Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 5: Hàm Số Chuẩn Giáo Khoa
Nắm vững khái niệm về hàm số là bước đệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, đặc biệt với giải toán lớp 7 bài 5. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích và hướng dẫn chi tiết các dạng bài tập về hàm số, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản, cách xác định và tính toán các giá trị liên quan đến hàm số. Chúng ta sẽ cùng khám phá cách giải toán lớp 7 bài 5 một cách hệ thống và chính xác.
Đề Bài
Đây là các bài tập thuộc Bài 5: Hàm số trong sách giáo khoa Toán lớp 7, Tập 1. Các đề bài và dữ kiện được trích dẫn nguyên văn từ nguồn gốc để đảm bảo tính chính xác.
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 63: Tính các giá trị tương ứng của m khi V = 1; 2; 3; 4
Ta có mối quan hệ giữa m và V được cho bởi công thức:
m = 7,8 V
- Khi V = 1: m = 7,8 \times 1 = 7,8
- Khi V = 2: m = 7,8 \times 2 = 15,6
- Khi V = 3: m = 7,8 \times 3 = 23,4
- Khi V = 4: m = 7,8 \times 4 = 31,2
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 63: Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v = 5; 10; 25; 50
Mối quan hệ giữa t và v được cho bởi công thức:
t = \frac{50}{v}
- Khi v = 5: t = \frac{50}{5} = 10
- Khi v = 10: t = \frac{50}{10} = 5
- Khi v = 25: t = \frac{50}{25} = 2
- Khi v = 50: t = \frac{50}{50} = 1
Bảng giá trị tương ứng:
| v | 5 | 10 | 25 | 50 |
|---|---|---|---|---|
| t | 10 | 5 | 2 | 1 |
Bài 24 trang 63 SGK Toán lớp 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 16 | 9 | 4 | 1 | 1 | 4 | 9 | 16 |
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Bài 25 trang 64 SGK Toán lớp 7 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = 3x^2 + 1. Tính:
(Hình ảnh minh họa cho bài 25)
(Hình ảnh minh họa cho bài 25)
Tính giá trị hàm số y = f(x) = 3x^2 + 1
Bài 26 trang 64 SGK Toán lớp 7 Tập 1: Cho hàm số y = 5x - 1. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi:
(Hình ảnh minh họa cho bài 26)
(Hình ảnh minh họa cho bài 26)
(Hình ảnh minh họa cho bài 26)
Phân Tích Yêu Cầu
Các bài tập trong giải toán lớp 7 bài 5 xoay quanh việc hiểu và áp dụng định nghĩa hàm số. Yêu cầu chung là xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng, tính toán giá trị tương ứng và kiểm tra xem một đại lượng có phải là hàm số của đại lượng kia hay không. Dữ kiện thường được cung cấp dưới dạng công thức, bảng giá trị hoặc mô tả mối liên hệ. Việc phân tích yêu cầu bao gồm:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ hai đại lượng đang được xét và mối quan hệ giữa chúng (nếu có).
- Nhận dạng dạng toán: Liệu đây là bài toán tính giá trị khi biết công thức, lập bảng giá trị, hay kiểm tra tính chất hàm số?
- Xác định các giá trị cho trước và cần tìm: Các giá trị cụ thể của một đại lượng được cho để tính đại lượng kia, hoặc ngược lại.
- Hiểu định nghĩa hàm số: Đại lượng y là hàm số của đại lượng x nếu với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài tập về hàm số trong chương trình lớp 7, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch: Nhiều hàm số trong chương trình lớp 7 có dạng y = ax (tỉ lệ thuận) hoặc y = \frac{a}{x} (tỉ lệ nghịch), trong đó a là một hằng số khác không.
- Định nghĩa hàm số: Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập xác định, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
- Tập xác định của hàm số: Là tập hợp tất cả các giá trị có thể có của biến x. Ví dụ, với hàm số y = \frac{a}{x}, x khác 0. Với hàm số y = ax + b, tập xác định thường là tập số thực R.
- Cách lập bảng giá trị: Cho một hàm số y = f(x) và một số giá trị của x, ta thay từng giá trị của x vào công thức hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
- Cách kiểm tra một đại lượng có phải là hàm số của đại lượng kia hay không: Dựa vào định nghĩa hàm số, kiểm tra xem mỗi giá trị của biến độc lập (thường là x) có cho ra đúng một giá trị của biến phụ thuộc (thường là y) hay không. Bảng giá trị là một cách trực quan để kiểm tra điều này.
- Ký hiệu hàm số: y = f(x) đọc là “y bằng f của x”, trong đó f là tên của hàm số, x là biến độc lập, và f(x) là giá trị của hàm số tại x.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ đi qua từng bài tập cụ thể để làm rõ các bước giải.
Giải Bài tập: Tính giá trị tương ứng của m và t
Bài tập về m = 7,8 V:
Đây là dạng hàm số bậc nhất, với m tỉ lệ thuận với V.
- Xác định công thức: Đề bài đã cho m = 7,8 V.
- Thay giá trị: Với mỗi giá trị của V (1, 2, 3, 4), ta thực hiện phép nhân để tìm m.
- V=1 Rightarrow m = 7,8 \times 1 = 7,8
- V=2 Rightarrow m = 7,8 \times 2 = 15,6
- V=3 Rightarrow m = 7,8 \times 3 = 23,4
- V=4 Rightarrow m = 7,8 \times 4 = 31,2
Bài tập về t = 50/v:
Đây là dạng hàm số bậc nhất, với t tỉ lệ nghịch với v.
- Xác định công thức: Đề bài đã cho t = \frac{50}{v}. Lưu ý v \ne 0.
- Thay giá trị: Với mỗi giá trị của v (5, 10, 25, 50), ta thực hiện phép chia để tìm t.
- v=5 Rightarrow t = \frac{50}{5} = 10
- v=10 Rightarrow t = \frac{50}{10} = 5
- v=25 Rightarrow t = \frac{50}{25} = 2
- v=50 Rightarrow t = \frac{50}{50} = 1
- Lập bảng: Sắp xếp các cặp giá trị (v, t) vào bảng theo yêu cầu.
Mẹo kiểm tra: Khi tính toán các giá trị, hãy nhân ngược lại để xem có ra đúng giá trị ban đầu không. Ví dụ, với m = 7,8 V, kiểm tra 7,8 \times 1 = 7,8. Với t = 50/v, kiểm tra 10 \times 5 = 50.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn phép nhân và phép chia, hoặc sai sót trong tính toán với số thập phân.
Giải Bài 24 trang 63: Kiểm tra mối quan hệ hàm số từ bảng giá trị
Đề bài:
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| :– | :- | :- | :- | :- | :- | :- | :- | :- |
| y | 16 | 9 | 4 | 1 | 1 | 4 | 9 | 16 |
Phân tích: Ta cần xác định xem với mỗi giá trị của x trong bảng, có cho ra đúng một giá trị tương ứng của y hay không.
Lời giải:
Quan sát bảng, ta thấy:
- Khi x = -4, y = 16.
- Khi x = -3, y = 9.
- Khi x = -2, y = 4.
- Khi x = -1, y = 1.
- Khi x = 1, y = 1.
- Khi x = 2, y = 4.
- Khi x = 3, y = 9.
- Khi x = 4, y = 16.
Với mỗi giá trị của x trong bảng (ví dụ: -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4), ta luôn chỉ tìm được duy nhất một giá trị tương ứng của y. Mặc dù có những giá trị y lặp lại (ví dụ: y=16 ứng với x=-4 và x=4), điều này không vi phạm định nghĩa hàm số. Định nghĩa yêu cầu mỗi x chỉ có một y, chứ không yêu cầu mỗi y chỉ có một x.
Kết luận: Đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Mẹo kiểm tra: Đếm số lượng giá trị y ứng với mỗi giá trị x. Nếu đếm được 1, thì là hàm số. Nếu đếm được >1, thì không là hàm số.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa điều kiện “mỗi x có một y” và “mỗi y có một x“.
Giải Bài 25 trang 64: Tính giá trị của hàm số cho trước
Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = 3x^2 + 1. Tính:
(Các biểu thức cần tính không được cung cấp rõ ràng trong văn bản gốc, nhưng dựa vào cấu trúc bài tập tương tự, ta có thể suy đoán đề bài yêu cầu tính f(x) tại một số giá trị x nhất định hoặc tính các biểu thức liên quan đến f(x)).
Giả sử đề bài yêu cầu tính f(x) tại một số giá trị cụ thể, ví dụ: f(-1), f(0), f(1).
Phân tích: Đây là bài toán áp dụng trực tiếp định nghĩa hàm số y = f(x). Ta chỉ cần thay giá trị của x vào biểu thức f(x) và thực hiện phép tính.
Lời giải:
Ta có hàm số y = f(x) = 3x^2 + 1.
Tính f(-1):
Thay x = -1 vào công thức:
f(-1) = 3 \times (-1)^2 + 1
f(-1) = 3 \times 1 + 1
f(-1) = 3 + 1 = 4Tính f(0):
Thay x = 0 vào công thức:
f(0) = 3 \times (0)^2 + 1
f(0) = 3 \times 0 + 1
f(0) = 0 + 1 = 1Tính f(1):
Thay x = 1 vào công thức:
f(1) = 3 \times (1)^2 + 1
f(1) = 3 \times 1 + 1
f(1) = 3 + 1 = 4
(Lưu ý: Nếu đề bài yêu cầu tính các giá trị khác hoặc các biểu thức phức tạp hơn như f(2x), f(x+1), học sinh cần thực hiện tương tự bằng cách thay biểu thức vào vị trí của x trong công thức f(x).)
Mẹo kiểm tra: Khi tính x^2, hãy chú ý dấu của x. Số âm bình phương lên sẽ thành số dương. Ví dụ, katex^2 = 1[/katex], không phải -1. Sau đó thực hiện phép nhân rồi cộng theo đúng thứ tự ưu tiên phép toán.
Lỗi hay gặp: Sai sót khi tính lũy thừa bậc hai của số âm, hoặc nhầm lẫn thứ tự thực hiện phép nhân và phép cộng.
Giải Bài 26 trang 64: Lập bảng giá trị của hàm số
Đề bài: Cho hàm số y = 5x - 1. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị -5, -4, -3, -2, 0.
Phân tích: Đây là bài toán lập bảng giá trị cho một hàm số bậc nhất đã cho trước. Chúng ta sẽ thay từng giá trị của x vào công thức để tìm giá trị tương ứng của y.
Lời giải:
Ta có hàm số y = 5x - 1.
Thực hiện tính toán cho từng giá trị của x:
Khi x = -5:
y = 5 \times (-5) - 1 = -25 - 1 = -26Khi x = -4:
y = 5 \times (-4) - 1 = -20 - 1 = -21Khi x = -3:
y = 5 \times (-3) - 1 = -15 - 1 = -16Khi x = -2:
y = 5 \times (-2) - 1 = -10 - 1 = -11Khi x = 0:
y = 5 \times 0 - 1 = 0 - 1 = -1
Bây giờ, chúng ta lập bảng giá trị tương ứng:
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | -26 | -21 | -16 | -11 | -1 |
Mẹo kiểm tra: Kiểm tra lại phép nhân và phép trừ cho mỗi cặp giá trị. Đảm bảo thứ tự ưu tiên phép tính (nhân chia trước, cộng trừ sau) được tuân thủ.
Lỗi hay gặp: Sai dấu khi nhân số âm với số dương, hoặc sai sót trong phép trừ số nguyên âm và số nguyên dương.
Đáp Án/Kết Quả
Các bài tập trong phần giải toán lớp 7 bài 5 này đã cung cấp một cái nhìn tổng quan về cách làm việc với hàm số.
- Đối với các bài toán cho công thức và yêu cầu tính giá trị, kết quả là các cặp số hoặc một bảng giá trị thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng.
- Bài toán kiểm tra tính chất hàm số từ bảng giá trị kết luận rằng mối quan hệ được cho là một hàm số.
- Các bài toán về hàm số y = 3x^2 + 1 và y = 5x - 1 cho thấy cách tính toán và lập bảng giá trị cho hàm số bậc hai và bậc nhất, từ đó xác nhận các giá trị tương ứng của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi.
Kết Luận
Việc hiểu rõ khái niệm hàm số và cách áp dụng nó để giải các bài toán thực tế là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 7. Qua bài viết này, chúng ta đã cùng nhau xem xét chi tiết giải toán lớp 7 bài 5 với nhiều dạng bài tập khác nhau. Nắm vững các quy tắc tính toán, cách lập bảng giá trị và định nghĩa hàm số sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự. Hãy thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
