Hướng Dẫn Giải Toán Hình Học Nâng Cao Lớp 4 Chi Tiết

Hướng dẫn giải toán hình học lớp 4 là một chủ đề quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài viết này cung cấp một cách tiếp cận chi tiết, dễ hiểu, tập trung vào việc áp dụng công thức và phương pháp giải bài tập hình học một cách hiệu quả.

Đề Bài

(Dữ liệu gốc được giữ nguyên theo yêu cầu)

Hướng dẫn giải các bài Toán Hình học nâng cao lớp 4

Tổng hợp các dạng bài tập hình học lớp 4

Lớp: Lớp 4

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Hướng dẫn giải các bài Toán chuyên đề Hình học lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao có các bài tập minh họa kèm đáp án chi tiết và bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo nắm được các dạng bài tập về hình học cũng như cách giải chi tiết. Tài liệu này dài 14 trang.

Hướng dẫn giải các bài Toán Hình học lớp 4

PHẦN MỘT: KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ HÌNH HỌC LỚP 4

1. Hình vuông

Minh họa hình vuông

Hình vuông là một tứ giác đặc biệt, có bốn góc vuông và bốn cạnh có độ dài bằng nhau. Đây là một trong những hình cơ bản nhất trong chương trình toán lớp 4.

Công thức tính chu vi hình vuông:

P = a \times 2

(Trong đó $a$ là độ dài một cạnh của hình vuông, đơn vị đo chu vi sẽ cùng đơn vị đo với cạnh).

Công thức tính diện tích hình vuông:

S = a \times a

(Đơn vị đo diện tích sẽ là đơn vị vuông tương ứng với đơn vị đo cạnh).

Lưu ý quan trọng:

• Khi tăng độ dài cạnh của hình vuông lên một số đơn vị nhất định, chu vi của nó sẽ tăng tương ứng với 4 lần số đơn vị tăng thêm. Ví dụ, nếu tăng cạnh lên $a$ đơn vị, chu vi tăng $4 times a$ đơn vị.
• Khi độ dài cạnh của hình vuông tăng lên $a$ lần, diện tích của nó sẽ tăng lên $a times a$ lần. Đây là một quy luật quan trọng khi so sánh diện tích các hình vuông có kích thước khác nhau.

Ví dụ minh họa:
Giả sử cạnh của một hình vuông là $a$. Khi tăng cạnh lên 2 lần, cạnh mới là $a times 2$.
Diện tích ban đầu là: $a times a$.
Diện tích sau khi tăng là: (a \times 2) \times (a \times 2) = a \times a \times 4.
Như vậy, diện tích hình vuông tăng lên 4 lần khi cạnh tăng gấp đôi.

2. Hình chữ nhật

Minh họa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông. Hai cạnh dài của nó có độ dài bằng nhau, và hai cạnh ngắn của nó cũng có độ dài bằng nhau.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật:

P = (a + b) \times 2

(Trong đó $a$ là chiều dài, $b$ là chiều rộng; đơn vị đo chu vi tương ứng với đơn vị đo chiều dài, chiều rộng).

Công thức tính diện tích hình chữ nhật:

S = a \times b

(Đơn vị đo diện tích là đơn vị vuông).

Lưu ý: Hình vuông có thể được xem là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, khi chiều dài và chiều rộng của nó bằng nhau.

3. Hình bình hành

Minh họa hình bình hành

Hình bình hành là một loại tứ giác đặc biệt, trong đó hai cặp cạnh đối diện song song với nhau và có độ dài bằng nhau.

Các tính chất nổi bật của hình bình hành:

• Các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
• Các cặp góc đối diện bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Công thức tính diện tích hình bình hành:

S = a \times h

(Trong đó $a$ là độ dài cạnh đáy, $h$ là chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó. Đơn vị đo diện tích là đơn vị vuông).

Công thức tính chu vi hình bình hành:

P = (a + b) \times 2

(Trong đó $a$ và $b$ là độ dài hai cạnh kề nhau bất kỳ).

Lưu ý: Nếu một hình bình hành có một góc vuông, nó sẽ trở thành một hình chữ nhật.

4. Hình thoi

Minh họa hình thoi

Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh có độ dài bằng nhau. Nó cũng là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành.

Các tính chất của hình thoi:

• Các góc đối diện bằng nhau.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo đóng vai trò là đường phân giác của các góc của hình thoi.
• Hình thoi thừa hưởng tất cả các tính chất của hình bình hành.

Công thức tính diện tích hình thoi:

S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2

(Trong đó d_1 và d_2 là độ dài hai đường chéo. Đơn vị đo diện tích là đơn vị vuông).

Công thức tính chu vi hình thoi:

P = a \times 4

(Trong đó $a$ là độ dài một cạnh của hình thoi).

PHẦN HAI: CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 4

Dạng 1: Toán về nhận biết và đếm hình

Dạng bài này yêu cầu học sinh xác định và đếm số lượng các hình học có trong một hình vẽ phức tạp. Có hai loại bài tập chính thường gặp:

• Loại 1: Đọc tên các hình có sẵn trên một hình vẽ.
  Để giải quyết loại này hiệu quả, học sinh cần áp dụng một phương pháp khoa học, tránh bỏ sót hoặc đếm trùng lặp. Một chiến lược tốt là lần lượt xét các hình theo một thứ tự nhất định. Ví dụ, có thể bắt đầu bằng cách đọc tên tất cả các đoạn thẳng nối hai đỉnh liền nhau, sau đó xét các đoạn thẳng nối hai đỉnh không liền kề. Khi đếm các hình (như tam giác, tứ giác), nên đánh số thứ tự cho các hình bé được tạo thành trên hình vẽ gốc. Sau đó, đếm các hình chỉ gồm một số (một hình bé), tiếp theo là các hình ghép bởi hai hình bé, rồi ba hình bé, và cứ thế cho đến khi bao quát hết tất cả các khả năng. Lưu ý chỉ ghi nhận mỗi hình một lần, ngay cả khi nó được tạo thành từ nhiều cách ghép khác nhau.

• Loại 2: Tính số hình có được khi hình vẽ có số lượng đỉnh lớn hoặc theo quy luật tổng quát.
  Đối với trường hợp này, phương pháp tiếp cận thường bao gồm hai bước chính:

  1. Bước 1: Tính toán số lượng hình theo yêu cầu của đề bài với các trường hợp đơn giản hơn (ví dụ: chỉ xét một vài trường hợp đầu tiên hoặc số đỉnh ít hơn).
  2. Bước 2: Dựa vào kết quả của các trường hợp đơn giản, tìm ra quy luật toán học hoặc công thức tổng quát cho việc tính số lượng hình. Sau đó, áp dụng quy luật này để giải quyết bài toán với số liệu lớn được cho trong đề.

Bài tập cụ thể minh họa:

Bài 1: Cho một hình có 8 cạnh, với quy tắc nối hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh sẽ tạo thành một đường chéo. Hãy xác định số lượng đường chéo trong hình này.

Minh họa bài tập đếm đường chéo

Phân tích và Giải:

• Cách 1 (Chia theo điểm):

  • Hình có 8 đỉnh. Từ mỗi đỉnh, ta có thể vẽ đường thẳng nối đến 7 đỉnh còn lại.
  • Tổng số đoạn thẳng ban đầu (tính cả cạnh và đường chéo) là: 8 \times 7 = 56.
  • Tuy nhiên, mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần (ví dụ: đoạn thẳng nối đỉnh A với B cũng chính là đoạn thẳng nối đỉnh B với A). Do đó, số đoạn thẳng thực tế là: 56 div 2 = 28.
  • Trong số 28 đoạn thẳng này, có 8 đoạn là các cạnh của hình.
  • Vậy, số đường chéo của hình là: 28 - 8 = 20 (đường chéo).

• Cách 2 (Chia theo đỉnh và đường chéo):

  • Từ mỗi đỉnh của đa giác có 8 đỉnh, ta có thể vẽ được 8 - 3 = 5 đường chéo (không tính hai cạnh kề và chính đỉnh đó).
  • Với 8 đỉnh, số lượng đường chéo ban đầu là: 8 \times 5 = 40.
  • Tương tự cách 1, mỗi đường chéo được tính hai lần. Vì vậy, số đường chéo thực tế là: 40 div 2 = 20 (đường chéo).

Công thức tổng quát: Với một đa giác lồi có $n$ cạnh (và $n$ đỉnh), số đường chéo được tính bằng công thức:

N = \frac{n \times (n - 3)}{2}

Áp dụng cho bài toán trên với n=8:
N = \frac{8 \times (8 - 3)}{2} = \frac{8 \times 5}{2} = \frac{40}{2} = 20

Mẹo kiểm tra: Đối với các bài toán đếm hình đơn giản, việc vẽ phác thảo và đánh số cẩn thận giúp tránh sai sót. Đối với các bài toán tổng quát, việc tìm ra quy luật và áp dụng công thức là rất quan trọng.

Lỗi hay gặp: Học sinh thường bỏ sót hình hoặc đếm trùng lặp, đặc biệt khi hình vẽ phức tạp hoặc khi tính toán theo công thức tổng quát. Cần rèn luyện phương pháp đếm có hệ thống.

Dạng 2: Một số bài toán cơ bản áp dụng công thức

Đây là dạng bài tập yêu cầu học sinh trực tiếp áp dụng các công thức đã học về chu vi và diện tích của các hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, và hình thoi.

Bài 1: Tính chu vi và diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là $2$ dm và chiều rộng là $12$ cm.

Phân tích: Cần đưa về cùng một đơn vị đo trước khi tính toán.

• Chiều dài: $2$ dm = 20 cm.
• Chiều rộng: $12$ cm.

Giải:

• Chu vi hình chữ nhật:
  P = (20 + 12) \times 2 = 32 \times 2 = 64 \text{ (cm)}
• Diện tích hình chữ nhật:
  S = 20 \times 12 = 240 \text{ (cm}^2)

Đáp số: Chu vi $64$ cm, diện tích $240$ cm^2.

Bài 2: Tính diện tích một hình bình hành có độ dài cạnh đáy là $5$ dm và chiều cao tương ứng là $32$ cm.

Phân tích: Cần đưa về cùng một đơn vị đo.

• Cạnh đáy: $5$ dm = 50 cm.
• Chiều cao: $32$ cm.

Giải:

• Diện tích hình bình hành:
  S = 50 \times 32 = 1600 \text{ (cm}^2)

Đáp số: $1600$ cm^2.

Bài 3: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng $108$ cm. Biết chiều rộng bằng \frac{1}{6} chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Phân tích:

• Tính chiều rộng dựa trên chu vi đã cho.
• Tính nửa chu vi.
• Tính chiều dài từ nửa chu vi và chiều rộng.
• Cuối cùng, tính diện tích.

Giải:

• Chiều rộng của hình chữ nhật là:
  b = 108 div 6 = 18 \text{ (cm)}
• Nửa chu vi hình chữ nhật là:
  \frac{P}{2} = 108 div 2 = 54 \text{ (cm)}
• Chiều dài của hình chữ nhật là:
  a = 54 - 18 = 36 \text{ (cm)}
• Diện tích hình chữ nhật là:
  S = 36 \times 18 = 648 \text{ (cm}^2)

Đáp số: $648$ cm^2.

Bài 4: Nếu độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng lên gấp đôi, hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng lên mấy lần?

Phân tích: Gọi chiều dài ban đầu là $a$, chiều rộng ban đầu là $b$. Diện tích ban đầu là S = a \times b. Khi tăng mỗi cạnh lên gấp đôi, chiều dài mới là 2a, chiều rộng mới là 2b. Diện tích mới là S' = (2a) \times (2b) = 4 \times (a \times b) = 4S.

Giải:
Diện tích hình chữ nhật mới tăng lên $4$ lần so với diện tích ban đầu.

Đáp số: 4 lần.

Bài 5: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng $300$ cm^2. Biết chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng. Tìm số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Phân tích:

• Bài toán liên quan đến tỷ lệ giữa chiều dài và chiều rộng, cùng với diện tích. Ta có thể dùng phương pháp giả thiết tạm hoặc sơ đồ đoạn thẳng.
• Nếu coi chiều rộng là $1$ phần thì chiều dài là $3$ phần.
• Diện tích lúc này sẽ là tích của các phần: 1 \times 3 = 3 (phần diện tích).
• Ta có $3$ phần này tương ứng với $300$ cm^2.

Giải:

• Diện tích hình chữ nhật nếu coi chiều rộng là $1$ phần và chiều dài là $3$ phần sẽ là:
  S_{\text{tỉ lệ}} = 1 \times 3 = 3 \text{ (phần)}
• Giá trị $1$ phần (tương ứng với chiều rộng) là:
  300 div 3 = 100 \text{ (cm}^2)
• Vì diện tích $1$ phần này bằng diện tích của hình vuông có cạnh là chiều rộng, nên chiều rộng của hình chữ nhật là:
  b = \sqrt{100} = 10 \text{ (cm)}
• Chiều dài của hình chữ nhật là:
  a = 10 \times 3 = 30 \text{ (cm)}

Đáp số: Chiều dài: $30$ cm, chiều rộng: $10$ cm.

Bài 6: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng $405$ cm^2. Biết chiều dài gấp $5$ lần chiều rộng. Tìm chu vi hình chữ nhật đó.

Phân tích: Tương tự bài 5.

• Chiều rộng: $1$ phần.
• Chiều dài: $5$ phần.
• Diện tích theo phần: 1 \times 5 = 5 phần.
• $5$ phần tương ứng với $405$ cm^2.

Giải:

• Diện tích theo tỉ lệ là $5$ phần.
• Giá trị $1$ phần (chiều rộng) tương ứng là:
  405 div 5 = 81 \text{ (cm}^2)
• Chiều rộng của hình chữ nhật là:
  b = \sqrt{81} = 9 \text{ (cm)}
• Chiều dài của hình chữ nhật là:
  a = 9 \times 5 = 45 \text{ (cm)}
• Chu vi hình chữ nhật là:
  P = (45 + 9) \times 2 = 54 \times 2 = 108 \text{ (cm)}

Đáp số: $108$ cm.

Mẹo kiểm tra: Khi giải các bài toán về tỉ lệ diện tích hoặc cạnh, hãy thử thay các giá trị tìm được vào đề bài để kiểm tra xem có thỏa mãn các điều kiện ban đầu không.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa đơn vị đo, áp dụng sai công thức, hoặc sai sót trong quá trình giải tỉ lệ.

Dạng 3: Các bài toán về Cắt ghép hình

Dạng bài này đòi hỏi khả năng hình dung không gian và tư duy logic để phân tích các hình được tạo ra từ việc cắt ghép hoặc thêm bớt các bộ phận của hình ban đầu.

Bài 1: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $35$ m và chiều rộng $20$ m. Người ta đào một cái ao ở chính giữa khu đất. Biết khoảng cách từ mép ao đến các cạnh của khu đất đều là $5$ m. Tính chu vi của ao.

Minh họa bài toán cắt ghép hình chữ nhật

Phân tích: Cái ao cũng có dạng hình chữ nhật. Khoảng cách $5$ m ở mỗi bên lề sẽ làm giảm chiều dài và chiều rộng của khu đất để tạo thành kích thước của ao.

Giải:

• Chiều dài của ao là:
  35 - 5 - 5 = 25 \text{ (m)}
• Chiều rộng của ao là:
  20 - 5 - 5 = 10 \text{ (m)}
• Chu vi của ao là:
  P_{\text{ao}} = (25 + 10) \times 2 = 35 \times 2 = 70 \text{ (m)}

Đáp số: $70$ m.

Bài 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi $100$ cm. Khi cắt dọc theo cạnh của nó, ta được một hình vuông và một hình chữ nhật mới. Biết chu vi của hình chữ nhật mới là $60$ cm. Hãy tìm số đo các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.

Minh họa bài toán cắt hình chữ nhật

Phân tích:
Khi cắt một hình chữ nhật dọc theo một cạnh để được một hình vuông và một hình chữ nhật mới, điều đó có nghĩa là một cạnh của hình chữ nhật ban đầu chính là cạnh của hình vuông, và cạnh còn lại của hình chữ nhật ban đầu bằng tổng của cạnh hình vuông và chiều dài (hoặc chiều rộng) của hình chữ nhật mới. Tuy nhiên, cách diễn đạt “cắt dọc theo cạnh của nó” có thể hiểu là chia hình chữ nhật ban đầu thành một hình vuông và một hình chữ nhật mới mà cạnh chung chính là chiều rộng (hoặc chiều dài) của cả hai hình. Nếu vậy, thì chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu chính là cạnh của hình vuông. Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu bằng cạnh hình vuông cộng với một cạnh của hình chữ nhật mới. Chu vi hình chữ nhật mới là $60$ cm.

Gọi cạnh hình vuông là $c$.
Khi đó, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là $c$.
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là c + chiều dài/chiều rộng của hình chữ nhật mới.

Chu vi hình chữ nhật ban đầu: P = (chiều dài + chiều rộng) \times 2 = 100 cm.
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu: 100 div 2 = 50 cm.

Chu vi hình chữ nhật mới: P_{\text{mới}} = 60 cm.
Nửa chu vi hình chữ nhật mới: 60 div 2 = 30 cm.

Theo hình vẽ, ta có thể thấy:

• Chiều dài hình chữ nhật ban đầu = cạnh hình vuông + chiều rộng hình chữ nhật mới.
• Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu = cạnh hình vuông.

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu: 50 = (\text{cạnh hình vuông} + \text{chiều rộng HCN mới}) + \text{cạnh hình vuông}.
Nửa chu vi hình chữ nhật mới: 30 = \text{cạnh hình vuông} + \text{chiều rộng HCN mới}.

Từ đó, suy ra: 50 = 30 + \text{cạnh hình vuông}.
Vậy, cạnh hình vuông (cũng là chiều rộng HCN ban đầu) là: 50 - 30 = 20 cm.

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu – chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
= 50 - 20 = 30 cm.

Giải:

• Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
  100 div 2 = 50 \text{ (cm)}
• Nửa chu vi hình chữ nhật mới là:
  60 div 2 = 30 \text{ (cm)}
• Cạnh của hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu) là:
  50 - 30 = 20 \text{ (cm)}
• Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:
  50 - 20 = 30 \text{ (cm)}

Đáp số: Chiều dài: $30$ cm và chiều rộng: $20$ cm.

Mẹo kiểm tra: Khi chia một hình chữ nhật thành hình vuông và hình chữ nhật mới, hãy đảm bảo rằng cạnh chung của chúng khớp với nhau và tổng các cạnh tương ứng bằng với kích thước ban đầu.

Lỗi hay gặp: Khó khăn trong việc hình dung không gian và xác định mối liên hệ giữa các cạnh của các hình khi bị cắt ghép.

Dạng 4: Các dạng bài toán về tăng, giảm độ dài các cạnh

Dạng bài này tập trung vào việc phân tích sự thay đổi của diện tích hoặc chu vi khi một hoặc cả hai kích thước của hình (chiều dài, chiều rộng) thay đổi.

Bài 1: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng $300$ cm^2. Biết nếu tăng chiều rộng thêm $3$ cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm $75$ cm^2. Tìm số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Minh họa bài toán tăng giảm cạnh hình chữ nhật

Phân tích: Khi tăng chiều rộng thêm $3$ cm mà giữ nguyên chiều dài, phần diện tích tăng thêm $75$ cm^2 chính là diện tích của một hình chữ nhật mới. Hình chữ nhật mới này có chiều rộng là $3$ cm (phần tăng thêm của chiều rộng) và có chiều dài bằng với chiều dài của hình chữ nhật ban đầu.

Giải:

• Từ phần diện tích tăng thêm, ta có thể tìm chiều dài của hình chữ nhật ban đầu:
  \text{Chiều dài} = \frac{\text{Diện tích tăng thêm}}{\text{Phần chiều rộng tăng thêm}} = \frac{75}{3} = 25 \text{ (cm)}
• Khi đã biết chiều dài và diện tích ban đầu, ta tìm chiều rộng:
  \text{Chiều rộng} = \frac{\text{Diện tích ban đầu}}{\text{Chiều dài}} = \frac{300}{25} = 12 \text{ (cm)}

Đáp số: Chiều rộng: $12$ cm và chiều dài: $25$ cm.

Bài 2: Cho một hình bình hành có diện tích bằng $900$ cm^2. Biết nếu giảm chiều cao đi $6$ cm thì diện tích hình bình hành giảm đi $180$ cm^2. Tìm độ dài đáy, chiều cao của hình bình hành đó.

Minh họa bài toán tăng giảm cạnh hình bình hành

Phân tích: Tương tự như bài toán với hình chữ nhật, khi giảm chiều cao của hình bình hành đi $6$ cm mà giữ nguyên cạnh đáy, phần diện tích giảm đi $180$ cm^2 chính là diện tích của một hình bình hành mới. Hình bình hành mới này có chiều cao là $6$ cm và cạnh đáy tương ứng chính là cạnh đáy của hình bình hành ban đầu.

Giải:

• Từ phần diện tích giảm đi, ta có thể tìm độ dài đáy của hình bình hành ban đầu:
  \text{Độ dài đáy} = \frac{\text{Diện tích giảm đi}}{\text{Phần chiều cao giảm đi}} = \frac{180}{6} = 30 \text{ (cm)}
• Khi đã biết cạnh đáy và diện tích ban đầu, ta tìm chiều cao:
  \text{Chiều cao} = \frac{\text{Diện tích ban đầu}}{\text{Độ dài đáy}} = \frac{900}{30} = 30 \text{ (cm)}

Đáp số: Đáy: $30$ cm và chiều cao: $30$ cm.

Mẹo kiểm tra: Trong các bài toán thay đổi kích thước, hãy hình dung hình dạng mới được tạo ra sau khi thay đổi. Phần diện tích tăng/giảm thường là một hình có một kích thước là phần thay đổi và kích thước còn lại bằng với kích thước không đổi của hình ban đầu.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa cạnh đáy và chiều cao trong hình bình hành, hoặc tính toán sai khi xác định kích thước của phần diện tích tăng/giảm.

PHẦN BA: CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN TOÁN 4 HÌNH HỌC

Để củng cố kiến thức, các em học sinh nên thực hành giải thêm các bài tập sau:

Bài 1: Cho $7$ điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng khi nối tất cả các điểm đã cho với nhau?

Bài 2: Có $9$ cây cần trồng thành $10$ hàng, sao cho mỗi hàng có đúng $3$ cây. Hãy tìm cách sắp xếp. (Bài toán này có thể liên quan đến hình học hoặc cách bố trí đặc biệt).

Bài 3: Tìm cách trồng $11$ cây thành $10$ hàng, mỗi hàng có đúng $3$ cây. (Tương tự bài 2, đòi hỏi tư duy sáng tạo).

Bài 4: Một hình bình hành có diện tích bằng $900$ cm^2. Nếu giảm chiều cao đi $6$ cm thì diện tích giảm đi $180$ cm^2. Tìm độ dài đáy và chiều cao của hình bình hành đó. (Lặp lại bài đã giải để ôn tập).

Bài 5: Một hình bình hành có chu vi là $364$ cm. Độ dài cạnh đáy gấp $6$ lần cạnh kia và gấp $2$ lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó.

Bài 6: Một sân kho hình vuông được mở rộng về bên phải thêm $3$ m và phía dưới thêm $10$ m, trở thành một hình chữ nhật có chu vi bằng $106$ m. Tính cạnh của sân kho ban đầu.

Bài 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng $3$ lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi $24$ m thì miếng đất đó trở thành một hình vuông. Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của miếng đất hình chữ nhật.

Việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập hình học lớp 4 này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập.

Mời các bạn tải về để lấy trọn bộ hướng dẫn giải các bài Toán Hình học nâng cao lớp 4.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông