Giải Toán Lớp 4 Trang 150 151: Tìm Hai Số Khi Biết Hiệu và Tỉ Số

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Chào mừng các em đến với bài viết giải toán lớp 4 trang 150 151, nơi chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục dạng bài tập tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp các em rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Toán lớp 4. Chúng ta sẽ đi sâu vào từng bước giải, phân tích yêu cầu đề bài và cung cấp những mẹo nhỏ để các em nắm vững kiến thức, tự tin làm bài.

Đề Bài

Bài 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số

Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.

Bài 2: Mẹ hơn con 25 tuổi

Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người.

Bài 3: Hiệu của hai số và tỉ số

Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó bằng 9/5. Tìm hai số đó.

Minh họa bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số

Phân Tích Yêu Cầu

Khi gặp bài toán “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số”, điều quan trọng là chúng ta cần xác định rõ ràng hai yếu tố đề bài đã cho:

Hiệu số: Đây là sự chênh lệch giữa hai số. Đề bài có thể cho trực tiếp giá trị này hoặc cho gián tiếp qua các thông tin khác (ví dụ: “số này hơn số kia bao nhiêu”, “tuổi mẹ hơn tuổi con bao nhiêu”).
Tỉ số: Đây là mối quan hệ so sánh giữa hai số dưới dạng phân số (ví dụ: “số bé bằng 2/5 số lớn”, “tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ”).

Sau khi xác định được hai yếu tố này, mục tiêu của chúng ta là tìm ra giá trị cụ thể của hai số đó.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết dạng toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Sơ đồ đoạn thẳng: Đây là công cụ trực quan hóa giúp chúng ta biểu diễn mối quan hệ giữa hai số, hiệu số và các phần bằng nhau.
- Nếu số thứ nhất (số bé) có tỉ lệ là a phần và số thứ hai (số lớn) có tỉ lệ là b phần, với a < b, ta thường vẽ:
  - Số thứ nhất: 1 đoạn thẳng chia thành a phần.
  - Số thứ hai: 1 đoạn thẳng chia thành b phần, có độ dài tương ứng với số thứ nhất.
- Hiệu số giữa hai số sẽ tương ứng với số phần chênh lệch giữa hai đoạn thẳng đó (b - a phần).
Quy tắc tìm giá trị một phần: Nếu biết hiệu của hai số và hiệu số phần tương ứng, ta có thể tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần.
- Giá trị 1 phần = Hiệu số : (Số phần của số lớn – Số phần của số bé).
- Trong trường hợp tỉ số là a/b với a < b, thì số phần của số bé là a và số phần của số lớn là b.
Quy tắc tìm giá trị các số: Khi đã biết giá trị của một phần, ta có thể dễ dàng tìm được giá trị của từng số bằng cách nhân giá trị một phần với số phần tương ứng của mỗi số.
- Số bé = Giá trị 1 phần times Số phần của số bé.
- Số lớn = Giá trị 1 phần times Số phần của số lớn.
- Hoặc, Số lớn = Số bé + Hiệu số.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải từng bài tập cụ thể.

Bài 1: Tìm hai số có hiệu là 123 và tỉ số là 2/5

Đề bài: Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.

Phân tích:

Hiệu số giữa hai số là 123.
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 2/5, nghĩa là số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai.

Các bước giải:

Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Chúng ta coi số thứ nhất (số bé) là 2 phần bằng nhau, và số thứ hai (số lớn) là 5 phần bằng nhau.
Sơ đồ bài 1 giải toán lớp 4(Trong sơ đồ gốc, số thứ nhất có 2 phần, số thứ hai có 5 phần. Hiệu số 123 tương ứng với phần chênh lệch giữa 5 phần và 2 phần.)
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Số thứ hai hơn số thứ nhất là 5 - 2 = 3 phần.
$5 - 2 = 3$ (phần)
Bước 3: Tìm giá trị của một phần
Hiệu số là 123, tương ứng với 3 phần. Vậy giá trị của một phần là:
$123 div 3 = 41$ (đơn vị)
Bước 4: Tìm giá trị của số thứ nhất và số thứ hai
- Số thứ nhất (số bé) chiếm 2 phần:
  $41 \times 2 = 82$
- Số thứ hai (số lớn) chiếm 5 phần:
  $41 \times 5 = 205$

Mẹo kiểm tra:
Chúng ta có thể kiểm tra lại bằng cách:

Lấy số thứ hai trừ đi số thứ nhất: 205 - 82 = 123. Kết quả này khớp với hiệu đề bài cho.
Tính tỉ số của hai số: 82 / 205. Rút gọn phân số này, ta chia cả tử và mẫu cho 41: 82 div 41 = 2 và 205 div 41 = 5. Vậy tỉ số là 2/5, khớp với đề bài.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa số bé và số lớn khi vẽ sơ đồ hoặc tính toán.
Tính sai hiệu số phần hoặc giá trị một phần.
Không kiểm tra lại kết quả sau khi làm bài.

Đáp án:
Số thứ nhất là 82.
Số thứ hai là 205.

Bài 2: Tính tuổi mẹ và tuổi con khi biết hiệu tuổi và tỉ số tuổi

Đề bài: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người.

Phân tích:

Hiệu số tuổi giữa mẹ và con là 25 tuổi.
Tỉ số tuổi của con so với tuổi mẹ là 2/7.

Các bước giải:

Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Chúng ta coi tuổi con là 2 phần bằng nhau, và tuổi mẹ là 7 phần bằng nhau. Hiệu số tuổi (25 tuổi) sẽ tương ứng với phần chênh lệch giữa số phần của mẹ và số phần của con.
Sơ đồ bài 2 toán lớp 4(Sơ đồ cho thấy tuổi con là 2 phần, tuổi mẹ là 7 phần. Hiệu 25 tuổi tương ứng với `7 – 2 = 5` phần.)
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Tuổi mẹ hơn tuổi con là 7 - 2 = 5 phần.
$7 - 2 = 5$ (phần)
Bước 3: Tìm giá trị của một phần
Hiệu số tuổi là 25, tương ứng với 5 phần. Vậy giá trị của một phần là:
$25 div 5 = 5$ (tuổi)
Bước 4: Tìm tuổi của con và tuổi của mẹ
- Tuổi của con (số bé) chiếm 2 phần:
  $5 \times 2 = 10$ (tuổi)
- Tuổi của mẹ (số lớn) chiếm 7 phần:
  $5 \times 7 = 35$ (tuổi)

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra hiệu tuổi: 35 - 10 = 25 tuổi. Khớp với đề bài.
Kiểm tra tỉ số tuổi: 10 / 35. Rút gọn phân số này, ta chia cả tử và mẫu cho 5: 10 div 5 = 2 và 35 div 5 = 7. Vậy tỉ số là 2/7, khớp với đề bài.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn tỉ số tuổi của con so với mẹ (2/7) với tỉ số tuổi của mẹ so với con (7/2).
Tính sai số phần hoặc giá trị một phần.

Đáp án:
Tuổi con: 10 tuổi.
Tuổi mẹ: 35 tuổi.

Bài 3: Tìm hai số khi biết hiệu là số bé nhất có ba chữ số và tỉ số là 9/5

Đề bài: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó bằng 9/5. Tìm hai số đó.

Phân tích:

Đầu tiên, ta cần xác định “số bé nhất có ba chữ số”. Số bé nhất có một chữ số là 0 (hoặc 1 tùy cách hiểu, nhưng trong toán thường dùng 0 nếu cho phép), số bé nhất có hai chữ số là 10. Do đó, số bé nhất có ba chữ số là 100. Vậy, hiệu của hai số là 100.
Tỉ số của hai số là 9/5. Ở đây, tỉ số có tử số lớn hơn mẫu số (9 > 5), nghĩa là số thứ nhất lớn hơn số thứ hai. Ta có thể hiểu là “số lớn gấp 9/5 lần số bé” hoặc “số bé bằng 5/9 số lớn”.

Các bước giải:

Bước 1: Xác định hiệu số và vẽ sơ đồ
Hiệu của hai số là 100.
Tỉ số là 9/5. Ta coi số bé (số thứ hai) là 5 phần bằng nhau, và số lớn (số thứ nhất) là 9 phần bằng nhau.
Sơ đồ bài 3 toán lớp 4(Sơ đồ thể hiện số bé có 5 phần và số lớn có 9 phần. Hiệu 100 tương ứng với `9 – 5 = 4` phần.)
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Số lớn hơn số bé là 9 - 5 = 4 phần.
$9 - 5 = 4$ (phần)
Bước 3: Tìm giá trị của một phần
Hiệu số là 100, tương ứng với 4 phần. Vậy giá trị của một phần là:
$100 div 4 = 25$ (đơn vị)
Bước 4: Tìm giá trị của số bé và số lớn
- Số bé (số thứ hai) chiếm 5 phần:
  $25 \times 5 = 125$
- Số lớn (số thứ nhất) chiếm 9 phần:
  $25 \times 9 = 225$
- Hoặc có thể tính số lớn bằng cách lấy số bé cộng với hiệu: 125 + 100 = 225.

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra hiệu số: 225 - 125 = 100. Khớp với số bé nhất có ba chữ số.
Kiểm tra tỉ số: 125 / 225. Rút gọn phân số này. Chia cả tử và mẫu cho 25: 125 div 25 = 5 và 225 div 25 = 9. Vậy tỉ số là 5/9. Nếu đề bài yêu cầu tỉ số của hai số (thường hiểu là số bé chia số lớn) thì là 5/9. Tuy nhiên, đề bài nói “Tỉ số của hai số đó bằng 9/5”. Điều này có nghĩa là tỉ số của số lớn chia số bé là 225/125 = 9/5. Cách hiểu này khớp với số phần ta đã vẽ (số lớn 9 phần, số bé 5 phần).

Lỗi hay gặp:

Không xác định đúng “số bé nhất có ba chữ số”.
Nhầm lẫn tỉ số (ví dụ: lấy 5/9 thay vì 9/5 hoặc ngược lại) dẫn đến việc gán sai số phần cho số lớn và số bé.

Đáp án:
Số lớn là 225.
Số bé là 125.

Đáp Án/Kết Quả

Sau khi phân tích và thực hiện các bước giải chi tiết cho từng bài toán, chúng ta có kết quả cuối cùng như sau:

Bài 1: Số thứ nhất là 82, số thứ hai là 205.
Bài 2: Tuổi con là 10 tuổi, tuổi mẹ là 35 tuổi.
Bài 3: Số lớn là 225, số bé là 125.

Việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số sẽ giúp các em củng cố kiến thức toán học lớp 4 và phát triển kỹ năng tư duy. Hãy xem lại các bước giải, sơ đồ và mẹo kiểm tra để nắm vững phương pháp này nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.