Giải Toán Lớp 6 Trang 107 Tập 2 Chân Trời Sáng Tạo: Khám Phá Bài Tập Xác Suất Cơ Bản

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Giới Thiệu

Chào mừng các em học sinh đến với bài viết chi tiết về giải toán lớp 6 trang 107 tập 2 chân trời sáng tạo. Trong chương này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và chinh phục các bài toán liên quan đến xác suất và các sự kiện có thể xảy ra trong một phép thử nghiệm. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải rõ ràng, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các dạng bài tương tự.

Đề Bài

Bài 1 trang 107 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử nghiệm sau:

a) Lấy ra 1 quả bóng từ hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10.

b) Bạn Lan chọn một ngày trong tháng 8 để đi về quê.

Bài 2 trang 107 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hộp có 1 cây bút xanh, 1 cây bút đỏ, 1 cây bút tím. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra của mỗi hoạt động sau:

a) Lấy ra 1 cây bút từ hộp.

b) Lấy ra cùng một lúc 2 cây bút từ hộp.

Bài 3 trang 107 Toán lớp 6 Tập 2: Lớp trưởng lớp 6A làm 4 tấm bìa giống hệt nhau ghi tên 4 bạn hay hát trong lớp là Mai, Lan, Cúc, Trúc và cho vào một hộp. Một bạn trong lớp rút một trong 4 tấm bìa đó và bạn có tên sẽ lên hát, sau đó tấm bìa được trả lại hộp và cứ thế tiếp tục chọn người lên hát.

a) Liệt kê tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút tấm bìa.

b) Em có thể dự đoán trước được người tiếp theo lên hát không?

c) Có bạn nào phải lên hát nhiều lần không?

Bài 4 trang 107 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hộp có 10 lá thăm được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ra từ hộp 2 lá thăm. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào chắc chắn xảy ra, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào có thể xảy ra?

a) Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.

b) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.

c) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0.

d) Tổng các số ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0.

Bài 5 trang 107 Toán lớp 6 Tập 2: Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa

(Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ văn – khá là 20).

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:

a) Môn Toán đạt loại giỏi;

b) Loại khá trở lên ở cả hai môn;

c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.

Bài 6 trang 107 Toán lớp 6 Tập 2: Kiểm tra thị lực của học sinh một trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau:

Kiểm tra thị lực của học sinh một trường THCS, ta thu được bảng kết

Hãy tính và so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” theo từng khối lớp.

Phân Tích Yêu Cầu và Kiến Thức Cần Dùng

Các bài tập trang 107, Tập 2 của sách Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm cơ bản về xác suất: phép thử nghiệm, không gian mẫu (tập hợp các kết quả có thể xảy ra) và các loại sự kiện (chắc chắn xảy ra, không thể xảy ra, có thể xảy ra). Đối với bài tập 5 và 6, kiến thức về xác suất thực nghiệm được áp dụng, đòi hỏi việc tính toán tỷ lệ dựa trên dữ liệu cho trước.

Các kiến thức nền tảng cần nhớ:

Phép thử nghiệm: Là một hành động hoặc quá trình có thể lặp lại và dẫn đến một trong các kết quả có thể xảy ra.
Không gian mẫu (Ký hiệu là $Omega$): Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử nghiệm.
Sự kiện: Là một tập hợp con của không gian mẫu.
- Sự kiện chắc chắn xảy ra: Là sự kiện luôn xảy ra khi thực hiện phép thử.
- Sự kiện không thể xảy ra: Là sự kiện không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử.
- Sự kiện có thể xảy ra: Là sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Xác suất thực nghiệm: Là tỷ số giữa số lần một sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện phép thử.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Liệt kê kết quả có thể xảy ra

a) Lấy ra 1 quả bóng từ hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10.

Phân tích: Phép thử là lấy một quả bóng. Các kết quả có thể xảy ra chính là số được ghi trên mỗi quả bóng.
Kiến thức cần dùng: Khái niệm không gian mẫu.
Hướng dẫn giải:
Hộp có 10 quả bóng, mỗi quả được đánh số từ 1 đến 10. Khi lấy ra 1 quả bóng, ta có thể nhận được bất kỳ số nào từ 1 đến 10.
Vậy, tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: ${1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}$ .

b) Bạn Lan chọn một ngày trong tháng 8 để đi về quê.

Phân tích: Phép thử là bạn Lan chọn một ngày bất kỳ trong tháng 8.
Kiến thức cần dùng: Kiến thức về lịch, số ngày trong tháng.
Hướng dẫn giải:
Tháng 8 có 31 ngày. Do đó, ngày mà bạn Lan có thể chọn để đi về quê là bất kỳ ngày nào trong khoảng từ ngày 1 đến ngày 31 của tháng 8.
Vậy, tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {Ngày 1, Ngày 2, Ngày 3, …, Ngày 30, Ngày 31}.

Bài 2: Kết quả khi lấy bút

Ký hiệu: Bút xanh (X), bút đỏ (Đ), bút tím (T).

a) Lấy ra 1 cây bút từ hộp.

Phân tích: Phép thử là lấy 1 cây bút từ hộp. Các kết quả có thể là màu của cây bút được lấy.
Kiến thức cần dùng: Không gian mẫu.
Hướng dẫn giải:
Trong hộp có 1 bút xanh, 1 bút đỏ, 1 bút tím. Khi lấy ra 1 cây bút, ta có thể lấy được cây bút màu xanh, màu đỏ hoặc màu tím.
Vậy, tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {X, Đ, T}.

b) Lấy ra cùng một lúc 2 cây bút từ hộp.

Phân tích: Phép thử là lấy 2 cây bút cùng lúc. Cần xác định các cặp bút có thể được lấy ra.
Kiến thức cần dùng: Tổ hợp chập 2, không gian mẫu.
Hướng dẫn giải:
Khi lấy ra cùng lúc 2 cây bút từ 3 cây (X, Đ, T), các cặp bút có thể được chọn là:
- Bút xanh và bút đỏ (X – Đ)
- Bút đỏ và bút tím (Đ – T)
- Bút xanh và bút tím (X – T)
  Vậy, tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {X – Đ, Đ – T, X – T}.

Bài 3: Rút thăm tên bạn hát

a) Liệt kê tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút tấm bìa.

Phân tích: Phép thử là rút 1 tấm bìa từ hộp chứa tên 4 bạn.
Kiến thức cần dùng: Không gian mẫu.
Hướng dẫn giải:
Có 4 tấm bìa, mỗi tấm ghi tên một bạn: Mai, Lan, Cúc, Trúc. Mỗi lần rút, có thể lấy được bất kỳ tấm bìa nào trong 4 tấm này.
Vậy, tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong mỗi lần rút là: {Mai, Lan, Cúc, Trúc}.

b) Em có thể dự đoán trước được người tiếp theo lên hát không?

Phân tích: Yêu cầu xác định tính dự đoán được dựa trên tính ngẫu nhiên của việc rút thăm.
Kiến thức cần dùng: Tính ngẫu nhiên, xác suất.
Hướng dẫn giải:
Vì việc rút thăm là ngẫu nhiên, mỗi bạn có khả năng được chọn như nhau trong mỗi lần rút. Do đó, chúng ta không thể dự đoán chắc chắn ai sẽ là người tiếp theo lên hát. Tuy nhiên, dựa trên xác suất, ta biết mỗi bạn có cơ hội được chọn là như nhau.

c) Có bạn nào phải lên hát nhiều lần không?

Phân tích: Yêu cầu xem xét khả năng lặp lại của kết quả do tấm bìa được trả lại.
Kiến thức cần dùng: Tính lặp lại của phép thử.
Hướng dẫn giải:
Đề bài cho biết “sau đó tấm bìa được trả lại hộp và cứ thế tiếp tục chọn người lên hát”. Điều này có nghĩa là sau mỗi lần rút, tình trạng của hộp không thay đổi, và mỗi bạn vẫn có cơ hội được chọn lại. Vì vậy, chắc chắn sẽ có những bạn phải lên hát nhiều lần.

Bài 4: Sự kiện với lá thăm

Thông tin ban đầu: Có 10 lá thăm được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ra 2 lá thăm.

a) Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.

Phân tích: Để tổng bằng 1, chúng ta cần lấy được hai lá thăm mà tổng của chúng là 1. Các cặp số từ 0-9 có tổng bằng 1 là (0, 1) và (1, 0).
Kiến thức cần dùng: Phân loại sự kiện (có thể xảy ra, không thể, chắc chắn).
Hướng dẫn giải:
Nếu lấy được lá thăm số 0 và lá thăm số 1, tổng của chúng sẽ là $0 + 1 = 1$ . Vì có cả hai lá thăm 0 và 1 trong hộp, nên sự kiện này có thể xảy ra.

b) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 1.

Phân tích: Để tích của hai số bằng 1, cả hai số đó phải là 1. Tuy nhiên, mỗi lá thăm chỉ có một số duy nhất và không có lá thăm nào trùng lặp.
Kiến thức cần dùng: Phân loại sự kiện.
Hướng dẫn giải:
Để tích của hai số bằng 1, cả hai lá thăm đều phải ghi số 1 ( $1 \times 1 = 1$ ). Tuy nhiên, trong hộp chỉ có duy nhất một lá thăm ghi số 1 (vì các lá thăm được đánh số từ 0 đến 9, không có số nào lặp lại). Do đó, không thể lấy được hai lá thăm đều ghi số 1. Sự kiện này không thể xảy ra.

c) Tích các số ghi trên hai lá thăm bằng 0.

Phân tích: Tích của hai số bằng 0 khi ít nhất một trong hai số đó bằng 0.
Kiến thức cần dùng: Phân loại sự kiện.
Hướng dẫn giải:
Nếu lấy được lá thăm ghi số 0 và một lá thăm bất kỳ khác (ví dụ: lá thăm số 5), thì tích của chúng sẽ là $0 \times 5 = 0$ . Vì có lá thăm số 0 trong hộp, và có thể lấy nó cùng với bất kỳ lá thăm nào khác, nên sự kiện này có thể xảy ra.

d) Tổng các số ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0.

Phân tích: Cần xác định tổng nhỏ nhất có thể khi lấy hai lá thăm.
Kiến thức cần dùng: Phân loại sự kiện.
Hướng dẫn giải:
Các lá thăm được đánh số từ 0 đến 9.
- Số nhỏ nhất có thể lấy là 0.
- Số nhỏ thứ hai có thể lấy là 1.
  Tổng nhỏ nhất có thể khi lấy hai lá thăm là $0 + 1 = 1$ . Vì tổng nhỏ nhất đã là 1, lớn hơn 0, nên bất kỳ hai lá thăm nào được lấy ra cũng sẽ có tổng lớn hơn 0. Sự kiện này chắc chắn xảy ra.

Bài 5: Xác suất thực nghiệm kết quả kiểm tra

Tổng số học sinh được chọn:
Ta cộng tất cả số học sinh trong các ô của bảng:
$40 + 20 + 15 + 15 + 30 + 10 + 5 + 15 + 20 = 170$ (học sinh).
Đây là tổng số lần thực hiện phép thử.

a) Môn Toán đạt loại giỏi;

Phân tích: Cần tìm số học sinh có kết quả Toán loại giỏi và chia cho tổng số học sinh.
Kiến thức cần dùng: Xác suất thực nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Số học sinh có kết quả Toán đạt loại giỏi là tổng các học sinh ở cột “Toán: Giỏi”: $40 + 20 + 15 = 75$ (học sinh).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Môn Toán đạt loại giỏi” là:
$\frac{75}{170}$
Rút gọn phân số:
$\frac{75}{170} = \frac{15 \times 5}{34 \times 5} = \frac{15}{34}$
Vậy, xác suất thực nghiệm là $\frac{15}{34}$ .

b) Loại khá trở lên ở cả hai môn;

Phân tích: “Loại khá trở lên” bao gồm các loại: Giỏi và Khá. Cần tìm số học sinh có kết quả Toán là Khá/Giỏi VÀ Ngữ văn là Khá/Giỏi.
Kiến thức cần dùng: Xác suất thực nghiệm, kết hợp điều kiện.
Hướng dẫn giải:
Các trường hợp thỏa mãn “Loại khá trở lên ở cả hai môn” là:
- Toán: Giỏi, Ngữ văn: Giỏi (40 học sinh)
- Toán: Giỏi, Ngữ văn: Khá (20 học sinh)
- Toán: Khá, Ngữ văn: Giỏi (15 học sinh)
- Toán: Khá, Ngữ văn: Khá (20 học sinh)
  Tổng số học sinh thỏa mãn là: $40 + 20 + 15 + 20 = 95$ (học sinh).
  Xác suất thực nghiệm của sự kiện này là:
  $\frac{95}{170}$
  Rút gọn phân số:
  $\frac{95}{170} = \frac{19 \times 5}{34 \times 5} = \frac{19}{34}$
  Vậy, xác suất thực nghiệm là $\frac{19}{34}$ .

c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.

Phân tích: “Loại trung bình ở ít nhất một môn” có nghĩa là học sinh có thể đạt loại Trung bình ở môn Toán, hoặc ở môn Ngữ văn, hoặc ở cả hai môn. Cách dễ nhất là lấy tổng số học sinh trừ đi số học sinh KHÔNG đạt loại Trung bình ở môn nào (tức là đạt Khá/Giỏi ở cả hai môn). Tuy nhiên, đề bài này có thể hiểu đơn giản là cộng trực tiếp các trường hợp có yếu tố “Trung bình”.
Cách 1 (cộng trực tiếp các trường hợp có “Trung bình”):
- Toán: Giỏi, Ngữ văn: Trung bình (15 học sinh)
- Toán: Khá, Ngữ văn: Trung bình (30 học sinh)
- Toán: Trung bình, Ngữ văn: Giỏi (5 học sinh)
- Toán: Trung bình, Ngữ văn: Khá (15 học sinh)
- Toán: Trung bình, Ngữ văn: Trung bình (20 học sinh)
  Tổng số học sinh: $15 + 30 + 5 + 15 + 20 = 85$ (học sinh).
Cách 2 (Lấy tổng trừ đi trường hợp ngược lại): Trường hợp ngược lại là “Không đạt loại trung bình ở MỘT môn nào”, tức là “Đạt loại Khá/Giỏi ở cả hai môn”. Từ câu b), ta có số học sinh này là 95.
Tổng số học sinh là 170. Số học sinh “loại trung bình ở ít nhất một môn” = $170 - 95 = 75$ .
Kiểm tra lại dữ liệu bảng:
Cột Toán: Giỏi (40), Khá (20), Trung bình (15) -> Tổng 75
Cột Ngữ văn: Giỏi (15), Khá (30), Trung bình (20) -> Tổng 65
Tuy nhiên, bảng này cho thấy số học sinh theo cặp kết quả.
Cần tính tổng số học sinh có ít nhất một kết quả “Trung bình”.
Các trường hợp có yếu tố “Trung bình”:
- Toán: Giỏi, NV: TB: 15
- Toán: Khá, NV: TB: 30
- Toán: TB, NV: Giỏi: 5
- Toán: TB, NV: Khá: 15
- Toán: TB, NV: TB: 20
  Tổng: $15 + 30 + 5 + 15 + 20 = 85$ (học sinh).
  Có vẻ nguồn gốc bài này có sai sót trong cách tính ở phần lời giải gốc. Chúng ta sẽ tính lại cho chính xác.
  Số học sinh đạt loại Trung bình ở ít nhất một môn:
  Ta cần cộng tất cả các ô có ít nhất một chữ “Trung bình”.
- Toán: Giỏi, Ngữ văn: Trung bình: 15
- Toán: Khá, Ngữ văn: Trung bình: 30
- Toán: Trung bình, Ngữ văn: Giỏi: 5
- Toán: Trung bình, Ngữ văn: Khá: 15
- Toán: Trung bình, Ngữ văn: Trung bình: 20
  Tổng số học sinh: $15 + 30 + 5 + 15 + 20 = 85$ (học sinh).
  Xác suất thực nghiệm của sự kiện này là:
  $\frac{85}{170}$
  Rút gọn phân số:
  $\frac{85}{170} = \frac{1 \times 85}{2 \times 85} = \frac{1}{2}$
  Vậy, xác suất thực nghiệm là $\frac{1}{2}$ .

Bài 6: Xác suất thực nghiệm học sinh bị tật khúc xạ

Chúng ta cần tính xác suất thực nghiệm cho từng khối lớp và so sánh.
Công thức xác suất thực nghiệm: $\text{P(Sự kiện)} = \frac{\text{Số lần sự kiện xảy ra}}{\text{Tổng số lần thực hiện}}$

Khối 6:

Số học sinh được kiểm tra: 210.
Số học sinh bị tật khúc xạ: 14.
Xác suất thực nghiệm khối 6:
$P(\text{tật khúc xạ, Khối 6}) = \frac{14}{210}$
Rút gọn: $\frac{14}{210} = \frac{1 \times 14}{15 \times 14} = \frac{1}{15}$

Khối 7:

Số học sinh được kiểm tra: 200.
Số học sinh bị tật khúc xạ: 30.
Xác suất thực nghiệm khối 7:
$P(\text{tật khúc xạ, Khối 7}) = \frac{30}{200}$
Rút gọn: $\frac{30}{200} = \frac{3}{20}$

Khối 8:

Số học sinh được kiểm tra: 180.
Số học sinh bị tật khúc xạ: 40.
Xác suất thực nghiệm khối 8:
$P(\text{tật khúc xạ, Khối 8}) = \frac{40}{180}$
Rút gọn: $\frac{40}{180} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$

Khối 9:

Số học sinh được kiểm tra: 170.
Số học sinh bị tật khúc xạ: 51.
Xác suất thực nghiệm khối 9:
$P(\text{tật khúc xạ, Khối 9}) = \frac{51}{170}$
Rút gọn: $\frac{51}{170} = \frac{3 \times 17}{10 \times 17} = \frac{3}{10}$

So sánh xác suất thực nghiệm:
Ta cần so sánh các phân số: $\frac{1}{15}, \frac{3}{20}, \frac{2}{9}, \frac{3}{10}$ .
Quy đồng mẫu số chung là 180:

Khối 6: $\frac{1}{15} = \frac{1 \times 12}{15 \times 12} = \frac{12}{180}$
Khối 7: $\frac{3}{20} = \frac{3 \times 9}{20 \times 9} = \frac{27}{180}$
Khối 8: $\frac{2}{9} = \frac{2 \times 20}{9 \times 20} = \frac{40}{180}$
Khối 9: $\frac{3}{10} = \frac{3 \times 18}{10 \times 18} = \frac{54}{180}$

So sánh các tử số: $12 < 27 < 40 < 54$.
Do đó: \frac{12}{180} Hay: P(\text{tật khúc xạ, Khối 6})

Kết luận: Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị tật khúc xạ” tăng dần từ khối 6 đến khối 9.

Đáp Án/Kết Quả

Sau khi xem xét chi tiết từng bài tập, chúng ta đã có được các kết quả cụ thể:

Bài 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra cho việc lấy bóng và chọn ngày.
Bài 2: Liệt kê các cặp bút có thể lấy ra.
Bài 3: Xác định không gian mẫu, tính ngẫu nhiên và khả năng lặp lại của việc rút thăm.
Bài 4: Phân loại các sự kiện thành "có thể xảy ra", "không thể xảy ra", và "chắc chắn xảy ra" dựa trên các phép toán với số ghi trên lá thăm.
Bài 5: Tính toán xác suất thực nghiệm cho các sự kiện liên quan đến kết quả học tập của học sinh.
Bài 6: Tính toán và so sánh xác suất thực nghiệm học sinh bị tật khúc xạ giữa các khối lớp.

Kết Luận

Việc nắm vững các khái niệm về phép thử, không gian mẫu và các loại sự kiện là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán xác suất. Qua các bài tập trang 107, Tập 2 sách Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo, các em đã được thực hành xác định các khả năng có thể xảy ra và tính toán xác suất thực nghiệm dựa trên dữ liệu thực tế. Hãy tiếp tục ôn luyện để làm chủ kiến thức này, áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.