Sách Giải Toán 7 Tập 2: Bài Tập Về Thể Tích Hình Lập Phương và Hình Hộp Chữ Nhật

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Trong hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, việc nắm vững kiến thức về các hình khối quen thuộc là vô cùng quan trọng. Đặc biệt, các bài tập liên quan đến thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật thường xuyên xuất hiện trong sách giải toán 7 tập 2. Hiểu rõ cách tính toán, mối liên hệ giữa chúng và áp dụng vào bài tập thực tế sẽ giúp các em tự tin hơn. Bài viết này sẽ đi sâu vào một dạng toán điển hình, hướng dẫn cách giải chi tiết và cung cấp những kiến thức nền tảng cần thiết.

Đề Bài

Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.

Phân Tích Yêu Cầu

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm độ dài cạnh của một hình lập phương. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này nằm ở mối quan hệ về thể tích được cho sẵn: thể tích của hình lập phương bằng với thể tích của một hình hộp chữ nhật cụ thể. Hình hộp chữ nhật này có các kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao đã được cung cấp rõ ràng. Do đó, để tìm được cạnh hình lập phương, trước tiên chúng ta cần xác định thể tích chung của cả hai hình. Sau khi có thể tích, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thể tích hình lập phương để suy ra độ dài cạnh tương ứng.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng hai công thức tính thể tích cơ bản trong chương trình Toán lớp 7:

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng cách nhân ba kích thước của nó: chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$, và chiều cao là $c$. Khi đó, thể tích $V$ của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:
$V = a \times b \times c$
Công thức tính thể tích hình lập phương:
Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, trong đó tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau. Nếu gọi độ dài cạnh của hình lập phương là $x$, thì chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng $x$.
Thể tích $V$ của hình lập phương được tính theo công thức:
$V = x \times x \times x = x^3$

Bằng cách sử dụng hai công thức này, chúng ta có thể thiết lập mối liên hệ và tìm ra đáp án cho bài toán.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ tiến hành giải bài toán theo các bước cụ thể sau đây.

Bước 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Theo đề bài, hình hộp chữ nhật có các kích thước như sau:

Chiều dài: $a = 8$ dm
Chiều rộng: $b = 4$ dm
Chiều cao: $c = 2$ dm

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
$V_{hộp_chữ_nhật} = a \times b \times c$
Thay số vào công thức:
$V_{hộp_chữ_nhật} = 8 \text{ dm} \times 4 \text{ dm} \times 2 \text{ dm}$
Thực hiện phép nhân:
$V_{hộp_chữ_nhật} = 32 \times 2 \text{ dm}^3$
$V_{hộp_chữ_nhật} = 64 \text{ dm}^3$

Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 64 dm³.

Bước 2: Xác định thể tích của hình lập phương.

Đề bài cho biết thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật mà chúng ta vừa tính ở Bước 1.
Do đó:
$V_{lập_phương} = V_{hộp_chữ_nhật}$
$V_{lập_phương} = 64 \text{ dm}^3$

Thể tích của hình lập phương cần tìm là 64 dm³.

Bước 3: Tìm độ dài cạnh của hình lập phương.

Chúng ta đã biết công thức tính thể tích hình lập phương là $V = x^3$ , trong đó $x$ là độ dài cạnh.
Ta có:
$x^3 = 64 \text{ dm}^3$

Để tìm $x$, chúng ta cần tìm một số mà khi lập phương lên (nhân với chính nó ba lần) sẽ bằng 64.
Ta có thể thử nhẩm hoặc sử dụng máy tính để tìm căn bậc ba của 64.

Nếu $x=1$ , $1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
Nếu $x=2$ , $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
Nếu $x=3$ , $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
Nếu $x=4$ , $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64$

Vậy, số cần tìm là 4.
$x = 4 \text{ dm}$

Mẹo kiểm tra:
Để chắc chắn kết quả đúng, ta có thể lấy cạnh vừa tìm được là 4 dm, tính thể tích hình lập phương: $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \text{ dm}^3$ . Thể tích này đúng bằng thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho (8 dm x 4 dm x 2 dm = 64 dm³).

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn công thức: Nhiều học sinh có thể nhầm lẫn giữa công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần với công thức tính thể tích. Luôn nhớ rằng thể tích liên quan đến ba kích thước nhân với nhau.
Sai sót trong phép tính: Các phép nhân hoặc tìm căn bậc ba có thể bị sai nếu không cẩn thận. Nên kiểm tra lại các phép tính.
Quên đơn vị: Khi ghi kết quả cuối cùng, cần ghi rõ đơn vị đo thể tích (dm³) và đơn vị đo độ dài cạnh (dm).

Đáp Án/Kết Quả

Sau khi thực hiện các bước phân tích và tính toán chi tiết, chúng ta đi đến kết quả cuối cùng:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là 64 dm³.
Thể tích của hình lập phương cũng là 64 dm³.
Độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

Kết Luận

Bài tập về thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật, như ví dụ trên, là một phần quan trọng trong chương trình sách giải toán 7 tập 2. Nó giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức, thực hiện các phép tính cơ bản và suy luận logic. Nắm vững cách giải bài toán này không chỉ giúp các em hoàn thành tốt bài tập được giao mà còn tạo nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp học tiếp theo. Hãy luôn ghi nhớ công thức và luyện tập thường xuyên để thành thạo dạng toán này.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.