Giải Toán Lớp 7 Trang 45, 46 Tập 2 Sách Cánh Diều: Biểu Thức Số Và Biểu Thức Đại Số

Chào mừng các em đến với tài liệu giải toán lớp 7 trang 45 thuộc Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số, nằm trong chương trình Toán lớp 7 tập 2, sách Cánh Diều. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập từ trang 45 đến trang 46, giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng về biểu thức số và biểu thức đại số. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các dạng bài tập, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng để chinh phục môn Toán.

Đề Bài

Bài 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Cho biểu thức a + 15. Tìm giá trị của biểu thức với a = 10.

Bài 2 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Cho biểu thức 3x. Tìm giá trị của biểu thức với x = 5.

Bài 3 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Cho biểu thức y - 8. Tìm giá trị của biểu thức với y = 12.

Bài 4 trang 45, 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Một người đi xe máy với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (giờ).
a) Viết biểu thức tính quãng đường s (km) đi được.
b) Tính quãng đường đi được nếu v = 45 (km/h) và t = 2 (giờ).

Bài 5 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Cho biểu thức 4m + 2n. Tìm giá trị của biểu thức với m = 3 và n = 5.

Bài 6 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Cho biểu thức a^2 - b^2. Tìm giá trị của biểu thức với a = 5 và b = 3.

Bài 7 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Quan sát các hình ảnh sau:

Hình ảnh ví dụ về bài toán 7

a) Viết biểu thức tính chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
b) Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật đó.
c) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật với a = 10 cm và b = 5 cm.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong phần này tập trung vào việc hiểu và vận dụng khái niệm biểu thức số và biểu thức đại số.

• Biểu thức số: Là biểu thức chỉ chứa các số, các phép toán và dấu ngoặc. Khi thay các chữ bằng số cụ thể, ta nhận được một biểu thức số.
• Biểu thức đại số: Là biểu thức chứa các chữ (biến) cùng với các số, các phép toán và dấu ngoặc.
  Nhiệm vụ chính của chúng ta là thay các giá trị cho trước vào các biến trong biểu thức để tính toán giá trị của biểu thức đó.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, các em cần nắm vững các quy tắc sau:

1. Thứ tự thực hiện phép tính: Nhân chia trước, cộng trừ sau. Lũy thừa được tính trước. Các phép tính trong ngoặc được ưu tiên thực hiện trước.
2. Khái niệm biểu thức số: Là kết quả của một phép tính hoặc một dãy các phép tính trên các số.
3. Khái niệm biểu thức đại số: Là biểu thức có chứa biến. Biến là các chữ cái đại diện cho một số.
4. Thay thế biến: Khi cho trước giá trị của biến, ta thay thế chữ cái đại diện cho biến đó bằng giá trị số đã cho và thực hiện phép tính để tìm giá trị của biểu thức.

Các công thức cơ bản cần nhớ:

• Chu vi hình chữ nhật: P = 2 times (chiều dài + chiều rộng)
• Diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài times chiều rộng

Trong đó, các phép nhân có thể được biểu diễn bằng times hoặc cdot.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Giải Bài 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đề bài: Cho biểu thức a + 15. Tìm giá trị của biểu thức với a = 10.

Phân tích: Đây là một biểu thức số với một biến a. Yêu cầu là tìm giá trị của biểu thức khi a bằng 10.

Cách làm:
Ta thay giá trị của a vào biểu thức đã cho:
Thay a = 10 vào biểu thức a + 15, ta được:
10 + 15

Thực hiện phép cộng:
10 + 15 = 25

Mẹo kiểm tra: Biểu thức là phép cộng giữa một số và 15. Khi thay 10 vào, ta có 10 + 15 = 25. Kết quả này là hợp lý.

Lỗi hay gặp: Học sinh có thể nhầm lẫn giữa phép cộng và các phép toán khác, hoặc cộng sai.

Đáp án: Giá trị của biểu thức a + 15 với a = 10 là 25.

Giải Bài 2 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đề bài: Cho biểu thức 3x. Tìm giá trị của biểu thức với x = 5.

Phân tích: Đây là một biểu thức đại số. Số 3 đứng trước biến x có nghĩa là phép nhân 3 times x.

Cách làm:
Ta thay giá trị của x vào biểu thức:
Thay x = 5 vào biểu thức 3x (tức là 3 times x), ta được:
3 times 5

Thực hiện phép nhân:
3 times 5 = 15

Mẹo kiểm tra: Biểu thức là 3 lần giá trị của x. Nếu x = 5, thì 3 times 5 bằng 15.

Lỗi hay gặp: Quên quy ước viết gọn phép nhân trong biểu thức đại số (ví dụ: viết 3x là 3 cộng x thay vì 3 nhân x).

Đáp án: Giá trị của biểu thức 3x với x = 5 là 15.

Giải Bài 3 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đề bài: Cho biểu thức y - 8. Tìm giá trị của biểu thức với y = 12.

Phân tích: Đây là một biểu thức đại số, biểu thị phép trừ giữa biến y và số 8.

Cách làm:
Ta thay giá trị của y vào biểu thức:
Thay y = 12 vào biểu thức y - 8, ta được:
12 - 8

Thực hiện phép trừ:
12 - 8 = 4

Mẹo kiểm tra: Biểu thức là lấy y trừ đi 8. Khi y = 12, ta có 12 - 8 = 4.

Lỗi hay gặp: Trừ sai hoặc nhầm lẫn dấu.

Đáp án: Giá trị của biểu thức y - 8 với y = 12 là 4.

Giải Bài 4 trang 45, 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đề bài: Một người đi xe máy với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (giờ).
a) Viết biểu thức tính quãng đường s (km) đi được.
b) Tính quãng đường đi được nếu v = 45 (km/h) và t = 2 (giờ).

Phân tích: Bài toán này liên quan đến công thức vật lý cơ bản về quãng đường, vận tốc và thời gian.

Kiến thức cần dùng: Công thức tính quãng đường: Quãng đường = Vận tốc times Thời gian.

Cách làm:

a) Viết biểu thức tính quãng đường s:
Theo công thức, ta có:
s = v times t
Hoặc viết gọn thành:
s = vt

Đây là biểu thức đại số biểu thị mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.

b) Tính quãng đường đi được với v = 45 (km/h) và t = 2 (giờ):
Ta sử dụng biểu thức đã viết ở câu a) và thay thế các giá trị của v và t.
Thay v = 45 và t = 2 vào biểu thức s = vt, ta được:
s = 45 times 2

Thực hiện phép nhân:
45 times 2 = 90

Đơn vị của quãng đường là kilômét (km) vì vận tốc tính bằng km/h và thời gian tính bằng giờ.

Mẹo kiểm tra: Vận tốc là 45 km mỗi giờ. Đi trong 2 giờ thì quãng đường phải gấp đôi, tức là 45 times 2 = 90 km. Phép tính đơn giản và kết quả hợp lý.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn đơn vị, hoặc áp dụng sai công thức (ví dụ: cộng hoặc trừ thay vì nhân).

Đáp án:
a) Biểu thức tính quãng đường là s = vt.
b) Quãng đường đi được là 90 km.

Giải Bài 5 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đề bài: Cho biểu thức 4m + 2n. Tìm giá trị của biểu thức với m = 3 và n = 5.

Phân tích: Đây là một biểu thức đại số có hai biến là m và n. Chúng ta cần thay giá trị cụ thể cho từng biến.

Cách làm:
Ta thay giá trị của m và n vào biểu thức:
Thay m = 3 và n = 5 vào biểu thức 4m + 2n, ta được:
4 times 3 + 2 times 5

Thực hiện phép nhân trước, sau đó đến phép cộng:
4 times 3 = 12
2 times 5 = 10
Ta có: 12 + 10

Thực hiện phép cộng:
12 + 10 = 22

Mẹo kiểm tra:
Biểu thức có hai phần: 4m và 2n.
Khi m = 3, 4m là 4 times 3 = 12.
Khi n = 5, 2n là 2 times 5 = 10.
Tổng cộng là 12 + 10 = 22.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giá trị của m và n, hoặc thực hiện sai thứ tự phép tính (ví dụ: cộng trước khi nhân).

Đáp án: Giá trị của biểu thức 4m + 2n với m = 3 và n = 5 là 22.

Giải Bài 6 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đề bài: Cho biểu thức a^2 - b^2. Tìm giá trị của biểu thức với a = 5 và b = 3.

Phân tích: Đây là một biểu thức đại số có hai biến a và b, liên quan đến phép bình phương và phép trừ.

Kiến thức cần dùng:

• Lũy thừa: a^2 có nghĩa là a times a.
• Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa được tính trước phép trừ.

Cách làm:
Ta thay giá trị của a và b vào biểu thức:
Thay a = 5 và b = 3 vào biểu thức a^2 - b^2, ta được:
5^2 - 3^2

Tính lũy thừa trước:
5^2 = 5 times 5 = 25
3^2 = 3 times 3 = 9
Ta có: 25 - 9

Thực hiện phép trừ:
25 - 9 = 16

Mẹo kiểm tra:
Biểu thức là a bình phương trừ b bình phương.
Khi a = 5, a^2 là 5^2 = 25.
Khi b = 3, b^2 là 3^2 = 9.
Hiệu là 25 - 9 = 16.

Lỗi hay gặp:

• Nhầm lẫn a^2 với 2a (ví dụ: 5^2 là 10 thay vì 25).
• Thực hiện phép trừ trước phép lũy thừa.

Đáp án: Giá trị của biểu thức a^2 - b^2 với a = 5 và b = 3 là 16.

Giải Bài 7 trang 46 Toán lớp 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Đề bài: Quan sát các hình ảnh sau: (Hình ảnh minh họa một hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b).
a) Viết biểu thức tính chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
b) Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật đó.
c) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật với a = 10 cm và b = 5 cm.

Phân tích: Bài toán yêu cầu viết biểu thức đại số cho chu vi và diện tích hình chữ nhật, sau đó áp dụng để tính toán với các giá trị cụ thể.

Kiến thức cần dùng:

• Chu vi hình chữ nhật: P = 2 times (chiều dài + chiều rộng)
• Diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài times chiều rộng

Cách làm:

a) Viết biểu thức tính chu vi:
Cho chiều dài là a và chiều rộng là b.
Áp dụng công thức chu vi, ta có:
P = 2 times (a + b)
Hoặc có thể viết là:
P = 2(a + b)

b) Viết biểu thức tính diện tích:
Áp dụng công thức diện tích, ta có:
S = a times b
Hoặc viết gọn thành:
S = ab

c) Tính chu vi và diện tích với a = 10 cm và b = 5 cm:

• Tính chu vi:
  Thay a = 10 cm và b = 5 cm vào biểu thức chu vi P = 2(a + b):
  P = 2(10 + 5)
  Thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
  10 + 5 = 15
  Sau đó nhân với 2:
  P = 2 times 15 = 30
  Đơn vị của chu vi là centimet (cm).

• Tính diện tích:
  Thay a = 10 cm và b = 5 cm vào biểu thức diện tích S = ab:
  S = 10 times 5
  Thực hiện phép nhân:
  S = 50
  Đơn vị của diện tích là xăng-ti-mét vuông (cm^2), ký hiệu là cm^2.

Mẹo kiểm tra:

• Chu vi: Một hình chữ nhật có cạnh 10 và 5. Hai cạnh dài là 10+10=20, hai cạnh rộng là 5+5=10. Tổng chu vi 20+10=30.
• Diện tích: Chiều dài nhân chiều rộng 10 times 5 = 50.
  Các kết quả tính toán đều khớp với suy luận thông thường.

Lỗi hay gặp:

• Nhầm lẫn công thức chu vi và diện tích.
• Tính sai phép cộng trong ngoặc trước khi nhân với 2 ở phần chu vi.
• Sai đơn vị đo ở phần diện tích (nhầm cm^2 thành cm).

Đáp án:
a) Biểu thức tính chu vi là P = 2(a + b).
b) Biểu thức tính diện tích là S = ab.
c) Chu vi của hình chữ nhật là 30 cm và diện tích là 50 cm^2.

Conclusion

Qua bài tập này, các em đã được ôn tập và nắm vững cách xác định, tính toán giá trị của các biểu thức số và biểu thức đại số cơ bản. Việc hiểu rõ cách thay thế biến số và áp dụng đúng thứ tự các phép tính là chìa khóa để giải quyết thành công các dạng toán tương tự. Hãy tiếp tục luyện tập để làm quen và thành thạo hơn nữa với giải toán lớp 7 trang 45 và các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất Tháng 1 8, 2026 by Thầy Đông