Toán 5 Ôn Tập Và Bổ Sung Về Giải Toán

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu chi tiết về toán 5 ôn tập và bổ sung về giải toán, tập trung vào việc phân tích yêu cầu, áp dụng kiến thức nền tảng và trình bày lời giải chi tiết. Việc nắm vững các dạng toán này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó tự tin chinh phục các bài tập khó hơn.

Đề Bài

Bài 1

Mua (5m) vải hết (80 000) đồng. Hỏi mua (7m) vải loại đó hết bao nhiêu tiền?

Bài 2

Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?

Bài 3

Số dân ở một xã hiện nay có 4000 người.
a) Với mức tăng hằng năm là cứ 1000 người thì tăng thêm 21 người, hãy tính xem một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người.
b) Nếu hạ mức tăng hằng năm xuống là cứ 1000 người chỉ tăng thêm 15 người, thì sau một năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài toán trên thuộc dạng toán cơ bản về tỉ lệ và đơn vị, thường gặp trong chương trình toán 5 ôn tập và bổ sung về giải toán.
Bài 1 yêu cầu tính tổng chi phí khi mua một số lượng vật liệu khác với số lượng đã cho, biết chi phí cho một đơn vị.
Bài 2 yêu cầu tính tổng số lượng công việc hoàn thành trong một khoảng thời gian mới, dựa trên năng suất làm việc trung bình đã biết.
Bài 3 yêu cầu tính toán sự thay đổi về dân số dựa trên tỉ lệ tăng dân số theo một quy ước nhất định, xét trong hai trường hợp với tỉ lệ tăng khác nhau.

Nhìn chung, cả ba bài toán đều xoay quanh việc xác định mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và áp dụng để tính toán một giá trị chưa biết.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quan hệ tỉ lệ thuận: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, thì khi đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần, đại lượng kia cũng tăng lên bấy nhiêu lần, và ngược lại.

2. Phương pháp “Rút về đơn vị”:

   • Bước 1: Tìm giá trị của một đơn vị (ví dụ: giá tiền mua 1m vải, số cây trồng trong 1 ngày).
   • Bước 2: Lấy giá trị của một đơn vị nhân với số đơn vị cần tìm.

3. Phương pháp “Tìm tỉ số”:

   • Bước 1: Tìm tỉ số giữa đại lượng thứ hai so với đại lượng thứ nhất.
   • Bước 2: Lấy giá trị của đại lượng thứ nhất nhân với tỉ số vừa tìm được.

Công thức chung cho hai phương pháp này khi áp dụng vào các bài toán tỉ lệ thuận:

Nếu biết (a) đơn vị có giá trị là (X), thì (b) đơn vị sẽ có giá trị là:
( text{Giá trị } b text{ đơn vị} = X : a times b )
Hoặc:
( text{Giá trị } b text{ đơn vị} = X times (b : a) )

Trong đó:

• (a) là số đơn vị đã biết.
• (X) là giá trị tương ứng với (a) đơn vị.
• (b) là số đơn vị cần tìm giá trị.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Mua bán vải

• Đề bài: Mua (5m) vải hết (80 000) đồng. Hỏi mua (7m) vải loại đó hết bao nhiêu tiền?

• Phân tích: Bài toán cho biết chi phí mua 5 mét vải và yêu cầu tính chi phí mua 7 mét vải cùng loại. Đây là dạng toán tỉ lệ thuận: số mét vải tăng thì số tiền cũng tăng theo tỉ lệ tương ứng.

• Kiến thức áp dụng: Phương pháp “Rút về đơn vị” hoặc “Tìm tỉ số”.

• Hướng dẫn giải:

  • Bước 1: Tìm giá tiền mua 1 mét vải.
    Ta lấy tổng số tiền chia cho số mét vải đã mua:
    ( text{Giá 1m vải} = text{Tổng tiền} : text{Số mét vải đã mua} )
    ( 80 000 : 5 = 16 000 ) (đồng)

  • Bước 2: Tìm giá tiền mua 7 mét vải.
    Lấy giá tiền 1 mét vải nhân với số mét vải cần mua:
    ( text{Giá 7m vải} = text{Giá 1m vải} times text{Số mét vải cần mua} )
    ( 16 000 times 7 = 112 000 ) (đồng)

• Mẹo kiểm tra: Nếu mua nhiều vải hơn (7m > 5m), thì số tiền phải nhiều hơn (112 000 > 80 000). Điều này hợp lý.

• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn phép tính, tính sai giá 1m vải hoặc nhân sai ở bước cuối.

Bài 2: Trồng cây thông

• Đề bài: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?

• Phân tích: Bài toán cho biết số cây trồng được trong 3 ngày và yêu cầu tính số cây trồng được trong 12 ngày. Đây là dạng toán tỉ lệ thuận: thời gian làm việc tăng thì số lượng công việc hoàn thành cũng tăng theo tỉ lệ tương ứng.

• Kiến thức áp dụng: Phương pháp “Rút về đơn vị” hoặc “Tìm tỉ số”.

• Hướng dẫn giải:

  • Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị

    • Bước 1: Tìm số cây trồng được trong 1 ngày.
      Ta lấy tổng số cây trồng được chia cho số ngày đã thực hiện:
      ( text{Số cây 1 ngày} = text{Tổng số cây} : text{Số ngày đã thực hiện} )
      ( 1200 : 3 = 400 ) (cây thông)
    • Bước 2: Tìm số cây trồng được trong 12 ngày.
      Lấy số cây trồng trong 1 ngày nhân với số ngày cần tìm:
      ( text{Số cây 12 ngày} = text{Số cây 1 ngày} times text{Số ngày cần tìm} )
      ( 400 times 12 = 4800 ) (cây thông)

  • Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số

    • Bước 1: Tìm tỉ số giữa số ngày cần tìm và số ngày đã biết.
      ( text{Tỉ số ngày} = text{Số ngày cần tìm} : text{Số ngày đã biết} )
      ( 12 : 3 = 4 ) (lần)
    • Bước 2: Tìm số cây trồng được trong 12 ngày.
      Lấy số cây trồng trong 3 ngày nhân với tỉ số vừa tìm được:
      ( text{Số cây 12 ngày} = text{Số cây 3 ngày} times text{Tỉ số ngày} )
      ( 1200 times 4 = 4800 ) (cây thông)

• Mẹo kiểm tra: Thời gian làm việc tăng lên 4 lần (từ 3 ngày lên 12 ngày), do đó số cây trồng được cũng phải tăng lên 4 lần (4800 gấp 4 lần 1200). Kết quả hợp lý.

• Lỗi hay gặp: Sai sót trong phép chia hoặc phép nhân, đặc biệt là khi áp dụng phương pháp tìm tỉ số.

Bài 3: Tăng dân số

• Đề bài: Số dân ở một xã hiện nay có 4000 người.
  a) Với mức tăng hằng năm là cứ 1000 người thì tăng thêm 21 người, hãy tính xem một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người.
  b) Nếu hạ mức tăng hằng năm xuống là cứ 1000 người chỉ tăng thêm 15 người, thì sau một năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?

• Phân tích: Bài toán cho biết quy mô dân số hiện tại và tỉ lệ tăng dân số trên mỗi 1000 người. Yêu cầu tính số người tăng thêm trong một năm. Đây là dạng toán tỉ lệ thuận, áp dụng kiến thức về tỉ lệ phần trăm hoặc tỉ lệ theo nhóm đơn vị.

• Kiến thức áp dụng: Phương pháp “Tìm tỉ số” để xác định số “nhóm 1000 người” có trong tổng số dân.

• Hướng dẫn giải:

  • Phần a): Mức tăng 21 người / 1000 người

    • Bước 1: Tìm số “nhóm 1000 người” trong tổng số dân.
      Ta lấy tổng số dân chia cho 1000:
      ( text{Số nhóm 1000 người} = text{Tổng dân số} : 1000 )
      ( 4000 : 1000 = 4 ) (nhóm)
    • Bước 2: Tính số người tăng thêm trong một năm.
      Lấy số người tăng thêm cho mỗi nhóm nhân với số nhóm có được:
      ( text{Số người tăng thêm} = text{Số người tăng / 1000} times text{Số nhóm 1000 người} )
      ( 21 times 4 = 84 ) (người)

  • Phần b): Mức tăng 15 người / 1000 người

    • Bước 1: Số “nhóm 1000 người” không thay đổi.
      Vẫn là 4000 người, nên có:
      ( 4000 : 1000 = 4 ) (nhóm)
    • Bước 2: Tính số người tăng thêm trong một năm.
      Lấy mức tăng dân số mới nhân với số nhóm:
      ( text{Số người tăng thêm} = text{Số người tăng / 1000 mới} times text{Số nhóm 1000 người} )
      ( 15 times 4 = 60 ) (người)

• Mẹo kiểm tra:

  • Ở phần a), nếu 1000 người tăng 21 người, thì 4000 người (gấp 4 lần) phải tăng nhiều hơn, 84 người là hợp lý.
  • Ở phần b), mức tăng dân số giảm xuống (15 < 21), nên số người tăng thêm cũng phải ít hơn, 60 người là hợp lý (60 < 84).

• Lỗi hay gặp: Quên chia 4000 cho 1000, hoặc áp dụng sai tỉ lệ tăng dân số.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1: Mua (7m) vải loại đó hết (112 000) đồng.

Bài 2: Trong (12) ngày đội đó trồng được (4800) cây thông.

Bài 3:
a) Một năm sau, số dân của xã đó tăng thêm (84) người.
b) Nếu hạ mức tăng hằng năm xuống, thì sau một năm số dân của xã đó tăng thêm (60) người.

Bài viết này đã cung cấp cái nhìn tổng quan về các dạng toán tỉ lệ và đơn vị, là một phần quan trọng trong toán 5 ôn tập và bổ sung về giải toán. Bằng cách hiểu rõ phương pháp giải, áp dụng linh hoạt các công cụ như “rút về đơn vị” hay “tìm tỉ số”, cùng với việc luyện tập thường xuyên, các em học sinh sẽ nâng cao khả năng giải toán của mình. Việc phân tích kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu và áp dụng công thức chính xác là chìa khóa để thành công.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.