Giải Toán 7 Bài 4: Làm Tròn và Ước Lượng (Sách Cánh Diều)

Chào mừng các em học sinh đến với bài học giải toán 7 bài 4 về Làm tròn và Ước lượng, thuộc bộ sách Cánh Diều. Trong chương trình Toán lớp 7, kỹ năng làm tròn và ước lượng là vô cùng quan trọng, giúp chúng ta xử lý các số liệu thực tế một cách hiệu quả, gần đúng và dễ dàng hơn. Bài viết này sẽ cung cấp kiến thức đầy đủ, hướng dẫn chi tiết cách làm cùng các ví dụ minh họa để các em nắm vững nội dung bài học.

Đề Bài

Hoạt động khởi động
(Trang 48, Sách Toán 7 Tập 1, Cánh Diều)

Hãy ước lượng xem mỗi tấm bìa hình chữ nhật trong Hình 1 có diện tích là bao nhiêu?

Hình 1

1. Làm tròn số
(Trang 49, Sách Toán 7 Tập 1, Cánh Diều)

Khi ta làm tròn số, ta được một số gần đúng với số ban đầu.

Ví dụ 1:
Dân số Việt Nam năm 2020 là 97 750 000 người.
Số này có thể được làm tròn thành 98 triệu người.
Trong trường hợp này, 98 000 000 là số gần đúng của 97 750 000.

Quy ước làm tròn số

• Nếu chữ số đầu tiên bên phải của hàng làm tròn là 5, 6, 7, 8 hoặc 9 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số ở hàng làm tròn rồi bỏ tất cả các chữ số bên phải.
• Nếu chữ số đầu tiên bên phải của hàng làm tròn là 1, 2, 3 hoặc 4 thì ta giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn rồi bỏ tất cả các chữ số bên phải.

Ví dụ 2:
Làm tròn số 3,14159 đến hàng phần mười:
Chữ số đầu tiên bên phải hàng phần mười là chữ số 4 (hàng phần trăm). Vì 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười là 1. Bỏ các chữ số bên phải. Ta được 3,1.
Vậy, làm tròn số 3,14159 đến hàng phần mười ta được 3,1.

Làm tròn số 2,71828 đến hàng phần trăm:
Chữ số đầu tiên bên phải hàng phần trăm là chữ số 2 (hàng phần nghìn). Vì 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm là 1. Bỏ các chữ số bên phải. Ta được 2,71.
Vậy, làm tròn số 2,71828 đến hàng phần trăm ta được 2,71.

Làm tròn số 15,786 đến hàng đơn vị:
Chữ số đầu tiên bên phải hàng đơn vị là chữ số 7 (hàng phần mười). Vì 7 ≥ 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng đơn vị là 5. Ta được 6. Bỏ các chữ số bên phải. Ta được 16.
Vậy, làm tròn số 15,786 đến hàng đơn vị ta được 16.

Hoạt động 1:
Làm tròn các số sau đến hàng được gạch chân:
a) 12,345;
b) 98,765;
c) 100,001;
d) 0,987.

Ví dụ 3:
Dân số tỉnh X năm 2020 là 1 250 000 người. Hãy làm tròn dân số này đến hàng chục nghìn.
Chữ số hàng chục nghìn là 5. Chữ số ngay bên phải nó là 0 (hàng nghìn). Vì 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số 5.
Vậy, làm tròn dân số tỉnh X đến hàng chục nghìn ta được 1 250 000 người.

Chữ số hàng trăm là 0. Chữ số ngay bên phải nó là 0 (hàng chục). Vì 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số 0.
Vậy, làm tròn dân số tỉnh X đến hàng trăm ta được 1 250 000 người.

Chữ số hàng nghìn là 0. Chữ số ngay bên phải nó là 0 (hàng trăm). Vì 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số 0.
Vậy, làm tròn dân số tỉnh X đến hàng nghìn ta được 1 250 000 người.

Hoạt động 2:
Dân số của một quốc gia là 98 765 432 người.
a) Làm tròn dân số này đến hàng triệu.
b) Làm tròn dân số này đến hàng trăm nghìn.

2. Ước lượng
(Trang 51, Sách Toán 7 Tập 1, Cánh Diều)

Để ước lượng một kết quả, ta có thể làm tròn các số trong phép tính rồi thực hiện phép tính đó.

Ví dụ 4:
Ước lượng kết quả của phép tính sau: 18,7 + 21,2.
Ta làm tròn 18,7 đến hàng đơn vị được 19.
Ta làm tròn 21,2 đến hàng đơn vị được 21.
Kết quả ước lượng là: 19 + 21 = 40.
(Kết quả thực tế là 18,7 + 21,2 = 39,9)

Ví dụ 5:
Ước lượng kết quả của phép tính 31,8 times 5,9.
Ta làm tròn 31,8 đến hàng đơn vị được 32.
Ta làm tròn 5,9 đến hàng đơn vị được 6.
Kết quả ước lượng là: 32 times 6 = 192.
(Kết quả thực tế là 31,8 times 5,9 = 187,62)

Hoạt động 3:
Ước lượng kết quả của các phép tính sau:
a) 49,1 + 52,8;
b) 81,5 – 38,2;
c) 10,3 times 4,8;
d) 63,5 : 7,9.

Bài tập (Trang 51, Sách Toán 7 Tập 1, Cánh Diều)

Phân Tích Yêu Cầu

Bài học giải toán 7 bài 4 tập trung vào hai kỹ năng chính: làm tròn số và ước lượng.

• Làm tròn số: Chúng ta cần hiểu quy tắc làm tròn để thu được một số gần đúng với số ban đầu, thường là với số chữ số thập phân ít hơn hoặc làm tròn đến một hàng nhất định (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn, hàng triệu). Quy tắc này dựa vào chữ số ngay sau hàng làm tròn.
• Ước lượng: Kỹ năng này giúp chúng ta có một con số xấp xỉ cho kết quả của một phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) mà không cần tính toán chính xác, đặc biệt hữu ích khi xử lý các số liệu lớn hoặc khi cần đưa ra phán đoán nhanh. Cách thực hiện là làm tròn các số hạng trong phép tính trước khi thực hiện phép tính đó.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

1. Quy tắc làm tròn số

Để làm tròn một số đến một hàng cụ thể (ví dụ: hàng đơn vị, hàng phần mười, hàng trăm nghìn), ta cần xem xét chữ số ngay bên phải của hàng đó.

• Nếu chữ số đó là 5, 6, 7, 8, hoặc 9, ta tăng chữ số ở hàng làm tròn lên 1 đơn vị và loại bỏ tất cả các chữ số bên phải.
• Nếu chữ số đó là 1, 2, 3, hoặc 4, ta giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn và loại bỏ tất cả các chữ số bên phải.

Công thức tổng quát để làm tròn số N đến hàng k (với k là vị trí từ phải sang trái, ví dụ: hàng đơn vị là k=0, hàng chục là k=1, hàng phần mười là k=-1) có thể được biểu diễn như sau:

Giả sử ta muốn làm tròn số X đến hàng 10^n.
Xét chữ số d tại vị trí 10^(n-1).

• Nếu d >= 5, thì số mới là floor(X / 10^n) 10^n + 10^n.
• Nếu d < 5, thì số mới là floor(X / 10^n) 10^n.

Tuy nhiên, cách diễn đạt bằng quy tắc là dễ hiểu nhất:

• Làm tròn đến hàng đơn vị: Xem xét chữ số hàng phần mười.
• Làm tròn đến hàng chục: Xem xét chữ số hàng đơn vị.
• Làm tròn đến hàng trăm: Xem xét chữ số hàng chục.
• Làm tròn đến hàng phần mười: Xem xét chữ số hàng phần trăm.
• Làm tròn đến hàng phần trăm: Xem xét chữ số hàng phần nghìn.

2. Kỹ thuật ước lượng

Ước lượng là quá trình tính toán xấp xỉ. Để ước lượng kết quả của một phép tính, ta thực hiện các bước sau:

1. Làm tròn các số hạng: Làm tròn các số trong phép tính đến một hàng thích hợp (thường là hàng cao nhất hoặc hàng dễ tính toán nhất). Ví dụ, làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hoặc làm tròn tới số tròn chục, tròn trăm gần nhất.
2. Thực hiện phép tính với các số đã làm tròn: Tính toán kết quả bằng các số đã làm tròn.

Ví dụ: Ước lượng kết quả của phép tính 243 times 78.

• Làm tròn 243 đến hàng trăm: được 200.
• Làm tròn 78 đến hàng chục: được 80.
• Ước lượng kết quả: 200 times 80 = 16000.
  (Kết quả thực tế là 243 times 78 = 18954).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết các bài tập và hoạt động đã cho.

Giải Hoạt động khởi động (Trang 48)

Đề bài yêu cầu ước lượng diện tích của mỗi tấm bìa hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần xem xét kích thước của chúng từ hình vẽ và áp dụng kỹ năng ước lượng.

Giả sử hình vẽ cung cấp thông tin về chiều dài và chiều rộng của các tấm bìa. Vì đề bài không cung cấp số liệu cụ thể cho kích thước trong hình, chúng ta sẽ lấy số liệu gần đúng từ quan sát hình ảnh. (Trong một bài kiểm tra thực tế, kích thước sẽ được cho rõ ràng).

Giả sử quan sát hình vẽ ta ước lượng kích thước như sau:

• Tấm bìa 1: Chiều dài khoảng 5 cm, chiều rộng khoảng 3 cm.
• Tấm bìa 2: Chiều dài khoảng 7 cm, chiều rộng khoảng 4 cm.
• Tấm bìa 3: Chiều dài khoảng 6 cm, chiều rộng khoảng 2 cm.

Bây giờ, ta sẽ ước lượng diện tích của từng tấm bìa bằng cách làm tròn các kích thước (nếu cần) và nhân chúng lại.

• Tấm bìa 1:

  • Chiều dài ước lượng: 5 cm.
  • Chiều rộng ước lượng: 3 cm.
  • Diện tích ước lượng = Chiều dài times Chiều rộng = 5 times 3 = 15 (đơn vị diện tích, ví dụ: cm²).

• Tấm bìa 2:

  • Chiều dài ước lượng: 7 cm.
  • Chiều rộng ước lượng: 4 cm.
  • Diện tích ước lượng = Chiều dài times Chiều rộng = 7 times 4 = 28 (cm²).

• Tấm bìa 3:

  • Chiều dài ước lượng: 6 cm.
  • Chiều rộng ước lượng: 2 cm.
  • Diện tích ước lượng = Chiều dài times Chiều rộng = 6 times 2 = 12 (cm²).

Mẹo kiểm tra: Khi ước lượng, kết quả thu được thường không quá xa so với kết quả thực tế. Ta có thể so sánh với các vật quen thuộc có kích thước tương đương để kiểm tra độ hợp lý.

Lỗi hay gặp:

• Đọc sai kích thước từ hình vẽ.
• Quên làm tròn hoặc làm tròn sai số liệu.
• Nhân nhầm các số đã làm tròn.

Giải Hoạt động 1 (Trang 49)

Yêu cầu: Làm tròn các số sau đến hàng được gạch chân.

a) 12,345 (làm tròn đến hàng phần mười)

• Chữ số hàng phần mười là 3.
• Chữ số ngay bên phải (hàng phần trăm) là 4.
• Vì 4 < 5, ta giữ nguyên chữ số 3.
• Số mới là: 12,3.

b) 98,765 (làm tròn đến hàng phần mười)

• Chữ số hàng phần mười là 7.
• Chữ số ngay bên phải (hàng phần trăm) là 6.
• Vì 6 ge 5, ta cộng thêm 1 vào chữ số 7, thành 8.
• Số mới là: 98,8.

c) 100,001 (làm tròn đến hàng phần trăm)

• Chữ số hàng phần trăm là 0.
• Chữ số ngay bên phải (hàng phần nghìn) là 0.
• Vì 0 < 5, ta giữ nguyên chữ số 0.
• Số mới là: 100,00.

d) 0,987 (làm tròn đến hàng phần trăm)

• Chữ số hàng phần trăm là 8.
• Chữ số ngay bên phải (hàng phần nghìn) là 7.
• Vì 7 ge 5, ta cộng thêm 1 vào chữ số 8, thành 9.
• Số mới là: 0,99.

Giải Hoạt động 2 (Trang 49)

Yêu cầu: Dân số của một quốc gia là 98 765 432 người.
a) Làm tròn dân số này đến hàng triệu.

• Chữ số hàng triệu là 8.
• Chữ số ngay bên phải (hàng trăm nghìn) là 7.
• Vì 7 ge 5, ta cộng thêm 1 vào chữ số 8, thành 9.
• Các chữ số phía sau (hàng trăm nghìn, chục nghìn,…) đều trở thành 0.
• Số mới là: 99 000 000 người, hay 99 triệu người.

b) Làm tròn dân số này đến hàng trăm nghìn.

• Chữ số hàng trăm nghìn là 7.
• Chữ số ngay bên phải (hàng chục nghìn) là 6.
• Vì 6 ge 5, ta cộng thêm 1 vào chữ số 7, thành 8.
• Các chữ số phía sau (hàng chục nghìn, nghìn,…) đều trở thành 0.
• Số mới là: 98 800 000 người, hay 98,8 triệu người.

Giải Hoạt động 3 (Trang 51)

Yêu cầu: Ước lượng kết quả của các phép tính sau.

a) 49,1 + 52,8

• Làm tròn 49,1 đến hàng đơn vị: 49 (vì 1 < 5).
• Làm tròn 52,8 đến hàng đơn vị: 53 (vì 8 ge 5).
• Ước lượng kết quả: 49 + 53 = 102.
  (Kết quả thực tế: 49,1 + 52,8 = 101,9)

b) 81,5 – 38,2

• Làm tròn 81,5 đến hàng đơn vị: 82 (vì 5 ge 5).
• Làm tròn 38,2 đến hàng đơn vị: 38 (vì 2 < 5).
• Ước lượng kết quả: 82 – 38 = 44.
  (Kết quả thực tế: 81,5 – 38,2 = 43,3)

c) 10,3 times 4,8

• Làm tròn 10,3 đến hàng đơn vị: 10 (vì 3 < 5).
• Làm tròn 4,8 đến hàng đơn vị: 5 (vì 8 ge 5).
• Ước lượng kết quả: 10 times 5 = 50.
  (Kết quả thực tế: 10,3 times 4,8 = 49,44)

d) 63,5 : 7,9

• Làm tròn 63,5 đến hàng đơn vị: 64 (vì 5 ge 5).
• Làm tròn 7,9 đến hàng đơn vị: 8 (vì 9 ge 5).
• Ước lượng kết quả: 64 : 8 = 8.
  (Kết quả thực tế: 63,5 : 7,9 approx 8,038)

Giải Bài tập (Trang 51)

Chúng ta sẽ tạo ra một số bài tập tương tự như trong sách giáo khoa để luyện tập thêm.

Bài tập 1: Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm:
a) 5,12345
b) 123,4567
c) 0,0099
d) 1,999

• Lời giải:
  a) 5,12345 rightarrow 5,12 (vì 3 < 5)
  b) 123,4567 rightarrow 123,46 (vì 6 ge 5)
  c) 0,0099 rightarrow 0,01 (vì 9 ge 5)
  d) 1,999 rightarrow 2,00 (vì 9 ge 5, làm tròn 1,99 lên thành 2,00)

Bài tập 2: Làm tròn các số sau đến hàng chục:
a) 178
b) 2345
c) 99,5
d) 1234,9

• Lời giải:
  a) 178 rightarrow 180 (vì 8 ge 5)
  b) 2345 rightarrow 2350 (vì 5 ge 5)
  c) 99,5 rightarrow 100 (vì 5 ge 5, làm tròn 99 lên thành 100)
  d) 1234,9 rightarrow 1230 (vì 9 ge 5, nhưng chữ số hàng chục là 3, xem xét chữ số hàng đơn vị là 4. Do 4 < 5 nên giữ nguyên 3. Sai lầm thường gặp ở đây là nhầm lẫn với làm tròn số nguyên. Tuy nhiên, quy tắc vẫn áp dụng. Chữ số hàng chục là 3, chữ số ngay bên phải nó là 4 (hàng đơn vị). Vì 4 < 5 nên giữ nguyên 3. Kết quả: 1230. Tuy nhiên, nếu đề bài muốn làm tròn đến hàng chục mà số ban đầu là 1234,9 thì chữ số hàng chục là 3, chữ số bên phải là 4. Ta giữ nguyên 3. Vậy là 1230. Nhưng nếu nhìn vào số 1234,9 thì 4 là chữ số hàng đơn vị, còn 9 là chữ số hàng phần mười. Khi làm tròn đến hàng chục, ta xem xét chữ số hàng đơn vị. Ở đây là 4. Vì 4 < 5, ta giữ nguyên chữ số hàng chục là 3. Các chữ số phía sau là 4 và 9 đều bị bỏ đi hoặc thay bằng 0. Do đó, 1234,9 làm tròn đến hàng chục là 1230.
  Correction: Khi làm tròn 1234,9 đến hàng chục, chữ số hàng chục là 3. Chữ số ngay bên phải nó (hàng đơn vị) là 4. Vì 4 < 5, ta giữ nguyên chữ số 3. Các chữ số sau hàng chục (hàng đơn vị và phần mười) bị loại bỏ hoặc thay bằng 0. Vậy 1234,9 làm tròn đến hàng chục là 1230.

Bài tập 3: Ước lượng kết quả của phép tính: 58,7 times 3,1

• Lời giải:
  • Làm tròn 58,7 đến hàng đơn vị: 59 (vì 7 ge 5).
  • Làm tròn 3,1 đến hàng đơn vị: 3 (vì 1 < 5).
  • Ước lượng kết quả: 59 times 3 = 177.
    (Kết quả thực tế: 58,7 times 3,1 = 181,97)

Bài tập 4: Một cửa hàng bán áo với giá niêm yết là 485 000 đồng. Cửa hàng đang có chương trình giảm giá 15%. Hãy ước lượng số tiền giảm giá và số tiền thực tế khách hàng phải trả.

• Lời giải:

  • Giá niêm yết: 485 000 đồng.
  • Tỷ lệ giảm giá: 15%.
  • Làm tròn giá niêm yết: 485 000 approx 500 000 đồng (làm tròn đến hàng trăm nghìn).
  • Làm tròn tỷ lệ giảm giá: 15% approx 20% (hoặc giữ nguyên 15% nếu muốn ước lượng tốt hơn, nhưng ở đây làm tròn để tính nhanh).
  • Ước lượng số tiền giảm giá: 15% của 500 000 đồng = 0,15 times 500 000 = 75 000 đồng.
  • Ước lượng số tiền phải trả: 500 000 – 75 000 = 425 000 đồng.

  Nếu làm tròn 15% thành 20%:

  • Ước lượng số tiền giảm giá: 20% của 500 000 đồng = 0,20 times 500 000 = 100 000 đồng.
  • Ước lượng số tiền phải trả: 500 000 – 100 000 = 400 000 đồng.
    (Cách ước lượng thứ nhất cho kết quả gần hơn. Kết quả thực tế: 15% của 485 000 = 72 750 đồng. Số tiền phải trả: 485 000 – 72 750 = 412 250 đồng).

Đáp Án/Kết Quả

• Hoạt động khởi động: Diện tích các tấm bìa được ước lượng dựa trên kích thước quan sát được, ví dụ: 15 cm², 28 cm², 12 cm².
• Hoạt động 1:
  a) 12,3
  b) 98,8
  c) 100,00
  d) 0,99
• Hoạt động 2:
  a) 99 000 000 người
  b) 98 800 000 người
• Hoạt động 3:
  a) Ước lượng: 102
  b) Ước lượng: 44
  c) Ước lượng: 50
  d) Ước lượng: 8
• Bài tập 1:
  a) 5,12
  b) 123,46
  c) 0,01
  d) 2,00
• Bài tập 2:
  a) 180
  b) 2350
  c) 100
  d) 1230
• Bài tập 3: Ước lượng: 177
• Bài tập 4: Ước lượng số tiền giảm giá: 75 000 đồng; Ước lượng số tiền phải trả: 425 000 đồng.

Conclusion

Bài học về Làm tròn và Ước lượng trong giải toán 7 bài 4 cung cấp cho các em những công cụ mạnh mẽ để làm việc với số liệu trong cuộc sống thực tế. Việc nắm vững quy tắc làm tròn giúp chúng ta biểu diễn các số một cách gọn gàng và dễ sử dụng hơn, trong khi kỹ năng ước lượng cho phép chúng ta đưa ra những phán đoán nhanh chóng và chính xác về kết quả của các phép tính phức tạp. Hãy luyện tập thường xuyên với các ví dụ và bài tập để thành thạo hai kỹ năng quan trọng này.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.