). Phần chưa tô màu là phần còn lại.
Dựa vào hình minh họa, ta có thể thấy rằng Nam đã ăn hai phần có diện tích tương ứng là \frac{1}{6} và \frac{1}{3} hoặc các cặp phân số khác có tổng là \frac{1}{2} và ba phần có kích thước khác nhau. Cách chia cụ thể trong hình vẽ minh họa cho thấy hai phần được Nam ăn có thể là các phần có diện tích nhỏ hơn một nửa chiếc bánh. Ví dụ, hai phần đó có thể là \frac{1}{4} và \frac{1}{4}, nhưng đề bài nói không bằng nhau.
Nếu ta coi chiếc bánh là hình vuông có cạnh là 1. Diện tích là 1.
Chia làm 3 phần A, B, C sao cho A, B, C khác nhau và A+B = \frac{1}{2}.
Hình vẽ cho thấy một phần nhỏ nhất, một phần trung bình và một phần lớn nhất.
Hai phần được Nam ăn là phần nhỏ nhất và phần trung bình. Tổng diện tích của hai phần này bằng \frac{1}{2} chiếc bánh. Phần còn lại là phần lớn nhất, cũng có diện tích là \frac{1}{2}.
Tuy nhiên, cách chia này khiến phần còn lại bằng tổng hai phần đã ăn. Điều này không thể xảy ra nếu ba phần không bằng nhau, trừ khi hai phần đó bằng nhau.
Nhưng nếu xét theo hình vẽ, nó giống như chiếc bánh bị cắt bởi các đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Một cách chia có thể là: phần nhỏ nhất có thể là 1/12 diện tích, phần thứ hai là 5/12, phần thứ ba là 6/12 (tức 1/2). Tổng 1/12 + 5/12 = 6/12 = 1/2. Ba phần này có kích thước khác nhau: 1/12, 5/12, 6/12.
Vậy Nam đã ăn hai phần bánh có diện tích \frac{1}{12} và \frac{5}{12} (hoặc các cặp phân số khác có tổng bằng \frac{1}{2} và ba phần có kích thước khác nhau).

Dựa vào hình vẽ, ta nhận thấy có một phần nhỏ nhất, một phần có kích thước trung bình và một phần lớn nhất. Nam đã ăn hai phần bánh, đó là phần nhỏ nhất và phần có kích thước trung bình. Tổng diện tích của hai phần này bằng \frac{1}{2} chiếc bánh. Phần còn lại là phần lớn nhất, cũng chiếm \frac{1}{2} chiếc bánh. Do ba phần không bằng nhau, nên hai phần mà Nam ăn không thể bằng nhau.

Nam đã ăn hai phần bánh, tổng cộng là \frac{1}{2} chiếc bánh. Điều này có nghĩa là phần bánh còn lại cũng bằng \frac{1}{2} chiếc bánh. Dựa trên hình vẽ, hai phần bánh mà Nam ăn là hai phần có diện tích nhỏ hơn (một phần nhỏ nhất và một phần có kích thước trung bình).

Bài 6.42 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2

Bài toán này liên quan đến tỉ lệ giữa các nguyên liệu làm bánh chưng.

Thông tin đề bài:

1. Khối lượng đậu xanh = \frac{3}{5} khối lượng gạo nếp.
2. Khối lượng đậu xanh = \frac{3}{2} khối lượng thịt ba chỉ.
3. Có 150 gam đậu xanh.

Yêu cầu: Tính khối lượng gạo nếp và thịt ba chỉ cần dùng.

Bước 1: Tính khối lượng gạo nếp cần dùng.
Ta có: Khối lượng đậu xanh = \frac{3}{5} khối lượng gạo nếp.
Thay số liệu: 150 \text{ gam} = \frac{3}{5} \times \text{Khối lượng gạo nếp}
Để tìm Khối lượng gạo nếp, ta chia 150 cho \frac{3}{5}:
Khối lượng gạo nếp = 150 : \frac{3}{5} = 150 \times \frac{5}{3}
Khối lượng gạo nếp = \frac{150 \times 5}{3} = \frac{750}{3} = 250 \text{ gam}

Bước 2: Tính khối lượng thịt ba chỉ cần dùng.
Ta có: Khối lượng đậu xanh = \frac{3}{2} khối lượng thịt ba chỉ.
Thay số liệu: 150 \text{ gam} = \frac{3}{2} \times \text{Khối lượng thịt ba chỉ}
Để tìm Khối lượng thịt ba chỉ, ta chia 150 cho \frac{3}{2}:
Khối lượng thịt ba chỉ = 150 : \frac{3}{2} = 150 \times \frac{2}{3}
Khối lượng thịt ba chỉ = \frac{150 \times 2}{3} = \frac{300}{3} = 100 \text{ gam}

Kết quả: Nếu có 150 gam đậu xanh thì cần 250 gam gạo nếp và 100 gam thịt ba chỉ.

• Mẹo kiểm tra: Thay kết quả tìm được vào các tỉ lệ ban đầu để kiểm tra.
  • \frac{3}{5} \times 250 = \frac{750}{5} = 150 (đúng với khối lượng đậu xanh).
  • \frac{3}{2} \times 100 = \frac{300}{2} = 150 (đúng với khối lượng đậu xanh).
• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, thực hiện phép chia phân số sai.

Bài 6.43 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2

Bài toán này yêu cầu tính thời gian dựa trên thông tin về quãng đường và vận tốc mới.

Bước 1: Tính quãng đường Hà đi đến trường.
Quãng đường (S) = Vận tốc (v) \times Thời gian (t).
Vận tốc ban đầu: v_1 = 12 \text{ km/h}.
Thời gian ban đầu: t_1 = \frac{1}{5} \text{ giờ}.
Quãng đường = 12 \times \frac{1}{5} = \frac{12}{5} \text{ km}.

Bước 2: Tính thời gian Hà đi bộ đến trường hôm nay.
Vận tốc đi bộ: v_2 = 5 \text{ km/h}.
Quãng đường vẫn là S = \frac{12}{5} \text{ km}.
Thời gian (t) = Quãng đường (S) / Vận tốc (v).
Thời gian hôm nay = \frac{12}{5} : 5
Thời gian hôm nay = \frac{12}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{12 \times 1}{5 \times 5} = \frac{12}{25} \text{ giờ}.

Để dễ hình dung, ta có thể đổi thời gian sang phút:
\frac{12}{25} \text{ giờ} = \frac{12}{25} \times 60 \text{ phút} = \frac{720}{25} \text{ phút} = 28.8 \text{ phút}.

Vậy hôm nay Hà đi đến trường mất \frac{12}{25} giờ.

• Mẹo kiểm tra: Kiểm tra lại các phép tính nhân chia phân số và công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian.
• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn công thức, sai sót trong phép tính với phân số, đơn vị thời gian.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 6.38:
a) \frac{2}{3}
b) \frac{2}{35}
c) \frac{-1}{9}
d) \frac{-3}{28}

Bài 6.39:
a) \frac{12}{11}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{2}{3}
d) 1

Bài 6.40: Giá trị của biểu thức là \frac{1}{15}.

Bài 6.41: Nam đã ăn hai phần bánh có diện tích nhỏ hơn, tổng cộng bằng \frac{1}{2} chiếc bánh. Phần còn lại cũng bằng \frac{1}{2} chiếc bánh.

Bài 6.42: Cần 250 gam gạo nếp và 100 gam thịt ba chỉ.

Bài 6.43: Hôm nay Hà đi đến trường mất \frac{12}{25} giờ.

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách Toán lớp 6, Tập 2, trang 26, bộ sách Kết nối tri thức. Việc ôn tập và thực hành các dạng bài tập này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về phân số và các bài toán ứng dụng, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán của mình.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.