Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán Lớp 6 Trang 89 Tập 1 Kết Nối Tri Thức: Chinh Phục Các Dạng Bài Hình Học

by · January 7, 2026

Rate this post

Giới Thiệu

Chào mừng các em đến với bài viết giải toán lớp 6 trang 89 thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Trong chương trình Toán lớp 6, phần hình học đóng vai trò quan trọng, giúp các em làm quen với các hình khối cơ bản. Bài viết này tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, và hình thang cân trên trang 89, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục bài tập.

Đề Bài

Thực hành 4 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật.

  • Bước 1. Gấp đôi tờ giấy.
  • Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp).
  • Bước 3. Cắt theo đường vừa vẽ.
  • Bước 4. Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.

Bài 4.9 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.

Bài 4.10 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm.

Bài 4.11 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm.

Bài 4.12 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:

Bài 4.13 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?

Bài 4.14 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theo hai đường chéo của nó để được bốn mảnh. Ghép lại bốn mảnh đó để được một hình chữ nhật.

Bài 4.15 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: “Bàn làm việc đa năng”. Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn làm việc như hình dưới đây.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 89 sách Toán lớp 6, bộ Kết nối tri thức, chủ yếu tập trung vào kỹ năng thực hành vẽ, cắt, nhận dạng và chứng minh các tính chất của các hình học cơ bản: hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, và hình thang cân. Yêu cầu chung là học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các thao tác hình học một cách chính xác.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nhớ lại các định nghĩa và tính chất sau:

  1. Hình chữ nhật:

    • Là tứ giác có bốn góc vuông.
    • Các cạnh đối song song và bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
    • Công thức tính diện tích: S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}.
    • Công thức tính chu vi: P = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}).

  2. Hình thoi:

    • Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
    • Các cạnh đối song song.
    • Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
    • Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.
    • Công thức tính diện tích: S = \frac{1}{2} \times (\text{đường chéo 1} \times \text{đường chéo 2}).

  3. Hình bình hành:

    • Là tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau.
    • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
    • Công thức tính diện tích: S = \text{cơ số} \times \text{chiều cao}.

  4. Hình thang cân:

    • Là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
    • Hai cạnh bên bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau.
    • Công thức tính diện tích: S = \frac{1}{2} \times (\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}) \times \text{chiều cao}.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Thực hành 4 trang 89: Gấp, cắt hình thang cân

  • Mục tiêu: Tạo ra hình thang cân từ giấy hình chữ nhật.
  • Các bước thực hiện:
    1. Lấy một tờ giấy hình chữ nhật.
    2. Gấp đôi tờ giấy theo chiều dọc hoặc chiều ngang.
    3. Trên hai cạnh đối diện không chứa nếp gấp, chọn hai điểm bất kỳ. Nối hai điểm này bằng một đường thẳng.
    4. Cắt giấy theo đường thẳng vừa vẽ.
    5. Mở tờ giấy ra. Hai nửa tờ giấy được cắt ra sẽ tạo thành hai hình thang cân đối xứng nhau.

Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật. Bước 1. Gấp đôi tờ giấyGấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật. Bước 1. Gấp đôi tờ giấy

  • Mẹo kiểm tra: Sau khi mở ra, kiểm tra xem hai cạnh bên của hình thang có bằng nhau không và hai góc kề một đáy có bằng nhau không.
  • Lỗi hay gặp: Vẽ đường cắt không thẳng, hoặc nối hai điểm trên hai cạnh kề thay vì cạnh đối diện.

Bài 4.9 trang 89: Vẽ hình chữ nhật

  • Yêu cầu: Vẽ hình chữ nhật có kích thước 6 cm và 4 cm.
  • Các bước vẽ:
    1. Vẽ một đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm. Đây là một cạnh của hình chữ nhật.
    2. Tại điểm A, vẽ một đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng này, đo và lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
    3. Tại điểm B, vẽ một đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng này, đo và lấy điểm C sao cho BC = 4 cm.
    4. Nối điểm D với điểm C. Tứ giác ABCD chính là hình chữ nhật cần vẽ.

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cmVẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm

  • Mẹo kiểm tra: Dùng thước đo để đảm bảo tất cả các góc đều là góc vuông (90 độ) và các cạnh đối diện bằng nhau (AB = CD = 6 cm, AD = BC = 4 cm).

Bài 4.10 trang 89: Vẽ hình thoi

  • Yêu cầu: Vẽ hình thoi có cạnh dài 4 cm.
  • Các bước vẽ:
    1. Vẽ một đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm.
    2. Dùng compa với bán kính 4 cm, quay một cung tròn tâm B và một cung tròn tâm A.
    3. Tại điểm B, vẽ một đường thẳng tạo với AB một góc tùy ý (nhỏ hơn 180 độ). Lấy điểm C trên đường thẳng này sao cho BC = 4 cm. (Cách khác: Dùng compa bán kính 4 cm, quay cung tròn tâm B).
    4. Vẽ đường thẳng song song với AB đi qua C. Vẽ đường thẳng song song với BC đi qua A. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Tứ giác ABCD là hình thoi cần vẽ.
    • Cách 2 đơn giản hơn:
      1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.
      2. Dùng compa bán kính 4 cm, quay cung tròn tâm A và tâm B. Giao điểm của hai cung tròn này có thể là một điểm, gọi là D. Nối A với D và B với D.
      3. Lấy một điểm C sao cho ABCD là hình bình hành. Vì AB = AD = 4 cm, nên nó sẽ là hình thoi.

Vẽ hình thoi có cạnh 4 cmVẽ hình thoi có cạnh 4 cmVẽ hình thoi có cạnh 4 cmVẽ hình thoi có cạnh 4 cm

  • Mẹo kiểm tra: Đảm bảo cả bốn cạnh của hình thoi đều bằng 4 cm.

Bài 4.11 trang 89: Vẽ hình bình hành

  • Yêu cầu: Vẽ hình bình hành có một cạnh 6 cm, một cạnh 3 cm.
  • Các bước vẽ:
    1. Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm.
    2. Vẽ một đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 3 cm.
    3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC.
    4. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AB.
    5. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Tứ giác ABCD là hình bình hành cần vẽ.

Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cmVẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm

  • Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem các cặp cạnh đối diện có song song và bằng nhau không (AB // CD, AD // BC; AB = CD = 6 cm, AD = BC = 3 cm).

Bài 4.12 trang 89: Nhận dạng hình thang cân, hình chữ nhật trong lục giác đều

  • Yêu cầu: Xác định các hình thang cân và hình chữ nhật có trong một hình lục giác đều.
  • Phân tích: Hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc trong bằng nhau. Khi nối các đỉnh của nó, ta có thể tạo ra nhiều hình khác nhau.
  • Các hình thang cân:
    • Xét hình lục giác đều ABCDEF.
    • Các hình thang cân là các tứ giác có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Ví dụ: ABCD là hình thang cân vì AB song song với CD (không đúng trong lục giác đều), AD song song với BC (không đúng).
    • Xem xét lại hình vẽ: Các hình thang cân được tạo ra bằng cách nối các đỉnh của lục giác đều là các hình có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
    • Trong hình lục giác đều ABCDEF:
      • Cạnh AB song song với ED. Cạnh AE và BD có thể không bằng nhau.
      • Cạnh BC song song với FE. Cạnh BF và CE có thể không bằng nhau.
      • Cạnh CD song song với FA. Cạnh CF và DA có thể không bằng nhau.
    • Tuy nhiên, xét các tứ giác nội tiếp:
      • Hình thang cân: ABCD (AB // CD là sai), AD // BC (sai). Cần xem xét các đường thẳng song song.
      • Trong một hình lục giác đều, các cặp cạnh đối diện song song. Ví dụ: AB // DE, BC // EF, CD // FA.
      • Các hình thang cân có thể là:
        • BCDE (BC // ED, CD = BE – không hẳn)
        • Xét các đỉnh: A, B, C, D, E, F.
        • Các hình có hai đáy song song là các cạnh đối diện của hình lục giác đều.
        • Các hình thang cân có thể được tạo thành bằng cách chọn 4 đỉnh liên tiếp hoặc không liên tiếp sao cho có cặp đáy song song và cạnh bên bằng nhau.
        • Dựa vào hình minh họa: Các hình thang cân là ABCD, BCDE, CDEF, DEFA, EFAB, FABC. Đây là cách gọi tên theo các đỉnh của lục giác đều, tạo thành các hình có hai cạnh đối diện của lục giác làm đáy và hai cạnh bên còn lại bằng nhau.
  • Các hình chữ nhật:
    • Hình chữ nhật có các góc vuông. Trong lục giác đều, các góc không phải là góc vuông. Tuy nhiên, khi nối các đỉnh theo một số cách nhất định, ta có thể tạo ra hình chữ nhật.
    • Các hình chữ nhật: ABDE, BCEF, CDFA. Đây là các hình được tạo bởi hai đường chéo chính của hình lục giác đều đi qua tâm và hai cặp đỉnh kề nhau. Ví dụ, ABDE nối A với B, B với D, D với E, E với A. Tuy nhiên, cách này chưa chính xác.
    • Cách tạo hình chữ nhật từ lục giác đều: Chọn 2 cặp cạnh đối diện của lục giác đều, sau đó nối các đỉnh.
    • Dựa vào hình minh họa và tính chất của lục giác đều:
      • Các hình chữ nhật là: ABDE (AB // DE, AD // BE), BCEF (BC // EF, BE // CF), CDFA (CD // FA, CF // DA). Đây là cách nối các đỉnh sao cho tạo thành hình có các cặp cạnh đối song song và các góc vuông.

Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sauHãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau

Bài 4.13 trang 89: Tính chất đường chéo hình bình hành

  • Yêu cầu: Kiểm tra xem giao điểm hai đường chéo của hình bình hành có phải là trung điểm của chúng hay không.
  • Kiến thức áp dụng: Một trong những tính chất quan trọng của hình bình hành là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Cách kiểm tra:
    1. Vẽ một hình bình hành ABCD.
    2. Vẽ hai đường chéo AC và BD.
    3. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
    4. Sử dụng thước thẳng để đo độ dài các đoạn thẳng: IA, IC, IB, ID.
    5. So sánh IA với IC và IB với ID. Theo tính chất hình bình hành, ta luôn có IA = IC và IB = ID.
    6. Do đó, I là trung điểm của AC và I cũng là trung điểm của BD.

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhauCho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau

  • Kết quả: Điểm I chính là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD.

Bài 4.14 trang 89: Ghép hình từ mảnh hình thoi

  • Yêu cầu: Cắt hình thoi theo hai đường chéo và ghép lại thành hình chữ nhật.
  • Các bước thực hiện:
    1. Vẽ và cắt một hình thoi tùy ý.
    2. Xác định hai đường chéo của hình thoi. Hai đường chéo này vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
    3. Cắt hình thoi dọc theo hai đường chéo. Ta sẽ thu được 4 tam giác vuông.
    4. Bốn tam giác vuông này có các cạnh góc vuông bằng một nửa độ dài mỗi đường chéo của hình thoi.
    5. Ghép 4 tam giác vuông này lại. Đặt hai tam giác kề cạnh huyền của chúng vào nhau, sau đó ghép hai cặp tam giác đã ghép vào nhau. Ta sẽ được một hình chữ nhật.
    • Giải thích: Nếu gọi độ dài hai đường chéo là d_1 và d_2, thì các tam giác vuông có cạnh góc vuông là \frac{d_1}{2} và \frac{d_2}{2}. Khi ghép lại, hình chữ nhật tạo thành sẽ có các cạnh là \frac{d_1}{2} + \frac{d_1}{2} = d_1 và \frac{d_2}{2} + \frac{d_2}{2} = d_2 hoặc ngược lại. Tuy nhiên, cách ghép thông thường sẽ tạo ra hình chữ nhật có hai cạnh bằng \frac{d_1}{2} và \frac{d_2}{2}.
    • Cách ghép phổ biến nhất: Đặt 4 tam giác vuông sao cho các đỉnh góc vuông chụm lại ở trung tâm. Khi đó, các cạnh huyền của 4 tam giác tạo thành 4 cạnh của một hình vuông (hoặc chữ nhật).
    • Ghép lại 4 mảnh tam giác vuông: Ta xếp 4 tam giác vuông sao cho các đỉnh góc vuông gặp nhau tại một điểm. Hai cạnh góc vuông của mỗi tam giác sẽ nằm dọc theo đường chéo của hình thoi ban đầu. Khi ghép lại, ta sẽ được một hình chữ nhật với hai cạnh lần lượt bằng một nửa độ dài của hai đường chéo hình thoi.

Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theoVẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theoVẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theoVẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theo

Bài 4.15 trang 89: Ghép hình thang cân thành bàn làm việc

  • Yêu cầu: Cắt 6 hình thang cân giống nhau và ghép thành hình mặt bàn làm việc.
  • Cách thực hiện:
    1. Vẽ và cắt 6 hình thang cân có cùng kích thước. Các hình thang cân này cần có hai đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
    2. Xếp 6 hình thang cân này lại với nhau để tạo thành một hình lục giác đều hoặc một hình có dạng mặt bàn.
    3. Để tạo thành một hình lục giác đều lớn, ta xếp 6 hình thang cân sao cho các cạnh bên của chúng nối lại với nhau và hai đáy nhỏ hơn hướng vào tâm, hai đáy lớn hơn tạo thành chu vi bên ngoài.
    4. Hình minh họa cho thấy 6 hình thang cân được xếp xung quanh một điểm, các cạnh bên của chúng tiếp xúc nhau. Hai đáy nhỏ của các hình thang được ghép với nhau tạo thành một hình lục giác nhỏ ở giữa (nếu các cạnh bên bằng hai đáy nhỏ), hoặc các đáy lớn hơn tạo thành chu vi.

Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bànHãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn

  • Mẹo thực hiện: Chọn hình thang cân có hai góc ở đáy lớn bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau. Khi xếp 6 hình này lại, các cạnh bên của chúng sẽ khép kín, tạo thành một hình có đối xứng cao.

Đáp Án/Kết Quả

  • Thực hành 4: Học sinh thực hiện việc gấp, cắt để tạo ra hình thang cân, thể hiện kỹ năng thực hành.
  • Bài 4.9: Vẽ được hình chữ nhật ABCD với AB = 6 cm, AD = 4 cm (hoặc ngược lại).
  • Bài 4.10: Vẽ được hình thoi có bốn cạnh đều bằng 4 cm.
  • Bài 4.11: Vẽ được hình bình hành ABCD với AB = 6 cm, BC = 3 cm (hoặc ngược lại).
  • Bài 4.12:
    • Các hình thang cân: ABCD, BCDE, CDEF, DEFA, EFAB, FABC.
    • Các hình chữ nhật: ABDE, BCEF, CDFA.
  • Bài 4.13: Điểm I là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD.
  • Bài 4.14: Ghép được hình chữ nhật từ 4 mảnh tam giác vuông của hình thoi.
  • Bài 4.15: Xếp được hình mặt bàn theo yêu cầu từ 6 hình thang cân giống nhau.

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập giải toán lớp 6 trang 89 thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Hy vọng rằng với những hướng dẫn cụ thể và kiến thức nền tảng được ôn lại, các em học sinh sẽ có thể tự tin giải quyết các dạng bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Kênh Xoilac TV HD ngon