Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán SGK 5 Cánh Diều Tập 2: Bài 1-5 Trang 37

by · January 6, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh và quý thầy cô đến với chuyên mục Giải Toán SGK 5 của dehocsinhgioi.com. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục các bài tập từ Bài 1 đến Bài 5 thuộc Trang 37, Sách Giáo Khoa Toán 5 Cánh Diều Tập 2. Đây là những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về thể tích, cách đếm và so sánh thể tích của các hình được ghép từ hình lập phương nhỏ.

Đề Bài

Bài 1 (Trang 37, SGK Toán 5 Cánh Diều tập 2)

Mỗi hình được ghép bởi mấy hình lập phương nhỏ như nhau?

Bài 2 (Trang 37, SGK Toán 5 Cánh Diều tập 2)

Các hình dưới đây được ghép từ các hình lập phương như nhau:

Trả lời các câu hỏi:

a) Những hình nào có thể tích bằng nhau?

b) Hình nào có thể tích lớn hơn thể tích hình C?

Bài 3 (Trang 37, SGK Toán 5 Cánh Diều tập 2)

So sánh thể tích của hình A với tổng thể tích của các hình B, C và D dưới đây:

Bài 4 (Trang 37, SGK Toán 5 Cánh Diều tập 2)

Quan sát hình vẽ và cho biết quả lê hay quả xoài có thể tích lớn hơn.

Bài 5 (Trang 37, SGK Toán 5 Cánh Diều tập 2)

Thực hành:

  • Lấy ra một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật.
  • Xếp các hình lập phương như nhau lấp đầy chiếc hộp.
  • Đếm số hình lập phương nhỏ đã sử dụng.
  • Nói: Thể tích chiếc hộp khoảng ? hình lập phương nhỏ.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập từ 1 đến 4 đều xoay quanh khái niệm về thể tích, đặc biệt là cách đo lường và so sánh thể tích khi các vật thể hoặc hình khối được tạo nên từ các đơn vị thể tích cơ bản là hình lập phương nhỏ bằng nhau. Bài 5 là một hoạt động thực hành giúp học sinh củng cố trực quan kiến thức này.

  • Bài 1: Yêu cầu đếm số lượng các hình lập phương đơn vị để xác định thể tích của mỗi hình cho trước.
  • Bài 2: Đòi hỏi so sánh thể tích giữa các hình khối khác nhau, dựa trên số lượng hình lập phương đơn vị cấu tạo nên chúng, và phân loại các hình có thể tích bằng nhau.
  • Bài 3: Yêu cầu so sánh thể tích của một hình lớn với tổng thể tích của nhiều hình nhỏ hơn, từ đó hiểu mối quan hệ cộng tính về thể tích.
  • Bài 4: Minh họa cách đo thể tích bằng phương pháp dời chỗ chất lỏng, từ đó suy ra thể tích của vật thể.
  • Bài 5: Là bài tập vận dụng thực tế, khuyến khích học sinh tự tay xây dựng và đo lường thể tích một vật thể đơn giản.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Khái niệm thể tích: Thể tích là phần không gian mà một vật chiếm chỗ.
  2. Đơn vị đo thể tích: Trong các bài toán này, đơn vị đo thể tích được sử dụng là các hình lập phương nhỏ như nhau.
  3. Đếm hình lập phương đơn vị: Để tìm thể tích của một hình khối được ghép từ các hình lập phương nhỏ, chúng ta chỉ cần đếm số lượng các hình lập phương nhỏ đó.
  4. So sánh thể tích:
    • Nếu hai hình được ghép từ cùng một số lượng hình lập phương nhỏ như nhau thì chúng có thể tích bằng nhau.
    • Nếu một hình được ghép từ nhiều hình lập phương nhỏ hơn so với hình khác, thì thể tích của nó lớn hơn.
    • Nếu một hình được ghép từ ít hình lập phương nhỏ hơn so với hình khác, thì thể tích của nó nhỏ hơn.
  5. Tính chất cộng tính của thể tích: Thể tích của một vật thể lớn bằng tổng thể tích của các phần nhỏ hơn tạo nên nó, miễn là các phần đó không chồng lấn lên nhau.

Công thức liên quan (trong trường hợp tổng quát, với hình hộp chữ nhật):
Nếu một hình hộp chữ nhật được ghép từ các hình lập phương đơn vị, và có chiều dài $n$ đơn vị, chiều rộng $m$ đơn vị, chiều cao $k$ đơn vị, thì thể tích của nó sẽ là $n times m times k$ đơn vị thể tích. Tuy nhiên, trong phạm vi bài toán này, chúng ta chủ yếu đếm trực tiếp.

Ví dụ về cách biểu diễn trong KaTeX:

  • Phép nhân: \times hoặc \cdot
  • So sánh: \le, \ge, \ne
  • Chữ trong công thức: \text{cm}

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Đếm Hình Lập Phương Đơn Vị

Phân Tích Yêu Cầu:

Bài toán yêu cầu xác định số lượng hình lập phương nhỏ cấu tạo nên mỗi hình cho trước. Đây là bước cơ bản để hiểu về thể tích của vật thể ghép khối.

Kiến Thức Áp Dụng:

Đếm trực tiếp số hình lập phương đơn vị.

Hướng Dẫn Giải:

Quan sát kỹ từng hình và đếm số lượng hình lập phương nhỏ màu xanh:

  • Hình A: Ta đếm được 5 hình lập phương nhỏ.
  • Hình B: Ta đếm được 4 hình lập phương nhỏ.

Mẹo Kiểm Tra:

Đếm lại hai lần để đảm bảo không bị sót hoặc đếm nhầm. Có thể tưởng tượng các lớp của hình khối để đếm theo từng lớp.

Lỗi Hay Gặp:

Đếm thiếu các hình khuất hoặc nhầm lẫn giữa các lớp hình.

Đáp Án/Kết Quả:

– Hình A được ghép bởi 5 hình lập phương như nhau.
– Hình B được ghép bởi 4 hình lập phương như nhau.

Bài 2: So Sánh Thể Tích và Phân Loại

Phân Tích Yêu Cầu:

Bài toán yêu cầu xác định thể tích của mỗi hình (dựa trên số hình lập phương đơn vị) và sau đó so sánh chúng để trả lời hai câu hỏi: (a) hình nào có thể tích bằng nhau, và (b) hình nào có thể tích lớn hơn hình C.

Kiến Thức Áp Dụng:

Đếm hình lập phương đơn vị và so sánh số lượng đếm được.

Hướng Dẫn Giải:

Trước tiên, chúng ta đếm số hình lập phương nhỏ trong mỗi hình:

  • Hình A: Gồm 16 hình lập phương nhỏ.
  • Hình B: Gồm 8 hình lập phương nhỏ.
  • Hình C: Gồm 10 hình lập phương nhỏ.
  • Hình D: Gồm 9 hình lập phương nhỏ.
  • Hình E: Gồm 9 hình lập phương nhỏ.
  • Hình F: Gồm 10 hình lập phương nhỏ.

Bây giờ, chúng ta trả lời các câu hỏi:

a) Những hình nào có thể tích bằng nhau?
Ta so sánh số lượng hình lập phương:

  • Thể tích Hình C (10 khối) bằng thể tích Hình F (10 khối).
  • Thể tích Hình D (9 khối) bằng thể tích Hình E (9 khối).

b) Hình nào có thể tích lớn hơn thể tích hình C?
Thể tích hình C là 10 khối. Ta tìm các hình có số lượng khối lớn hơn 10:

  • Hình A có 16 khối.
  • Các hình B, D, E, F có thể tích nhỏ hơn hoặc bằng hình C (8, 9, 9, 10 khối).
    Vậy, Hình A có thể tích lớn hơn thể tích hình C.

Mẹo Kiểm Tra:

Lập bảng liệt kê số lượng khối của từng hình để dễ dàng so sánh.

Lỗi Hay Gặp:

Đếm sai số lượng khối hoặc nhầm lẫn trong quá trình so sánh các số.

Đáp Án/Kết Quả:

a) Ta thấy:

  • Thể tích hình C bằng thể tích hình F.
  • Thể tích hình D bằng thể tích hình E.
    b) Hình A có thể tích lớn hơn thể tích hình C.

Bài 3: So Sánh Thể Tích với Tổng Thể Tích

Phân Tích Yêu Cầu:

Bài toán yêu cầu so sánh thể tích của một hình lớn (Hình A) với tổng thể tích của ba hình nhỏ hơn (Hình B, C, D). Điều này kiểm tra sự hiểu biết về tính chất cộng tính của thể tích.

Kiến Thức Áp Dụng:

Đếm số hình lập phương đơn vị và thực hiện phép cộng để tính tổng thể tích.

Hướng Dẫn Giải:

Đầu tiên, chúng ta đếm số hình lập phương nhỏ cho mỗi hình:

  • Hình A: Gồm 21 hình lập phương nhỏ.
  • Hình B: Gồm 5 hình lập phương nhỏ.
  • Hình C: Gồm 12 hình lập phương nhỏ.
  • Hình D: Gồm 4 hình lập phương nhỏ.

Tiếp theo, chúng ta tính tổng thể tích của các hình B, C và D:
Tổng thể tích = Thể tích Hình B + Thể tích Hình C + Thể tích Hình D
Tổng thể tích = 5 + 12 + 4 hình lập phương nhỏ.

Thực hiện phép cộng:
5 + 12 + 4 = 17 + 4 = 21 hình lập phương nhỏ.

Cuối cùng, so sánh thể tích Hình A với tổng thể tích của các hình B, C, D:
Thể tích Hình A là 21 hình lập phương nhỏ.
Tổng thể tích của các hình B, C, D là 21 hình lập phương nhỏ.

Vậy, thể tích Hình A bằng tổng thể tích của các hình B, hình C và hình D.

Mẹo Kiểm Tra:

Kiểm tra lại phép đếm số khối của từng hình và phép cộng.

Lỗi Hay Gặp:

Đếm sai số khối hoặc tính sai phép cộng.

Đáp Án/Kết Quả:

Ta có: 5 + 12 + 4 = 21
Vậy: Thể tích hình A bằng tổng thể tích các hình B, hình C và hình D.

Bài 4: So Sánh Thể Tích Bằng Phương Pháp Dời Chỗ Chất Lỏng

Phân Tích Yêu Cầu:

Bài toán này sử dụng một phương pháp thực nghiệm để so sánh thể tích của hai vật thể khác nhau (quả lê và quả xoài) dựa trên sự thay đổi mực nước trong bình chứa.

Kiến Thức Áp Dụng:

Nguyên lý Archimedes đơn giản: Khi một vật được nhúng vào chất lỏng, nó sẽ chiếm một thể tích bằng thể tích phần chất lỏng bị nó đẩy lên. Mực nước dâng lên càng cao chứng tỏ vật đó chiếm nhiều không gian hơn, tức là có thể tích lớn hơn.

Hướng Dẫn Giải:

Quan sát hình vẽ, ta thấy có hai bình hình trụ giống hệt nhau, ban đầu chứa cùng một lượng nước. Sau đó, một bình được thả quả lê vào và bình còn lại được thả quả xoài vào.

  • Ở bình chứa quả lê, mực nước dâng lên đến một mức nhất định.
  • Ở bình chứa quả xoài, mực nước dâng lên cao hơn so với bình chứa quả lê.

Sự chênh lệch mực nước cho thấy quả xoài đã chiếm một thể tích lớn hơn, đẩy một lượng nước lớn hơn lên cao hơn so với quả lê.

Mẹo Kiểm Tra:

Chú ý quan sát vị trí mực nước sau khi thả vật vào hai bình.

Lỗi Hay Gặp:

Nhìn nhầm hoặc không phân biệt rõ ràng mức nước dâng lên ở hai bình.

Đáp Án/Kết Quả:

Ta thấy: Khi thả quả lê và quả xoài vào bình nước, mực nước của bình chứa quả xoài dâng cao hơn, nên quả xoài có thể tích lớn hơn.

Bài 5: Thực Hành Đo Thể Tích Bằng Hình Lập Phương

Phân Tích Yêu Cầu:

Đây là một bài tập thực hành nhằm giúp học sinh tự mình trải nghiệm việc đo lường thể tích. Học sinh cần sử dụng một chiếc hộp hình hộp chữ nhật, dùng các hình lập phương nhỏ để lấp đầy nó và đếm số lượng.

Kiến Thức Áp Dụng:

Áp dụng trực tiếp phương pháp đếm hình lập phương đơn vị để đo thể tích vật thể.

Hướng Dẫn Giải:

Để hoàn thành bài tập này, học sinh cần làm theo các bước sau:

  1. Chuẩn bị: Tìm một chiếc hộp rỗng có dạng hình hộp chữ nhật (ví dụ: hộp đựng giày, hộp bánh, hộp đựng đồ chơi…). Chuẩn bị sẵn các khối hình lập phương nhỏ có kích thước bằng nhau (có thể dùng các khối xếp hình, hoặc các khối lập phương tự chế).
  2. Thực hiện xếp: Cẩn thận xếp các hình lập phương nhỏ vào bên trong chiếc hộp đã chuẩn bị. Cố gắng xếp sao cho các hình lập phương lấp đầy hoàn toàn chiếc hộp mà không bị thừa hay thiếu khoảng trống lớn.
  3. Đếm số lượng: Sau khi xếp đầy hộp, tiến hành đếm chính xác tổng số hình lập phương nhỏ đã sử dụng để lấp đầy chiếc hộp.
  4. Nêu kết quả: Nói rằng thể tích của chiếc hộp đó “khoảng” bao nhiêu hình lập phương nhỏ mà bạn đã đếm được. Ví dụ: “Thể tích chiếc hộp này khoảng 15 hình lập phương nhỏ.”

Mẹo Thực Hành:

  • Nên sử dụng các khối lập phương có kích thước phù hợp với chiếc hộp để dễ dàng lấp đầy.
  • Xếp các lớp theo chiều cao, sau đó đếm số khối trong mỗi lớp và nhân với số lớp.

Lỗi Hay Gặp:

  • Sử dụng các khối lập phương có kích thước không đều nhau.
  • Xếp không kín hộp, để lại nhiều khoảng trống lớn.
  • Đếm sai số lượng khối.

Đáp Án/Kết Quả:

Kết quả của bài tập này sẽ phụ thuộc vào chiếc hộp và số lượng hình lập phương nhỏ mà học sinh sử dụng. Học sinh sẽ tự đưa ra câu trả lời dựa trên thực hành của mình.

Kết Luận

Các bài tập Trang 37, Sách Giáo Khoa Toán 5 Cánh Diều Tập 2 đã giúp chúng ta củng cố một cách trực quan và sinh động về khái niệm thể tích. Việc đếm các hình lập phương đơn vị, so sánh thể tích giữa các hình và hiểu được tính chất cộng tính của thể tích là những nền tảng quan trọng cho các kiến thức nâng cao hơn về hình học và đo lường sau này. Hãy ghi nhớ cách áp dụng các kiến thức này vào thực tế để khám phá thế giới xung quanh qua lăng kính toán học. Chúc các em luôn học tốt!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Kênh Xoilac TV HD ngon