Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2 Trang 19 Sgk

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Chào mừng bạn đến với bài viết giải toán lớp 9 tập 2 trang 19 đầy đủ và chi tiết. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững cách giải các dạng bài tập liên quan đến chương trình Toán lớp 9, tập 2, trang 19. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các kiến thức nền tảng, phương pháp phân tích yêu cầu và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập, đảm bảo chính xác và dễ hiểu.

Đề Bài

Bài 24 trang 19 SGK Toán lớp 9 tập 2

Cho hai phương trình:
$x^2 - 3x + 2 = 0$ (1)
$x^2 + x - 6 = 0$ (2)

a) Giải hai phương trình trên bằng hai cách khác nhau.
b) Tìm nghiệm chung của hai phương trình trên.

Phân Tích Yêu Cầu

Bài toán yêu cầu chúng ta thực hiện hai nhiệm vụ chính:

Giải hai phương trình bậc hai: Mỗi phương trình cần được giải theo hai cách khác nhau.
Tìm nghiệm chung: Xác định những giá trị là nghiệm của cả hai phương trình (1) và (2).

Để giải quyết bài toán, chúng ta cần nắm vững kiến thức về cách giải phương trình bậc hai và cách tìm nghiệm chung của hai phương trình.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức sau:

1. Cách Giải Phương Trình Bậc Hai:

Một phương trình bậc hai có dạng tổng quát là: $ax^2 + bx + c = 0$ (với $a \ne 0$ ).

Có hai cách chính để giải phương trình bậc hai:

Sử dụng công thức nghiệm:
Tính biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$ .
- Nếu $\Delta > 0$ , phương trình có hai nghiệm phân biệt:
  $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$
  $x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$
- Nếu $\Delta = 0$ , phương trình có nghiệm kép:
  $x = -\frac{b}{2a}$
- Nếu $\Delta < 0[/katex], phương trình vô nghiệm.</li> </ul> </li> <li> <p><strong>Phân tích đa thức thành nhân tử</strong>:Biến đổi phương trình về dạng <a href="x-x_1">katex</a>(x-x_2) = 0$ hoặc các dạng tương đương để suy ra nghiệm.
2. Tìm Nghiệm Chung:
Nghiệm chung của hai phương trình là giá trị $x$ thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình đó. Sau khi tìm được tập nghiệm của từng phương trình, ta tìm phần giao của hai tập hợp nghiệm đó.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết bài tập 24 trang 19.
Giải Phương Trình (1): $x^2 - 3x + 2 = 0$
Cách 1: Sử dụng công thức nghiệm
Trong phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$ , ta có các hệ số: $a = 1, b = -3, c = 2$ .
- Tính biệt thức $\Delta$ :
  $\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1$
  Vì $\Delta = 1 > 0$ , phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Tìm nghiệm:
  $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
  $x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Vậy, phương trình (1) có hai nghiệm là $x = 1$ và $x = 2$ .
Cách 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Ta cần tìm hai số có tổng bằng $-b = -(-3) = 3$ và tích bằng $c = 2$ . Hai số đó là 1 và 2.
Do đó, ta có thể viết lại phương trình như sau:
$x^2 - x - 2x + 2 = 0$
$x(x - 1) - 2(x - 1) = 0$
$(x - 1)(x - 2) = 0$
Suy ra, hoặc $x - 1 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$ .
- Nếu $x - 1 = 0$ $Rightarrow x = 1$
- Nếu $x - 2 = 0$ $Rightarrow x = 2$
Vậy, phương trình (1) có hai nghiệm là $x = 1$ và $x = 2$ .
- Mẹo kiểm tra: Thay $x = 1$ vào (1): $1^2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0$ . Thay $x = 2$ vào (1): $2^2 - 3(2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0$ .
- Lỗi hay gặp: Tính sai $\Delta$ , sai dấu khi thay số âm vào công thức, nhầm lẫn giữa $x_1$ và $x_2$ .
Giải Phương Trình (2): $x^2 + x - 6 = 0$
Cách 1: Sử dụng công thức nghiệm
Trong phương trình $x^2 + x - 6 = 0$ , ta có các hệ số: $a = 1, b = 1, c = -6$ .
- Tính biệt thức $\Delta$ :
  $\Delta = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$
  Vì $\Delta = 25 > 0$ , phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Tìm nghiệm:
  $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$
  $x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$
Vậy, phương trình (2) có hai nghiệm là $x = 2$ và $x = -3$ .
Cách 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Ta cần tìm hai số có tổng bằng $-b = -1$ và tích bằng $c = -6$ . Hai số đó là 3 và -2.
Ta có thể viết lại phương trình như sau:
$x^2 + 3x - 2x - 6 = 0$
$x(x + 3) - 2(x + 3) = 0$
$(x + 3)(x - 2) = 0$
Suy ra, hoặc $x + 3 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$ .
- Nếu $x + 3 = 0$ $Rightarrow x = -3$
- Nếu $x - 2 = 0$ $Rightarrow x = 2$
Vậy, phương trình (2) có hai nghiệm là $x = -3$ và $x = 2$ .
- Mẹo kiểm tra: Thay $x = 2$ vào (2): $2^2 + 2 - 6 = 4 + 2 - 6 = 0$ . Thay $x = -3$ vào (2): katex^2 + (-3) – 6 = 9 – 3 – 6 = 0[/katex].
- Lỗi hay gặp: Sai dấu khi tính $\Delta$ , sai phép nhân $4ac$ , nhầm lẫn hệ số $b$ là dương hoặc âm.
Tìm Nghiệm Chung Của Hai Phương Trình
Tập nghiệm của phương trình (1) là: $S_1 = {1, 2}$ .
Tập nghiệm của phương trình (2) là: $S_2 = {-3, 2}$ .
Nghiệm chung của hai phương trình là giao của hai tập nghiệm này:
$S_1 cap S_2 = {1, 2} cap {-3, 2} = {2}$
Vậy, nghiệm chung của hai phương trình là $x = 2$ .
Đáp Án/Kết Quả
a) Giải hai phương trình:
- Phương trình (1): $x^2 - 3x + 2 = 0$ có hai nghiệm là $x = 1$ và $x = 2$ .
- Phương trình (2): $x^2 + x - 6 = 0$ có hai nghiệm là $x = -3$ và $x = 2$ .
b) Nghiệm chung của hai phương trình là $x = 2$ .
Hy vọng với bài viết giải toán lớp 9 tập 2 trang 19, các em đã hiểu rõ cách giải các phương trình bậc hai và tìm nghiệm chung. Nắm vững các phương pháp này sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong học tập và làm bài kiểm tra. Chúc các em học tốt!
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.