Giải Toán Lớp 6 Trang 32 Tập 1 Kết Nối Tri Thức

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Tìm kiếm giải toán lớp 6 trang 32 tập 1 sách Kết nối tri thức, bạn đang tìm kiếm bài tập và lời giải chi tiết cho các bài toán về quan hệ chia hết và tính chất của nó. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chuẩn xác, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các dạng bài tập tương tự.

Đề Bài

Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không. Vì sao?

Vận dụng 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.

Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Hoạt động 6 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài toán được đưa ra yêu cầu vận dụng trực tiếp các tính chất về quan hệ chia hết. Cụ thể:

Luyện tập 2 kiểm tra hiểu biết về tính chất chia hết của một tổng, hiệu. Học sinh cần xác định xem từng số hạng trong tổng hoặc hiệu có chia hết cho số cho trước hay không để suy luận về kết quả của phép tính.
Vận dụng 1 yêu cầu tìm một số thuộc tập hợp cho trước thỏa mãn điều kiện chia hết của một tổng, dựa trên tính chất chia hết của một số hạng đã biết.
Hoạt động 5 và 6 là các bài tập khám phá, khuyến khích học sinh tự đưa ra các ví dụ để kiểm nghiệm tính chất chia hết của một tổng hoặc hiệu khi có một hoặc nhiều số hạng chia hết và một hoặc nhiều số hạng không chia hết cho một số cho trước.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa chia hết: Số nguyên $a$ chia hết cho số nguyên $b$ khác 0 nếu tồn tại số nguyên $k$ sao cho $a = b \times k$ . Ký hiệu $a vdots b$.
Tính chất chia hết của một tổng:
- Nếu $a vdots m$ và $b vdots m$, thì $(a + b) vdots m$ .
- Nếu $a vdots m$ và $b vdots m$, thì $(a - b) vdots m$ (với $a \ge b$ nếu xét trên tập số tự nhiên).
Tính chất chia hết của một hiệu:
- Nếu $a vdots m$ và $b vdots m$, thì $(a - b) vdots m$ .
Quan hệ chia hết và số không chia hết:
- Nếu $a vdots m$ và $b notvdots m$, thì $(a + b) notvdots m$ và $(a - b) notvdots m$ .
- Nếu $a notvdots m$ và $b notvdots m$, thì tổng $(a + b)$ có thể chia hết hoặc không chia hết cho $m$.

Trong các bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng trực tiếp các tính chất này. Ví dụ, nếu cả hai số hạng trong một tổng đều chia hết cho một số nào đó, thì tổng của chúng cũng sẽ chia hết cho số đó. Tương tự với hiệu. Khi có một số hạng không chia hết, cần cẩn trọng hơn trong việc kết luận.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.

Giải Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1

Yêu cầu: Không thực hiện phép tính, xác định xem các biểu thức có chia hết cho số cho trước hay không và giải thích.

Phân tích:
Bài tập này đòi hỏi áp dụng tính chất chia hết của một tổng hoặc hiệu. Ta cần kiểm tra xem từng số hạng trong biểu thức có chia hết cho số được yêu cầu hay không.

a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

Ta xét số hạng đầu tiên: 24. Ta có $24 div 4 = 6$ , vậy 24 chia hết cho 4.
Ta xét số hạng thứ hai: 48. Ta có $48 div 4 = 12$ , vậy 48 chia hết cho 4.
Áp dụng tính chất: Nếu $a vdots m$ và $b vdots m$, thì $(a + b) vdots m$ .
Ở đây, $a=24$ , $b=48$ , $m=4$ . Vì $24 vdots 4$ và $48 vdots 4$, nên $(24 + 48) vdots 4$ .

Kết luận: 24 + 48 chia hết cho 4 vì cả hai số hạng 24 và 48 đều chia hết cho 4.

b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không. Vì sao?

Ta xét từng số hạng:
- Số 48: $48 div 6 = 8$ . Vậy $48 vdots 6$.
- Số 12: $12 div 6 = 2$ . Vậy $12 vdots 6$.
- Số 36: $36 div 6 = 6$ . Vậy $36 vdots 6$.
Áp dụng tính chất chia hết cho tổng và hiệu: Nếu $a vdots m$, $b vdots m$ và $c vdots m$, thì $(a + b - c) vdots m$ .
Ở đây, $a=48$ , $b=12$ , $c=36$ , $m=6$ . Vì $48 vdots 6$, $12 vdots 6$, và $36 vdots 6$, nên $(48 + 12 - 36) vdots 6$ .

Kết luận: 48 + 12 – 36 chia hết cho 6 vì cả ba số hạng 48, 12 và 36 đều chia hết cho 6.

Giải Vận dụng 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1

Yêu cầu: Tìm $x$ thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} sao cho $21 + x$ chia hết cho 7.

Phân tích:
Ta có biểu thức tổng $21 + x$ . Ta biết $21$ chia hết cho $7$ (vì $21 = 7 \times 3$ ). Để tổng $21 + x$ chia hết cho $7$, ta cần xem xét mối quan hệ của $x$ với $7$.

Lời giải:
Ta có $21 vdots 7$.
Theo tính chất chia hết của một tổng, nếu $a vdots m$ và $(a + b) vdots m$ , thì $b vdots m$.
Ở đây, $a=21$ , $m=7$ , và $b=x$ . Vì $21 vdots 7$ và ta yêu cầu $(21 + x) vdots 7$ , suy ra $x$ phải chia hết cho $7$.

Bây giờ, ta xét các giá trị của $x$ trong tập hợp {1; 14; 16; 22; 28}:

$1 div 7$ không hết.
$14 div 7 = 2$ . Vậy $14 vdots 7$.
$16 div 7$ không hết.
$22 div 7$ không hết.
$28 div 7 = 4$ . Vậy $28 vdots 7$.

Vậy, các giá trị của $x$ thỏa mãn điều kiện là $x=14$ hoặc $x=28$ .

Mẹo kiểm tra:
Thay $x=14$ vào: $21 + 14 = 35$ . $35 div 7 = 5$ . Đúng.
Thay $x=28$ vào: $21 + 28 = 49$ . $49 div 7 = 7$ . Đúng.

Lỗi hay gặp:
Học sinh có thể quên mất tính chất chia hết của tổng hoặc bỏ sót một trong các giá trị thỏa mãn.

Giải Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1

Yêu cầu: Chọn hai số, một số chia hết cho 5 và một số không chia hết cho 5. Kiểm tra xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không.

Phân tích:
Đây là một bài tập khám phá. Chúng ta cần tự tạo ra các ví dụ và quan sát.

Ví dụ minh họa:

Chọn số chia hết cho 5: Ta chọn số 10 (vì $10 = 5 \times 2$ ).
Chọn số không chia hết cho 5: Ta chọn số 6 (vì $6 div 5$ dư 1).
Tính tổng: $10 + 6 = 16$ .
Kiểm tra tổng: $16 div 5 = 3$ dư 1. Vậy 16 không chia hết cho 5.

Kết luận từ ví dụ: Trong trường hợp này, tổng của một số chia hết cho 5 và một số không chia hết cho 5 là 16, số này không chia hết cho 5.

Giải thích (với kiến thức toán học):
Nếu $a vdots m$ và $b notvdots m$, thì $(a + b) notvdots m$ .
Trong ví dụ trên, $a=10$ , $m=5$ ($10 vdots 5$) và $b=6$ ($6 notvdots 5$). Theo tính chất này, tổng $10+6$ không chia hết cho 5.

Giải Hoạt động 6 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1

Yêu cầu: Chọn ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và một số không chia hết cho 4. Kiểm tra xem tổng của chúng có chia hết cho 4 không.

Phân tích:
Tương tự Hoạt động 5, chúng ta tạo ví dụ và quan sát.

Ví dụ minh họa:

Chọn hai số chia hết cho 4: Ta chọn số 4 (vì $4 = 4 \times 1$ ) và số 8 (vì $8 = 4 \times 2$ ).
Chọn số không chia hết cho 4: Ta chọn số 5 (vì $5 div 4$ dư 1).
Tính tổng: $4 + 8 + 5 = 17$ .
Kiểm tra tổng: $17 div 4 = 4$ dư 1. Vậy 17 không chia hết cho 4.

Kết luận từ ví dụ: Trong trường hợp này, tổng của hai số chia hết cho 4 và một số không chia hết cho 4 là 17, số này không chia hết cho 4.

Giải thích (với kiến thức toán học):
Nếu $a vdots m$, $b vdots m$ và $c notvdots m$, thì $(a + b + c) notvdots m$ .
Trong ví dụ trên, $a=4$ , $b=8$ , $m=4$ ($4 vdots 4$ và $8 vdots 4$). Số thứ ba là $c=5$ , $5 notvdots 4$. Theo tính chất này, tổng $4+8+5$ không chia hết cho 4.

Đáp Án/Kết Quả

Luyện tập 2:
- a) $24 + 48$ chia hết cho 4 vì $24 vdots 4$ và $48 vdots 4$.
- b) $48 + 12 - 36$ chia hết cho 6 vì $48 vdots 6$, $12 vdots 6$ và $36 vdots 6$.
Vận dụng 1: $x$ thuộc {1; 14; 16; 22; 28} sao cho $21 + x$ chia hết cho 7 là $x=14$ hoặc $x=28$ .
Hoạt động 5: Tổng của một số chia hết cho 5 và một số không chia hết cho 5 thường không chia hết cho 5. Ví dụ: $10 + 6 = 16$ , $16 notvdots 5$.
Hoạt động 6: Tổng của hai số chia hết cho 4 và một số không chia hết cho 4 thường không chia hết cho 4. Ví dụ: $4 + 8 + 5 = 17$ , $17 notvdots 4$.

Bài viết giải toán lớp 6 trang 32 đã cung cấp lời giải chi tiết và phân tích rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững cách vận dụng các tính chất chia hết của một tổng và hiệu. Việc hiểu rõ các quy tắc này không chỉ giúp làm tốt bài tập trên lớp mà còn tạo nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.