Giải Toán Vở Bài Tập Lớp 6 – Bài 1: Số Tự Nhiên

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Để học sinh có thể nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập về số tự nhiên trong chương trình lớp 6, bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết giải toán vở bài tập lớp 6 về chủ đề này. Chúng tôi tập trung vào việc làm rõ các khái niệm, phương pháp tiếp cận và cung cấp lời giải mẫu chuẩn xác, dễ hiểu. Bài viết nhấn mạnh các bài tập số tự nhiên lớp 6 và lời giải chi tiết toán 6, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.

Đề Bài

Bài 1: Tập hợp các số tự nhiên

a) Viết các tập hợp sau bằng hai cách:
A = {các số tự nhiên nhỏ hơn 6}
B = {các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10}
C = {các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6}

b) Dùng kí hiệu $subset$ để chỉ ra rằng:
Tập hợp A có phải là tập con của tập hợp C không?

c) Dùng kí hiệu $in$ để chỉ ra rằng:
Số 5 có thuộc tập hợp A không?
Số 7 có thuộc tập hợp B không?

Bài 2: Các phép toán trên tập hợp các số tự nhiên

a) Tính giá trị của biểu thức:
$125 + 347 + 75 + 153$

b) Tìm x, biết:
$x + 45 = 123$
$x - 34 = 67$

c) Tính giá trị của biểu thức:
$25 times 17 times 4$

d) Tìm x, biết:
$x \times 15 = 105$
$x : 7 = 18$

Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

a) Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
$5 times 5 times 5 times 5$
$10 times 10 times 10 times 10 times 10$

b) Tính giá trị của:
$2^5$
$4^3$

c) Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:
$9$
$16$
$81$

d) So sánh:
$2^4$ và $4^2$
$2^5$ và $5^2$

Bài 4: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
$12345, 12435, 12543, 12354$

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
$2023, 2032, 2203, 2302$

c) Viết số tự nhiên liền sau của các số sau:
$199$
$999$
$1000$

d) Viết số tự nhiên liền trước của các số sau:
$200$
$1000$
$1001$

Bài 5: Các bài toán về số tự nhiên

a) Một trường học có 3 lớp 6, mỗi lớp có 15 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh lớp 6?

b) Có 120kg gạo chia đều vào 5 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu kg gạo?

c) Một đội công nhân sửa một đoạn đường dài 12km. Ngày thứ nhất đội sửa được 3km. Hỏi còn lại bao nhiêu km nữa đội cần sửa?

d) Có 1000 quyển vở được đóng thành các tập, mỗi tập 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu tập vở?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong bài 1 của Vở Bài Tập Toán lớp 6 chủ yếu tập trung vào việc làm quen và thao tác với tập hợp các số tự nhiên. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm số tự nhiên, cách biểu diễn tập hợp bằng hai cách liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng, cũng như các ký hiệu thuộc ($in$) và tập con ($subset$).

Bài 2 giới thiệu về các phép toán cơ bản trên tập hợp số tự nhiên: cộng, trừ, nhân, chia. Đồng thời, yêu cầu tìm số chưa biết (x) trong các phép toán này, giúp học sinh củng cố kỹ năng áp dụng các quy tắc của phép tính và tính chất của phép toán.

Bài 3 đi sâu vào khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên. Học sinh cần biết cách viết gọn tích các số giống nhau dưới dạng lũy thừa, tính giá trị của lũy thừa và nhận biết các số chính phương.

Bài 4 liên quan đến thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên, bao gồm việc sắp xếp số theo thứ tự tăng dần, giảm dần, và xác định số tự nhiên liền trước, liền sau. Đây là nền tảng để so sánh và hiểu về quy luật của dãy số.

Bài 5 đưa ra các bài toán thực tế ứng dụng các phép toán và khái niệm số tự nhiên đã học, giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề cụ thể trong cuộc sống.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trong Vở Bài Tập Toán lớp 6 – Bài 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức nền tảng sau:

Tập hợp các số tự nhiên:
- Tập hợp các số tự nhiên: $mathbb{N} = {0, 1, 2, 3, \ldots }$
- Tập hợp các số tự nhiên khác 0: $mathbb{N}^ = {1, 2, 3, \ldots }$
- Cách viết tập hợp: Liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Ví dụ:
 - Liệt kê: $A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}$
 - Chỉ ra tính chất: $A = { x in mathbb{N} mid x < 6 }[/katex]</li> </ul> </li> <li>Ký hiệu: <ul> <li>$a in A$: $a$ thuộc tập hợp $A$.</li> <li>$a notin A$: $a$ không thuộc tập hợp $A$.</li> <li>$A subset B$: $A$ là tập con của $B$ (mọi phần tử của $A$ đều thuộc $B$).</li> </ul> </li> </ul> </li> <li> Các phép toán trên tập hợp các số tự nhiên: <ul> <li>Phép cộng: Giao hoán ([katex]a+b = b+a$ ), kết hợp ( $a+b)+c = a+(b+c)$
 - Phép trừ: $a - b = c Leftrightarrow a = c + b$ (với $a \ge b$ ).
 - Phép nhân: Giao hoán ( $a \times b = b \times a$ ), kết hợp ( $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ ), phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( $a \times (b+c) = a \times b + a \times c$ ).
 - Phép chia: $a : b = c Leftrightarrow a = c \times b$ (với $b \ne 0$ ). Số dư $r$ phải thỏa mãn $0 \le r < b[/katex].</li> <li>Tìm x: <ul> <li>[katex]x + a = b implies x = b - a$
 - $x - a = b implies x = b + a$
 - $a - x = b implies x = a - b$
 - $x \times a = b implies x = b : a$ (với $b$ chia hết cho $a$)
 - $x : a = b implies x = b \times a$
 - $a : x = b implies x = a : b$ (với $a$ chia hết cho $b$)
Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
- Định nghĩa: Lũy thừa bậc $n$ của một số tự nhiên $a$ là tích của $n$ thừa số $a$.
  $a^n = underbrace{a \times a \times \ldots \times a}_{n \text{ thừa số}}$ (với $n \ne 0$ ).
  Quy ước: $a^0 = 1$ (với $a \ne 0$ ). $0^0$ không xác định.
- Cơ số: $a$. Số mũ: $n$. Giá trị của lũy thừa: $a^n$ .
- Ví dụ: $5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$ .
Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên:
- Mọi số tự nhiên đều có số liền sau. Số liền sau của số tự nhiên $a$ là $a+1$ .
- Mọi số tự nhiên lớn hơn 0 đều có số liền trước. Số liền trước của số tự nhiên $a$ (với $a > 0$) là $a-1$ .
- Quy tắc so sánh hai số tự nhiên:
  - Số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn.
  - Nếu hai số có cùng số chữ số, ta so sánh từng cặp chữ số từ trái sang phải. Số nào có chữ số lớn hơn ở hàng cao hơn thì số đó lớn hơn. Nếu các chữ số từ trái sang phải bằng nhau hết, hai số đó bằng nhau.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Tập hợp các số tự nhiên

a) Viết các tập hợp bằng hai cách:

Tập hợp A: {các số tự nhiên nhỏ hơn 6}
Liệt kê: Số tự nhiên nhỏ hơn 6 bao gồm 0, 1, 2, 3, 4, 5.
$A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}$
Chỉ ra tính chất: Các số tự nhiên $x$ mà $x$ nhỏ hơn 6.
$A = { x in mathbb{N} mid x < 6 }[/katex] </li> <li> Tập hợp B: {các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10}Liệt kê: Số tự nhiên lớn hơn 5 là bắt đầu từ 6. Nhỏ hơn 10 là kết thúc ở 9. Vậy bao gồm 6, 7, 8, 9.[katex]B = {6, 7, 8, 9}$
Chỉ ra tính chất: Các số tự nhiên $x$ mà $x$ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
$B = { x in mathbb{N} mid 5 < x < 10 }[/katex] </li> <li> Tập hợp C: {các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6}Liệt kê: Số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6 bao gồm 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.[katex]C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$
Chỉ ra tính chất: Các số tự nhiên $x$ mà $x$ nhỏ hơn hoặc bằng 6.
$C = { x in mathbb{N} mid x \le 6 }$

b) Dùng kí hiệu $subset$ để chỉ ra rằng:
Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Tập hợp C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Mọi phần tử của A (0, 1, 2, 3, 4, 5) đều có mặt trong C.
Vậy, $A subset C$.

c) Dùng kí hiệu $in$ để chỉ ra rằng:

Số 5 có thuộc tập hợp A không?
Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Số 5 có trong tập hợp A.
Vậy, $5 in A$.
Số 7 có thuộc tập hợp B không?
Tập hợp B = {6, 7, 8, 9}. Số 7 có trong tập hợp B.
Vậy, $7 in B$.

Bài 2: Các phép toán trên tập hợp các số tự nhiên

a) Tính giá trị của biểu thức:
$125 + 347 + 75 + 153$
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số dễ cộng:
$= (125 + 75) + (347 + 153)$
$= 200 + 500$
$= 700$
Mẹo kiểm tra: Cộng từng cặp số ban đầu, sau đó cộng các kết quả lại. $125+347=472$ , $75+153=228$ . $472+228=700$ . Kết quả khớp.

b) Tìm x, biết:

$x + 45 = 123$
Đây là dạng tìm số hạng chưa biết trong phép cộng. Ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
$x = 123 - 45$
$x = 78$
Mẹo kiểm tra: Thay $x=78$ vào biểu thức ban đầu: $78 + 45 = 123$ . Đúng.
$x - 34 = 67$
Đây là dạng tìm số bị trừ chưa biết trong phép trừ. Ta lấy hiệu cộng với số trừ.
$x = 67 + 34$
$x = 101$
Mẹo kiểm tra: Thay $x=101$ vào biểu thức ban đầu: $101 - 34 = 67$ . Đúng.

c) Tính giá trị của biểu thức:
$25 times 17 times 4$
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số dễ nhân:
$= (25 \times 4) \times 17$
$= 100 \times 17$
$= 1700$
Mẹo kiểm tra: Nhân từng cặp số ban đầu, sau đó nhân các kết quả lại. $25 \times 17 = 425$ , $425 \times 4 = 1700$ . Kết quả khớp.

d) Tìm x, biết:

$x \times 15 = 105$
Đây là dạng tìm thừa số chưa biết trong phép nhân. Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
$x = 105 : 15$
$x = 7$
Mẹo kiểm tra: Thay $x=7$ vào biểu thức ban đầu: $7 \times 15 = 105$ . Đúng.
$x : 7 = 18$
Đây là dạng tìm số bị chia chưa biết trong phép chia. Ta lấy thương nhân với số chia.
$x = 18 \times 7$
$x = 126$
Mẹo kiểm tra: Thay $x=126$ vào biểu thức ban đầu: $126 : 7 = 18$ . Đúng.

Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

a) Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

$5 times 5 times 5 times 5$
Có 4 thừa số 5 nhân với nhau.
$5^4$
$10 times 10 times 10 times 10 times 10$
Có 5 thừa số 10 nhân với nhau.
$10^5$

b) Tính giá trị của:

$2^5$
Đây là 2 nhân với chính nó 5 lần.
$2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$
$4^3$
Đây là 4 nhân với chính nó 3 lần.
$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$

c) Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:

$9$
Ta thấy $9 = 3 \times 3$ .
$9 = 3^2$
Hoặc $9 = (-3) \times (-3)$ nhưng trong tập số tự nhiên ta chỉ xét cơ số dương hoặc 0.
$16$
Ta thấy $16 = 4 \times 4$ .
$16 = 4^2$
Cũng có thể viết là $16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$ . Với bài tập lớp 6, $4^2$ là cách viết gọn phổ biến hơn nếu không có yêu cầu cụ thể về cơ số.
$81$
Ta thấy $81 = 9 \times 9$ .
$81 = 9^2$
Cũng có thể viết là $81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4$ .

d) So sánh:

$2^4$ và $4^2$
Tính giá trị của từng lũy thừa:
$2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$
$4^2 = 4 \times 4 = 16$
Vậy, $2^4 = 4^2$ .
$2^5$ và $5^2$
Tính giá trị của từng lũy thừa:
$2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$
$5^2 = 5 \times 5 = 25$
So sánh 32 và 25.
Vậy, $2^5 > 5^2$ .

Bài 4: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
$12345, 12435, 12543, 12354$
Tất cả các số đều có 5 chữ số. Ta so sánh từ hàng cao nhất (hàng chục nghìn) xuống hàng thấp nhất (hàng đơn vị).

Hàng chục nghìn: Đều là 1.
Hàng nghìn: Đều là 2.
Hàng trăm: Các số là 3, 4, 5, 3. Số nhỏ nhất là 3, lớn nhất là 5.
Ta có hai số bắt đầu bằng 123: 12345 và 12354.
So sánh tiếp hàng chục:
$12345$ (hàng chục là 4)
$12354$ (hàng chục là 5)
Vậy $12345 < 12354$.
Các số còn lại: $12435$ (hàng trăm là 4), $12543$ (hàng trăm là 5).
So sánh các hàng trăm: $3 < 4 < 5$.
Thứ tự tăng dần là: $12345, 12354, 12435, 12543$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
$2023, 2032, 2203, 2302$
Tất cả các số đều có 4 chữ số.

Hàng nghìn: Đều là 2.
Hàng trăm: Các số là 0, 0, 2, 3. Số lớn nhất là 3, nhỏ nhất là 0.
Số lớn nhất bắt đầu bằng 23: $2302$.
Tiếp theo là số bắt đầu bằng 22: $2203$.
Hai số còn lại bắt đầu bằng 20: $2023$ và $2032$. So sánh hàng chục: 2 và 3.
$2023$ (hàng chục là 2)
$2032$ (hàng chục là 3)
Vậy $2032 > 2023$.
Thứ tự giảm dần là: $2302, 2203, 2032, 2023$.

c) Viết số tự nhiên liền sau của các số sau:
Số liền sau của một số tự nhiên $a$ là $a+1$ .

Số liền sau của $199$ là $199 + 1 = 200$ .
Số liền sau của $999$ là $999 + 1 = 1000$ .
Số liền sau của $1000$ là $1000 + 1 = 1001$ .

d) Viết số tự nhiên liền trước của các số sau:
Số liền trước của một số tự nhiên $a$ (với $a > 0$) là $a-1$ .

Số liền trước của $200$ là $200 - 1 = 199$ .
Số liền trước của $1000$ là $1000 - 1 = 999$ .
Số liền trước của $1001$ là $1001 - 1 = 1000$ .

Bài 5: Các bài toán về số tự nhiên

a) Một trường học có 3 lớp 6, mỗi lớp có 15 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh lớp 6?
Để tìm tổng số học sinh, ta nhân số lớp với số học sinh mỗi lớp.
Số học sinh lớp 6 là: $3 \times 15 = 45$ (học sinh).
Phép tính: Nhân.
Đáp án: Trường đó có 45 học sinh lớp 6.

b) Có 120kg gạo chia đều vào 5 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu kg gạo?
Để tìm số gạo mỗi túi, ta lấy tổng số gạo chia cho số túi.
Số kg gạo mỗi túi là: $120 : 5 = 24$ (kg).
Phép tính: Chia.
Đáp án: Mỗi túi có 24 kg gạo.

c) Một đội công nhân sửa một đoạn đường dài 12km. Ngày thứ nhất đội sửa được 3km. Hỏi còn lại bao nhiêu km nữa đội cần sửa?
Để tìm quãng đường còn lại, ta lấy tổng chiều dài đoạn đường trừ đi quãng đường đã sửa.
Quãng đường còn lại là: $12 - 3 = 9$ (km).
Phép tính: Trừ.
Đáp án: Còn lại 9 km nữa đội cần sửa.

d) Có 1000 quyển vở được đóng thành các tập, mỗi tập 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu tập vở?
Để tìm số tập vở, ta lấy tổng số quyển vở chia cho số quyển trong mỗi tập.
Số tập vở là: $1000 : 10 = 100$ (tập).
Phép tính: Chia.
Đáp án: Có 100 tập vở.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1:
a) $A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} = { x in mathbb{N} mid x < 6 }[/katex]; [katex]B = {6, 7, 8, 9} = { x in mathbb{N} mid 5 < x < 10 }[/katex]; [katex]C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} = { x in mathbb{N} mid x \le 6 }[/katex] b) $A subset C$ c) $5 in A$; $7 in B$ Bài 2:a) $700$b) [katex]x = 78$ ; $x = 101$
c) $1700$
d) $x = 7$ ; $x = 126$

Bài 3:
a) $5^4$ ; $10^5$
b) $32$; $64$
c) $9 = 3^2$ ; $16 = 4^2$ (hoặc $2^4$ ); $81 = 9^2$ (hoặc $3^4$ )
d) $2^4 = 4^2$ ; $2^5 > 5^2$

Bài 4:
a) $12345, 12354, 12435, 12543$
b) $2302, 2203, 2032, 2023$
c) $200$; $1000$; $1001$
d) $199$; $999$; $1000$

Bài 5:
a) 45 học sinh
b) 24 kg gạo
c) 9 km
d) 100 tập vở

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận cho các bài tập thuộc chủ đề số tự nhiên trong giải toán vở bài tập lớp 6. Việc nắm vững các kiến thức về tập hợp, các phép toán cơ bản, lũy thừa và thứ tự trong tập số tự nhiên là nền tảng quan trọng cho học sinh lớp 6. Bằng cách luyện tập thường xuyên với các dạng toán này, các em sẽ nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán của mình.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.