Giải Toán lớp 6 trang 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Khám phá về Tập hợp và Phần tử

by Thầy Đông · January 14, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với chuyên mục giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải chi tiết các bài tập trong Giải Toán lớp 6 trang 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo, giúp các em nắm vững kiến thức về tập hợp và phần tử của tập hợp. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng hoạt động, từ đó hiểu rõ bản chất của khái niệm mới mẻ này trong chương trình Toán học.

Đề Bài

Dưới đây là nội dung chi tiết của các hoạt động trong bài học, được trích xuất nguyên văn từ sách giáo khoa Toán lớp 6, bộ sách Chân trời sáng tạo, trang 7, Tập 1.

Hoạt động khởi động trang 7 Toán lớp 6 Tập 1

Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp hay không?

Hoạt động khám phá trang 7 Toán lớp 6 Tập 1

Em viết vào vở:

Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.
Tên các bạn trong tổ của em.
Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.

Phân Tích Yêu Cầu

Bài học hôm nay giới thiệu về hai khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong Toán học: “tập hợp” và “phần tử của tập hợp”.

Hoạt động khởi động yêu cầu chúng ta suy nghĩ về việc mình có thuộc một nhóm (tập hợp) cụ thể hay không, dựa trên một tiêu chí nhất định (thích học toán). Hoạt động này giúp gợi mở ý tưởng về sự tồn tại của các nhóm đối tượng và cách xác định xem một đối tượng có thuộc nhóm đó hay không.
Hoạt động khám phá yêu cầu chúng ta thực hành việc liệt kê các đối tượng thuộc về một nhóm cụ thể. Cụ thể, chúng ta cần liệt kê các đồ vật trên bàn, tên các bạn trong tổ và các số nằm trong một khoảng xác định. Mục đích là để làm quen với việc tập hợp các đối tượng có cùng tính chất hoặc đặc điểm chung.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ hai khái niệm sau:

Tập hợp: Một tập hợp là một “bộ sưu tập” các đối tượng phân biệt. Các đối tượng này có thể là số, chữ cái, đồ vật, con người, hoặc bất kỳ thứ gì khác mà chúng ta có thể xác định rõ ràng.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong một tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp đó.

Cách phổ biến để biểu diễn một tập hợp là liệt kê tất cả các phần tử của nó trong cặp dấu ngoặc nhọn {}. Ví dụ, tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 có thể được viết là {0, 1, 2, 3, 4}.

Trong bài học này, chúng ta sẽ tập trung vào việc nhận biết và liệt kê các phần tử thuộc về một tập hợp cho trước.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Giải Hoạt động khởi động trang 7

Yêu cầu: Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp hay không?

Phân tích: Hoạt động này mang tính cá nhân và đòi hỏi sự tự đánh giá của mỗi học sinh. Khái niệm “tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp” là một ví dụ đơn giản về tập hợp. Để xác định một học sinh có thuộc tập hợp này hay không, chúng ta chỉ cần xem xét tiêu chí: “thích học môn toán”.

Các bước giải:

Xác định tập hợp: Tập hợp đang được xét đến là “tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp”.
Xác định tiêu chí thành viên: Một học sinh được coi là thành viên của tập hợp này nếu em đó “thích học môn toán”.
Tự đánh giá bản thân: Mỗi học sinh tự hỏi mình: “Mình có thích học môn toán không?”.
Kết luận:
- Nếu câu trả lời là “Có”, tức là em thích học môn toán, thì em thuộc tập hợp này.
- Nếu câu trả lời là “Không”, tức là em không thích học môn toán, thì em không thuộc tập hợp này.

Mẹo kiểm tra: Hãy nghĩ xem bạn có cảm thấy hứng thú khi làm bài tập toán, tìm hiểu các khái niệm toán học hay không. Nếu có, khả năng cao bạn thuộc tập hợp này.

Lỗi hay gặp: Một số bạn có thể nhầm lẫn giữa “thích” và “giỏi”. Một người có thể không giỏi toán nhưng vẫn thích học toán, và ngược lại. Quan trọng là tiêu chí được đặt ra là “thích”.

Giải Hoạt động khám phá trang 7

Yêu cầu: Em viết vào vở:

Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.
Tên các bạn trong tổ của em.
Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.

Phân tích: Hoạt động này yêu cầu chúng ta thực hành việc liệt kê các phần tử của ba tập hợp khác nhau. Mỗi tập hợp có một cách xác định các phần tử riêng.

Các bước giải:

1. Liệt kê tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1:

Xác định tập hợp: Tập hợp các đồ vật có trên bàn trong Hình 1.
Quan sát Hình 1: Dựa vào hình ảnh minh họa (nếu có trong sách giáo khoa gốc tại trang 7, hoặc dựa vào hình ảnh cung cấp trong bài viết này), chúng ta cần nhận diện và ghi lại tên của từng đồ vật.
Liệt kê các phần tử:
- Vở
- Bút
- Thước thẳng
- Eke
- (Có thể có thêm các đồ vật khác tùy thuộc vào hình ảnh cụ thể trong sách giáo khoa).
Chúng ta có thể biểu diễn tập hợp này như sau:
$\text{Tập hợp các đồ vật trên bàn} = {\text{Vở, Bút, Thước thẳng, Eke}}$

2. Liệt kê tên các bạn trong tổ của em:

Xác định tập hợp: Tập hợp các bạn trong tổ của em.
Thu thập thông tin: Mỗi học sinh cần nhớ tên của các bạn cùng tổ với mình trong lớp học.
Liệt kê các phần tử: Tên của các bạn trong tổ. Ví dụ, nếu tổ có 4 bạn tên là Thắm, Trọng, Cương, Xuân, thì tập hợp sẽ là:
$\text{Tập hợp các bạn trong tổ} = {\text{Thắm, Trọng, Cương, Xuân}}$
Lưu ý: Tên các bạn sẽ khác nhau đối với mỗi học sinh.

3. Liệt kê các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12:

Xác định tập hợp: Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn hai điều kiện: lớn hơn 3 VÀ nhỏ hơn 12.
Hiểu về số tự nhiên: Số tự nhiên là các số đếm bắt đầu từ 0: {0, 1, 2, 3, 4, …}.
Áp dụng điều kiện:
- “Lớn hơn 3” nghĩa là các số bắt đầu từ 4 trở đi: {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …}.
- “Nhỏ hơn 12” nghĩa là các số kết thúc ở 11: {…, 9, 10, 11}.
- Kết hợp cả hai điều kiện, chúng ta lấy các số tự nhiên bắt đầu từ 4 và kết thúc ở 11.
Liệt kê các phần tử: Các số đó là: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
Chúng ta biểu diễn tập hợp này như sau:
$\text{Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện} = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}$

Mẹo kiểm tra:

Đối với đồ vật và tên bạn: Kiểm tra xem mình đã liệt kê đủ tất cả các đối tượng có trong phạm vi yêu cầu chưa.
Đối với dãy số: Đảm bảo số đầu tiên lớn hơn 3 (là 4) và số cuối cùng nhỏ hơn 12 (là 11), và tất cả các số ở giữa đều được liệt kê.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa “lớn hơn” và “lớn hơn hoặc bằng”. Nếu đề bài yêu cầu “lớn hơn hoặc bằng 3”, thì số 3 sẽ được bao gồm. Tuy nhiên, ở đây là “lớn hơn 3”, nên số 3 không được tính. Tương tự với “nhỏ hơn 12”.
Quên liệt kê một số trong dãy.
Liệt kê sai thứ tự (mặc dù với tập hợp, thứ tự liệt kê không quan trọng, nhưng nên liệt kê theo thứ tự tăng dần để dễ kiểm soát).

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng (Mở rộng)

Trong quá trình giải các bài tập về tập hợp, chúng ta sẽ thường xuyên gặp các ký hiệu và quy ước sau:

Ký hiệu tập hợp: Các chữ cái in hoa như A, B, C, X, Y, Z thường được dùng để đặt tên cho các tập hợp.
Ký hiệu phần tử:
- Nếu phần tử a thuộc tập hợp A, ta viết: $a in A$ .
- Nếu phần tử b không thuộc tập hợp A, ta viết: $b notin A$ .
Cách liệt kê phần tử:
- Liệt kê tất cả các phần tử trong cặp dấu ngoặc nhọn {}.
- Các phần tử được phân cách nhau bởi dấu phẩy ,.
- Thứ tự liệt kê các phần tử không quan trọng.
- Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. Ví dụ, tập hợp các chữ cái trong từ “AN” là {A, N}.

Ví dụ, với tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12, ta có thể gọi tên tập hợp này là A. Khi đó:
$A = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}$
Và ta có thể nói:
$4 in A$ , $5 in A$ , …, $11 in A$ .
Ngược lại, $3 notin A$ và $12 notin A$ .

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết (Mở rộng và Nâng cao)

Phần này sẽ đi sâu hơn vào cách biểu diễn tập hợp và các phép toán cơ bản, dù có thể chưa xuất hiện trực tiếp ở trang 7 nhưng là nền tảng cho các bài sau.

1. Cách gọi tên và liệt kê tập hợp

Ví dụ 1: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
- Các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là: 0, 1, 2, 3.
- Ta có thể viết tập hợp này là: $A = {0, 1, 2, 3}$ .
- Ta nói: 0 là phần tử của A, ký hiệu $0 in A$ . 4 không là phần tử của A, ký hiệu $4 notin A$ .
Ví dụ 2: Tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN”.
- Các chữ cái là T, O, Á, N.
- Ta có thể viết tập hợp này là: $B = {T, O, Á, N}$ .
Ví dụ 3: Tập hợp các số tự nhiên có một chữ số.
- Các số tự nhiên có một chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Ta có thể viết tập hợp này là: $C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ .

2. Cách khác để mô tả tập hợp (Cách dùng tính chất đặc trưng)

Ngoài cách liệt kê, chúng ta còn có thể mô tả tập hợp bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Cách này rất hữu ích khi tập hợp có quá nhiều phần tử hoặc có vô số phần tử.

Ví dụ:
- Tập hợp A = {0, 1, 2, 3} có thể được mô tả bằng tính chất đặc trưng là “tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4”. Ta viết: $A = {x in mathbb{N} mid x < 4}[/katex]</code>. Đọc là "A là tập hợp các số x thuộc tập số tự nhiên sao cho x nhỏ hơn 4".</li> <li>Tập hợp <code>B = {T, O, Á, N}</code> có thể mô tả là "tập hợp các chữ cái trong từ TOÁN".</li> <li>Tập hợp <code>C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}</code> có thể mô tả là "tập hợp các số tự nhiên có một chữ số".</li> </ul> </li> </ul> <h3>3. Tập hợp rỗng</h3> <p>Một trường hợp đặc biệt là tập hợp không chứa bất kỳ phần tử nào. Tập hợp này được gọi là <strong>tập hợp rỗng</strong>, ký hiệu là <code>[katex]emptyset$ hoặc {}.
  - Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 4. Không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện này. Do đó, đây là một tập hợp rỗng.
    $emptyset = {x in mathbb{N} mid 3 < x < 4}[/katex]</code></li> </ul> <h3>4. Mẹo kiểm tra và Lỗi hay gặp (Mở rộng)</h3> <ul> <li><strong>Mẹo kiểm tra:</strong> Luôn đọc kỹ yêu cầu của đề bài. Xác định rõ ràng tập hợp đang nói đến là gì và tiêu chí để một đối tượng trở thành phần tử của tập hợp đó. Khi liệt kê, hãy nhẩm lại từng phần tử xem có thỏa mãn điều kiện không.</li> <li><strong>Lỗi hay gặp:</strong> <ul> <li>Nhầm lẫn giữa tập hợp và phần tử của nó.</li> <li>Sử dụng sai ký hiệu hoặc quên dấu ngoặc nhọn khi viết tập hợp.</li> <li>Không phân biệt được "lớn hơn/nhỏ hơn" với "lớn hơn hoặc bằng/nhỏ hơn hoặc bằng".</li> <li>Liệt kê trùng lặp các phần tử (mặc dù trong toán học cao hơn, đa tập hợp cho phép trùng lặp, nhưng ở cấp độ này, tập hợp thường hiểu là các phần tử phân biệt).</li> </ul> </li> </ul> <h2>Đáp Án/Kết Quả</h2> <p>Sau khi hoàn thành các bước giải chi tiết, chúng ta có kết quả cuối cùng cho các hoạt động:</p> <ul> <li><strong>Hoạt động khởi động:</strong> Mỗi học sinh tự xác định mình có thuộc tập hợp những học sinh thích học toán hay không. Nếu có, em thuộc tập hợp; nếu không, em không thuộc tập hợp.</li> <li><strong>Hoạt động khám phá:</strong> <ul> <li>Tập hợp các đồ vật trên bàn (Hình 1): <code>[katex]{\text{Vở, Bút, Thước thẳng, Eke}}$ (hoặc các đồ vật khác tùy hình).
  - Tập hợp các bạn trong tổ: {text{Tên bạn 1, Tên bạn 2, ...}} (tùy thuộc vào lớp học).
  - Tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12: ${4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}$ .
Việc nắm vững cách xác định và liệt kê các phần tử của tập hợp là bước đầu tiên quan trọng để chinh phục các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán lớp 6 và các lớp tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên để làm quen với các khái niệm này.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.