Giải Toán Lớp 7 Trang 63 Tập 1 Cánh Diều Chuẩn Đề Thi

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Chào mừng bạn đến với bài viết giải toán lớp 7 trang 63 thuộc bộ sách Cánh Diều. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các bài kiểm tra, bài thi. Chúng ta sẽ cùng khám phá cách giải từng bài tập một cách rõ ràng và chính xác nhất.

Đề Bài

Bài 2 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với bảng sau:

x	6	?	15	21	39	42
y	4	10	14	26	28

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.
b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.
c) Tìm số thích hợp cho dấu “?”.

Bài 3 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Trung bình cứ 5 lít nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút?

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 lít mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu kilôgam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?

Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Theo như công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:

9,9 l/100 km trên đường hỗn hợp;
13,9 l/100 km trên đường đô thị;
7,5 l/100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?
b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?
c) Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong trang 63 sách Toán lớp 7 Tập 1 chủ yếu xoay quanh khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận. Chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách áp dụng để giải quyết các bài toán thực tế. Các yêu cầu bao gồm:

Xác định hệ số tỉ lệ.
Viết công thức biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ thuận.
Tính toán các giá trị còn thiếu dựa trên tỉ lệ.
Giải các bài toán có nội dung thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Hai đại lượng $y$ và $x$ gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu $y = kx$ , với $k$ là một hằng số khác 0. Hằng số $k$ được gọi là hệ số tỉ lệ.
Nếu $y$ và $x$ tỉ lệ thuận, ta có:

$y = kx$
$\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} = dots = k$ (với $x_1, x_2, dots$ khác 0)
$\frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1}{x_2}$

Ngoài ra, cần nắm vững các phép toán cơ bản và cách đổi đơn vị.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 2 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1

Phân tích: Bài toán cho một bảng giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận $x$ và $y$, yêu cầu tìm hệ số tỉ lệ, công thức liên hệ và một giá trị còn thiếu.

Kiến thức cần dùng: Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận $y = kx$ và tính chất $\frac{y_1}{x_1} = k$ .

Lời giải:

Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có công thức $y = kx$ , với $k$ là hệ số tỉ lệ.

Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x:
Ta chọn một cặp giá trị $(x, y)$ đã biết từ bảng, ví dụ $x = 6$ và $y = 4$ .
Thay vào công thức $y = kx$ , ta có:
$4 = k \times 6$
$k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
Vậy hệ số tỉ lệ của $y$ đối với $x$ là $k = \frac{2}{3}$ .
Viết công thức tính y theo x:
Với hệ số tỉ lệ $k = \frac{2}{3}$ , công thức là:
$y = \frac{2}{3}x$

Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y:
Từ công thức $y = \frac{2}{3}x$ , ta suy ra $x$:
$x = \frac{3}{2}y$
Vậy hệ số tỉ lệ của $x$ đối với $y$ là $\frac{3}{2}$ .
Viết công thức tính x theo y:
Công thức là:
$x = \frac{3}{2}y$

Tìm số thích hợp cho “?”:
Dựa vào bảng và công thức $y = \frac{2}{3}x$ .
Khi $x = ?$ và $y = 10$ , ta có:
$10 = \frac{2}{3} \times x$
$x = 10 \times \frac{3}{2} = \frac{30}{2} = 15$ .
Số thích hợp cho dấu “?” là 15.
Hoàn thiện bảng:
Dựa vào công thức $y = \frac{2}{3}x$ và $x = \frac{3}{2}y$ :
- Khi $x = 15$ , $y = \frac{2}{3} \times 15 = 10$ . (Đã điền)
- Khi $x = 21$ , $y = \frac{2}{3} \times 21 = 14$ . (Đã điền)
- Khi $x = 39$ , $y = \frac{2}{3} \times 39 = 26$ . (Đã điền)
- Khi $x = 42$ , $y = \frac{2}{3} \times 42 = 28$ . (Đã điền)
Bảng hoàn chỉnh là:
| x | 6 | 15 | 15 | 21 | 39 | 42 |
|—|—|—|—|—|—|—|
| y | 4 | 10 | 14 | 26 | 28 |
(Lưu ý: Trong đề gốc có 2 cột x=15, ta giữ nguyên theo yêu cầu)

Mẹo kiểm tra: Lấy bất kỳ cặp $(x, y)$ nào từ bảng đã điền, chia $y$ cho $x$ phải ra $\frac{2}{3}$ , hoặc nhân $x$ với $\frac{2}{3}$ phải ra $y$.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn hệ số tỉ lệ của $y$ theo $x$ và $x$ theo $y$; tính toán sai phép chia/nhân phân số.

Bài 3 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1

Phân tích: Bài toán cho biết mối quan hệ tỉ lệ giữa thể tích nước biển và khối lượng muối, yêu cầu tính khối lượng muối trong một thể tích nước biển khác.

Kiến thức cần dùng: Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$ .

Lời giải:

Gọi $x$ là số lít nước biển và $y$ là số gam muối có trong nước biển đó.
Theo đề bài, $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ta có tính chất tỉ lệ thuận: $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$ .

Với $x_1 = 5$ lít nước biển, $y_1 = 175$ g muối.
Với $x_2 = 12$ lít nước biển, ta cần tìm $y_2$ gam muối.

Thay các giá trị vào tỉ lệ thức:
$\frac{175}{5} = \frac{y_2}{12}$

Giải tìm $y_2$ :
$y_2 = \frac{175 \times 12}{5}$
$y_2 = 35 \times 12$
$y_2 = 420$

Vậy trung bình 12 lít nước biển chứa 420 gam muối.

Mẹo kiểm tra: Tỉ lệ muối trên lít nước biển ở trường hợp đầu là $175 div 5 = 35$ g/l. Ở trường hợp sau là $420 div 12 = 35$ g/l. Tỉ lệ này không đổi, chứng tỏ bài giải đúng.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa đại lượng này với đại lượng kia hoặc tính toán sai phép nhân.

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1

Phân tích: Bài toán mô tả mối quan hệ tỉ lệ giữa thời gian và số sản phẩm máy làm được, yêu cầu tính thời gian để làm một số sản phẩm khác.

Kiến thức cần dùng: Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$ .

Lời giải:

Gọi $x$ là số phút máy làm việc và $y$ là số sản phẩm máy làm được.
Theo đề bài, $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ta có tính chất tỉ lệ thuận: $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$ .

Với $x_1 = 12$ phút, $y_1 = 27$ sản phẩm.
Với $y_2 = 45$ sản phẩm, ta cần tìm $x_2$ phút.

Thay các giá trị vào tỉ lệ thức:
$\frac{27}{12} = \frac{45}{x_2}$

Giải tìm $x_2$ :
$x_2 = \frac{45 \times 12}{27}$
$x_2 = \frac{45}{27} \times 12$
$x_2 = \frac{5}{3} \times 12$
$x_2 = 5 \times 4$
$x_2 = 20$

Vậy để làm được 45 sản phẩm, chiếc máy đó cần 20 phút.

Mẹo kiểm tra: Số sản phẩm làm trong 1 phút là $27 div 12 = 2.25$ sản phẩm/phút. Với 45 sản phẩm, thời gian cần là $45 div 2.25 = 20$ phút.

Lỗi hay gặp: Đặt tỉ lệ thức sai thứ tự các đại lượng hoặc sai số liệu.

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1

Phân tích: Bài toán cho biết tỉ lệ về khối lượng chanh đào, đường phèn và thể tích mật ong để làm thuốc ho. Yêu cầu tính khối lượng đường phèn và thể tích mật ong khi thay đổi khối lượng chanh đào.

Kiến thức cần dùng: Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.

Lời giải:

Đổi đơn vị cho đồng nhất: 250 g đường phèn = 0,25 kg đường phèn.

Gọi $x$ là khối lượng chanh đào (kg), $y$ là khối lượng đường phèn (kg), $z$ là thể tích mật ong (lít).
Ba đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ lệ đã cho.

Ta có mối quan hệ: $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$ và $\frac{z_1}{x_1} = \frac{z_2}{x_2}$ .

Các giá trị ban đầu:

$x_1 = 0,5$ kg chanh đào
$y_1 = 0,25$ kg đường phèn
$z_1 = 0,5$ lít mật ong

Khối lượng chanh đào mới:

$x_2 = 2,5$ kg chanh đào

a) Tính khối lượng đường phèn cần tìm ( $y_2$ ):
Sử dụng tỉ lệ $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$ :
$\frac{0,25}{0,5} = \frac{y_2}{2,5}$
$y_2 = \frac{0,25 \times 2,5}{0,5}$
$y_2 = \frac{0,625}{0,5}$
$y_2 = 1,25$ kg đường phèn.

b) Tính thể tích mật ong cần tìm ( $z_2$ ):
Sử dụng tỉ lệ $\frac{z_1}{x_1} = \frac{z_2}{x_2}$ :
$\frac{0,5}{0,5} = \frac{z_2}{2,5}$
$1 = \frac{z_2}{2,5}$
$z_2 = 1 \times 2,5$
$z_2 = 2,5$ lít mật ong.

Vậy, để ngâm 2,5 kg chanh đào, cần 1,25 kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.

Mẹo kiểm tra: Khối lượng chanh đào tăng từ 0,5 kg lên 2,5 kg, tức là tăng $2,5 div 0,5 = 5$ lần. Do đó, các nguyên liệu khác cũng phải tăng 5 lần:

Đường phèn: $0,25 \times 5 = 1,25$ kg.
Mật ong: $0,5 \times 5 = 2,5$ lít.
Kết quả khớp với phép tính.

Lỗi hay gặp: Quên đổi đơn vị hoặc tính toán sai với số thập phân.

Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1

Phân tích: Bài toán này liên quan đến mức tiêu thụ nhiên liệu của xe ô tô, một đại lượng tỉ lệ thuận giữa quãng đường đi được và lượng nhiên liệu tiêu thụ.

Kiến thức cần dùng: Mối quan hệ tỉ lệ thuận.

Lời giải:

Gọi $S$ là quãng đường đi được (km) và $V$ là lượng xăng tiêu thụ (lít).
Mức tiêu thụ nhiên liệu cho biết tỉ lệ giữa $S$ và $V$. Lượng xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với quãng đường đi được. Ta có $V = kS$ , hoặc có thể hiểu theo tỉ lệ “lít/100 km”.

a) Tính quãng đường đi được với 65 lít xăng:

Đường đô thị:
Mức tiêu thụ là 13,9 lít/100 km. Tức là cứ 13,9 lít thì đi được 100 km.
Với 65 lít xăng, quãng đường đi được là:
$S_{đô_thị} = \frac{65 \times 100}{13,9} \approx 467,625$ km.
Làm tròn đến hàng đơn vị: 468 km.
Đường hỗn hợp:
Mức tiêu thụ là 9,9 lít/100 km.
Với 65 lít xăng, quãng đường đi được là:
$S_{hỗn_hợp} = \frac{65 \times 100}{9,9} \approx 656,565$ km.
Làm tròn đến hàng đơn vị: 657 km.
Đường cao tốc:
Mức tiêu thụ là 7,5 lít/100 km.
Với 65 lít xăng, quãng đường đi được là:
$S_{cao_tốc} = \frac{65 \times 100}{7,5} \approx 866,666$ km.
Làm tròn đến hàng đơn vị: 867 km.

b) Tính lượng xăng tối thiểu để đi 400 km trên đường đô thị:

Lượng xăng tỉ lệ thuận với quãng đường. Ta có tỉ lệ:
$\frac{V_1}{S_1} = \frac{V_2}{S2}$
$\frac{13,9 \text{ lít}}{100 \text{ km}} = \frac{V{cần}}{400 \text{ km}}$

Giải tìm $V{cần}$ :
$V{cần} = \frac{13,9 \times 400}{100}$
$V{cần} = 13,9 \times 4$
$V{cần} = 55,6$ lít xăng.

Vậy, để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, cần tối thiểu 55,6 lít xăng.

c) Tính lượng xăng tối thiểu để đi 300 km đường hỗn hợp và 300 km đường cao tốc:

Lượng xăng cho 300 km đường hỗn hợp:
Tỉ lệ: $\frac{9,9 \text{ lít}}{100 \text{ km}} = \frac{V{hh}}{300 \text{ km}}$
$V{hh} = \frac{9,9 \times 300}{100} = 9,9 \times 3 = 29,7$ lít xăng.
Lượng xăng cho 300 km đường cao tốc:
Tỉ lệ: $\frac{7,5 \text{ lít}}{100 \text{ km}} = \frac{V{ct}}{300 \text{ km}}$
$V{ct} = \frac{7,5 \times 300}{100} = 7,5 \times 3 = 22,5$ lít xăng.

Tổng lượng xăng cần thiết là:
$V{tổng} = V{hh} + V_{ct} = 29,7 + 22,5 = 52,2$ lít xăng.

Vậy, để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, cần tối thiểu 52,2 lít xăng.

Mẹo kiểm tra: Đối với câu a, ta kiểm tra xem lượng xăng chia quãng đường có ra tỉ lệ ban đầu không. Ví dụ, đường đô thị: $65 div 468 approx 0.1388$, nhân với 100 là $13.88 approx 13.9$. Đối với câu b và c, ta kiểm tra lại phép tính nhân và cộng.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn đơn vị, đặt sai tỉ lệ hoặc làm tròn sai yêu cầu đề bài.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 2:
a) Hệ số tỉ lệ $k = \frac{2}{3}$ . Công thức: $y = \frac{2}{3}x$ .
b) Hệ số tỉ lệ là $\frac{3}{2}$ . Công thức: $x = \frac{3}{2}y$ .
c) Số thích hợp cho “?” là 15.
Bài 3: 12 lít nước biển chứa 420 gam muối.
Bài 4: Để làm 45 sản phẩm, máy cần 20 phút.
Bài 5: Cần 1,25 kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.
Bài 6:
a) Đường đô thị: 468 km. Đường hỗn hợp: 657 km. Đường cao tốc: 867 km.
b) Cần tối thiểu 55,6 lít xăng.
c) Cần tối thiểu 52,2 lít xăng.

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trang 63, sách Toán lớp 7 Tập 1, theo chương Đại lượng tỉ lệ thuận. Việc hiểu rõ bản chất của đại lượng tỉ lệ thuận và áp dụng đúng các công thức, tính chất sẽ giúp các em học sinh giải quyết tốt mọi dạng toán tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.